1.1安培力 同步练习（Word版含解析）

粤教版（2019）选择性必修二 1.1 安培力
一、单选题
1．如图所示，两平行光滑金属导轨、与电源相连，金属棒垂直于导轨放置构成闭合回路，回路平面与水平面成角，为使棒静止，在空间施加垂直于回路平面向下的匀强磁场，加磁场后安培力的方向为（　　）
A．水平向左 B．水平向右 C．沿轨道平面向下 D．沿轨道平面向上
2．如图所示，弯折导线ABC中通有图中所示方向的电流，，，置于与导线ABC所在平面平行的匀强磁场中，此时导线ABC所受安培力最大，大小为2N，现将整段导线以过B点且垂直ABC所在平面的直线为轴顺时针转动30°角，此时导线受到的安培力大小为（　　）
A． B． C．1N D．
3．一段长0.4m，通过2.5A电流的直导线，置于磁感应强度为的匀强磁场中，关于它所受的安培力F，下列说法正确的是（　　）
A．F一定是2N
B．F不可能为0
C．不论F多大，F、电流和磁场三者方向总是两两垂直
D．只要F不为零，F总是垂直于电流和磁场方向
4．下列说法正确的是（　　）
A．磁感线从S极出发，终止于N极
B．磁感线的疏密程度表示该位置磁场的强弱
C．若通电导线不受安培力作用，则该处一定无磁场
D．线圈平面与匀强磁场垂直时，穿过该平面的磁通量为零
5．如图所示，无限长水平直导线中通有向右的恒定电流I，导线正上方沿竖直方向有一绝缘细线悬挂着的正方形线框。线框中通有沿逆时针方向的恒定电流I，线框的边长为L，线框下边与直导线平行，且到直导线的距离也为L。已知在长直导线的磁场中距长直导线r处的磁感应强度大小为（k为常量），线框的质量为m，则剪断细线的瞬间，线框的加速度为（　　）
A．0 B． C． D．
6．如图所示，四根长直导线垂直纸面放置，其横截面位于一边长为a的正方形顶点A、C、D、E上.四根导线中均通以大小为的恒定电流，电流方向如图所示，已知载流长直导线周围某点的磁感应强度，式中k为常量，I为导线中的电流，r为该点到导线的距离。下列说法正确的是（　　）
A．A处导线所受安培力方向从A指向D
B．A处长为L的一段导线所受安培力大小为
C．若仅改变D处导线中的电流方向，A处导线所受安培力大小变为原来的2倍
D．若仅改变E处导线中的电流方向，A处导线所受安培力大小变为原来的倍
7．如题图（俯视图）所示，粗糙水平面上固定一通电长直导线MN，长直导线周围磁场的磁感应强度大小，式中常量，I为电流强度，r为距导线的距离。在该直导线右侧有一质量为m的单匝矩形线圈abcd，ad边与MN平行，且距MN距离为L。该线圈内通有逆时针方向的恒定电流，线圈与水平面间动摩擦因数为μ，且。当MN内通以电流强度为的电流时线圈恰能保持静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。则此时矩形线圈abcd内的电流强度大小是（　　）
A． B． C． D．
8．如图所示，质量分布均匀的两段通电直导线ab、cd ，两根导线相互垂直放置，电流方向如图所示。已知导线cd固定，导线ab可以自由移动、转动。则通电后导线ab在安培力作用下将（　　）
A．保持与导线cd垂直向上移动
B．保持与导线cd垂直向下移动
C．保持与导线cd垂直向右移动
D．向下移动并发生转动，同时远离cd
9．某兴趣小组制作了一个简易的“转动装置”，如图甲所示，在干电池的负极吸上两块圆柱形强磁铁，然后将一金属导线折成顶端有一支点、底端开口的导线框，并使导线框的支点与电源正极、底端与磁铁均良好接触但不固定，图乙是该装置的示意图。若线框逆时针转动（俯视），下列说法正确的是（　　）
A．线框在外太空运行的空间站里不能转动 B．线框转动稳定时靠地磁场驱动
C．若将磁铁的两极对调，则线框转动方向不变 D．磁铁导电且与电池负极接触的一端是极
10．如图，电阻忽略不计的正方形金属框abcd水平固定放置，对角线长度为l，整个金属框内部区域分布着垂直水平面向上的匀强磁场。长度大于l的均匀导体棒MN自a向c在金属框上匀速滑过，滑动过程中MN始终关于ac对称并与金属框接触良好。若导体棒MN单位长度电阻恒定，与a点的距离记为x，则下列关于MN棒所受安培力F与x（）的关系图像中，可能正确的是（ ）
A． B． C． D．
11．如图所示，质量为m、长为L的铜棒ab，用长度也为L的两根轻导线水平悬吊在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，未通电时，轻导线静止在竖直方向，通入恒定电流后，棒向外偏转的最大角度为θ，则（　　）
A．棒中电流的方向为b→a B．棒中电流的大小为
C．棒中电流的大小为 D．若只增大轻导线的长度，则θ变小
12．小明同学在研究性学习中设计了一种可测量磁感应强度的实验，其装置如图所示。在该实验中，磁铁固定在水平放置的电子测力计上，磁铁两极之间的磁场可视为水平匀强磁场，其余区域磁场不计。直铜条AB的两端通过导线与一电阻连接成闭合回路，总阻值为R. 若让铜条水平且垂直于磁场，以恒定的速率v在磁场中竖直向下运动，这时电子测力计的示数为；再以恒定的速率v在磁场中竖直向上运动，这时电子测力计的读数为，铜条在磁场中的长度为L。则磁感应强度的大小为（　　）
A． B． C． D．
13．如图所示，两平行光滑金属导轨CD、PQ间距为L，与电动势为E、内阻为r的电源相连，质量为m、电阻为R的金属棒ab垂直于导轨放置构成闭合回路，回路平面与水平面成θ角，回路其余电阻不计。在空间施加匀强磁场可以使ab棒静止，则磁场的磁感应强度的最小值及其方向分别为（　　）
A．，水平向右 B．，垂直于回路平面向下
C．，竖直向下 D．，垂直于回路平面向上
14．如图所示，导体棒ab置于水平导轨上，导轨间距为L，整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导体棒，且与导轨平面夹角为。已知回路中电流为I，导体棒处于静止状态。下列说法正确的是（　　）
A．导体棒ab与导轨之间一定有摩擦力
B．仅增大电流，导体棒ab可能从导轨上飞起
C．无论磁感应强度B大小为多少，导体棒ab始终保持静止
D．将调整为90°，保持磁感应强度B大小不变，导体棒ab受到的安培力变大
15．如图所示，纸面内有一半径为R的单匝环形闭合线圈，线圈中通有恒定电流I，整个环形线圈处于垂直纸面的匀强磁场中（图中未画出），磁感应强度大小为B。则该环形线圈所受磁场作用力大小为（ ）
A．0 B．BIR
C．2BIR D．2πBIR
二、填空题
16．某直导体棒长0.2m放在磁感应强度为0.5T的匀强磁场中，通过电流0.5A，通电时间1min，则导体受到的安培力最大值是_____N，在该段时间内通过导体横截面的电荷量________C。
17．实验证明：通电长直导线周围磁场的磁感应强度大小为，式中常量，I为电流强度，r为距导线的距离。在水平长直导线MN正下方，有一矩形线圈abcd通以逆时针方向的恒定电流，被两根轻质绝缘细线静止地悬挂着，如图所示。开始时MN内不通电流，此时两细线内的张力均为；当MN通以强度为电流时，两细线内的张力均减小为；当MN内电流强度大小变为时，两细线内的张力均增大为。则电流的大小为________A；当MN内的电流强度为时两细线恰好同时断裂，则在此断裂的瞬间线圈的加速度大小为________g。（g为重力加速度）
18．小明同学设计了一个“电磁天平”，如图所示，等臂天平的左臂为挂盘，右臂挂有矩形线圈，两臂平衡。线圈的水平边长，竖直边长，匝数为。线圈的下边处于匀强磁场内，磁感应强度，方向垂直线圈平面向里。线圈中通有可在范围内调节的电流I。挂盘放上待测物体后，调节线圈中电流使得天平平衡，测出电流即可测得物体的质量（重力加速度取）。为使电磁天平的量程达到，线圈受到的安培力为_____N，线圈的匝数至少为_____匝。
三、解答题
19．如图所示，导体杆ab的质量为m，电阻为R，放置在与水平成θ角的倾斜金属导轨上，导轨间距为d，电阻不计，系统处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，电池内阻不计。求：
（1）若导轨光滑，电源电动势E多大时能使导体杆静止在导轨上？
（2）若杆与导轨之间的动摩擦因数为μ，且不通电时导体不能静止在导轨上，则要使杆静止在导轨上，求电源的电动势的范围？
20．有人说：“通电导线放在磁感应强度为0的位置上，所受的安培力一定为0，因此，当某位置的通电导线不受安培力时，该位置的磁感应强度一定为0。”你认为他说的话对吗？为什么？
21．如图所示，光滑的金属轨道分水平段和圆弧段两部分，O点为圆弧的圆心，两金属轨道之间的宽度为0.5m，匀强磁场方向如图所示，磁感应强度的大小为0.5T，质量为0.05kg、长为0.5m的金属细杆置于金属轨道上的M点。当在金属细杆内通以电流强度为2A的恒定电流时，金属细杆可以沿杆向右由静止开始运动。已知MN=3m，圆轨道的半径R=1m，求：
（1）金属细杆开始运动时的加速度大小；
（2）金属细杆运动到最高点P点时对每一条轨道的压力大小。
22．如图a所示，在同一水平面的导轨ab、cd相互平行，相距2m并处于竖直向上的磁感应强度为B= 0.75T的匀强磁场中，一根质量为3.0kg的金属棒PQ放在导轨上且与导轨垂直。当金属棒中通有如图所示的电流I1为5A时，金属棒恰好做匀速直线运动，（g 取10m/s2）求：
（1）导轨与金属棒间的动摩擦因数；
（2）如图b所示，若导轨ab、cd 距离不变，导轨平面与水平面成37°角，磁感应强度大小不变，方向与导轨平面垂直斜向上，金属棒中的电流方向不变，大小增加到6A时，金属棒将获得多大的加速度。（sin37°=0.6， cos37°=0.8）
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【详解】
棒中电流方向 ，空间施加垂直于回路平面向下的匀强磁场，根据左手定则，加磁场后安培力的方向为沿轨道平面向上。
故选D。
2．A
【详解】
导线ABC所受的安培力，可等效成导线AC所受的安培力，最初导线ABC所受安培力最大，可知磁场方向与AC垂直，设AC长度为L，则此时的安培力大小为，由几何关系可知，BC长度为，当整段导线以过B点且垂直ABC所在平面的直线为轴顺时针转动30°角后，BC边恰好与磁场方向垂直，即
由以上分析可得此时导线受到的安培力大小为，BCD错误，A正确。
故选A。
3．D
【详解】
A．当直导线与磁场成 角时，安培力的大小为
当直导线垂直于磁场时，受到的安培力为
故AB错误；
C．电流和磁场的方向不一定是垂直关系，故C错误；
D．由左手定则可知，只要F不为零，F总是垂直于电流和磁场确定的平面，故D正确。
故选D。
4．B
【详解】
A．磁感线是闭合的，在磁体的内部从S极到N极，外部从N极到S极，选项A错误；
B．磁感线的疏密程度表示该位置磁场的强弱，选项B正确；
C．若通电导线不受安培力作用，可能是电流方向与磁场方向平行，而该处不一定无磁场，选项C错误；
D．线圈平面与匀强磁场平行时，穿过该平面的磁通量为零，选项D错误。
故选B。
5．D
【详解】
线框下边受到的安培力的大小为
方向向上，线框上边受到的安培力大小
方向向下，根据牛顿第二定律可得
解得
故选D。
6．D
【详解】
A．根据安培定则可知，C、D、E在A处磁感应强度的方向，又载流长直导线周围某点的磁感应强度为
可得，由磁感应强度的叠加法则得，C、D、E在A处磁感应强度的方向垂直AD连线斜向左下方，根据左手定则，可知A处导线所受安培力方向从D指向A，A错误；
B．由磁感应强度的叠加法则得，C、D、E在A处磁感应强度大小为
故A处长为L的一段导线所受安培力大小为
B错误；
C．若仅改变D处导线中的电流方向， A处长为L的一段导线所受安培力大小为
则A处导线所受安培力大小变为原来的3倍，C错误；
D．若仅改变E处导线中的电流方向，由磁感应强度的叠加法则得，C、D、E在A处磁感应强度大小为
则A处导线所受安培力大小变为原来的倍，D正确。
故选D。
7．A
【详解】
设此时矩形线圈abcd内的电流强度大小为I，则ad边与bc边受安培力合力为
解得
故A正确，BCD错误。
故选A。
8．D
【详解】
由直导线cd电流方向，可以用安培定则来确定导线ab处的磁场垂直纸面向外， 根据左手定则可知，判断a端受到向下的安培力，b端也受向下的力
离导线越远，磁场越弱，则a端的安培力较大，从而使得ab杆发生转动，转动到电流方向相反过程中，出现相互排斥，ab将远离cd。
ABC错误，D正确。
故选D。
9．D
【详解】
AB．线框转动是因为通电导线在磁铁产生的磁场中转动，与地磁场无关，故AB错误；
CD．电流方向是正极流向负极，线框逆时针转动（俯视），则受到的安培力为逆时针方向，根据左手定则可知，与电池负极接触的一端是极，如果磁场方向改变，则线框转动方向反向，故C错误，D正确。
故选D。
10．A
【详解】
设导体棒单位长度电阻为r，导体棒匀速滑过磁场的速率为v，其运动过程中切割磁感线的有效长度为L，当时，由几何知识可知
又
根据欧姆定律可得
所以安培力为
即F与x成正比。同理，当时，解得
即F随x线性减小，由楞次定律可知，导体棒自a向c通过磁场，其所受安培力方向始终水平向左，阻碍其运动，BCD错误，A正确。
故选A。
11．C
【详解】
A．根据导体棒受到的安培力方向和左手定则可知，棒中电流的方向为由a到b，故A错误；
BC．对刚通电后到铜棒偏转到最大角度的过程中，根据动能定理可得
BIL2sin θ－mgL（1－cos θ）=0－0
解得
故B错误，C正确；
D．由上式可知，偏转角度与铜棒长度、质量、电流及磁感应强度有关，与轻导线长度无关，若只增大轻导线的长度，则θ不变，故D错误。
故选C。
12．C
【详解】
由于铜条匀速运动，铜条向下运动时根据楞次定律收到向上的安培力，因此磁铁受到向下的安培力，设磁铁本身的质量为m，则有
铜条向上运动根据楞次定律收到向下的安培力，磁铁受到向上的安培力，因此
根据法拉第电磁感应定律与闭合电路欧姆定律可得电流大小为
又
可得磁感应强度大小为
故选C。
13．B
【详解】
对导体棒受力分析，受重力、支持力和安培力，如图所示：
根据左手定则可知，当磁场方向垂直于回路平面向下时，安培力的方向沿斜面向上，根据受力分析图可知此时安培力最小，故安培力的最小值为
故磁感应强度的最小值为
根据闭合电路欧姆定律，有
故有
故选B。
14．A
【详解】
ABC．导体棒受力如下图所示
因B与水平方向夹角为，而根据左手定则B与垂直，由几何关系易知与竖直方向夹角为，可得
若I或B逐渐增大，逐渐增大，对导轨的压力逐渐增大，增大到一定值，导体棒会相对导轨向右滑动，但不可能飞起离开导轨，故A正确，BC错误；
D．将调整为90°，保持磁感应强度B大小不变，导体棒ab受到的安培力大小不变，故D错误。
故选A。
15．A
【详解】
把线圈分割成无数微元，根据对称性结合画图可以看出每个微元受力指向圆心（或者背离圆心），总和为零。或者分析等效长度，将其看成起点和终点重合的弯折线框，其等效长度为零，故安培力为零。
故选A。
16． 0.05 30
【详解】
[1]导体受到的安培力最大值
[2]由知电荷量
17． 1 2
【详解】
[1]MN不通电时两线原来的拉力均为，则
mg = 2T0 = 6N
当MN通1A的电流时，两线的张力均减为，由于
2T1 < mg
所以安培力方向向上，大小为
mg = 2T1 + F安
计算出
F安 = I1( - ) = 2N，I1= 1A
当两细线内的张力均增大为时，由于
2T2 > mg
安培力方向向下，大小为
2T2= mg + F′安，F′安 = I2( - )
计算得
I2= 1A
电流方向与原来相反。
[2]当MN中的电流为时两细线签好同时断裂，此时线圈的安培力方向向下，大小为
F″安 = I3( - ) = 6N
细线断开的瞬间由牛顿第二定律有
mg + F″安 = ma
所以线圈的加速度为2g。
18． 5 25
【详解】
[1][2] 电磁天平的量程达到，线圈受到的安培力与重力大小相等，故安培力为5N。安培力
当电流最大为2A时，匝数最小，解得
匝
19．（1）；（2）
【详解】
（1）将空间立体图改画为如图所示的侧视图
并对杆进行受力分析，由平衡条件得
F - Nsinθ = 0，Ncosθ - mg = 0
而
由以上三式解得
（2）有两种可能性：一种是E偏大，I偏大，F偏大，导体杆有上滑趋势，摩擦力f沿斜面向下，选沿斜面向上为正方向，根据平衡条件有
Fcosθ - mgsinθ – μ(mgcosθ + Fsinθ) = 0
根据安培力公式有
以上两式联立解得
另一种可能是E偏小，摩擦力f沿斜面向上，同理可得
综上所述，电池电动势的取值范围是
20．见解析
【详解】
不一定，通电导线所受安培力的大小与B、I、l及有关，当时，即通电导线与磁场平行时，无论磁感应强度B为多少，安培力始终为0。
21．（1）10m/s2；（2）0.25N
【详解】
（1）根据牛顿第二定律得：金属细杆开始运动时的加速度大小为：
a=m/s2=10m/s2
（2）设金属细杆运动到P点时的速度大小为v，从M到P过程，由动能定理得
-2mgR+3BILR=
在最高点由牛顿第二定律得
mg+N=
得
N=0.5N
由牛顿第三定律可知金属细杆对每一条轨道的作用力大小为0.25N
22．（1）0.25；（2）7m/s2
【详解】
（1）设导轨与金属棒间的动摩擦因数为μ，当金属棒恰好做匀速直线运动时，安培力与滑动摩擦力平衡，有
解得
μ=0.25
（2）当电流为I2=6A时，根据左手定则可知金属棒所受安培力沿导轨平面向下，设金属棒获得的加速度大小为a，根据牛顿第二定律
解得
a=7m/s2
答案第1页，共2页
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