概率课件

课件28张PPT。25.1.2概率一、在一定条件下:
必然会发生的事件叫必然事件;必然不会发生的事件叫不可能事件;可能会发生，也可能不发生的事件叫不确定事件或随机事件.笔记知识点归纳二、一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。1、在地球上，太阳每天从东方升起。2、有一匹马奔跑的速度是70千米/秒。3、明天，我买一注体育彩票，得500万大奖。 判断下列事件中哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件。4、用长为3cm、4cm、7cm的三条线段首尾顺次连结，构成一个三角形。5、掷一枚均匀的硬币，正面朝上。8、人在月球上所受的重力比地球上小.9、明年我市十·一的最高气温是三十摄氏度 7、在标准大气压下，温度在0摄氏度以下，纯净水会结成冰。6、2010年5月1日当天我县下雨。练一练:
指出下列事件中哪些事件是必然事件,哪些事件是不可以事件,哪些事件是随机事件.⑴度量三角形内角和,结果是360°.
⑵正常情况下水加热到100°C,就会沸腾.
⑶掷一个正面体的骰子,向上的一面点数为6.
⑷经过城市中某一有交通信号灯的路口,遇到红灯
(5)某射击运动员射击一次,命中靶心.复习：下列事件中哪些事件是随机事件？哪些事件是必然事件？哪些是不可能事件？（1）抛出的铅球会下落；
（2）某运动员百米赛跑的成绩为1秒；
（3）买到的电影票，座位号为单号；
（4） 是正数；
（5）投掷一枚硬币，正面朝上.活动一 复习引入（1）必然事件；
（2）不可能事件；
（3）随机事件；
（4）必然事件；
（5）随机事件.试验1.从分别标有1.2.3.4.5号的5根纸签中随机抽取一根，抽出的签上的标号有几种可能？每一种抽取的可能性大小相等么？试验2.抛掷一个骰子，它落地时向上的数有几种可能？分别是什么？发生的可能性大小一样么？是多少？ 活动二 探索新知活动二 探索新知（一）概率定义概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小。等可能性事件:在一次试验中各种结果出现的可能性大小相等的事件。问题1 ：是不是所有的随机事件都可以用概率来表示？(1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；(2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等。概率表示必须具有两个共同特征：活动二 探索新知（二）概率求法练习：下列事件哪些是等可能性事件？哪些不是？1、抛掷一枚图钉，钉尖朝上或钉帽朝上或横卧。
2、某运动员射击一次中靶心或不中靶心。
3、从分别写有1，3，5，7中的一个数的四张卡片中任抽一张结果是1或3或5或7。
不是不是是结论：只要是等可能性事件它的概率就可以从事件包含的各种结果数在全部可能的结果中所占的比，分析出事件发生的概率。活动二 探索新知（二）概率求法（等可能性事件的概率）
问题：2.为什么在试验（2）中掷出“点数是1”这个事件发生的概率是
问题：3.那么在试验（2）中掷出“点数是偶数”这个事件发生的概率是多少？
问题：4.请你尝试总结出概率的求法.一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为活动二 探索新知事件A发生的结果种数试验的总共结果种数１、当Ａ是必然发生的事件时，P(A)是多少 ？２、当Ａ是不可能发生的事件时，P(A)是多少？ 不可能事件，必然事件与随机事件的关系想一想必然事件发生的可能性是100%，P(A)=1;不可能事件发生的可能性是0;P(A)= 0;3、不确定事件发生的可能性是大于0而小于1的.
即随机事件的概率为活动二 探索新知（二）概率求法
问题：5.概率P(A)是个数值，那么它的取值范围是什么？事件发生的可能性越来越大事件发生的可能性越来越小不可能发生必然发生概率的值 事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0.活动二 探索新知（二）概率求法
问题：6.你能用数轴来表示P(A)的取值吗？例1 掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：
（1）点数为2； （2）点数为奇数；
（3）点数大于2且小于5.解：掷一个骰子时，向上一面的点数可能为1、2、3、4、5、6，共6种. 这些点数出现的可能性相等.活动三 实际应用例1变式 掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，
（1）求掷得点数为2或4或6的概率；
（2）小明在做掷骰子的试验时，前五次都没掷得点数2，求他第六次掷得点数2的概率。 解：掷1个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种。这些点数出现的可能性相等。.例2 如图是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色．指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），
求下列事件的概率：
（1）指针指向红色； （2）指针指向红色或黄色；
（3）指针不指向红色．解：按颜色把7个扇形分别记为：红1、红2、红3、黄1、黄2、绿1、绿2，所有可能结果的总数为7.活动三 实际应用 有5张数字卡片，它们的背面完全相同，正面分别标有1，2，2，3，4。现将它们的背面朝上，从中任意摸到一张卡片，则：p （摸到1号卡片）= ;p （摸到2号卡片）= ;p （摸到3号卡片）= ; p （摸到4号卡片）= ;p （摸到奇数号卡片）= ; P（摸到偶数号卡片） = .活动四 课堂练习填空：
1.掷一枚质地均匀的硬币，正面向上的概率是______.
2.设有12只型号相同的杯子,其中一等品7只,二等品3只,三等品2只,则从中任意取1只,是二等品的概率为_____.活动四 课堂练习4.袋子中装有5个红球、3个绿球，这些球除了颜色外都相同.从袋子中随机地摸出一个球，它是红色的概率是____，是绿色的概率是____.3.一副扑克牌,从中任意抽出一张,求下列事件的概率:
①P(抽到红桃5)=____；
②P(抽到大王或小王)=____；
③P(抽到A)=____；
④P(抽到方块)=____；活动四 课堂练习5.如图，能自由转动的转盘中，A、B、C、D四个
扇形的圆心角的度数分为180°、30°、60°、
90°，转动转盘，当转盘停止时，指针指向B的
概率是_____，指向C或D的概率是____.6.一次抽奖活动中，印发奖券10 000张，其中一等奖一名奖金5 000元，那么第一位抽奖者，仅买一张中奖的概率为______.活动五 课堂小结课堂小结：2、必然事件A，则P(A)＝１；
　　不可能事件B，则P(B)=0；
　　随机事件C，则0＜ P(C) ＜1。1、概率的定义及基本性质。 如果在一次实验中，有n种可能的结果，并且他们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)=m/n。0≤m≤n，有0 ≤ m/n≤1 早在1654年，有一个赌徒梅尔向当时的数学家帕斯卡提出一个使他苦恼了很久的问题：“两个赌徒相约赌若干局，谁先赢 m局就算赢，全部赌本就归谁。但是当其中一个人赢了 a (a 1943年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击，当时，英美两国限于实力，无力增派更多的护航舰，一时间，德军的“潜艇战”搞得盟军焦头烂额．
为此，有位美国海军将领专门去请教了几位数学家，数学家们运用概率论分析后分析，舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件，从数学角度来看这一问题，它具有一定的规律性．一定数量的船（为100艘）编队规模越小，编次就越多（为每次20艘，就要有5个编次），编次越多，与敌人相遇的概率就越大．
美国海军接受了数学家的建议，命令舰队在指定海域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口．结果奇迹出现了：盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25％降为1％，大大减少了损失，保证了物资的及时供应．请你欣赏：再见！课件28张PPT。25.1.2概率一、在一定条件下:
必然会发生的事件叫必然事件;必然不会发生的事件叫不可能事件;可能会发生，也可能不发生的事件叫不确定事件或随机事件.笔记知识点归纳二、一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。1、在地球上，太阳每天从东方升起。2、有一匹马奔跑的速度是70千米/秒。3、明天，我买一注体育彩票，得500万大奖。 判断下列事件中哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件。4、用长为3cm、4cm、7cm的三条线段首尾顺次连结，构成一个三角形。5、掷一枚均匀的硬币，正面朝上。8、人在月球上所受的重力比地球上小.9、明年我市十·一的最高气温是三十摄氏度 7、在标准大气压下，温度在0摄氏度以下，纯净水会结成冰。6、2010年5月1日当天我县下雨。练一练:
指出下列事件中哪些事件是必然事件,哪些事件是不可以事件,哪些事件是随机事件.⑴度量三角形内角和,结果是360°.
⑵正常情况下水加热到100°C,就会沸腾.
⑶掷一个正面体的骰子,向上的一面点数为6.
⑷经过城市中某一有交通信号灯的路口,遇到红灯
(5)某射击运动员射击一次,命中靶心.复习：下列事件中哪些事件是随机事件？哪些事件是必然事件？哪些是不可能事件？（1）抛出的铅球会下落；
（2）某运动员百米赛跑的成绩为1秒；
（3）买到的电影票，座位号为单号；
（4） 是正数；
（5）投掷一枚硬币，正面朝上.活动一 复习引入（1）必然事件；
（2）不可能事件；
（3）随机事件；
（4）必然事件；
（5）随机事件.可能的结果有1,2,3,4,5等5种,由于纸签的形状,大小相同,又是随机抽取的,所以我们可以认为:每个号被抽到的可能性相等,都是1∕5试验1.从分别标有1.2.3.4.5号的5根纸签中随机抽取一根，抽出的签上的标号有几种可能？每一种抽取的可能性大小相等么？试验2.抛掷一个骰子，它落地时向上的数有几种可能？分别是什么？发生的可能性大小一样么？是多少？ 6种等可能的结果:1,2,3,4,5,6.由于骰子的构造相同,质地均匀,又是随机掷出的,所以,每种结果的可能性相等,都是
活动二 探索新知活动二 探索新知（一）概率定义概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小。等可能性事件:在一次试验中各种结果出现的可能性大小相等的事件。问题1 ：是不是所有的随机事件都可以用概率来表示？(1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；(2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等。概率表示必须具有两个共同特征：活动二 探索新知（二）概率求法练习：下列事件哪些是等可能性事件？哪些不是？1、抛掷一枚图钉，钉尖朝上或钉帽朝上或横卧。
2、某运动员射击一次中靶心或不中靶心。
3、从分别写有1，3，5，7中的一个数的四张卡片中任抽一张结果是1或3或5或7。
不是不是是结论：只要是等可能性事件它的概率就可以从事件包含的各种结果数在全部可能的结果中所占的比，分析出事件发生的概率。活动二 探索新知（二）概率求法（等可能性事件的概率）
问题：2.为什么在试验（2）中掷出“点数是1”这个事件发生的概率是
问题：3.那么在试验（2）中掷出“点数是偶数”这个事件发生的概率是多少？
问题：4.请你尝试总结出概率的求法.一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为活动二 探索新知事件A发生的结果种数试验的总共结果种数１、当Ａ是必然发生的事件时，P(A)是多少 ？２、当Ａ是不可能发生的事件时，P(A)是多少？ 不可能事件，必然事件与随机事件的关系想一想必然事件发生的可能性是100%，P(A)=1;不可能事件发生的可能性是0;P(A)= 0;3、不确定事件发生的可能性是大于0而小于1的.
即随机事件的概率为活动二 探索新知（二）概率求法
问题：5.概率P(A)是个数值，那么它的取值范围是什么？由m和n的含义可知0≤m≤n，
进而0≤ ≤1，
∴0≤P(A)≤1.事件发生的可能性越来越大事件发生的可能性越来越小不可能发生必然发生概率的值 事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0.活动二 探索新知（二）概率求法
问题：6.你能用数轴来表示P(A)的取值吗？例1 掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：
（1）点数为2； （2）点数为奇数；
（3）点数大于2且小于5.解：掷一个骰子时，向上一面的点数可能为1、2、3、4、5、6，共6种. 这些点数出现的可能性相等.活动三 实际应用（1）P（点数为2 ）= ；（2）点数为奇数有3种可能，即点数为1，3，5，
P（点数为奇数）= ；（3）点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4，
P（点数大于2且小于5 ）= .例1变式 掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，
（1）求掷得点数为2或4或6的概率；
（2）小明在做掷骰子的试验时，前五次都没掷得点数2，求他第六次掷得点数2的概率。 解：掷1个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种。这些点数出现的可能性相等。（1）掷得点数为2或4或6(记为事件A)有3种结果，因此P（A） ；（2）小明前五次都没掷得点数2，可他第六次掷得点数仍然可能为1，2，3，4，5，6，共6种。他第六次掷得点数2(记为事件B)有1种结果，因此P(B) ..例2 如图是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色．指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），
求下列事件的概率：
（1）指针指向红色； （2）指针指向红色或黄色；
（3）指针不指向红色．解：按颜色把7个扇形分别记为：红1、红2、红3、黄1、黄2、绿1、绿2，所有可能结果的总数为7.活动三 实际应用（1）指针指向红色（记为事件A）的结果有三个，因此P(A)= ；（2）指针指向红色或黄色（记为事件B）的结果有五个，因此P(B)= ；（3）指针不指向红色（记为事件C）的结果有四个，因此P(C)= . 有5张数字卡片，它们的背面完全相同，正面分别标有1，2，2，3，4。现将它们的背面朝上，从中任意摸到一张卡片，则：p （摸到1号卡片）= ;p （摸到2号卡片）= ;p （摸到3号卡片）= ; p （摸到4号卡片）= ;p （摸到奇数号卡片）= ; P（摸到偶数号卡片） = .活动四 课堂练习填空：
1.掷一枚质地均匀的硬币，正面向上的概率是______.
2.设有12只型号相同的杯子,其中一等品7只,二等品3只,三等品2只,则从中任意取1只,是二等品的概率为_____.活动四 课堂练习4.袋子中装有5个红球、3个绿球，这些球除了颜色外都相同.从袋子中随机地摸出一个球，它是红色的概率是____，是绿色的概率是____.3.一副扑克牌,从中任意抽出一张,求下列事件的概率:
①P(抽到红桃5)=____；
②P(抽到大王或小王)=____；
③P(抽到A)=____；
④P(抽到方块)=____；活动四 课堂练习5.如图，能自由转动的转盘中，A、B、C、D四个
扇形的圆心角的度数分为180°、30°、60°、
90°，转动转盘，当转盘停止时，指针指向B的
概率是_____，指向C或D的概率是____.6.一次抽奖活动中，印发奖券10 000张，其中一等奖一名奖金5 000元，那么第一位抽奖者，仅买一张中奖的概率为______.活动五 课堂小结课堂小结：2、必然事件A，则P(A)＝１；
　　不可能事件B，则P(B)=0；
　　随机事件C，则0＜ P(C) ＜1。1、概率的定义及基本性质。 如果在一次实验中，有n种可能的结果，并且他们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)=m/n。0≤m≤n，有0 ≤ m/n≤1 早在1654年，有一个赌徒梅尔向当时的数学家帕斯卡提出一个使他苦恼了很久的问题：“两个赌徒相约赌若干局，谁先赢 m局就算赢，全部赌本就归谁。但是当其中一个人赢了 a (a 1943年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击，当时，英美两国限于实力，无力增派更多的护航舰，一时间，德军的“潜艇战”搞得盟军焦头烂额．
为此，有位美国海军将领专门去请教了几位数学家，数学家们运用概率论分析后分析，舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件，从数学角度来看这一问题，它具有一定的规律性．一定数量的船（为100艘）编队规模越小，编次就越多（为每次20艘，就要有5个编次），编次越多，与敌人相遇的概率就越大．
美国海军接受了数学家的建议，命令舰队在指定海域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口．结果奇迹出现了：盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25％降为1％，大大减少了损失，保证了物资的及时供应．请你欣赏：再见！