立方根课件

课件20张PPT。立 方 根16的平方根是______-16的平方根是________0的平方根是________没有平方根0一个正数有正负两个平方根,它们互为相反数;
零的平方根是零,
负数没有平方根.复习观察
二阶魔方由几个小立方体构成_______若每个小立方体的边长为1,则小立方体的体积是多少______你是怎么算的?8个18那么大的立方体的体积呢______
要做一个容积为 27 的正方体形状的包装箱, 这种包装箱的边长应该是多少?
解:设这种包装箱的边长为x m,则:=27∵ =27∴ =3 即这种包装箱的边长为3 m。 试一试：
你能给数的立方根下个定义吗？ 一般地,如果一个数的立方等于a,那
么这个数叫做a的立方根或三次方根.即:如果 =a,那么x叫做a的立方根.记作：
求一个数的立方根的运算，叫做开立方.开立方与立方是互逆运算。

到现在我们学了几种运算?+,-,x,÷,乘方,开平方,开立方要做一个容积为 27 的正方体形状的包装箱, 这种包装箱的边长应该是多少?
什么数的立方等于-27?想一想因为3的立方等于27,那么3就叫做27的立方根.因为-3的立方等于-27,那么-3就叫做-27的立方根.=－27尝试练习：根据立方根的意义填空：
1、因为 ，所以8的立方根是（ ）。
2、因为（ ）=0.125，所以0.125的立方根是（ ）。
3、因为（ ）=0，所以0的立方根是（ ）。
4、因为（ ）=－8，所以－8的立方根是（ ）。
5、因为（ ）= － ，所以－ 的立方根是（ ）。333320.500－2－2－－0.5例１　求下列各数的立方根(1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 0解：∴27的立方根是3∴-27的立方根是－３(4) -0.064
∴-0.064的立方根是-0.4∴0的立方根是0(5) 0由上面练习的结果看，正数有立方根吗？如果有，有几个?负数呢？0呢？这些立方根各有什么特点？想一想 从上面的练习可知：
一个正数有一个正的立方根；
一个负数有一个负的立方根，
零的立方根是零。探究练习：1、 =______，－ =______
____－
2、 =______， =______
____
－2－2=－3－3=
_______结论：=一般地，例 求下列各式的值：（1）
（2）
（3）解： =4解： =－5解： =如果一个数的平方等于a，那么
这个数就叫a的平方根。 如果一个数的立方等于a，那么
这个数就叫a的立方根。 有两个平方根，互为相反数 有一个平方根，是0 没有平方根 求一个数的平方根的运算叫开
平方；开平方与平方是互逆运算。 求一个数的立方根的运算叫开
立方；开立方与立方是互逆运算。 有一个立方根，也是负数 有一个立方根，是0 有一个立方根，也是正数 讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?尝试用计算器计算下列各式的值：1、
2、
3、±=12=25= ± 13再计算一下 和 的值≈1.259 921 05≈1.442 249 57探究再用计算器计算下列各数：0.06
0.6660从上面表格中你能发现什么规律?当被开方数的小数点移动三位时，立方根的小数点移动一位。利用你得出的规律填写下表0.010.1110100规律：当被开方数的小数点移动三位时，立方根的小数点移动一位。三阶魔方由几个小立方体构成
________那这个立方体的体积又是多大呢________