2.5自由落体运动（Word版含答案）

鲁科版 （2019）必修一 2.5 自由落体运动
一、单选题
1．椰子从距地面高度的树上由静止落下，不计椰子下落时受到的空气阻力，取重力加速度大小，那么椰子在距地面处时的速度大小为（　　）
A．5m/s B．10m/s C．15m/s D．20m/s
2．某同学为了估测峭壁的竖直高度，从峭壁顶由静止释放一石头并开始计时，经听到石头落地声。由此可知该峭壁的竖直高度约为（　　）
A． B．
C． D．
3．关于自由落体运动，下列说法正确的是（　　）
A．物体竖直向下的运动就是自由落体运动
B．只受重力作用且竖直向下的匀变速直线运动就是自由落体运动
C．不同物体所做的自由落体运动，其运动规律是不同的
D．质点做自由落体运动，在第1s内、第2s内，第3s内的位移之比为1∶3∶5
4．进入建筑工地必须戴上安全帽，以避免高空坠物造成伤害，工地塔吊上掉落一螺丝帽，假设它做自由落体运动，其落地速度为20m/s，重力加速度g=l0m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．下落的时间为3s
B．下落的高度为20m
C．下落过程中的平均速度为15m/s
D．最后1s的位移为10m
5．甲、乙两物体做自由落体运动，已知甲物体质量是乙物体质量的2倍，甲距地面的高度是乙距地面高度的2倍，g＝9.8m/s2。下列说法正确的是（　　）
A．物体刚下落时，速度和加速度都为零
B．甲物体着地速度是乙物体着地速度的2倍
C．甲物体下落到地面的时间是乙物体下落到地面的时间的倍
D．下落过程中，物体在任一秒末速度是该秒初速度的9.8倍
6．从7层楼楼顶（20米高）掉下来的物体（　　）
A．下落时间是2s B．下落时间是4s
C．落到地面时的速度是10m/s D．落到地面时的速度是15m/s
7．如图所示，一小球从点由静止释放，先后经过、两点，到点时速度大小为。已知、两点竖直高度差为，重力加速度取，不计空气阻力，则它由点运动到点的时间为（　　）
A． B． C． D．
8．《民法典》第1254条规定禁止从建筑物中抛掷物品。假设某住宅楼上坠物做自由落体运动，开始1s内的下落高度与最后1s内的下落高度之比为1∶5，重力加速度大小，则物体下落的总高度为（　　）
A．25m B．30m C．40m D．45m
9．无人机悬停在空中对无人区进行摄影监测，工作人员回看视频时发现某一时刻，无人机上掉落了一个螺母，经着地，由此可知无人机离地面的高度约为（　　）
A． B． C． D．
10．学习了自由落体运动后，同学们为了测量自己的反应时间，进行了如下操作：A同学用两个手指捏住毫米刻度尺的顶端，B同学用一只手在刻度尺的0刻度位置做捏住刻度尺的准备，但手不接触刻度尺，如图甲所示。在A同学松开手指让刻度尺竖直下落，B同学看到A同学松开手指时立刻捏刻度尺，B同学捏住刻度尺的位置如图乙所示，则B同学的反应时间约为（　　）
A．0.04s B．0.12s C．0.21s D．0.36s
11．如图所示，在水平地面上方有两个金属小球a、b离水平地面高度分别为 。若先后依次由静止释放a、b，两球刚好同时落到地面上，不计空气阻力。则（　　）
A．两球运动时间之比为3:2 B．两球到达地面前瞬间的速度之比是3:2
C．两球可能同时经过图中水平虚线处 D．在两球都下落的过程中，相对速度恒定不变
12．某同学在操场上做垒球投掷练习，他把垒球以的初速度竖直上抛，不计空气阻力，重力加速度。从抛出开始计时，垒球在第内的（　　）
A．路程为 B．位移大小为，方向向上
C．速度改变量的大小为 D．平均速度大小为，方向向下
13．某竖直向上喷射的人工喷泉喷水的最大高度为H，忽略水珠在运动过程中受到的空气阻力，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（　　）
A．喷泉喷出的水在空中运动时间为
B．水刚喷出时的速度大小为
C．若喷嘴单位时间喷出水的体积为Q，则空中水的体积为
D．若空中水的体积为V，则喷嘴单位时间内喷出水的体积为
14．如图所示，甲同学用两个手指捏住直尺的顶端，乙同学用一只手在直尺0刻度位置做捏住直尺的准备，但手不碰到直尺。在甲同学放开手指让直尺下落时，乙同学立刻捏住直尺。根据直尺下落的高度，即可算出乙同学的反应时间（）。则下列说法正确的是（　　）
A．乙同学捏住直尺处的刻度值越大，则反应时间越短
B．若把刻度尺的长度刻度直接标注为时间刻度，则刻度也是均匀的
C．若乙同学捏住直尺处的刻度值为5cm，则5cm处标注的时间刻度是0.5s
D．若乙同学捏住直尺处的刻度值为5cm，捏住直尺前的瞬间，直尺的速度为1m/s
15．科技馆中的一个展品如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光间隔时间正好与水滴从A下落到B的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A、B、C、D四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是（g取10 m/s2）（　　）
A．水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足tAB＜tBC＜tCD
B．闪光的间隔时间是s
C．水滴在相邻两点间的平均速度满足AB∶BC∶CD=1∶4∶9
D．水滴在各点的速度之比满足vB∶vC∶vD=1∶3∶5
二、填空题
16．某同学用滴水法测量当地重力加速度，采用了如下的方法：在水龙头下面放一个接水盘A，调节水龙头让水一滴一滴落下，直到调成一滴水刚离开水龙头时，有一滴水刚好落到接水盘中，此时空中还有一滴水。调节好装置后开始实验，当听到一滴水刚好落到盘中时，同时按下停表并数“1”，当第二滴水落到盘中时数“2”，一直数到“50”，按下停表，此时停表计时t，则相邻两个水滴之间的时间间隔为________，若量出水龙头到接水盘间的距离为h，忽略空气阻力，则当地重力加速度的表达式应为__________________。
17．一个从地面竖直上抛的物体，两次经过某点的时间间隔是T，物体经过该点的速度大小为________，该点距竖直上抛运动最高点的距离为________。
18．质量为2m的物体A从高h处自由下落，质量为m的物体B从高h处自由下落，不计空气阻力，则A、B两物体下落的加速度之比为________；下落时间之比为tA∶tB＝________；落地前瞬间的速度之比vA∶vB＝________.
三、解答题
19．把一张纸尽可能搓紧，让它与橡皮块从同一高度同时下落，一起做落体运动，仔细观察两者是否同时落地。由此，你能得出什么结论？
20．纵跳测试仪是用来测试体能的一种仪器。人用力从垫板上竖直跳起，回落到垫板上，此时仪器上会显示跳起的最大高度，如果某人测量纵跳高度时，仪器示数为50cm，那么这个人的起跳初速度为多大？他在空中的时间有多长？
21．钢球由静止开始做自由落体运动，不计空气阻力，落地时的速度为30m/s，g取10m/s2。
（1）它下落的时间多长？下落的高度是多少？
（2）它在前2s内的平均速度是多少？
（3）它在最后1s内下落的高度是多少？
22．某人在室内以窗户为背景摄影时，恰好把窗外从高处落下的一个小石子摄在照片中，如图已知本次摄影的曝光时间是0.01s。量得照片中石子运动痕迹的长度为0.8，实际长度为100的窗框在照片中的长度为4.0。g取10。求：
（1）曝光的过程石子下落的距离x？
（2）根据以上数据估算，这个石子大约是从距离窗户多高的地方落下的？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
由速度与位移关系式可得
带入数据解得
v=20m/s
故选D。
2．C
【详解】
根据自由落体运动规律可得该峭壁的竖直高度约为
故选C。
3．D
【详解】
AB．初速度为零，只受重力，即加速度是重力加速度的匀加速直线运动是自由落体运动，AB错误；
C．不同物体所做的自由落体运动，其运动规律是相同的，C错误；
D．质点做自由落体运动，因为第1s内、第2s内、第3s内的位移之比为1：3：5，D正确。
故选D。
4．B
【详解】
A．下落的时间为
选项A错误；
B．下落的高度为
选项B正确；
C．下落过程中的平均速度为
选项C错误；
D．最后1s的位移为
选项D错误。
故选B。
5．C
【详解】
A．物体刚下落时，速度为零，加速度不为零，故A错误；
B．根据公式
可得
则甲物体着地速度与乙物体着地速度的比为
故B错误；
C．根据公式
可得
则甲物体下落到地面的时间与乙物体下落到地面的时间之比为
故C正确；
D．下落过程中，根据
可知，物体在任一秒末速度比该秒初速度多，因不知道初速度是多少，则物体在任一秒末速度不一定是该秒初速度的9.8倍，故D错误。
故选C。
6．A
【详解】
从7层楼楼顶（20米高）掉下来的物体下落时间
解得
落地速度
故选A.
7．A
【详解】
研究从B到C的逆过程，即从C到B做匀减速运动，则由
解得
t=0.2s
（另一值为1.8s舍掉）
故选A。
8．D
【详解】
设下落总时间为t，根据自由落体运动公式，有
解得
则物体下落的总高度为
故选D。
9．C
【详解】
螺母脱落后从无人机上由静止下落，螺母体积小，不考虑空气阻力的影响，做自由落体运动，则
故选C。
10．C
【详解】
根据自由落体运动规律
得
由图和题意可知在B同学的反应时间内尺子下落了21cm，带入上式可得
故ABD错误，C正确。
故选C。
11．D
【详解】
A．根据
两球运动时间之比为 ,A 错误；
B．根据
两球到达地面前瞬间的速度之比是，B错误；
C．静止释放a、b，两球刚好同时落到地面上，假设两球同时经过图中水平虚线处，则从虚线处运动到地面的时间相同，必须在虚线处的速度相等，因为两个小球从开始下落到虚线处的高度不同，根据
运动到虚线处的速度不相同，所以两球不可能同时经过图中水平虚线处，C错误；
D．设两小球下落的时间差是 ，b球下落时间是t，则a球下落时间为
相对速度
D正确。
故选D。
12．C
【详解】
AB．垒球上升的时间为
第4s内垒球处于下降过程中，位移方向向下，大小为
则路程也为15m，故AB错误；
C．垒球在第内的速度改变量的大小为
故C正确；
D．垒球在第内的平均速度大小为
故D错误。
故选C。
13．D
【详解】
A．喷泉中水珠的运动视为竖直上抛运动，由
可得
水珠在空中运动的时间为
故A错误；
B．水刚喷出时的速度大小满足
解得
故B错误；
C．若喷嘴单位时间喷出水的体积为Q，则空中水的体积为
故C错误；
D．若空中水的体积为V，则喷嘴单位时间内喷出水的体积为
故D正确。
故选D。
14．D
【详解】
A．乙同学捏住直尺处的刻度值越大，则反应时间越长，A错误；
B．刻度尺的下落速度增大，连续相等时间内的位移也增大，若把刻度尺的长度刻度直接标注为时间刻度，则刻度不是均匀的，B错误；
CD．若乙同学捏住直尺处的刻度值为5cm，则5cm处标注的时间刻度是
解得
直尺的速度为
C错误，D正确。
故选D。
15．B
【详解】
A．由题图可知
hAB∶hBC∶hCD=1∶3∶5
水滴做初速度为零的匀加速直线运动，由题意知水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间相等，A错误；
B．由
h=gt2
可得水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间为s，即闪光的间隔时间是s，B正确；
C．由
知水滴在相邻两点间的平均速度满足
AB∶BC∶CD=1∶3∶5
C错误；
D．由v=gt知水滴在各点的速度之比满足
vB∶vC∶vD=1∶2∶3
D错误。
故选B。
16．
【详解】
[1]．相邻两个水滴之间的时间间隔为；
[2]．由
解得
17．
【详解】
[1][2]由竖直上抛的对称性，可知从该点到上抛的最高点与上抛最高点下落到该点用时相等，均为，所以
v = gt = ，h = =
18． 1∶1 2∶1 2∶1
【详解】
略
19．见解析
【详解】
将一张纸让它与橡皮泥从同一高度同时下落，结果橡皮泥先落地；而将同样的一张纸尽可能搓紧，再让它与橡皮块从同一高度同时下落，结果两者几乎同时落地；说明物体下落的快慢与物体的质量无关，与有无阻力有关。
20．；
【详解】
忽略空气阻力，则人做竖直上抛运动，由题知，上升的最大高度h=50cm=0.5m，根据速度位移公式有
解得人起跳初速度为
人向上动的时间为
根据竖直上抛的运动特点可知，上升的时间与下落的时间相等，故人在空中的总时间为
21．（1）3s，45m；（2）10m/s；（3）25m
【详解】
（1）设钢球下落的高度为，根据自由落体运动规律
得下落的时间
根据
得
（2）钢球在前2s内的平均速度为，则据平均速度的定义得
（3）钢球在最后内下落的高度为
22．（1）0.2m；（2）20m
【详解】
(1)石子在曝光时间内经的实际距离
(2)石子在0.01s内的平均速度
因曝光时间很小，曝光时间内的平均速度近似等于瞬时速度，石子做自由落体运动，有
这个石子大约是从距离窗户20m高的地方落下的。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页