4.3光的全反射与光纤技术 同步练习（Word版含解析）

粤教版（2019）选择性必修一 4.3 光的全反射与光纤技术
一、单选题
1．为了表演“隐形的大头针”节目，某同学在半径为r的圆形薄软木片中心垂直插入一枚大头针，并将其放入盛有水的碗中，如图所示。已知水的折射率为，为了保证表演成功（在水面上看不到大头针），大头针末端离水面的最大距离h为（　　）
A． r B． r C．r D．r
2．自行车的尾灯采用了全反射棱镜的原理，它虽然本身不发光，但在夜间骑行时，从后面开来的汽车发出的强光照到尾灯后，会有较强的光被反射回去，使汽车司机注意到前面有自行车。尾灯由透明介质制成，其外形如图甲所示，下列说法正确的是（　　）
A．汽车灯光从左面射过来，在尾灯的左表面发生全反射
B．汽车灯光从左面射过来，在尾灯的右表面发生全反射
C．汽车灯光从右面射过来，在尾灯的左表面发生全反射
D．汽车灯光从右面射过来，在尾灯的右表面发生全反射
3．如图所示，水面下1.5m处的M点水面有一点光源，点光源以M点为中心上下做简谐运动，其振动方程为，水面上发光区域的面积时大时小，设水的折射率为，则下列说法正确的是（　　）
A．从点光源发出的光子到达水面的最短时间和最长时间之比为1：2
B．从点光源发出的光子到达水面的最短时间和最长时间之比为1：3
C．发光区域的最小面积和最大面积之比为1：2
D．发光区域的最小面积和最大面积之比为1：4
4．在桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴（图中虚线）与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示。有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为1.5，则光束在桌面上形成的光斑半径为（　　）
A．0.5r B．r C．1.5r D．2.0r
5．截面为等腰直角三角形的三棱镜如图所示，一束含有单色光a和单色光b的复色光，垂直BC面射入三棱镜，单色光b恰好发生全反射，单色光a射出，下列说法正确的是（　　）
A．单色光b在该三棱镜中的折射率
B．单色光a的折射率大于单色光b的折射率
C．单色光a的波长比单色光b的波长长
D．单色光a在该三棱镜中的速度小于单色光b
6．如图所示为单反照相机取景器的示意图，五边形ABCDE为五棱镜的一个截面，AB⊥BC。光线垂直AB边射入，分别在CD和EA上发生反射，且两次反射时的入射角相等，最后光线垂直BC射出。若两次反射均为全反射，则该五棱镜折射率的最小值是（　　）
A． B．
C． D．
7．如图所示，矩形abcd为一玻璃砖的横截面，玻璃砖ab面镀银且足够长。由单色光1、2组成的一细光束，在abcd平面内从cd面上的O点以入射角i射入玻璃砖，该玻璃砖对单色光1、2的折射率分别为和，已知，下列说法正确的是（　　）
A．单色光1、2从cd面射出玻璃砖后平行
B．增大入射角i，单色光1在cd面先发生全反射
C．单色光1在玻璃砖内的路程大于单色光2
D．当入射角i趋近于90°时，单色光1、2在cd面出射点的距离趋向于无穷大
8．直角棱镜的折射率，其横截面如图所示，图中。横截面内一束与边平行的光线，从棱镜边上的D点射入，经折射后射到边上，则（　　）
A．光线不能从边射出
B．折射率的光线能从边射出
C．不考虑多次反射，从边射出的光线与最初的入射光线夹角的正弦值为
D．不考虑多次反射，从边射出的光线与最初的入射光线夹角的正弦值为
9．如图所示，一截面为折射率为n=1.5直角三角形的玻璃砖，，一细激光束自中点垂直射入玻璃砖，在面全反射。光线第一次射到边时，自边折射出的光线与边夹角为，则为（　　）
A． B． C． D．
10．如图所示的平面内，光束a经圆心O射入半圆形玻璃砖，出射光为b、c两束单色光。下列说法正确的是（　　）
A．在真空中光束b的波长小于光束c的波长
B．在玻璃砖中光束b的传播速度大于光束c的传播速度
C．玻璃砖对光束b的折射率小于对光束c的折射率
D．b、c两束单色光由玻璃射入空气时b光束发生全反射的临界角更大
11．图示为半圆柱体玻璃的横截面，为直径。一束复色光沿方向从真空射入玻璃，光线分别从、点射出。下列说法正确的是（　　）
A．光线的频率
B．光线在玻璃中传播速度
C．光线在玻璃中传播时间
D．增大复色光入射角，光线将会在半圆面上发生全反射
12．如图所示，扇形为透明玻璃砖截面示意图，圆心角，为的角平分线，平行于的单色光在空气中边射入玻璃砖，经面折射后的光线恰平行于面。则下列说法正确的是（　　）
A．该玻璃砖的折射率为
B．经面折射后的光线射到面都将发生全反射
C．该入射光在空气中的波速与在玻璃砖中的波速相等
D．面没有光线射出
13．玻璃三棱镜的横截面为直角三角形，，O点和D点分别为和边的中点，如图所示，现有两束相互垂直的同种单色光从O点入射，两束光线正好分别从C点和D点射出，则下列说法正确的是（　　）
A．两束折射光线的折射角之和等于
B．从C点射出的光线在O点的人射角大于从D点射出的光线在O点的入射角
C．玻璃三棱镜对该种单色光的折射率等于
D．该种单色光在玻璃三棱镜中发生全反射的临界角等于
14．如图所示，真空中平行玻璃砖的折射率n=，一束单色光与界面成=45°角斜射到玻璃砖表面上，最后在玻璃砖的右侧面竖直光屏上出现了两个光点A和B，相距h=2.0cm。则（　　）
A．若减小角，则在玻璃砖的下表面将会没有光线射出
B．该单色光射入玻璃砖的折射角为60°
C．该玻璃砖的厚度d=cm
D．若减小角，则h变大
15．如图所示，ΔABC为一直角玻璃三棱镜的横截面，∠A=30°，一束红光垂直AB边射入，从AC边上的D点射出，其折射角为60°。则下列说法正确的是（　　）
A．玻璃对红光的折射率为
B．红光在玻璃中的传播速度大小为3×108m/s
C．若使该束红光绕O点顺时针转过60°角，则光不会从AC面射出来
D．若将这束红光向左水平移动一小段距离则从AC面上出来的折射角小于60°
二、填空题
16．如图所示，某一复色光由半球形玻璃的右侧面斜射到球心O处，经AB界面折射后得到C、D两束可见单色光．已知AB竖直，OO1水平，若＝30°，＝45°，则玻璃对C光的折射率为_______．现将复色光绕O点沿逆时针转动，则__________（填“C”或“D”）光后消失．
17．在2021年12月9日的天宫课堂中，三位航天员观察到水球中的气泡特别亮，这是因为光在气泡表面发生了_____现象。如图所示，水的折射率为n，发生这个现象的条件是sinθ_______（填“”或“”）。水相对空气是___________介质（填“光密”或“光疏”）。
18．如图为水流导光实验装置示意图。在透明塑料瓶下侧开一个小孔，瓶中灌入适量清水，水就从小孔中流出。用红色激光从瓶的另一侧水平射向小孔，从外界观察到光在水流中呈锯齿形路线传播而并不从侧方射出。那么：光呈锯齿形路线传播而并不从侧方射出，说明红光在水与空气的界面上发生了多次______（填“折射”“折射及反射”或“全反射”）；在瓶中水量减少的过程中，单位长度的水柱内，锯齿的数目将_______（填“增加”“减少”或“保持不变”）；若在同样的水流下分别用红光和绿光照射，若只有一种色光从水流的侧方射出，则该光的颜色是______（填“红光”或“绿光”）。
19．光导纤维是一种比头发还细的玻璃丝，这种玻璃丝分为内外两层（芯线和包层），芯线的折射率比包层的折射率______．海市蜃楼是光在密度分布不均匀的空气中传播时发生全反射而产生的，原因是海面上的下层空气的折射率比上层______；在沙漠中也会看到“海市蜃楼”现象，原因是接近沙面的空气层比上层空气的折射率______．
三、解答题
20．如图所示，折射率n＝ 的半圆形玻璃砖置于光屏MN的上方，其平面AB与MN的距离h＝10 cm。一束单色光沿图示方向射向圆心O，经玻璃砖后射到光屏上的O′点。现使玻璃砖绕圆心O点顺时针转动，光屏上的折射光线光点距O′点的距离最远时，求：
（1）此时玻璃砖转过的角度；
（2）光屏上的折射光线光点距O′点的最远距离。
21．如图所示，在水面下方h=m处有两个相同的单色点光源A、B，其连线AB与水面平行，A、B间距离L=1.0m，由B点发出的某条光线射到水面时与水面夹角为53°，其折射光线的折射角也为53°，取=1.732，sin53°=0.8，cos53°=0.6。求：
（1）水对此单色光的折射率n；
（2）水面上有光线射出区域的面积S（结果保留3位有效数字）。
22．如图，小军在河水清澈的河面上以1m/s的速度沿一个方向游泳，t＝0时刻他看到自己正下方的河底有一小石块，t＝3s时他恰好看不到小石块了，河水的折射率＝。求：
（1）小孩在河面上能看到石头的区域面积为多少？
（2）t＝0时小孩看到的石块深度为多少？
23．国内最长的梅溪湖激光音乐喷泉，采用了世界一流的灯光和音响设备，呈现出震撼人心的万千变化。喷泉的水池里某一射灯发出的一细光束射到水面的入射角α=37°，从水面上出射时的折射角γ= 53°。
（1）求光在水面上发生全反射的临界角的正弦值；
（2）该射灯（看做点光源）位于水面下h= m 处，求射灯照亮的水面面积（结果保留2位有效数字）。
24．某同学通过实验测定半圆柱形玻璃砖的折射率n，如图甲所示，O为圆心，AO为半径，长为R。一束极细的光垂直MN照射到半圆柱上。
（1）改变入射光的位置，测出多组入射光线和法线ON的夹角i，折射光线和法线ON的夹角r，作出sini—sinr图像如图乙所示，求该玻璃的折射率n。
（2）平行光垂直MN照射到半圆柱上，光线到达左侧圆弧面后，有部分光线能从该表面射出，求能射出光线对应入射光在底面上的最大半径为多少？（不考虑光线在透明物体内部的反射。）
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【详解】
只要从大头针末端发出的光线射到圆形薄软木片边缘界面处能够发生全反射，从水面上就看不到大头针，如图所示
根据图中几何关系有
sin C=
所以
h=r
故选A。
2．B
【详解】
汽车灯光应从左面射向自行车尾灯，光在尾灯内部右表面发生全反射，使自行车后面的汽车司机发现前面有自行车，避免事故的发生。
故选B。
3．D
【详解】
AB．设光从水中射入空气时发生全反射的临界角为C，由
解得
由于点光源在竖直方向上做简谐运动，故点光源位于波峰时，距水面的距离最小为，此时点光源发出的光子垂直到达水面所用时间最短，最短时间
当点光源位于波谷，即距水面距离时，光源发出的光子沿与水平面成角的方向到达水面所用时间最长，最长时间
故点光源发出的光子到达水面的最短时间和最长时间之比
故AB错误；
CD．由几何关系得发光区域的最小半径
发光区域的最小面积
发光区域的最大半径
发光区域的最大面积
所以发光区域的最小面积和最大面积之比为1：4，故C错误，D正确。
故选D。
4．D
【详解】
全反射的临界角
故光线在玻璃中会发生全反射，光路图如图所示，
由图中几何关系可得
解得
选项D正确，ABC错误；
故选D。
5．C
【详解】
A．单色光b恰好发生全反射，由图根据几何关系可知，临界角为，根据公式可知，单色光b在该三棱镜中的折射率
故A错误；
B．根据题意可知，光的临界角小于光的临界角，根据可知，单色光a的折射率小于单色光b的折射率，故B错误；
C．单色光a的折射率小于单色光b的折射率，则单色光a的波长比单色光b的波长长，故C正确；
D．根据可知，折射率越大，传播速度越小，则单色光a在该三棱镜中的速度大于单色光b，故D错误。
故选C。
6．A
【详解】
如图所示，设光线入射到CD上的入射角为θ，因为光线在CD和EA上发生反射，且两次反射的入射角相等，根据几何关系有
4θ=90°
解得
θ=22.5°
根据sin C=可得五棱镜的最小折射率为
故选A。
7．A
【详解】
A．作出光路图如图所示
设单设光在1、2在点的折射角分别为、，根据折射定律得
可得
根据光的反射定律和几何知识可知，单色光1、2经过面反射到面的入射角分别为、，由光路可逆性可知，从cd面射出的两单色光线折射角均为i，两射出光线平行，故A正确；
B．因为，结合可知，单色光1发生全反射的临界角小，2发生全反射的临界角大，由A选项分析可知，增大入射角，则、也变大，面的入射角、也变大，且变大更快，所以无法判断哪一种光先发生全反射，故B错误；
C．设玻璃砖宽度为，根据几何关系得单色光在玻璃砖内的路程
因为，所以单色光1在玻璃砖内的路程小于单色光2，故C错误；
D．根据几何知识可得
当入射角i趋近于90°时，、趋近于90°，单色光1、2在cd面出射点的距离趋向0，故D错误。
故选A。
8．C
【详解】
A．光路图如图所示，设光线在D点的入射角为i，折射角为r，折射光线射到BC边上的E点，光线在E点的入射角为，由几何关系，有
根据题给数据得
即大于光线在棱镜中的全反射临界角，因此光线在E点发生全反射，光线不能从边射出，A错误；
B．当折射率
时，变大，光线仍然发生全反射，不能从边射出，B错误；
CD．设光线在边上的F点射出棱镜，光线在边上的入射角为，折射角为，由几何关系及折射定律，有
，，，
联立并代入题给数据，得
由几何关系知，即从边射出的光线与最初的入射光线的夹角，则C正确，D错误。
故选C。
9．C
【详解】
依题意，画出光路图如图所示
则有在E点发生全反射，由几何关系可得
在F点发生折射，由几何关系可得
由
解得
由于
解得
故选C。
10．A
【详解】
C．由图可知，玻璃砖对光束b的折射程度较大，则
玻璃砖对光束b的折射率大于对光束c的折射率，故A错误；
B．根据
可知在玻璃砖中光束b的传播速度小于光束c的传播速度，故B错误；
A．折射率越大，则光的频率越大，根据
可知在真空中光束b的波长小于光束c的波长，故A正确；
D．根据
可知b、c两束单色光由玻璃射入空气时b光束发生全反射的临界角更小，故D错误。
故选A。
11．C
【详解】
A．从B点射出的光线在O点折射时光的传播方向偏折大，说明玻璃对从B点射出的单色光折射率大，频率高，即，，故A错误；
B．由光在介质中传播速度公式，，所以有，故B错误；
C．设光在O点折射时入射角、折射角分别为i，r，根据折射定律有
又根据几何关系，光从O到射出玻璃的光程
则折射光在玻璃中传播时间
可见时间与折射光线方向无关，故C正确。
D．发生全反射的必要条件之一是光从光密介质射向光疏介质，所以光线不会从空气射入玻璃时发生全反射，故D错误。
故选C。
12．A
【详解】
A．如图
由入射光线与OM平行可知入射角
折射角与OB平行可知，折射角
因此该玻璃砖的折射率
A正确；
BD．经面折射后的光线射到面时，不同位置的入射角不同，越靠近点B处的入射角越小，当接近B点处，入射角接近0o，一定能从面上射出，BD错误；
C．根据
可知该入射光在空气中传播速度大于在玻璃砖中的波速，C错误。
故选A。
13．C
【详解】
A．作出如图所示光路图
两束同种单色光分别为1和2，折射光线分别为和。由题意知，，光线1从O点入射，正好从C点射出，由几何关系可知为正三角形，可得折射角为
光线2与光线1方向垂直，从O点入射，正好从D点射出，由几何关系可知折射角
可见
A错误；
B．两束相互垂直的同种单色光从O点入射，由于折射角，所以可得入射角
解得
B错误；
C．根据折射率关系
解得
C正确；
D．根据全反射临界角的关系有
可得
D错误。
故选 C。
14．C
【详解】
A．最后在玻璃砖的右侧面竖直光屏上出现了两个光点A和B，则说明折射光线在玻璃砖的下表面处发生了反射和折射，若减小角，光线在玻璃砖的下表面处的入射角更大，光线在此处可能发生全反射，也可能入射角还没有达到临界角即不会发生全反射，则在玻璃砖的下表面可能没有光线射出，所以A错误；
B．光路图如图所示，根据几何关系可得入射角为
根据折射定律
解得
所以该单色光射入玻璃砖的折射角为，则B错误；
C．如图所示，由几何关系可知三角形CDE为等边三角形，四边形ABEC为等腰梯形，则有
玻璃的厚度d为等边三角形的高，则有
所以C正确；
D．若减小角，利用极限思想可知，h变小，所以D错误；
故选C。
15．C
【详解】
A．红光到达AC面的入射角为 i=30°，折射角为r=60°，则玻璃对红光的折射率为
故A错误；
B．红光在玻璃中的传播速度大小为
故B错误；
C．设临界角为C，则
，
若使该束红光绕O点顺时针转过60°角，入射角为 i=60°，根据折射定律可得
折射角为r=30°，光线射到AC面上的入射角等于60°，大于临界角C，所以光线在AC面发生全反射，不会从AC面射出来，故C正确；
D．若将这束红光向左水平移动一小段距离，光线射到AC面上的入射角不变，则折射角不变，仍为60°，故D错误；
故选C。
16． C
【详解】
（1）根据折射定律，C光的折射率：；
（2）由光路图可知，B光的折射率大于C光的折射率，即，根据全反射临界角公式可知，B光的临界角较小，则将复色光绕O点沿逆时针转动的过程中，B光先发生全反射，B光的折射光线先消失，C光后消失．
故本题的答案为：；C
【点睛】
根据折射定律可以计算折射率；根据，由折射率的不同，可以比较临界角C的大小，比较全反射的情况．
17． 全反射 光密
【详解】
[1]水球中的气泡看起来特别明亮，是因为光从水中射向气泡时在气泡表面发生了全反射；
[2]发生全反射的条件是光从光密介质射向光疏介质时，入射角大于等于临界角，即
sinθ
[3]水相对空气是光密介质。
18． 全反射 增加 红光
【详解】
[1]光呈锯齿形路线传播而并不从侧方射出，说明红光在水与空气的界面上发生了多次全反射。
[2]在瓶中水量减少的过程中，水流速度变慢，水流更弯曲，则对在水中的红光而言，入射角减小，单位长度的水柱内，锯齿的数目将增加。
[3]发生全反射时的临界角满足
红光的折射率较小，临界角较大，不容易发生全反射，若在同样的水流下分别用红光和绿光照射，若只有一种色光从水流的侧方射出，则该光的颜色是红光。
19． 大 大 小
【详解】
光导纤维玻璃丝分为内外两层（芯线和包层），芯线的折射率比包层的折射率大；海市蜃楼是光在密度分布不均匀的空气中传播时发生全反射而产生的，原因是海面上的下层空气的折射率比上层大；在沙漠中也会看到“海市蜃楼”现象也是全反射现象，原因是接近沙面的空气层比上层空气的折射率小．
20．（1）；（2）
【详解】
（1）如图所示，设此时玻璃砖转过的角度为时， 光屏上的折射光线光点距O′点的距离最远，记下此时光点位置A，此时光线玻璃砖的平面上恰好发生全反射，由折射定律有
解得
由几何关系可知
所以此时玻璃砖转过的角度。
（2）光点A到距O′点的最远距离为
21．（1）；（2）5.05m2
【详解】
(1)由B点发出的某条光线入射角r=37°，折射角i=53°，根据光路可逆得
解得
(2)设光线从水面射出的临界角为C，则
A点发出的光射出水面的区域为圆，设其半径为R，则
解得
水面上有光线射出的区域是以A、B正上方水面上的点A'、B'为圆心，半径为1m的相交圆，如图所示
水面上有光线射出的区域面积为
解得
22．（1）m2；（2）m
【详解】
（1）t＝3s时他恰好看不到小石块了，则知光线恰好产生了全反射，入射角等于临界角C，如图所示，小军的位移为
小孩在河面上能看到石头的区域面积为R=3m的半径圆面积
（2）由全反射公式可得
河的深度为
t＝0时小孩看到的石块深度为
23．（1）；（2）28 m2
【详解】
（1）水对光的折射率
对应的临界角为C
sin C=
（2）由空间对称可知，水面被照亮的部分是一圆面。设圆的半径为R，则
sin C=
解得
R=3 m
S=πR2=9π m2=28 m2.
24．（1）1.5；（2）
【详解】
（1）折射率为sini—sinr图像的斜率为
（2）如图所示
设光束的边界由C处水平射入，在B处发生全反射，∠OBC为临界角，由
sin∠OBC =
由几何关系得
OC = Rsin∠OBC
解得光柱的半径
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