第三章机械波章末综合练（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 第三章机械波章末综合练（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-04-11 23:48:04 | ||
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文档简介
人教版（2019）选择性必修一 第三章 机械波 章末综合练
一、单选题
1．下列说法正确的是（ ）
A．“闻其声而不见其人”是一种司空见惯的现象，这体现了声波的衍射
B．在地球上测量出星球上某些元素发出的光波频率，若其小于地球上这些元素静止时的发光频率，则利用多普勒效应可以推知该星球在靠近地球
C．空气中产生的声波是纵波，纵波中的质点振动方向与波的传播方向相同
D．单摆的周期与振幅无关，所以无论静止释放摆球时的摆角为多少，周期不变
2．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时刻的波形如图中实线所示，t=0.1s时刻的波形如图中虚线所示。波源不在坐标原点O，P是传播介质中离坐标原点xP=2.5m处的一个质点。则以下说法中正确的是（ ）
A．质点P的振幅为0.05m
B．波的频率可能为7.5Hz
C．波的传播速度可能为50m/s
D．在t=0.1s时刻与P相距5m处的质点一定沿y轴正方向运动
3．B超成像的基本原理是探头向人体发射一组超声波，遇到人体组织会产生不同程度的反射。探头接收到的超声波信号形成B超图像。如图为血管探头沿x轴正方向发送的简谐超声波图像，t=0时刻波恰好传到质点M。已知此超声波的频率为1×107 Hz，下列说法不正确的是（ ）
A．0~1.25×10-7s内质点M运动的路程为2 mm
B．质点M第一次位移为0.2mm的时刻是×10-7s
C．超声波在血管中的传播速度为1.4×103 m/s
D．t=1.5×10-7s时质点N恰好处于波谷
4．某一列简谐横波中的质点a的振动图像如图甲所示，这列简谐波在时的波形图如图乙所示，则（ ）
A．s时刻，质点a经平衡位置向下运动
B．在0～1 s时间内，质点a的位移始终在增大
C．这列波沿x轴负方向传播，波速为
D．这列波沿x轴负方向传播，波速为
5．如图所示，、是两个相干波源，振动同步且振幅相同，实线和虚线分别表示在某时刻的波峰和波谷，质点b、d位于两波源连线的中垂线上，关于图中四个质点a、b、c、d的说法正确的是（ ）
A．该时刻质点b处于波峰，且始终处于波峰
B．该时刻质点c处于波谷，且始终处于波谷
C．质点d所在位置为振动的减弱区
D．质点a所在位置为振动的减弱区
6．图（甲）为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图，P、Q分别为波上的两个质点，图（乙）为Q点的振动图象，则（ ）
A．波沿+x方向传播
B．波的传播速度大小为0.4m/s
C．t=0.15s时，Q点的加速度达到正向最大
D．t=0.10s到0.25s的过程中，P点通过的路程为30cm
7．两个振动情况完全一样的波源S1和S2相距6 m，它们发出的两列波在空间相遇时产生干涉，图中实线表示振动加强的区域，虚线表示振动减弱的区域。已知S1、S2间的距离等于两列波波长的整数倍，则下列说法正确的是 （ ）
A．两波源的振动频率一定相同 B．虚线一定是波谷与波谷相遇处
C．两列波的波长都是3 m D．两列波的波长都是1 m
8．下列说法正确的是（ ）
A．由质点简谐运动的图像可知质点振动的振幅和频率
B．两列水波在水面上相遇叠加时，必然能形成干涉图样
C．单摆的振动周期与摆球质量和振幅有关
D．机械波从一种介质传播到另一种介质时，频率变化，速度变化
9．一列简谐横波沿x轴传播，已知x轴上和处质点的振动象分别如图1、图2所示，则此列波的传播速率可能是（ ）
A． B． C． D．
10．同一音叉发出的声波同时在水和空气中传播，某时刻的波形曲线如图所示，以下说法正确的是（ ）
A．声波在水中波长较大，b是水中声波的波形曲线
B．水中质点振动频率较高，a是水中声波的波形曲线
C．声波在空气中波长较大，b是空气中声波的波形曲线
D．空气中质点振动频率较高，a是空气中声波的波形曲线
11．图甲为一列沿x轴传播的简谐横波在t = 1s时刻的图像，图甲中某质点的振动情况如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．图乙如果为质点L的振动图像，则波沿x轴负向传播
B．该时刻起再经0.5s质点M的加速度为零
C．任意时刻质点K与L的速度方向都相同
D．该时刻起质点K在1s的时间内沿x轴移动0.2m
12．一列简谐横波向轴负方向传播，在时的波形如图所示，两质点的平衡位置的坐标分别为、。已知时，质点第1次位于波峰，下列说法正确的是（ ）
A．振源的起振方向为轴负方向
B．当质点位于波峰时，质点也位于波峰
C．该波的波速为
D．时，质点第2次位于波峰
二、填空题
13．一列向右传播的横波在t=0时的波形如图所示，A、B两质点间距为8m，B、C两质点平衡位置的间距为3m，当t=1s时，质点C恰好第一次回到平衡位置，则C点在t=0时的振动方向为________，该波的波速为___________。
14．一振源位于O点，其振动图像如图甲所示，振动形式向左和向右传播形成简谐横波，如图乙所示，A、B是O点左右两侧的两点，其中OA间距离为7.0m，OB间距离为13.0m，t＝10s时，A点处在波谷位置，且OA间还有一个波谷，则该波的传播速度为______，此时B点正处在______（填“波峰”“波谷”“平衡位置向下振动”或“平衡位置向上振动”）位置上。
15．如图所示，在x轴上有S、A、B三点，S是上、下振动的波源，振动的频率为10Hz。激起的简谐横波沿x轴向左、右传播，波速为40m/s。质点A、B到S的距离为xA=xB=38.4m，且都已经开始振动。若某时刻波源S正通过平衡位置向下振动，则该时刻质点A的运动方向_______，质点B的运动方向_______。（均填“向上”或“向下”）
16．如图，水面上ABCDEF六个点恰好处在边长为L＝3m的正六边形的顶点上，A、C两顶点处有两波源，从某时刻起，A处波源自平衡位置向上振动，C处波源自平衡位置向下振动，振幅分别为、，频率，波速均为v＝2m/s，则B点的振幅为______cm，A波源产生的波传播到E点所经历的时间为______。
17．如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线为t=0时的波形图，虚线为t=0.2s时的波形图。若波沿x轴正方向传播，则其最大周期为________s；若波沿x轴负方向传播，则其传播的最小速度为__________________m/s；若波速为25m/s，则t=0时刻P质点的运动方向为____________（选填“沿y轴正方向”或“沿y轴负方向”）。
三、解答题
18．如图所示，在处的质点在垂直于轴方向上做简谐运动，形成沿轴正方向传播的机械波。某时刻起，质点开始从平衡位置向上运动，经第一次形成图示波形，是平衡位置为处的质点，A是位于处的质点，是位于处的质点。
（1）该机械波的波速是多少；
（2）从图示状态开始计时，要经过多长时间质点第一次到达波峰位置；
（3）若从图示状态开始计时，至少要经过多少时间，P、A两质点的偏离平衡位置的位移相同。
19．一列简谐横波沿x轴正方向传播，如图所示为t＝0时刻的完整波形图，P、Q、M三质点平衡位置的坐标分别为（2m，0）、（m，0）、（16 m，0），已知t1＝0.75s时质点P首次出现在波谷位置，求：
（1）质点P的振动方程；
（2）质点M第一次出现在波峰位置所对应的时刻。
20．如图所示，在平静湖面上有两个相距10m的频率均为2Hz、振幅分别为10cm和5cm、上下振动的振源、，已知两振源引起的水波的传播速率均为4m/s，起振方向均向上，在两振源连线上到距离为5.5m处有一质点A。
（1）若两振源同时开始振动，求质点A的振动方程（以波源开始振动为计时起点）；
（2）若其他条件不变，振源在振动半个周期后开始振动，求质点A振动时相对平衡位置的位移。
21．列简谐横波的波形如图所示，实线表示时刻的波形图，虚线表示时刻的波形图，求：
（1）该横波的波长为多少，以及一个周期内，横波上的每点运动的路程是多少；
（2）讨论该横波的波速可能为多大。
22．一列向右传播的简谐横波在时刻的波形如图所示，此时A点恰好开始振动，波速大小，质点C的横坐标为0.18m，质点P的横坐标为1.86m。求：
(1)这列简谐横波的频率；
(2)从开始计时，质点C的振动方程；
(3)从开始计时，再经多长时间P点第一次到达波峰位置？在这段时间内质点A通过的路程。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【详解】
A．“闻其声而不见其人”是一种司空见惯的现象，这体现了声波的衍射，A正确；
B．波源远离时，接收的频率变小，B错误；
C．纵波中的质点振动方向有时与波的传播方向相同，有时则相反，C错误；
D．小角度单摆才可近似为简谐运动，此时周期与摆角无关，然而若摆角很大，就不再是单摆周期，D错误。
故选A。
2．C
【详解】
A．振幅为质点离开平衡位置的最大距离，由题图知，质点P的振幅为0.1m，故A错误。
B．波沿x轴正方向传播，则
t=nT+（n=0，1，2，3，…）
周期为
T==s（n=0，1，2，3，…）
频率为
f==Hz=（10n+2.5）Hz（n=0，1，2，3，…）
所以波的频率可能为2.5Hz、12.5Hz、…，不可能为7.5Hz，故B错误；
C．波速为
v=λf=4×（10n+2.5）m/s=（40n+10）m/s（n=0，1，2，3，…）
当n=1时，v=50m/s，故C正确。
D．波沿x轴正方向传播，在t=0.1s时刻与P相距5m处即7.5m质点和与P相距1m的质点振动情况完全相同，而距原点3.5m的质点在t=0.1s时刻的速度方向沿y轴正方向，但-2.5m处的质点与1.5m处振动情况相同，速度沿y轴负方向，D错误。
故选C。
3．B
【详解】
A．由题可知，质点M运动的路程为
A正确，不符合题意；
BC．超声波在血管中的传播速度为
根据传播方向可知，质点M开始振动的方向沿y轴负方向。当坐标为 的质点的振动形式传到M点时，质点M第一次位移为0.2mm，此时波向前传播
所用时间
B错误，符合题意；C正确，不符合题意；
D．质点N第一次到达波谷的时间为
D正确，不符合题意。
故选B。
4．C
【详解】
A．由质点a的振动图可知，s时刻，质点a经平衡位置向上运动，A错误；
B．由质点a的振动图可知，在0～1 s时间内，质点a的位移先增大，后减小，B错误；
CD．由质点a的振动图可知，s时刻，质点a经平衡位置向下运动，结合简谐波在时的波形图，由“同侧法”可以判断波的传播方向，如图所示
由此可知该简谐波沿x轴负方向传播，结合图像可知，简谐波的波长和波源的振动周期分别为
则简谐波的波速为
C正确，D错误。
故选C。
5．D
【详解】
A．该时刻质点b处于峰峰相遇位置，处于波峰，振动加强，但不是始终处于波峰，选项A错误；
B．该时刻质点c处于谷谷相遇位置，处于波谷，振动加强，当不是始终处于波谷，选项B错误；
C．质点d所在位置与加强点在同一直线上的位置，则为振动的加强区，选项C错误；
D．质点a所在位置此时为峰谷相遇点，振动减弱，则该质点为振动的减弱区，选项D正确。
故选D。
6．C
【详解】
A. 根据Q点的振动图象可知，在t=0.10s时刻，质点Q向下振动，结合波形图可知，波沿-x方向传播，A错误；
B. 波的传播速度大小为
B错误；
C. t=0.15s时，Q点处在波谷位置，则此时加速度达到正向最大，C正确；
D. 因波的周期为T=0.2s，则t=0.10s到0.25s的过程中经历了，因为P点在t=0.10s时刻不是在波峰波谷位置，也不是在平衡位置，则通过的路程不等于3A=30cm，D错误。
故选C。
7．A
【详解】
A．波发生干涉的条件之一是频率相同，故A正确；
B．虚线是振动减弱的区域，则一定是波峰与波谷相遇处，故B错误；
CD．由题图可知波源S1和S2之间的距离为3个波长，所以两列波的波长都是2 m，故CD错误。
故选A。
8．A
【详解】
A．质点的简谐运动的图像是x-t图像，则等于振幅，频率
A正确；
B．两列水波只有频率相等时，在水面上相遇叠加时，才能发生干涉现象，B错误；
C．根据单摆的振动周期公式
可知，与摆球质量和振幅无关，C错误；
D．由于机械波的波速与介质有关，而频率与波源有关，所以机械波从一种介质传播到另外一种介质是，波速改变，而频率不变，D错误。
故选A。
9．C
【详解】
由振动图像可知周期T＝4s，零时刻x1处质点在平衡位置且向下振动，而x2处质点在正的最大位移处。若波沿x轴正方向传播，其波形如图甲所示，x2处质点的平衡位置可能在A1或A2或A3…
则有
得波速
当n＝0时，v＝6m/s，当n＝1时，v＝1.2m/s，当n＝2时，v＝m/s。
若波沿x轴负方向传播，其波形如图乙所示，x2处质点的平衡位置可能在A1或A2或A3…
则有
得波速
当n＝0时，v＝2m/s，当n＝1时，v≈0.86m/s
故选C。
10．A
【详解】
同一音叉发出的声波，声源相同，频率f相同、周期T相同；又因为声波在水中传播的传播速度比在空气中快、速度v大，根据波长λ=vT可知声波在水中波长较大；由图波形曲线可知b比a的波长长，故b是水中声波的波形曲线，a是空气中声波的波形曲线；故A正确，BCD错误。
故选A。
11．B
【详解】
A．图乙如果为质点L的振动图像，时，质点向下振动，根据同侧法可知则波沿x轴正向传播，故A错误；
B．由图乙可知，该波的周期
该时刻起再经0.5s即质点达到平衡位置，位移为零，回复力为零，则加速度为零，故B正确；
C．质点K与L相距半个波长，所以任意时刻质点K与L的速度方向都相反，故C错误；
D．波动中各个质点只在平衡位置上下振动，不会随波迁移，故D错误。
故选B。
12．D
【详解】
A．因t=0时刻，x=1m处的质点沿y轴正向振动，可知振源的起振方向为轴正方向，A错误；
B．波长为4m，因
PQ=1.5λ
则当质点位于波峰时，质点位于波谷，B错误；
C．已知时，质点Q第一次出现波峰，则
即
则该波的波速为
C错误；
D．波传到P点需要的时间为0.2s，由于波的起振方向是轴正方向，由于质点振动的周期为0.4s，故时，质点第2次位于波峰，D正确。
故选D。
13． 向上 1m/s
【详解】
[1]波向右传播，在t=0时，根据“逆向波形法”可判断C的振动方向向上；
[2]依题意结合题图知，当t=1s时，质点C恰好第一次回到平衡位置，说明波向右传播了1m，故波的传播速度为1m/s。
14． 1m/s 波峰
【详解】
[1][2]由振动图像可知，振源的振动周期即波的传播周期T＝4s；
当t＝10s时，振源正由平衡位置向下振动，形成的波形如图所示
A点处在波谷位置，且OA间还有一个波谷，可得
所以波长
所以，此时B点正处在波峰位置。
15． 向上 向上
【详解】
[1][2]S是波源，激起的简谐横波沿x轴向左、右传播，由v=λf，可得
λ==m=4m
xB=38.4m=9λ
即质点B的振动状态跟与波源S相距λ的质点B'的振动状态相同（如图所示）。
由此可判断B在x轴下方，运动方向向上。A质点的平衡位置与B质点的平衡位置关于波源S对称，由对称性可知，A的运动情况与B相同，运动方向向上。
16． 1
【详解】
[1]根据题意可知两波长
两波源振动步调相反，某点到两波源的波程差
（，1，2，…）
时振动减弱
（，1，2，…）
时振动加强，B点到两波源的波程差
故B点为振动减弱点，振幅
[2]由几何知识得
A波源产生的波传播到E点所经历的时间
17． 0.8 15 沿轴负方向
【详解】
[1]由图可知，该波波长
若波沿轴正向传播，有
可得
可知当时，周期的最大值
[2]若波沿轴负向传播，有
可得
则传播的速度为
当时，波速最小为
[3]若波沿轴正向传播，则
当时
可知，当波速为时，该波向右传播，结合上下坡法可知，时刻质点的运动方向为沿轴负方向。
18．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）结合题图可分析出，该机械波的传播周期为，波长为，故该机械波的波速为
（2）由图可知，此时波峰在处，当波峰传播到处的点时，波向前传播的距离为，所以质点第一次到达波峰位置，所需要的时间
（3）因为角频率为
从图示状态开始计时质点A做简谐运动的表达式为
质点做简谐运动的表达式为
要使P、A两质点的位移（坐标）相同，至少要经过时间应满足
解得
19．(1) ；(2)3.75s
【详解】
（1）由图可知，简谐波的波长为，并且此时P质点正在向上质点，t1＝0.75s时质点P首次出现在波谷位置，可知
可得
质点P的振动方程
（2）该波的波速为
t＝0时刻，x=1m处的质点在波峰，则波峰传到x=16m处，所需时间为
所以质点M第一次出现在波峰位置所对应的时刻未3.75s时。
20．（1）见解析；（2）
【详解】
（1）由题述可知两振源在水面上形成的波的波长为
两振源同时向上振动，的振动方程为
的振动方程为
的振动经
传到质点A
的振动经
传到质点A，又
质点A处为振动减弱点
则质点A的振动方程为
（2）当振源滞后于半个周期振动时，结合（1）中分析可知，两波源的振动同时传播到质点A，可知，质点A处为振动加强点，以两波源的振动均传播到质点A为计时起点，则质点A的振动方程为
则质点A振动时相对平衡位置的位移为
21．（1）；；（2）向右，，或向左，，
【详解】
（1）根据振动图象可以求出，波长为
振幅
一个周期内，横波上的每点运动的路程是
（2）若波向右传播，有
波速为
，
若波向左传播，有
波速为
，
22．(1)1.25Hz；(2) ；(3)6s；3m
【详解】
(1)根据
解得
(2)根据图像
(3)质点P第一次到达波峰是时间为
在6s内质点A通过的路程为
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．下列说法正确的是（ ）
A．“闻其声而不见其人”是一种司空见惯的现象，这体现了声波的衍射
B．在地球上测量出星球上某些元素发出的光波频率，若其小于地球上这些元素静止时的发光频率，则利用多普勒效应可以推知该星球在靠近地球
C．空气中产生的声波是纵波，纵波中的质点振动方向与波的传播方向相同
D．单摆的周期与振幅无关，所以无论静止释放摆球时的摆角为多少，周期不变
2．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时刻的波形如图中实线所示，t=0.1s时刻的波形如图中虚线所示。波源不在坐标原点O，P是传播介质中离坐标原点xP=2.5m处的一个质点。则以下说法中正确的是（ ）
A．质点P的振幅为0.05m
B．波的频率可能为7.5Hz
C．波的传播速度可能为50m/s
D．在t=0.1s时刻与P相距5m处的质点一定沿y轴正方向运动
3．B超成像的基本原理是探头向人体发射一组超声波，遇到人体组织会产生不同程度的反射。探头接收到的超声波信号形成B超图像。如图为血管探头沿x轴正方向发送的简谐超声波图像，t=0时刻波恰好传到质点M。已知此超声波的频率为1×107 Hz，下列说法不正确的是（ ）
A．0~1.25×10-7s内质点M运动的路程为2 mm
B．质点M第一次位移为0.2mm的时刻是×10-7s
C．超声波在血管中的传播速度为1.4×103 m/s
D．t=1.5×10-7s时质点N恰好处于波谷
4．某一列简谐横波中的质点a的振动图像如图甲所示，这列简谐波在时的波形图如图乙所示，则（ ）
A．s时刻，质点a经平衡位置向下运动
B．在0～1 s时间内，质点a的位移始终在增大
C．这列波沿x轴负方向传播，波速为
D．这列波沿x轴负方向传播，波速为
5．如图所示，、是两个相干波源，振动同步且振幅相同，实线和虚线分别表示在某时刻的波峰和波谷，质点b、d位于两波源连线的中垂线上，关于图中四个质点a、b、c、d的说法正确的是（ ）
A．该时刻质点b处于波峰，且始终处于波峰
B．该时刻质点c处于波谷，且始终处于波谷
C．质点d所在位置为振动的减弱区
D．质点a所在位置为振动的减弱区
6．图（甲）为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图，P、Q分别为波上的两个质点，图（乙）为Q点的振动图象，则（ ）
A．波沿+x方向传播
B．波的传播速度大小为0.4m/s
C．t=0.15s时，Q点的加速度达到正向最大
D．t=0.10s到0.25s的过程中，P点通过的路程为30cm
7．两个振动情况完全一样的波源S1和S2相距6 m，它们发出的两列波在空间相遇时产生干涉，图中实线表示振动加强的区域，虚线表示振动减弱的区域。已知S1、S2间的距离等于两列波波长的整数倍，则下列说法正确的是 （ ）
A．两波源的振动频率一定相同 B．虚线一定是波谷与波谷相遇处
C．两列波的波长都是3 m D．两列波的波长都是1 m
8．下列说法正确的是（ ）
A．由质点简谐运动的图像可知质点振动的振幅和频率
B．两列水波在水面上相遇叠加时，必然能形成干涉图样
C．单摆的振动周期与摆球质量和振幅有关
D．机械波从一种介质传播到另一种介质时，频率变化，速度变化
9．一列简谐横波沿x轴传播，已知x轴上和处质点的振动象分别如图1、图2所示，则此列波的传播速率可能是（ ）
A． B． C． D．
10．同一音叉发出的声波同时在水和空气中传播，某时刻的波形曲线如图所示，以下说法正确的是（ ）
A．声波在水中波长较大，b是水中声波的波形曲线
B．水中质点振动频率较高，a是水中声波的波形曲线
C．声波在空气中波长较大，b是空气中声波的波形曲线
D．空气中质点振动频率较高，a是空气中声波的波形曲线
11．图甲为一列沿x轴传播的简谐横波在t = 1s时刻的图像，图甲中某质点的振动情况如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．图乙如果为质点L的振动图像，则波沿x轴负向传播
B．该时刻起再经0.5s质点M的加速度为零
C．任意时刻质点K与L的速度方向都相同
D．该时刻起质点K在1s的时间内沿x轴移动0.2m
12．一列简谐横波向轴负方向传播，在时的波形如图所示，两质点的平衡位置的坐标分别为、。已知时，质点第1次位于波峰，下列说法正确的是（ ）
A．振源的起振方向为轴负方向
B．当质点位于波峰时，质点也位于波峰
C．该波的波速为
D．时，质点第2次位于波峰
二、填空题
13．一列向右传播的横波在t=0时的波形如图所示，A、B两质点间距为8m，B、C两质点平衡位置的间距为3m，当t=1s时，质点C恰好第一次回到平衡位置，则C点在t=0时的振动方向为________，该波的波速为___________。
14．一振源位于O点，其振动图像如图甲所示，振动形式向左和向右传播形成简谐横波，如图乙所示，A、B是O点左右两侧的两点，其中OA间距离为7.0m，OB间距离为13.0m，t＝10s时，A点处在波谷位置，且OA间还有一个波谷，则该波的传播速度为______，此时B点正处在______（填“波峰”“波谷”“平衡位置向下振动”或“平衡位置向上振动”）位置上。
15．如图所示，在x轴上有S、A、B三点，S是上、下振动的波源，振动的频率为10Hz。激起的简谐横波沿x轴向左、右传播，波速为40m/s。质点A、B到S的距离为xA=xB=38.4m，且都已经开始振动。若某时刻波源S正通过平衡位置向下振动，则该时刻质点A的运动方向_______，质点B的运动方向_______。（均填“向上”或“向下”）
16．如图，水面上ABCDEF六个点恰好处在边长为L＝3m的正六边形的顶点上，A、C两顶点处有两波源，从某时刻起，A处波源自平衡位置向上振动，C处波源自平衡位置向下振动，振幅分别为、，频率，波速均为v＝2m/s，则B点的振幅为______cm，A波源产生的波传播到E点所经历的时间为______。
17．如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线为t=0时的波形图，虚线为t=0.2s时的波形图。若波沿x轴正方向传播，则其最大周期为________s；若波沿x轴负方向传播，则其传播的最小速度为__________________m/s；若波速为25m/s，则t=0时刻P质点的运动方向为____________（选填“沿y轴正方向”或“沿y轴负方向”）。
三、解答题
18．如图所示，在处的质点在垂直于轴方向上做简谐运动，形成沿轴正方向传播的机械波。某时刻起，质点开始从平衡位置向上运动，经第一次形成图示波形，是平衡位置为处的质点，A是位于处的质点，是位于处的质点。
（1）该机械波的波速是多少；
（2）从图示状态开始计时，要经过多长时间质点第一次到达波峰位置；
（3）若从图示状态开始计时，至少要经过多少时间，P、A两质点的偏离平衡位置的位移相同。
19．一列简谐横波沿x轴正方向传播，如图所示为t＝0时刻的完整波形图，P、Q、M三质点平衡位置的坐标分别为（2m，0）、（m，0）、（16 m，0），已知t1＝0.75s时质点P首次出现在波谷位置，求：
（1）质点P的振动方程；
（2）质点M第一次出现在波峰位置所对应的时刻。
20．如图所示，在平静湖面上有两个相距10m的频率均为2Hz、振幅分别为10cm和5cm、上下振动的振源、，已知两振源引起的水波的传播速率均为4m/s，起振方向均向上，在两振源连线上到距离为5.5m处有一质点A。
（1）若两振源同时开始振动，求质点A的振动方程（以波源开始振动为计时起点）；
（2）若其他条件不变，振源在振动半个周期后开始振动，求质点A振动时相对平衡位置的位移。
21．列简谐横波的波形如图所示，实线表示时刻的波形图，虚线表示时刻的波形图，求：
（1）该横波的波长为多少，以及一个周期内，横波上的每点运动的路程是多少；
（2）讨论该横波的波速可能为多大。
22．一列向右传播的简谐横波在时刻的波形如图所示，此时A点恰好开始振动，波速大小，质点C的横坐标为0.18m，质点P的横坐标为1.86m。求：
(1)这列简谐横波的频率；
(2)从开始计时，质点C的振动方程；
(3)从开始计时，再经多长时间P点第一次到达波峰位置？在这段时间内质点A通过的路程。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【详解】
A．“闻其声而不见其人”是一种司空见惯的现象，这体现了声波的衍射，A正确；
B．波源远离时，接收的频率变小，B错误；
C．纵波中的质点振动方向有时与波的传播方向相同，有时则相反，C错误；
D．小角度单摆才可近似为简谐运动，此时周期与摆角无关，然而若摆角很大，就不再是单摆周期，D错误。
故选A。
2．C
【详解】
A．振幅为质点离开平衡位置的最大距离，由题图知，质点P的振幅为0.1m，故A错误。
B．波沿x轴正方向传播，则
t=nT+（n=0，1，2，3，…）
周期为
T==s（n=0，1，2，3，…）
频率为
f==Hz=（10n+2.5）Hz（n=0，1，2，3，…）
所以波的频率可能为2.5Hz、12.5Hz、…，不可能为7.5Hz，故B错误；
C．波速为
v=λf=4×（10n+2.5）m/s=（40n+10）m/s（n=0，1，2，3，…）
当n=1时，v=50m/s，故C正确。
D．波沿x轴正方向传播，在t=0.1s时刻与P相距5m处即7.5m质点和与P相距1m的质点振动情况完全相同，而距原点3.5m的质点在t=0.1s时刻的速度方向沿y轴正方向，但-2.5m处的质点与1.5m处振动情况相同，速度沿y轴负方向，D错误。
故选C。
3．B
【详解】
A．由题可知，质点M运动的路程为
A正确，不符合题意；
BC．超声波在血管中的传播速度为
根据传播方向可知，质点M开始振动的方向沿y轴负方向。当坐标为 的质点的振动形式传到M点时，质点M第一次位移为0.2mm，此时波向前传播
所用时间
B错误，符合题意；C正确，不符合题意；
D．质点N第一次到达波谷的时间为
D正确，不符合题意。
故选B。
4．C
【详解】
A．由质点a的振动图可知，s时刻，质点a经平衡位置向上运动，A错误；
B．由质点a的振动图可知，在0～1 s时间内，质点a的位移先增大，后减小，B错误；
CD．由质点a的振动图可知，s时刻，质点a经平衡位置向下运动，结合简谐波在时的波形图，由“同侧法”可以判断波的传播方向，如图所示
由此可知该简谐波沿x轴负方向传播，结合图像可知，简谐波的波长和波源的振动周期分别为
则简谐波的波速为
C正确，D错误。
故选C。
5．D
【详解】
A．该时刻质点b处于峰峰相遇位置，处于波峰，振动加强，但不是始终处于波峰，选项A错误；
B．该时刻质点c处于谷谷相遇位置，处于波谷，振动加强，当不是始终处于波谷，选项B错误；
C．质点d所在位置与加强点在同一直线上的位置，则为振动的加强区，选项C错误；
D．质点a所在位置此时为峰谷相遇点，振动减弱，则该质点为振动的减弱区，选项D正确。
故选D。
6．C
【详解】
A. 根据Q点的振动图象可知，在t=0.10s时刻，质点Q向下振动，结合波形图可知，波沿-x方向传播，A错误；
B. 波的传播速度大小为
B错误；
C. t=0.15s时，Q点处在波谷位置，则此时加速度达到正向最大，C正确；
D. 因波的周期为T=0.2s，则t=0.10s到0.25s的过程中经历了，因为P点在t=0.10s时刻不是在波峰波谷位置，也不是在平衡位置，则通过的路程不等于3A=30cm，D错误。
故选C。
7．A
【详解】
A．波发生干涉的条件之一是频率相同，故A正确；
B．虚线是振动减弱的区域，则一定是波峰与波谷相遇处，故B错误；
CD．由题图可知波源S1和S2之间的距离为3个波长，所以两列波的波长都是2 m，故CD错误。
故选A。
8．A
【详解】
A．质点的简谐运动的图像是x-t图像，则等于振幅，频率
A正确；
B．两列水波只有频率相等时，在水面上相遇叠加时，才能发生干涉现象，B错误；
C．根据单摆的振动周期公式
可知，与摆球质量和振幅无关，C错误；
D．由于机械波的波速与介质有关，而频率与波源有关，所以机械波从一种介质传播到另外一种介质是，波速改变，而频率不变，D错误。
故选A。
9．C
【详解】
由振动图像可知周期T＝4s，零时刻x1处质点在平衡位置且向下振动，而x2处质点在正的最大位移处。若波沿x轴正方向传播，其波形如图甲所示，x2处质点的平衡位置可能在A1或A2或A3…
则有
得波速
当n＝0时，v＝6m/s，当n＝1时，v＝1.2m/s，当n＝2时，v＝m/s。
若波沿x轴负方向传播，其波形如图乙所示，x2处质点的平衡位置可能在A1或A2或A3…
则有
得波速
当n＝0时，v＝2m/s，当n＝1时，v≈0.86m/s
故选C。
10．A
【详解】
同一音叉发出的声波，声源相同，频率f相同、周期T相同；又因为声波在水中传播的传播速度比在空气中快、速度v大，根据波长λ=vT可知声波在水中波长较大；由图波形曲线可知b比a的波长长，故b是水中声波的波形曲线，a是空气中声波的波形曲线；故A正确，BCD错误。
故选A。
11．B
【详解】
A．图乙如果为质点L的振动图像，时，质点向下振动，根据同侧法可知则波沿x轴正向传播，故A错误；
B．由图乙可知，该波的周期
该时刻起再经0.5s即质点达到平衡位置，位移为零，回复力为零，则加速度为零，故B正确；
C．质点K与L相距半个波长，所以任意时刻质点K与L的速度方向都相反，故C错误；
D．波动中各个质点只在平衡位置上下振动，不会随波迁移，故D错误。
故选B。
12．D
【详解】
A．因t=0时刻，x=1m处的质点沿y轴正向振动，可知振源的起振方向为轴正方向，A错误；
B．波长为4m，因
PQ=1.5λ
则当质点位于波峰时，质点位于波谷，B错误；
C．已知时，质点Q第一次出现波峰，则
即
则该波的波速为
C错误；
D．波传到P点需要的时间为0.2s，由于波的起振方向是轴正方向，由于质点振动的周期为0.4s，故时，质点第2次位于波峰，D正确。
故选D。
13． 向上 1m/s
【详解】
[1]波向右传播，在t=0时，根据“逆向波形法”可判断C的振动方向向上；
[2]依题意结合题图知，当t=1s时，质点C恰好第一次回到平衡位置，说明波向右传播了1m，故波的传播速度为1m/s。
14． 1m/s 波峰
【详解】
[1][2]由振动图像可知，振源的振动周期即波的传播周期T＝4s；
当t＝10s时，振源正由平衡位置向下振动，形成的波形如图所示
A点处在波谷位置，且OA间还有一个波谷，可得
所以波长
所以，此时B点正处在波峰位置。
15． 向上 向上
【详解】
[1][2]S是波源，激起的简谐横波沿x轴向左、右传播，由v=λf，可得
λ==m=4m
xB=38.4m=9λ
即质点B的振动状态跟与波源S相距λ的质点B'的振动状态相同（如图所示）。
由此可判断B在x轴下方，运动方向向上。A质点的平衡位置与B质点的平衡位置关于波源S对称，由对称性可知，A的运动情况与B相同，运动方向向上。
16． 1
【详解】
[1]根据题意可知两波长
两波源振动步调相反，某点到两波源的波程差
（，1，2，…）
时振动减弱
（，1，2，…）
时振动加强，B点到两波源的波程差
故B点为振动减弱点，振幅
[2]由几何知识得
A波源产生的波传播到E点所经历的时间
17． 0.8 15 沿轴负方向
【详解】
[1]由图可知，该波波长
若波沿轴正向传播，有
可得
可知当时，周期的最大值
[2]若波沿轴负向传播，有
可得
则传播的速度为
当时，波速最小为
[3]若波沿轴正向传播，则
当时
可知，当波速为时，该波向右传播，结合上下坡法可知，时刻质点的运动方向为沿轴负方向。
18．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）结合题图可分析出，该机械波的传播周期为，波长为，故该机械波的波速为
（2）由图可知，此时波峰在处，当波峰传播到处的点时，波向前传播的距离为，所以质点第一次到达波峰位置，所需要的时间
（3）因为角频率为
从图示状态开始计时质点A做简谐运动的表达式为
质点做简谐运动的表达式为
要使P、A两质点的位移（坐标）相同，至少要经过时间应满足
解得
19．(1) ；(2)3.75s
【详解】
（1）由图可知，简谐波的波长为，并且此时P质点正在向上质点，t1＝0.75s时质点P首次出现在波谷位置，可知
可得
质点P的振动方程
（2）该波的波速为
t＝0时刻，x=1m处的质点在波峰，则波峰传到x=16m处，所需时间为
所以质点M第一次出现在波峰位置所对应的时刻未3.75s时。
20．（1）见解析；（2）
【详解】
（1）由题述可知两振源在水面上形成的波的波长为
两振源同时向上振动，的振动方程为
的振动方程为
的振动经
传到质点A
的振动经
传到质点A，又
质点A处为振动减弱点
则质点A的振动方程为
（2）当振源滞后于半个周期振动时，结合（1）中分析可知，两波源的振动同时传播到质点A，可知，质点A处为振动加强点，以两波源的振动均传播到质点A为计时起点，则质点A的振动方程为
则质点A振动时相对平衡位置的位移为
21．（1）；；（2）向右，，或向左，，
【详解】
（1）根据振动图象可以求出，波长为
振幅
一个周期内，横波上的每点运动的路程是
（2）若波向右传播，有
波速为
，
若波向左传播，有
波速为
，
22．(1)1.25Hz；(2) ；(3)6s；3m
【详解】
(1)根据
解得
(2)根据图像
(3)质点P第一次到达波峰是时间为
在6s内质点A通过的路程为
答案第1页，共2页
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