2.3电势差与电场强度的关系（Word版含答案）

鲁科版 （2019）必修第三册 2.3 电势差与电场强度的关系
一、单选题
1．如图所示，一电场的电场线分布关于轴对称，、、是轴上的三个点，且。点在轴右侧，。则下列说法正确的是（　　）
A．同一负电荷在点的电势能比点的电势能大
B．同一负电荷在点的电势能比点的电势能小
C．、两点间的电势差大于、两点间的电势差
D．、两点间的电势差等于、两点间的电势差
2．把电荷量q=5×10-5 C的点电荷从电场中的a点移到b点，电场力做功为3×10-2 J，则a、b两点间的电势差和减少的电势能为（　　）
A．6×102 V，3×10-2 J B．6×102 V，-3×10-2 J
C．-6×102 V，3×10-2 J D．-6×102 V，-3×10-2 J
3．为了测定某平行于纸面的匀强电场的场强，某同学进行了如下操作：取电场内某一位置为坐标原点O建立x轴，选取x轴上到O点距离为r的P点，以O为圆心、r为半径作圆，如图甲所示，从P点起沿圆周逆时针测量圆上各点的电势和转过的角度，可以用此数据绘制图，当半径r分别取、、时，分别绘制出如图乙中所示的三条曲线，三条曲线均在时达到最大值，最大值分别为、、，下列说法正确的是（　　）
A．曲线①对应的r取值为
B．坐标原点O的电场强度为0
C．电场强度的大小为
D．半径为的圆周上，电势为0的位置只有一处
4．匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、16V、22V，下列说法正确的是（　　）
A．O点的电势
B．电场强度的大小为，方向由a指向c
C．电子在a点的电势能比在b点的高
D．将一正电荷从a移至c电场力做功是将此电荷从a移至b电场力做功的一样多
5．静电场在x轴上的场强E随x的变化如图所示，x轴正方向为场强的正方向，其中O~A段与A~B段的曲线左右对称，且OA=AB=BC；一带正电粒子沿x轴运动，则下列说法正确的是（　　）
A．OC段上A处电场强度最小
B．粒子在OB段电场力为变力，在BC段电场力为恒力
C．BC段的电场强度大小、方向均不变
D．
6．下图为静电植绒的装置简图，将表面涂有黏合剂的被植体放在金属板上.打开电源开关后，在金属网与金属板间会产生3kV的高压，放在金属网上的绒毛将垂直地粘植在被植体上。若保持金属网和金属板间的距离为2cm，忽略边缘效应，将网与板间的电场视为匀强电场，则下列说法正确的是（　　）
A．金属网和金属板间的场强为
B．绒毛在飞往被植体的过程中电势能不断增大
C．若增大金属网和金属板的距离，则网和板的电势差也增大
D．在潮湿的环境中进行植绒效果会更好
7．将一正电荷从无穷远处移至电场中M点，静电力做功为2.0×10-9 J，若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无穷远处，静电力做功为8.0×10-9 J，则M、N两点的电势φM、φN有如下关系（　　）
A．φM<φN<0 B．φN<φM<0
C．φN>φM>0 D．φM>φN>0
8．A、B、C是匀强电场中平行于电场线的某一平面上的三个点，各点的电势分别为，H、F三等分，G为的中点，下列图形中能正确表示电场强度方向的是（　　）
A． B． C． D．
9．物理学中每一个物理量都有着历史的印记，都有特定的描进内容和物理意义，下面关于一些物理量说法正确的是（　　）
A．加速度是描述运动快慢的物理量，是单位时间内物体空间位置随时间的变化
B．角速度是述物体做圆周运动快慢的物理量，是单位时间内物体转过的弧长
C．电场强度是描述电场力的性质的物理量，其大小等于单值电荷在电场中某点受到的电场力
D．电势是描述电场能的性质的物理量，其大小等于单位电荷在电场中两点移动时电场力做的功
10．一个带负电的质点，电量为q=2.0×10－9C，在静电场中由a点移到b点，在这个过程中，除电场力外，其它力做功 6.0×10－5J，质点的动能减少了8.0×10－5J，则a、b两点的电势差φa－φb为（　 　）
A．3×104V B．1×104V
C．4×104V D．7×104V
11．如图，两个正六边形共面平行，A是六边形的正中心，在A处有一个场源点电荷，假如无穷远处有电荷量分别为+q1、+q2的两个试探电荷，现把它们分别移至B、C两点，此过程中，克服电场力做功相等。下列说法正确的是（　　）
A．B、C两点电势相等
B．q1＜q2
C．若把场源电荷的电量增大，再将+q1、+q2从无穷远移至B、C两点，则电场力做功不相等
D．撤去+q1、+q2，将另一个负试探电荷由B移到C，其电势能将减小
12．某点电荷的电荷量为，在静电场中从点移动到点，除电场力以外的其它力对它做功，点电荷的动能增加了，则、两点间的电势差为（　　）
A． B． C． D．
13．如图所示，实线表示电场线，虚线表示等势线，a、b两点的电势分别为=10V，=30V，则a、b连线的中点c的电势应为（　　）
A．=20V B．<20V C．>20V D．无法判断的高低
14．如图所示，在O点放置一点电荷+Q，a、b、c、d、e、f是以O点为球心的球面上的点，acef平面与bedf平面垂直，则下列说法中正确的是（　　）
A．a、c两点的电场强度相同
B．d、f两点的电势相等
C．点电荷-q在球面上任意两点之问移动时，电场力要做功
D．图中O、b两点之间的电势差与O、e两点之问的电势差不同
15．下列公式中，和分别表示静电力、电荷量、电场场强、电势差及距离；①，②，③，④。以下说法中正确的是（　　）
A．它们都只对点电荷或点电荷的电场成立
B．①②③只对点电荷或点电荷电场成立，④对任何电场都成立
C．①②只对点电荷成立，③对任何电场都成立，④只对匀强电场成立
D．①②只对点电荷成立，③④对任何电场都成立
二、填空题
16．带电量为的空心小球套在一个绝缘半圆环中，并放置于电场中，如图所示。小球从移到的过程中，电场力做功；再将小球从移到，电场力做功。设点电势为，则点电势为________，点电势为________。
17．图中、、、为匀强电场中电势差相等的四个等势面。一个质子飞经等势面时，动能为10eV；飞经等势面时，电势能为；飞经等势面时，速度刚好为零。已知、间距离为0.15m，则等势面的电势______V，电场的场强大小______V/m。
18．如图所示，武当山金殿屹立峰巅，该金殿是一个庞大的优良导体。当带电的积雨云移来时，云层与金殿顶部之间会形成巨大的电势差。已知当电场强度超过3×106 V/m时，空气将被击穿而产生电弧。现有一片带电的乌云，距金殿顶部300m，发生闪电时，乌云与金殿间的电势差至少为（　　）
三、解答题
19．如图所示，在水平方向的匀强电场中有相距6cm的A、B两点，且UAB=150V。
(1)求电场强度的大小和方向。
(2)电场中A、C两点相距14cm，A、C两点连线与电场线方向的夹角为37°，则C点与A点的电势差UCA为多少？
20．在匀强电场中把电荷量为的点电荷从点移动到点，静电力做的功为。再把这个电荷从点移动到点，静电力做的功为。
(1)、、三点中，哪点电势最高？哪点电势最低？
(2)、间，、间，、间的电势差各是多大？
(3)把电荷量为的点电荷从点移动到点，静电力做的功是多少？
(4)根据以上结果，定性地画出电场分布的示意图，标出、、三点可能的位置。
21．如图所示，C为固定的、电荷量为Q的正点电荷，两点在C的正上方，它们与C的距离分别为物和。将另一质量为m、电荷量未知的正点电荷D从A点由静止释放，运动到B点时速度正好又变为零。已知重力加速度大小为g，点电荷D在B点处的加速度大小为，静电力常量为k，求：
（1）点电荷D所带电荷量q；
（2）两点间的电势差。
22．如图所示，匀强电场的方向平行于坐标系平面，其中坐标原点处的电势为2V，点的坐标为（0，4cm），电势为8V，b点的坐标为（3cm，0），电势为8V，求电场强度的大小和方向？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
AB．电场线与等势面垂直，则若过M点做等势面则必交于P点的下面，则M点电势高于P点，则同一负电荷在点的电势能比点的电势能小，选项A错误，B正确；
CD．电场线越密集则场强越大，则、两点间的平均场强小于、两点间的平均场强，根据U=Ed可知，、两点间的电势差小于、两点间的电势差，选项CD错误。
故选B。
2．A
【详解】
a、b两点的电势差
由于电场力对电荷做正功，所以该点的电势能减少
故选A。
3．C
【详解】
A. 由题目所给信息可知，三条曲线均在时，电势最大，如图所示
可见半径越大，电势的最大值越大，图线①对应半径为，选项A错误；
BC. 由于沿电场方向电势降低，故电场方向由上图中的电势最大位置指向电势最小位置，由对称性可知，半径为对应的电势最小值为，故电场的电场强度为
选项C正确，B错误；
D. 由图像可知，半径为的圆周上，电势为0的位置有两处，选项D错误；
故选C。
4．C
【详解】
A．根据电场规律可得
代入数据解得
故A错误；
B．由于O点的电势为16V，所以Ob所在的面为等势面，根据几何知识可得，a到Ob的距离为m，则电场强度的大小为
方向由c指向a，故B错误；
C．由于a点的电势比在b点的电势低6V，所以电子在a点的电势能比在b点的高，故C正确；
D．将一正电荷从a移至c电场力做功为
将此电荷从a移至b电场力做功为
所以
故D错误。
故选C。
5．A
【详解】
A．由图可知，OC段上A处电场强度最小。故A正确；
B．根据
粒子在OB段电场力为变力，在BC段电场力也为变力。故B错误；
C．由图可知，BC段的电场强度大小变化、方向不变。故C错误；
D．根据
易知图像中，图线与坐标轴所围面积表示相应横轴坐标间的电势差，由图可知
故D错误。
故选A。
6．A
【详解】
A．金属网和金属板间的场强为
选项A正确；
B．绒毛在飞往被植体的过程中，电场力做正功，则电势能不断减小，选项B错误；
C．金属网与金属板间电压不变，则若增大金属网和金属板的距离，则网和板的电势差不变，选项C错误；
D．在干燥的环境中进行植绒效果会更好，选项D错误。
故选A。
7．B
【详解】
取无穷远处电势为零，根据题意有
则
同理可得
则
则
故ACD错误B正确。
故选B。
8．C
【详解】
由题意可知，各点的电势分别为，则中点G的电势为，连线上离B点处的F点电势为，故两点的连线为等势线。由于沿着电场线方向，电势降低，电场线垂直向右。
故选C。
9．C
【详解】
A．加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，是单位时间内物体速度随时间的变化，故A错误；
B．线速度是述物体做圆周运动快慢的物理量，是单位时间内物体转过的弧长，故B错误；
C．电场强度是描述电场力的性质的物理量，其大小等于单值电荷在电场中某点受到的电场力，故C正确；
D．电势差是描述电场能的性质的物理量，其大小等于单位电荷在电场中两点移动时电场力做的功，故D错误。
故选C。
10．D
【详解】
对质点由a点移到b点的过程中，根据动能定理有
解得
所以
故选D。
11．B
【详解】
A．A点为点电荷，故到A距离相同的地方电势相同，B到A与C到A距离不同，故BC电势不相等，故A错误；
B．两个正点电荷从无限远处移动到BC过程中，克服电场力做功故A为正电荷
B距离A近
则
故B正确；
C．场源电荷量增大BC位置的电势增大，克服静电力做功增大，但两者等比例增大，则
故C错误；
D．负电荷由B至C电场力做负功，则电势能增加，故D错误。
故选B。
12．A
【详解】
根据动能定理得
得
故选A。
13．C
【详解】
由题图可知从b到a电场强度逐渐增大，根据U=Ed可知
所以
故选C。
14．B
【详解】
A．a、c两点场强大小相等，方向不同，A错误；
B．整个球面为一等势面，d、f两点的电势相等，B正确；
C．整个球面为一等势面，在球面上任意两点之间移动电荷，电场力不做功，C错误；
D．整个球面为一等势面
D错误。
故选B。
15．C
【详解】
①是库仑定律表达式，只对点电荷成立；②是点电荷电场强度表达式，只对点电荷成立；③是电场强度的定义式，对任何电场都成立；④是匀强电场中场强与电势差之间的关系式，只对匀强电场成立，故选C。
16． -1 2
【详解】
[1]移到的过程中电场力做功
即
解得
[2] 同理小球从移到的过程有
解得
17． 100
【详解】
[1]等势面D和C，等势面C和B电势差相等，电场力对电子做功相等，故电子动能变化量相等，可知电子经过等势面C时动能为5eV，电子具有的总能量为
电子运动过程具有的总能量不变，电子经过等势面D时具有的动能为10eV，则电势能为-20eV，可得D、C等势面的电势分别为
由于A、B、C、D为等差等势面，可知B面的电势为-10V，A面的电势为-5V。
[2]电场强度为
电场的场强大小为。
18．
【详解】
乌云与建筑物间的距离，则闪电前瞬间乌云与避雷针之间的电势差，由场强与电势差的关系公式可得电势差的大小为
19．(1)，方向水平向右；(2)
【详解】
(1)因为AB的电势差为正值，知A点的电势高于B点，所以电场强度的方向水平向右
电场强度
(2)间的电势差，等于，因为点电势高于点电势，所以
20．(1)点电势最高，点电势最低；(2)，，；(3)；(4)
【详解】
(1)电荷从点移动到点，静电力做正功，所以点电势比点电势高。电荷从点移动到点，静电力做负功，所以点电势比点电势高。但、之间电势差的绝对值比、之间电势差的绝对值大，所以点电势最高，点电势次之，点电势最低；
(2)根据静电力做的功与电势差的关系，、间的电势差
点电势比点电势高；同样，根据静电力做的功与电势差的关系，、间的电势差
点电势比点电势高；、间的电势差
(3)电荷量的点电荷，从点移动到点时，静电力做的功为
即静电力做正功；
(4)电场分布示意图和、、三点可能的位置如图所示
21．（1）；（2）
【详解】
(1)对点电荷D在B点时受力分析，根据牛顿第二定律有
又
解得
(2)点电荷D从A点到B点的过程，根据动能定理有
又
解得
22．，垂直于ab指向左下方
【详解】
由题意知a、b两点的电势相等，所以线段ab是等势线，匀强电场的方向垂直于ab指向左下方。过O点作ab的垂线相交ab于c点，如图
由几何关系得
解得
∠b=53°
设Oc长为d，则有
d=Obsin∠b=2.4×10-2m
cO间的电势差为
U=8V-2V=6V
则电场强度的大小为
答案第1页，共2页
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