5.1 数据的收集>>2.数据的收集

[学习目标]
1、通过实例，初步体会数据的作用．
2、初步理解频数、频率的意义．
[典型例题]
[例1]老师想知道“同学们每天在上学的路上要花多少时间．”于是让大家将每天来校上课的单程时间写在纸上．下面是全班30名学生单程所花的时间（单位：分钟）：
20
20
30
15
20
25
5
15
20
10
15
35
45
10
20
25
30
20
15
20
20
10
20
10
15
20
20
20
5
15
①这个问题中调查收集数据的过程有哪几个主要步骤？②假如老师随机地问一个同学，你认为老师最可能得到的答案是几分钟？
[解] ①通过调查收集数据的过程为
第一步：明确调查问题——同学们每天在路上要花的时间．
第二步：确定调查对象——全班30名学生．
第三步：选择调查方法——全班普查．
第四步：展开调查——每一位同学将自己到校上课路上花的时间记录在纸上，交给老师．
第五步：记录结果——将全班30名学生来校途中花的时间记录下来．
第六步：得出结论．
②20分钟
[点拨]数据的收集关键是数据的真实、有效及准确，否则会造成错误的判断，引起失误．故数据必须真实、客观，不能有丝毫的虚假．
[例2]在例1的统计中，单程花 分钟这一数据的频数最大；其频率是多少？
[解] 20；其频率为(或0.4或40%)．
[点拨]①、频数为每个对象出现的次数；而频率是每个对象出现的次数与总次数的比值．
②频数和频率是反映每个对象在实验中出现的频繁程度，频数总是一个大于或等于零的整数，频率却总是介于0和1之间又包括0和1的有理数．
[例3]一个同学随手写了下面这一长串数字：101010100101010000100010101001．
请问0出现的频数和1出现的频率分别是多少？
[解] “0”出现的频数是18，“1”出现的频率是0.4．
[点拨]这串数中重复数字较多，故计数时务必要点清楚，防止遗漏或重复．
[基础训练]
一、填空题
1、例1中单程到校需要的平均时间为 分钟．
[答]：19
2、在“Microsoft Word”中，字母“o”出现的频数为 ，字母“r”出现的频率为 .
[答]：3；．
3、假如你想知道本班中男同学的平均身高，那么，
（1）你的调查问题是__________ _____
（2）你的调查对象是
（3）你采用的调查方法是
[答]：（1）男同学的平均身高；（2）本班的全体男同学；（3）实地调查（一个一个地量并用身高之和除以男同学的人数）(或采用问卷调查)
每场都看
50人
几乎每场都看
100人
比赛期间经常看
200人
比赛期间偶尔看
100人
一场未看
50人
4、电视台抽取本市500位市民关于2002世界杯足球赛的收视情况进行了一次调查，并得到下列数据：
比赛期间经常看的频数是 ，比赛期间一场未看的人的频率为 .
[答]：200；10%．
二、解答题
5、一个同学随手写了下面这一长串数字：
12122122212222122222121121112111121111121211211121．
求1和2出现的频数和频率．
[答]：1和2出现的频数分别为27和23，频率分别为0.54和0.46．
6、初一（8）班在民主推荐数学课代表的活动中，统计结果有40张有效票，王勇的得票是16张，那么王勇得票的频率是 ，王勇能当上数学课代表吗？为什么？
[答]：0.4；王勇不能当上数学课代表．因为大多数人没有支持他（支持他的人没有超过半数）
7、下表是某一年我国汽车市场上一些轿车的销量：
车型
销量（辆）
桑塔纳
222224
捷达
95073
别克
30543
奥迪
16030
请问奥迪轿车的销售频数为多少？别克轿车的销售频数为多少？
[答]：奥迪轿车的销售频数为16030，别克为30543
[思维拓展]
8、一副扑克牌（去掉大王和小王）52张，任意抽取一张30次，
（1）抽到是6的频率大约是多少？
[答]：略．
（2）抽到是偶数的频率是多少？
[答]：略．
[探究实践]
9、历史上曾有许多学者做过大量抛掷硬币的试验，请看下表：
实 验 者
抛 掷 次 数
掷出正面的次数
蒲 丰
4040
2048
皮 尔 逊
12000
6019
皮 尔 斯
24000
12012
请你根据上表计算掷出正面与反面的频数和频率．根据计算你能发现什么规律吗？
[解]：掷出正面与反面的频数分别为20079，19961；掷出正面与反面的频率分别为50.15%，49.85%．规律为随着试验次数的不断增多，出现正面和反面的频率各为50%．