1.2动量定理（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 1.2动量定理（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 2.8MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-04-11 23:49:10 | ||
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文档简介
人教版（2019）选择性必修一 1.2 动量定理
一、单选题
1．章老师在课堂做演示实验，把两枚几乎相同的鸡蛋A和B从同一高度由静止释放。鸡蛋A直接落在地板上，碎了；鸡蛋B装在有水的纸杯中随纸杯一起下落，落在地板上完好无损。对这一结果，下列说法正确的是（ ）
A．与地板接触前的瞬间，鸡蛋A的动量大于鸡蛋B的末动量
B．与地板碰撞过程中，鸡蛋的动量变化量小
C．与地板碰撞过程中，鸡蛋B的动量变化量小
D．与地板碰撞过程中，鸡蛋B的动量变化慢
2．质量为1kg的物体做直线运动，其速度—时间图像如图3所示，则物体在0~5s内和10s~20s内所受合外力的冲量分别是（ ）
A．10N s，10N s B．5N s，0 C．5N s，10N s D．5N s，10N s
3．将质量为0.5 kg的小球以20 m/s的初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，g取10 m/s2，以下判断正确的是（ ）
A．小球从被抛出至到达最高点受到的冲量大小为10 N·s
B．小球从被抛出至落回出发点动量的变化量大小为零
C．小球从被抛出至落回出发点受到的冲量大小为10 N·s
D．小球从被抛出至落回出发点动量的变化量大小为10 N·s
4．研究自由落体运动时，描绘出的图像如图所示，则（ ）
A．纵轴为加速度、横轴为运动的时间
B．纵轴为速度、横轴为运动的时间
C．纵轴为下落的物体的动量变化率、横轴为下落的高度
D．纵轴为速度、横轴为下落的高度
5．某次跳水比赛中运动员从m高的跳台跳下，进入水中深度m后速度减为零。已知运动员的质量kg，忽略空气阻力，则运动员从入水到速度减为零的过程中水给运动员的冲量最接近下面的（ ）
A．710N·s B．915N·s C．215N·s D．520N·s
6．古有“守株待兔”寓言，设兔子头部受到大小等于自身体重的打击力时即可致死，并设兔子与树桩作用时间为0.1s，则被撞死的兔子其奔跑的速度约为（g=10m/s2）（ ）
A．0.5m/s B．1.0m/s C．1.5m/s D．2.0m/s
7．2022年北京冬奥会短道速滑混合团体接力决赛中，由任子威、曲春雨、范可新、武大靖、张雨婷组成的中国队以2分37秒348的成绩夺冠。在交接区域，“交棒”的任子威猛推“接棒”的武大靖一把，使武大靖向前快速冲出。在此过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，下列说法正确的是（ ）
A．任子威和武大靖的加速度相同
B．任子威对武大靖的冲量与武大靖对任子威的冲量相同
C．任子威和武大靖的动量变化量一定不相同
D．任子威和武大靖组成的系统机械能一定守恒
8．水平桌面上，一质量为m的物体在水平恒力F拉动下从静止开始运动，物体通过的路程等于s0时，速度的大小为v0，此时撤去F，物体继续滑行2s0的路程后停止运动，重力加速度大小为g，则（ ）
A．在此过程中F所做的功为mv02
B．在此过程中F的冲量大小等于mv0
C．物体与桌面间的动摩擦因数等于
D．F的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的2倍
9．人们对手机的依赖性越来越强，有些人喜欢平躺着看手机，经常出现手机砸伤脸的情况。若手机质量为160g，从离人脸约20cm的高度处无初速度掉落，砸到人脸后手机未反弹，人脸受到手机的冲击时间约为0.1s，重力加速度g取10，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．手机对人脸的冲量方向竖直向上
B．手机对人脸的平均冲力大小约为4.8N
C．手机对人脸的冲量大小约为0.32N·s
D．手机与人脸作用过程中动量变化量大小约为0.48kg·m/s
10．以下说法中正确的是（ ）
A．跳远要跳到沙坑中是为了减小人所受到的冲量
B．沙发包海绵后坐着不动时比较舒服，是因为减小了人对沙发的压力
C．汽车安全气囊在发生事故时弹开是为了减小人受到的撞击力
D．足球守门员要带手套是为了减小接球时手受到的冲量
11．自由式滑雪大跳台作为北京冬奥会新增项目备受期待，滑道由助滑道、起跳台、着陆坡、停止坡组成。如图所示，运动员使用双板进行滑行，自由式滑雪的滑雪板必须坚固、耐用，除要安装脱落器以外，还必须安装停速器或止滑器。下列说法正确的是（ ）
A．助滑时运动员两腿尽量深蹲是为了降低重心增大重力
B．起跳后运动员在完成空中动作时运动员可看作质点
C．着陆时运动员控制身体屈膝下蹲，可以减小冲击力
D．停止蹬地运动员就会缓慢停下，在缓慢停下的过程中运动员与滑雪板间的摩擦力是滑动摩擦力
12．如图所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑固定斜面由静止自由滑下，到达斜面底端的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．两个物体重力的冲量大小相等
B．两个物体合力的冲量相同
C．刚到达底端时两个物体的动量相同
D．到达斜面底端时两个物体的动能相等
13．建筑工人利用铁锤打夯，120kg的铁锤从1.8m高处自由落下，打在地面上，与地面撞击时间是0.05s。已知重力加速度g取10m/s2，撞击时，铁锤对地面的平均冲击力大小为（ ）
A．14400N B．15600N C．12000N D．1200N
14．质量可以视为质点的钢球，从离地高为的位置静止释放，不考虑空气阻力的影响，钢球自由下落且着地后不反弹，取重力加速度。在钢球静止释放后，下列说法正确的是（ ）
A．合外力冲量的方向始终是竖直向上
B．钢球在自由下落过程重力冲量的大小
C．钢球在自由下落过程动量变化量大小
D．钢球释放末其动量大小是
15．汽车正在走进千家万户，在给人们的出行带来方便的同时也带来了安全隐患，为此人们设计、安装了安全带。假定乘客质量为，汽车车速为，从踩下刹车到完全停止需要的时间为，不计人与座椅间的摩擦，安全带对乘客的作用力大小约为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
16．质量为1×103kg的打桩机的气锤，从5m高处自由落下与地面作用0.2s后完全静止下来，空气阻力不计，g取10m/s2，则在此过程中地面受到气锤的平均打击力为______N．
17．如图所示，质量为m的小球，以初速度v0从斜面上A点水平抛出，落在斜面上B点时动能为初动能的5倍，则在此过程中重力冲量为__________，所用的时间为__________．
18．高空作业须系安全带．如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带刚对人产生作用力前人下落的距离为h（可视为自由落体运动），重力加速度为g，设竖直向上为正方向，则此过程人的动量变化量为______．此后经历时间t安全带达到最大伸长量，若在此过程中安全带作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为_____．
19．航天器离子发动机原理如图所示，首先电子枪发射出的高速电子将中性推进剂离化（即电离出正离子）。正离子被正、负极栅板间的电场加速后从喷口唢出，从而使航天器获得推进或调整姿态的反冲力，已知单个正离子的质量为m、电荷量为q，正、负棚板间加速电压为U，单位时间从唢口喷出的正离子个数为n，忽略离子间的相互作用力及进入栅板时的初速度。则单个正离子经正、负栅板间的电场加速后，获得的动能Ek=___________，该航天器获得的平均反冲力F=___________。
三、解答题
20．如图所示，一质量m=1kg的小物块放在水平地面上A点，A点与竖直墙面的距离为2m，物块与地面间的动摩擦因数μ=0.8。若小物块从A点以v0=9m/s的初速度向正对墙面方向运动，在与墙壁碰撞后以v，=6m/s的速度反弹。小物块可视为质点，g取10m/s2。
（1）求小物块在地面上运动时的加速度大小a；
（2）求小物块与墙壁碰撞前的速度大小v；
（3）若碰撞时间为t=0.1s，求碰撞过程中墙与物块间平均作用力的大小F。
21．一绳跨过定滑轮，两端分别拴有质量为、的物块、B，且，如图所示，B开始静止于地面上，当自由下落距离后，绳子才被拉紧，已知绳子被拉紧瞬间绳子上的拉力远大于两物块的重力，求绳子刚被拉紧时两物块的速度及两物块机械能的减少量。
22．2022年冬季奥林匹克运动会将在我国举办。跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。比赛所用的跳台由助滑道、起跳区、着陆坡、停止区组成，如图甲所示。我们将助滑道简化为图乙所示轨道，长直滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接，滑道BC高h＝10m，C是半径R＝20m圆弧的最低点。质量m＝50kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑，加速度a＝4.5m/s2，到达B点时速度vB＝30m/s。取重力加速度g＝10m/s2。
(1)求长直滑道AB的长度L；
(2)求运动员在AB段所受合外力的冲量I的大小；
(3)若不计BC段的阻力，画出运动员经过C点时的受力图，并求其所受支持力FN的大小。
23．“离子发动机”是一种新型的宇宙飞船用的发动机，其原理是设法使探测器内携带的惰性气体氙（Xe）的中性原子变为一价离子，然后用电场加速这些氙离子使其从探测器尾部高速喷出，利用反冲使探测器得到推动力。由于单位时间内喷出的气体离子质量很小，飞船得到的加速度很小，但经过很长时间的加速，同样可以得到很大的速度。美国1998年发射的“探空一号”探测器使用了“离子发动机”技术。已知“探空一号”离子发动机向外喷射氙离子的等效电流大小为I＝0.64 A，氙离子的比荷（电荷量与质量之比）k＝7.2×105 C/kg，气体离子被喷出时的速度为v＝3.0×104 m/s，求：
(1)“探空一号”离子发动机的功率为多大？
(2)探测器得到的推动力F是多大？
(3)探测器的目的地是博雷利彗星，计划飞行3年才能到达，试估算“探空一号”所需携带的氙的质量。
(4)你认为为什么要选用氙？请说出一个理由。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
A．根据自由落体运动的规律可知，两鸡蛋落地前瞬间的速度相等，根据可知，鸡蛋A的动量等于鸡蛋B的末动量，选项A错误；
BC．两鸡蛋最终的动量均为零，则两鸡蛋的动量变化量相等，选项BC均错误；
D．两鸡蛋与地板碰撞的过程中，鸡蛋A与地板碰撞的时间比鸡蛋B短，则鸡蛋B与地板碰撞过程中，鸡蛋B的动量变化慢，选项D正确；
故选D。
2．D
【详解】
由题图可知，在0~5s内初动量为
末动量为
由动量定理知
在10s~20s内初动量
末动量为
由动量定理得
故选D。
3．A
【详解】
A．选抛出到最高点为研究过程，取向上为正，运用动量定理有
代入数据求得小球受到的冲量为10N S，故A正确；
B．竖直上抛和自由落体互为逆过程，因此小球返回出发点时的速度大小为20m/s，选抛出到落回出发点为研究过程，取向上为正，动量的改变量有
20N s
故B错误；
CD．由B项知，△p=20N s，结合动量定理有
I=△p=20N s
故CD错误。
故选A。
4．B
【详解】
A．物体自由下落，加速度不变，故A错误；
B．由速度公式
可知v与时间t成正比，故B正确；
C．据动量定理可得
因此
动量变化率不变，故C错误；
D．由
可知速度的平方与h成正比，故D错误。
故选B。
5．B
【详解】
在入水前，运动员做自由落体运动，只受重力，则有
运动员入水后，做匀减速直线运动，最后速度减为0，设水对运动员的作用力为F，竖直向上，从运动员入水到速度为0，由牛顿第二定律可得
即
又
解得
解得
负号表示方向，由匀变速直线运动速度时间公式可得
解得
可得运动员从入水到速度减为零的过程中水给运动员的冲量为
ACD错误，B正确。
故选B。
6．B
【详解】
根据动量定理
解得
故选B。
7．C
【详解】
A．任子威和武大靖受到的推力大小相等反向相反，但是质量不同因此加速度大小不同，A错误；
B．任子威对武大靖的冲量与武大靖对任子威的冲量大小相等，方向相反，B错误；
C．根据动量定理，动量的变化量等于冲量，任子威和武大靖的动量变化量的方向相反，所以任子威和武大靖的动量变化量一定不相同，C正确；
D．因为推力做功，任子威和武大靖组成的系统机械能一定增加，D错误。
故选C。
8．C
【详解】
CD．外力撤去前，由牛顿第二定律可知
F－μmg=ma1①
由速度位移公式有
v02=2a1s0②
外力撤去后，由牛顿第二定律可知
－μmg=ma2③
由速度位移公式有
－v02=2a2（2s0）④
由①②③④可得，水平恒力
物体与桌面间的动摩擦因数
滑动摩擦力
可知F的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的3倍，故C正确，D错误；
A．在此过程中，外力F做功为
W=Fs0=mv02
故A错误；
B．由平均速度公式可知，外力F作用时间
在此过程中，F的冲量大小是
I=Ft1=mv0
故B错误。
故选C。
9．B
【详解】
A．冲量方向与力的方向相同，可知手机对人脸的冲量方向竖直向下，选项A错误；
B．手机做自由落体运动，根据运动学公式
手机没有反弹，速度减为零，以竖直向下为正方向，对手机根据动量定理
带入数值得
负号表示方向竖直向上，根据牛顿第三定律可知，手机对人脸的冲量约为
根据冲量定义
故B正确，C错误；
D．手机与人脸作用后速度变为零，取向下为正方向，手机动量变化为
故D错误。
故选B。
10．C
【详解】
A．跳远要跳到沙坑中所受到的冲量没有减小，缓冲时间变长，作用力变小，故A错误；
B．发包海绵后坐着不动时比较舒服，是因人受到的支持力分布面积大，故B错误；
C．汽车安全气囊在发生事故时弹开增加了缓冲时间，是为了减小人受到的撞击力，故C正确；
D．足球守门员要带手套没有减少接球时手受到的冲量，是增加了缓冲时间减小了作用力，故D错误。
故选C。
11．C
【详解】
A．降低重心不会增大重力，A错误；
B．考虑运动员的动作时不可以看作质点，B错误；
C．着陆时运动员控制身体屈膝下蹲可以延长落地时间，根据动量定理可知，可以减少平均冲击力，C正确；
D．在缓慢停下的过程中运动员与滑雪板间的摩擦力是静摩擦力，D错误。
故选C。
12．D
【详解】
A．设斜面倾角为θ，物体下滑的加速度
根据
得
知运动的时间不等，根据
则两个物体重力的冲量大小不等，故A错误；
CD．根据动能定理
知到达底端时两个物体的动能相等，两物体速度大小相等，但是速度方向不同，所以到达底端时的动量不同，故C错误，D正确；
B．因为初动量都为零，末状态动量大小相等，但方向不同，根据动量定理知，合力的冲量大小相等，方向不同，故两个物体合力的冲量不同，B错误。
故选D。
13．B
【详解】
120kg的铁锤从1.8m高处自由落下，根据公式
代入数据解得
撞击时，设地面对铁锤的平均冲击力大小为，取向下为正方向，对铁锤应用动量定理得
解得
故ACD错误B正确。
故选B。
14．B
【详解】
A．在钢球静止释放后到落体的过程可分为两个阶段，第一阶段是自由下落过程，只受重力作用，合外力方向竖直向下；第二阶段是与地面接触的过程，合外力方向竖直向上，由于合外力冲量方向即是合外力的方向，故A错误；
B．钢球释放后做自由落体运动，只受到重力作用，在空中飞行的时间
着地时的速度
重力的冲量
方向竖直向下，故B正确；
C．由动量定理，自由下落阶段动量变化率等于重力的冲量，等于，故C错误；
D．由于小钢球在空中只运动了0.3s，所以1s末是静止状态，其动量为零，故D错误。
故选B。
15．C
【详解】
由题v=90km/h=25m/s，由动量定理得
解得
故选C。
16．6×104
【详解】
在整个过程中,规定竖直向下为正方向.
钢球与地面碰撞前做自由落体运动，根据机械能守恒有
因为与地面接触0.2s后完全静止下来，根据动量定理
解得
F=6×104N
点睛：根据动量定理,可求出钢球受到地面给它的平均作用力的大小.在用动量定理解题的时候要注意动量定理是矢量式,一定要规定正方向．
17． 2mv0
【详解】
[1] [2]因为小球做平抛运动，所以末速度为
落在斜面上B点时动能为初动能的5倍，故
联立两式可得
故重力冲量为
18．
【详解】
下落距离时的速度为：，所以动量变化为：；
对自由落体运动，有：，解得：，规定向下为正方向，对运动的全程，根据动量定理，有：，解得：．
19． qU
【详解】
[1]单个正离子经正、负栅板间的电场加速后，获得的动能
Ek=qU
[2]根据动量定理
其中
解得该航天器获得的平均反冲力
20．（1）8m/s2；（2）7m/s；（3）130N
【详解】
（1）由牛顿第二定律可得
联立解得
a=8m/s2
（2）由动能定理可得
解得
v=7m/s
（3）以反弹后的速度方向为正方向，由动量定理可得
联立方程，解得
F=130N
21．；
【详解】
由速度位移公式可得，自由下落距离时的速度为
绳子拉紧一小段时间后，与B具有相同的速率，的速度向下，B的速度向上，对，以向上为正方向，由动量定理得
对B以向上为正方向，由动量定理得
因为拉紧过程中绳子的拉力大小相等，即
由于
，
则可认为
，
联立解得
两物块机械能的减少量为
22．(1)100m；(2) 1500N s；(3) 受力分析见解析，3250N
【详解】
(1)根据匀变速直线运动公式，有
解得
(2)根据动量定理有
I＝mvB﹣mvA＝1500N s
(3)运动员经C点时的受力分析如图
根据动能定理，运动员在BC段运动的过程中，有
根据牛顿第二定律，有
解得
FN＝3250N
23．(1)400 W；(2)0.027 N；(3)84 kg；(4)见解析
【详解】
(1)设加速粒子的电压为U，粒子被加速的过程
所以
发动机的功率
代入数据得
(2)根据动量定理
而
所以
代入数据得
(3)探测器每秒发射的氙离子的质量为
探测器来回3年，需发射氙的总质量
(4)①氙是惰性气体，性质稳定，比较安全；②氙的相对原子质量较大，在同样电压加速下得到的离子的动量较大；③没有天然放射性，使用安全；④在常温下是气态，便于贮存和传输。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．章老师在课堂做演示实验，把两枚几乎相同的鸡蛋A和B从同一高度由静止释放。鸡蛋A直接落在地板上，碎了；鸡蛋B装在有水的纸杯中随纸杯一起下落，落在地板上完好无损。对这一结果，下列说法正确的是（ ）
A．与地板接触前的瞬间，鸡蛋A的动量大于鸡蛋B的末动量
B．与地板碰撞过程中，鸡蛋的动量变化量小
C．与地板碰撞过程中，鸡蛋B的动量变化量小
D．与地板碰撞过程中，鸡蛋B的动量变化慢
2．质量为1kg的物体做直线运动，其速度—时间图像如图3所示，则物体在0~5s内和10s~20s内所受合外力的冲量分别是（ ）
A．10N s，10N s B．5N s，0 C．5N s，10N s D．5N s，10N s
3．将质量为0.5 kg的小球以20 m/s的初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，g取10 m/s2，以下判断正确的是（ ）
A．小球从被抛出至到达最高点受到的冲量大小为10 N·s
B．小球从被抛出至落回出发点动量的变化量大小为零
C．小球从被抛出至落回出发点受到的冲量大小为10 N·s
D．小球从被抛出至落回出发点动量的变化量大小为10 N·s
4．研究自由落体运动时，描绘出的图像如图所示，则（ ）
A．纵轴为加速度、横轴为运动的时间
B．纵轴为速度、横轴为运动的时间
C．纵轴为下落的物体的动量变化率、横轴为下落的高度
D．纵轴为速度、横轴为下落的高度
5．某次跳水比赛中运动员从m高的跳台跳下，进入水中深度m后速度减为零。已知运动员的质量kg，忽略空气阻力，则运动员从入水到速度减为零的过程中水给运动员的冲量最接近下面的（ ）
A．710N·s B．915N·s C．215N·s D．520N·s
6．古有“守株待兔”寓言，设兔子头部受到大小等于自身体重的打击力时即可致死，并设兔子与树桩作用时间为0.1s，则被撞死的兔子其奔跑的速度约为（g=10m/s2）（ ）
A．0.5m/s B．1.0m/s C．1.5m/s D．2.0m/s
7．2022年北京冬奥会短道速滑混合团体接力决赛中，由任子威、曲春雨、范可新、武大靖、张雨婷组成的中国队以2分37秒348的成绩夺冠。在交接区域，“交棒”的任子威猛推“接棒”的武大靖一把，使武大靖向前快速冲出。在此过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，下列说法正确的是（ ）
A．任子威和武大靖的加速度相同
B．任子威对武大靖的冲量与武大靖对任子威的冲量相同
C．任子威和武大靖的动量变化量一定不相同
D．任子威和武大靖组成的系统机械能一定守恒
8．水平桌面上，一质量为m的物体在水平恒力F拉动下从静止开始运动，物体通过的路程等于s0时，速度的大小为v0，此时撤去F，物体继续滑行2s0的路程后停止运动，重力加速度大小为g，则（ ）
A．在此过程中F所做的功为mv02
B．在此过程中F的冲量大小等于mv0
C．物体与桌面间的动摩擦因数等于
D．F的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的2倍
9．人们对手机的依赖性越来越强，有些人喜欢平躺着看手机，经常出现手机砸伤脸的情况。若手机质量为160g，从离人脸约20cm的高度处无初速度掉落，砸到人脸后手机未反弹，人脸受到手机的冲击时间约为0.1s，重力加速度g取10，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．手机对人脸的冲量方向竖直向上
B．手机对人脸的平均冲力大小约为4.8N
C．手机对人脸的冲量大小约为0.32N·s
D．手机与人脸作用过程中动量变化量大小约为0.48kg·m/s
10．以下说法中正确的是（ ）
A．跳远要跳到沙坑中是为了减小人所受到的冲量
B．沙发包海绵后坐着不动时比较舒服，是因为减小了人对沙发的压力
C．汽车安全气囊在发生事故时弹开是为了减小人受到的撞击力
D．足球守门员要带手套是为了减小接球时手受到的冲量
11．自由式滑雪大跳台作为北京冬奥会新增项目备受期待，滑道由助滑道、起跳台、着陆坡、停止坡组成。如图所示，运动员使用双板进行滑行，自由式滑雪的滑雪板必须坚固、耐用，除要安装脱落器以外，还必须安装停速器或止滑器。下列说法正确的是（ ）
A．助滑时运动员两腿尽量深蹲是为了降低重心增大重力
B．起跳后运动员在完成空中动作时运动员可看作质点
C．着陆时运动员控制身体屈膝下蹲，可以减小冲击力
D．停止蹬地运动员就会缓慢停下，在缓慢停下的过程中运动员与滑雪板间的摩擦力是滑动摩擦力
12．如图所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑固定斜面由静止自由滑下，到达斜面底端的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．两个物体重力的冲量大小相等
B．两个物体合力的冲量相同
C．刚到达底端时两个物体的动量相同
D．到达斜面底端时两个物体的动能相等
13．建筑工人利用铁锤打夯，120kg的铁锤从1.8m高处自由落下，打在地面上，与地面撞击时间是0.05s。已知重力加速度g取10m/s2，撞击时，铁锤对地面的平均冲击力大小为（ ）
A．14400N B．15600N C．12000N D．1200N
14．质量可以视为质点的钢球，从离地高为的位置静止释放，不考虑空气阻力的影响，钢球自由下落且着地后不反弹，取重力加速度。在钢球静止释放后，下列说法正确的是（ ）
A．合外力冲量的方向始终是竖直向上
B．钢球在自由下落过程重力冲量的大小
C．钢球在自由下落过程动量变化量大小
D．钢球释放末其动量大小是
15．汽车正在走进千家万户，在给人们的出行带来方便的同时也带来了安全隐患，为此人们设计、安装了安全带。假定乘客质量为，汽车车速为，从踩下刹车到完全停止需要的时间为，不计人与座椅间的摩擦，安全带对乘客的作用力大小约为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
16．质量为1×103kg的打桩机的气锤，从5m高处自由落下与地面作用0.2s后完全静止下来，空气阻力不计，g取10m/s2，则在此过程中地面受到气锤的平均打击力为______N．
17．如图所示，质量为m的小球，以初速度v0从斜面上A点水平抛出，落在斜面上B点时动能为初动能的5倍，则在此过程中重力冲量为__________，所用的时间为__________．
18．高空作业须系安全带．如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带刚对人产生作用力前人下落的距离为h（可视为自由落体运动），重力加速度为g，设竖直向上为正方向，则此过程人的动量变化量为______．此后经历时间t安全带达到最大伸长量，若在此过程中安全带作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为_____．
19．航天器离子发动机原理如图所示，首先电子枪发射出的高速电子将中性推进剂离化（即电离出正离子）。正离子被正、负极栅板间的电场加速后从喷口唢出，从而使航天器获得推进或调整姿态的反冲力，已知单个正离子的质量为m、电荷量为q，正、负棚板间加速电压为U，单位时间从唢口喷出的正离子个数为n，忽略离子间的相互作用力及进入栅板时的初速度。则单个正离子经正、负栅板间的电场加速后，获得的动能Ek=___________，该航天器获得的平均反冲力F=___________。
三、解答题
20．如图所示，一质量m=1kg的小物块放在水平地面上A点，A点与竖直墙面的距离为2m，物块与地面间的动摩擦因数μ=0.8。若小物块从A点以v0=9m/s的初速度向正对墙面方向运动，在与墙壁碰撞后以v，=6m/s的速度反弹。小物块可视为质点，g取10m/s2。
（1）求小物块在地面上运动时的加速度大小a；
（2）求小物块与墙壁碰撞前的速度大小v；
（3）若碰撞时间为t=0.1s，求碰撞过程中墙与物块间平均作用力的大小F。
21．一绳跨过定滑轮，两端分别拴有质量为、的物块、B，且，如图所示，B开始静止于地面上，当自由下落距离后，绳子才被拉紧，已知绳子被拉紧瞬间绳子上的拉力远大于两物块的重力，求绳子刚被拉紧时两物块的速度及两物块机械能的减少量。
22．2022年冬季奥林匹克运动会将在我国举办。跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。比赛所用的跳台由助滑道、起跳区、着陆坡、停止区组成，如图甲所示。我们将助滑道简化为图乙所示轨道，长直滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接，滑道BC高h＝10m，C是半径R＝20m圆弧的最低点。质量m＝50kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑，加速度a＝4.5m/s2，到达B点时速度vB＝30m/s。取重力加速度g＝10m/s2。
(1)求长直滑道AB的长度L；
(2)求运动员在AB段所受合外力的冲量I的大小；
(3)若不计BC段的阻力，画出运动员经过C点时的受力图，并求其所受支持力FN的大小。
23．“离子发动机”是一种新型的宇宙飞船用的发动机，其原理是设法使探测器内携带的惰性气体氙（Xe）的中性原子变为一价离子，然后用电场加速这些氙离子使其从探测器尾部高速喷出，利用反冲使探测器得到推动力。由于单位时间内喷出的气体离子质量很小，飞船得到的加速度很小，但经过很长时间的加速，同样可以得到很大的速度。美国1998年发射的“探空一号”探测器使用了“离子发动机”技术。已知“探空一号”离子发动机向外喷射氙离子的等效电流大小为I＝0.64 A，氙离子的比荷（电荷量与质量之比）k＝7.2×105 C/kg，气体离子被喷出时的速度为v＝3.0×104 m/s，求：
(1)“探空一号”离子发动机的功率为多大？
(2)探测器得到的推动力F是多大？
(3)探测器的目的地是博雷利彗星，计划飞行3年才能到达，试估算“探空一号”所需携带的氙的质量。
(4)你认为为什么要选用氙？请说出一个理由。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【详解】
A．根据自由落体运动的规律可知，两鸡蛋落地前瞬间的速度相等，根据可知，鸡蛋A的动量等于鸡蛋B的末动量，选项A错误；
BC．两鸡蛋最终的动量均为零，则两鸡蛋的动量变化量相等，选项BC均错误；
D．两鸡蛋与地板碰撞的过程中，鸡蛋A与地板碰撞的时间比鸡蛋B短，则鸡蛋B与地板碰撞过程中，鸡蛋B的动量变化慢，选项D正确；
故选D。
2．D
【详解】
由题图可知，在0~5s内初动量为
末动量为
由动量定理知
在10s~20s内初动量
末动量为
由动量定理得
故选D。
3．A
【详解】
A．选抛出到最高点为研究过程，取向上为正，运用动量定理有
代入数据求得小球受到的冲量为10N S，故A正确；
B．竖直上抛和自由落体互为逆过程，因此小球返回出发点时的速度大小为20m/s，选抛出到落回出发点为研究过程，取向上为正，动量的改变量有
20N s
故B错误；
CD．由B项知，△p=20N s，结合动量定理有
I=△p=20N s
故CD错误。
故选A。
4．B
【详解】
A．物体自由下落，加速度不变，故A错误；
B．由速度公式
可知v与时间t成正比，故B正确；
C．据动量定理可得
因此
动量变化率不变，故C错误；
D．由
可知速度的平方与h成正比，故D错误。
故选B。
5．B
【详解】
在入水前，运动员做自由落体运动，只受重力，则有
运动员入水后，做匀减速直线运动，最后速度减为0，设水对运动员的作用力为F，竖直向上，从运动员入水到速度为0，由牛顿第二定律可得
即
又
解得
解得
负号表示方向，由匀变速直线运动速度时间公式可得
解得
可得运动员从入水到速度减为零的过程中水给运动员的冲量为
ACD错误，B正确。
故选B。
6．B
【详解】
根据动量定理
解得
故选B。
7．C
【详解】
A．任子威和武大靖受到的推力大小相等反向相反，但是质量不同因此加速度大小不同，A错误；
B．任子威对武大靖的冲量与武大靖对任子威的冲量大小相等，方向相反，B错误；
C．根据动量定理，动量的变化量等于冲量，任子威和武大靖的动量变化量的方向相反，所以任子威和武大靖的动量变化量一定不相同，C正确；
D．因为推力做功，任子威和武大靖组成的系统机械能一定增加，D错误。
故选C。
8．C
【详解】
CD．外力撤去前，由牛顿第二定律可知
F－μmg=ma1①
由速度位移公式有
v02=2a1s0②
外力撤去后，由牛顿第二定律可知
－μmg=ma2③
由速度位移公式有
－v02=2a2（2s0）④
由①②③④可得，水平恒力
物体与桌面间的动摩擦因数
滑动摩擦力
可知F的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的3倍，故C正确，D错误；
A．在此过程中，外力F做功为
W=Fs0=mv02
故A错误；
B．由平均速度公式可知，外力F作用时间
在此过程中，F的冲量大小是
I=Ft1=mv0
故B错误。
故选C。
9．B
【详解】
A．冲量方向与力的方向相同，可知手机对人脸的冲量方向竖直向下，选项A错误；
B．手机做自由落体运动，根据运动学公式
手机没有反弹，速度减为零，以竖直向下为正方向，对手机根据动量定理
带入数值得
负号表示方向竖直向上，根据牛顿第三定律可知，手机对人脸的冲量约为
根据冲量定义
故B正确，C错误；
D．手机与人脸作用后速度变为零，取向下为正方向，手机动量变化为
故D错误。
故选B。
10．C
【详解】
A．跳远要跳到沙坑中所受到的冲量没有减小，缓冲时间变长，作用力变小，故A错误；
B．发包海绵后坐着不动时比较舒服，是因人受到的支持力分布面积大，故B错误；
C．汽车安全气囊在发生事故时弹开增加了缓冲时间，是为了减小人受到的撞击力，故C正确；
D．足球守门员要带手套没有减少接球时手受到的冲量，是增加了缓冲时间减小了作用力，故D错误。
故选C。
11．C
【详解】
A．降低重心不会增大重力，A错误；
B．考虑运动员的动作时不可以看作质点，B错误；
C．着陆时运动员控制身体屈膝下蹲可以延长落地时间，根据动量定理可知，可以减少平均冲击力，C正确；
D．在缓慢停下的过程中运动员与滑雪板间的摩擦力是静摩擦力，D错误。
故选C。
12．D
【详解】
A．设斜面倾角为θ，物体下滑的加速度
根据
得
知运动的时间不等，根据
则两个物体重力的冲量大小不等，故A错误；
CD．根据动能定理
知到达底端时两个物体的动能相等，两物体速度大小相等，但是速度方向不同，所以到达底端时的动量不同，故C错误，D正确；
B．因为初动量都为零，末状态动量大小相等，但方向不同，根据动量定理知，合力的冲量大小相等，方向不同，故两个物体合力的冲量不同，B错误。
故选D。
13．B
【详解】
120kg的铁锤从1.8m高处自由落下，根据公式
代入数据解得
撞击时，设地面对铁锤的平均冲击力大小为，取向下为正方向，对铁锤应用动量定理得
解得
故ACD错误B正确。
故选B。
14．B
【详解】
A．在钢球静止释放后到落体的过程可分为两个阶段，第一阶段是自由下落过程，只受重力作用，合外力方向竖直向下；第二阶段是与地面接触的过程，合外力方向竖直向上，由于合外力冲量方向即是合外力的方向，故A错误；
B．钢球释放后做自由落体运动，只受到重力作用，在空中飞行的时间
着地时的速度
重力的冲量
方向竖直向下，故B正确；
C．由动量定理，自由下落阶段动量变化率等于重力的冲量，等于，故C错误；
D．由于小钢球在空中只运动了0.3s，所以1s末是静止状态，其动量为零，故D错误。
故选B。
15．C
【详解】
由题v=90km/h=25m/s，由动量定理得
解得
故选C。
16．6×104
【详解】
在整个过程中,规定竖直向下为正方向.
钢球与地面碰撞前做自由落体运动，根据机械能守恒有
因为与地面接触0.2s后完全静止下来，根据动量定理
解得
F=6×104N
点睛：根据动量定理,可求出钢球受到地面给它的平均作用力的大小.在用动量定理解题的时候要注意动量定理是矢量式,一定要规定正方向．
17． 2mv0
【详解】
[1] [2]因为小球做平抛运动，所以末速度为
落在斜面上B点时动能为初动能的5倍，故
联立两式可得
故重力冲量为
18．
【详解】
下落距离时的速度为：，所以动量变化为：；
对自由落体运动，有：，解得：，规定向下为正方向，对运动的全程，根据动量定理，有：，解得：．
19． qU
【详解】
[1]单个正离子经正、负栅板间的电场加速后，获得的动能
Ek=qU
[2]根据动量定理
其中
解得该航天器获得的平均反冲力
20．（1）8m/s2；（2）7m/s；（3）130N
【详解】
（1）由牛顿第二定律可得
联立解得
a=8m/s2
（2）由动能定理可得
解得
v=7m/s
（3）以反弹后的速度方向为正方向，由动量定理可得
联立方程，解得
F=130N
21．；
【详解】
由速度位移公式可得，自由下落距离时的速度为
绳子拉紧一小段时间后，与B具有相同的速率，的速度向下，B的速度向上，对，以向上为正方向，由动量定理得
对B以向上为正方向，由动量定理得
因为拉紧过程中绳子的拉力大小相等，即
由于
，
则可认为
，
联立解得
两物块机械能的减少量为
22．(1)100m；(2) 1500N s；(3) 受力分析见解析，3250N
【详解】
(1)根据匀变速直线运动公式，有
解得
(2)根据动量定理有
I＝mvB﹣mvA＝1500N s
(3)运动员经C点时的受力分析如图
根据动能定理，运动员在BC段运动的过程中，有
根据牛顿第二定律，有
解得
FN＝3250N
23．(1)400 W；(2)0.027 N；(3)84 kg；(4)见解析
【详解】
(1)设加速粒子的电压为U，粒子被加速的过程
所以
发动机的功率
代入数据得
(2)根据动量定理
而
所以
代入数据得
(3)探测器每秒发射的氙离子的质量为
探测器来回3年，需发射氙的总质量
(4)①氙是惰性气体，性质稳定，比较安全；②氙的相对原子质量较大，在同样电压加速下得到的离子的动量较大；③没有天然放射性，使用安全；④在常温下是气态，便于贮存和传输。
答案第1页，共2页
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