3.1匀速圆周运动快慢的描述同步练习（Word版含答案）

鲁科版 （2019）必修第二册 3.1 匀速圆周运动快慢的描述 同步练习
一、单选题
1．小红同学在体验糕点制作“裱花”环节时，她在绕中心匀速转动的圆盘上放了一块直径8英寸（20 cm）的蛋糕，在蛋糕边缘每隔4 s均匀“点”一次奶油，蛋糕转动一周正好均匀“点”上15点奶油。下列说法中正确的是（　　）
A．圆盘转动的转速约为2π r/min
B．圆盘转动的角速度大小为rad/s
C．蛋糕边缘的线速度大小约为m/s
D．蛋糕边缘的半个周期内的平均速度约为0 m/s
2．如图，A、B两点分别位于大、小轮的边缘上，C点位于大轮半径的中点，大轮的半径是小轮的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面不打滑。下列说法正确的是（　　）
A．A与B线速度大小相等
B．B与C线速度大小相等
C．A与B角速度大小相等
D．B与C角速度大小相等
3．以A、B为轴的圆盘，A以线速度v转动，并带动B转动，A、B之间没有相对滑动则（ ）
A．A、B转动方向相同，周期不同
B．A、B转动方向不同，周期不同
C．A、B转动方向相同，周期相同
D．A、B转动方向不同，周期相同
4．如图所示为某种水轮机的示意图，水平管中流出的水流直接冲击水轮机上的某挡板时，水流的速度方向刚好与水轮机上该挡板的线速度方向相同，水轮机圆盘稳定转动时的角速度为ω，圆盘的半径为R，冲击某挡板时水流的速度是该挡板线速度的4倍，该挡板和圆盘圆心连线与水平方向夹角为30°，挡板长度远小于R，不计空气阻力，则水从管口流出时速度的大小为（　　）
A． B． C． D．
5．甲、乙两位同学每天坚持晨跑，甲沿着半径为2R的圆周跑道匀速率跑步，乙沿着半径为R的圆周跑道匀速率跑步，在相同的时间内，甲、乙各自跑了一圈，他们的角速度和线速度的大小分别为、和、，则（　　）
A．， B．， C．， D．，
6．下面关于匀速圆周运动的表述正确的是 （　　）
A．做匀速圆周运动的物体处于平衡状态
B．匀速圆周运动是匀变速曲线运动
C．做匀速圆周运动的物体，其运动快慢用线速度描述
D．做匀速圆周运动的物体，在任意相等时间内的位移相同
7．小乔同学在17岁生日时，收到了小瑾送她的音乐盒，如图所示。当音乐响起时，音乐盒上的女孩儿会随着音乐保持姿势原地旋转，此时手臂上A、B两点的角速度大小分别为ωA、ωB，线速度大小分别为vA、vB，则（　　）
A．ωA<ωB B．ωA>ωB C．vAvB
8．如图所示是建筑工地上起吊重物的吊车，某次操作过程中，液压杆收缩，吊臂绕固定转轴O顺时针转动，吊臂边缘的M、N两点做圆周运动，O、M、N三点不共线，此时M点的角速度为ω。已知MN=2OM=2L，则下列说法正确的是（　　）
A．M点的速度方向平行于N点的速度方向
B．N点的角速度
C．N点的向心加速度大小
D．M、N两点的线速度大小关系为
9．如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带不打滑，大轮的半径是小轮的2倍，大轮上的一点S离转动轴的距离是其半径的一半，小轮边缘上Q点与大轮上的S点的线速度大小之比为（　　）
A．1：1 B．1：2 C．2：1 D．2：3
10．下列关于曲线运动的说法正确的是（　　）
A．曲线运动可以是变速运动也可以是匀速运动
B．平抛运动是匀变速运动
C．匀速圆周运动的速度不变
D．曲线运动受到的合外力可以为零
11．“南昌之星”摩天轮的转盘直径为153米，转一圈的时间大约是30分钟。乘客乘坐观光时，其线速度大约为（　　）
A．5.0m/s
B．1.0m/s
C．0.50m/s
D．0.25m/s
12．由于高度限制，车库出入口采用图所示的曲杆道闸，道闸由转动杆与横杆链接而成，P、Q为横杆的两个端点。在道闸抬起过程中，杆始终保持水平。杆绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．P点的线速度大小不变
B．P点的加速度方向不变
C．Q点在竖直方向做匀速运动
D．Q点在水平方向做匀速运动
13．下列关于力和运动的说法中，正确的是（　　）
A．汽车在水平面上做匀速圆周运动时合外力为零
B．汽车在水平面上做匀速圆周运动时速度变化率不变
C．拔河比赛中，获胜一方拉力的大小大于另一方拉力的大小
D．拔河比赛中，获胜一方拉力的大小等于另一方拉力的大小
14．如图所示的皮带传动装置，皮带与圆盘O、O'之间不打滑。将三个相同的小物块分别放在圆盘O、O'边缘的A、B两点和圆盘O上的C点，三个小物块随圆盘做匀速圆周运动。A、B、C三物块做圆周运动的半径rA=2rB，rC=rB。小物块A、B运动的线速度之比和小物块B、C运动的周期之比分别为（　　）
A．2：1；1：1 B．2：1；1：2 C．1：1；2：1 D．1：1；1：2
15．如图所示为高速入口或出口的ETC车牌自动识别系统的直杆道闸，水平细直杆可绕转轴在竖直面内匀速转动。自动识别线到直杆正下方的距离，自动识别系统的反应时间为，直杆转动角速度，要使汽车安全通过道闸，直杆必须转动到竖直位置，则汽车不停车匀速安全通过道闸的最大速度是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
16．如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三轮半径关系是rA=rC=2rB．则：
(1)ωb：ωc=______；
(2)va：vc=______。
17．如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别r1、r2、r3。若甲轮的角速度为ω1，则丙轮的角速度为_____。
18．火车在直道上行驶时，两侧的车轮以等大的轮半径分别在两边的轨道上滚动；若列车向左转弯，由于惯性，车体会偏向右侧，导致右侧车轮与轨道接触点处的车轮半径较大，如图所示（从车尾看）。此时两轮与轨道接触点相对于轮轴的角速度ω左______ω右、线速度v左______v右。（均选填“大于”，“小于”或“等于”）
三、解答题
19．观察钟表指针转动情况，回答下列问题
（1）某教室用钟秒针针尖到转轴距离20cm，求秒针针尖转动的角速度和线速度；
（2）若分针与时针由转轴到针尖的长度之比为2:1，求分针与时针的角速度之比；
（3）求分针针尖与时针针尖线速度之比。
20．如图所示，有A、B两质点绕同一点O做匀速圆周运动，运动方向相同，且此时A、B运动到图示位置。A的周期为，B的周期为，且，求：两质点下一次相遇所用的时间和第一次相距最远所用的时间。
21．如图所示为一自行车的局部结构示意图，设连接脚踏板的连杆长为L1，由脚踏板带动半径为r1的大轮盘(牙盘)，通过链条与半径为r2的小轮盘(飞轮)连接，小轮盘带动半径为R的后轮转动，使自行车在水平路面上匀速前进。
(1)自行车牙盘的半径一般要大于飞轮的半径，想想看，这是为什么？
(2)设L1＝18cm，r1＝12cm，r2＝6cm，R＝30cm，为了维持自行车以v＝3m/s的速度在水平路面上匀速行驶，请你计算一下每分钟要踩脚踏板几圈。
22．一实验小车中利用光电脉冲测量车速和行程的装置如图所示，其中A为光源，B为光电接收器，A、B均固定在车身上，C为小车的车轮，D为与C同轴相连的齿轮。当车轮转动时，A发出的光束通过旋转齿轮上齿的间隙后成为脉冲光信号，被B接收并转换成电信号，由电子电路记录和显示。若实验显示单位时间内的脉冲数为n，累计脉冲数为N，则要测出小车的速度和行程，还必须测量的物理量或数据是什么？写出小车速度和行程的表达式。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【详解】
A．由题意可知，蛋糕转动的周期为
则圆盘转动的转速约为，A错误；
B．圆盘转动的角速度大小为
B正确；
C．蛋糕边缘的线速度大小约为
C错误；
D．蛋糕半个周期内的平均速度约为
故D错误；
故选B。
2．A
【详解】
A．据题意，这是摩擦传递装置，两轮边缘接触部分线速度大小相等，即，故选项A正确；
C．由于两轮半径不相同，据可知A、B两点角速度不相等，故选项C错误；
BD．由于A、C两点在同一轮上，角速度相等，，据可知
，
故BD错误；
故选A。
【点睛】
摩擦传递装置，接触边远部分线速度相等，可以判断A、B两点线速度相等；A、C两点在同一转动轮上，属于同轴转动体，同轴转动体除了转动轴，其他任意两点角速度相等，可以判断A、C两点角速度大小，进而比较B、C两点的线速度大小。
3．A
【详解】
两轮接触位置没有相对滑动，所以两轮边缘线速度相同，根据题意可知，转动方向相同，均为逆时针；根据周期公式
可知，线速度大小相同，而半径不同，所以周期不同，BCD错误，A正确。
故选A。
4．C
【详解】
挡板的线速度大小为
故水流冲击挡板时的速度大小为
水流从水平管中流出做平抛运动，水平分运动是匀速直线运动，竖直分运动是自由落体运动，将水流冲击挡板时的速度分解，如图所示
所以有
故选C。
5．D
【详解】
甲、乙在相同的时间内都跑了一圈，根据
则
甲晨跑的半径为2R，乙晨跑的半径为R，根据
则
故选D。
6．C
【详解】
A．做匀速圆周运动的物体，其线速度方向是时刻变化的，所受合力不为零，因此处于非平衡状态，故A错误；
B．做匀速圆周运动的物体，其所受的合力指向圆心，由于合力的方向时刻改变，加速度方向时刻改变，因此匀速圆周运动是变加速曲线运动，故B错误；
C．做匀速圆周运动的物体，其运动快慢用线速度描述，故C正确；
D．做匀速圆周运动的物体在任意相等时间内通过的弧长即路程相等，但位移的方向可能不同，故D错误。
故选C。
7．D
【详解】
AB．由于A、B两点同轴转动，因此A、B两点的角速度一样，故AB错误；
CD．由题图可知A点的转动半径大，根据
v=ωr
可知，A点的线速度大，故C错误；D正确。
故选D。
8．C
【详解】
A．液压杆收缩，吊臂绕固定转轴O顺时针转动同时进行，M、N两点速度是收缩速度与转动速度的合速度，因为M、N两点转动线速度大小不同，则合速度的方向不同，即M点的速度方向不平行于N点的速度方向，故A错误。
B．M、N两点属于同轴转动，角速度相同，故N点的角速度也为ω，故B错误；
C．根据向心加速度的公式
及N点的角速度也ω，且
则
得
故C正确；
D．M、N两点的角速度相同，根据
得
D错误；
故选C。
9．C
【详解】
P与Q用不打滑的皮带连接，线速度大小相等，有
又P与S同轴转动，角速度相等，由
由于
则
联立可得
故选C。
10．B
【详解】
A．曲线运动的速度方向在随时变化，故曲线运动一定是变速运动，故A错误；
B．平抛运动只受重力作用，加速度不变，所以平抛运动是匀变速运动，故B正确；
C．匀速圆周运动的速度方向在不断变化，所以匀速圆周运动的速度是变化的，故C错误；
D．由于做曲线运动的物体速度发生了改变，所以一定受到不为零的合外力作用，故D错误。
故选B。
11．D
【详解】
乘客做圆周运动半径，周期，根据匀速圆周运动各物理量间的关系可得
带入数据得
故选D。
12．A
【详解】
A．由题知杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°，则P点绕O点做匀速圆周运动，则P点的线速度大小不变，A正确；
B．由题知杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°，则P点绕O点做匀速圆周运动，P点的加速度方向时刻指向O点，B错误；
C．Q点在竖直方向的运动与P点相同，相对于O点在竖直方向的位置y关于时间t的关系为
y = lOPsin( + ωt)
则可看出Q点在竖直方向不是匀速运动，C错误；
D．Q点相对于O点在水平方向的位置x关于时间t的关系为
x = lOPcos( + ωt) + lPQ
则可看出Q点在水平方向也不是匀速运动，D错误。
故选A。
【点睛】
13．D
【详解】
A．做匀速圆周运动的物体需要向心力，合外力即使向心力的提供者，所以合外力不为零，故A错误；
B．匀速圆周运动物体的加速度方向在时刻变化，所以速度变化率变化，故B错误；
CD．拔河比赛中，两方拉力大小相等，所以C错误，D正确。
故选D。
14．D
【详解】
AB是同缘转动，则线速度相等，即小物块A、B运动的线速度之比1:1；由于AB的线速度大小相等，由
ω═
所以ω于r成反比，又由于
则角速度与周期成反比，则周期与半径成正比。因此小物块B、A运动的周期之比为1：2，又A、C同轴，所以A、C两点的角速度之比为1：1，则它们的周期也相等。那么B、C运动的周期之比1：2；故D正确，ABC错误；
故选D。
【点睛】
两轮通过皮带传动，皮带与轮之间不打滑，说明它们边缘的线速度相等；再由角速度、向心加速度的公式逐个分析即可。
15．C
【详解】
直杆转动到竖直位置的时间是
系统的反应时间是
t2=0.2s
则汽车从识别线ab 到达直杆处的时间至少是
t=t1+t2=2.2s
汽车不停车匀速安全通过道闸的最大速度是
C正确，ABD错误。
故选C。
16． 1：1 1：2
【详解】
(1)[1]点b和点c是同轴传动，角速度相等，故
ωb：ωc=1：1
(2)[2]点a和点b是同缘传动边缘点，线速度相等，故
根据，有
点b和点c是同轴传动，角速度相等，故
ωb：ωc=1：1
根据，有
综合，有
17．
【详解】
甲轮和丙轮边缘的线速度相等，则
解得
18． 等于 小于
【详解】
[1]两轮与轨道接触点以及轮轴属于同轴转动，所以ω左等于ω右；
[2]由于，根据可知v左小于v右。
19．(1)，；(2)12：1；(3)24：1
【详解】
(1)秒针转动周期为T=60s，秒针针尖转动的角速度为
线速度为
(2)分针转动周期为，时针转动周期为，由可得，角速度与周期成反比，故分针与时针的角速度之比12：1。
(3)由可得，分针、时针的线速度之比为
20．；
【详解】
由题设情境分析可知：A、B两质点下一次相遇的条件为
故
两质点第一次相距最远的条件为
解得
21．(1)见解析；(2)48圈
【详解】
(1)通过链条相连的牙盘和飞轮边缘的线速度相同，当牙盘的半径大于飞轮的半径时，由v＝ωr知，牙盘的角速度小于飞轮的角速度，即人踩脚踏板的角速度小于后轮的角速度，这样即使脚蹬得慢，自行车也能获得较快的速度；
(2)自行车行进的速度等于后轮边缘上某点绕转轴转动的线速度。设牙盘转动的角速度为ω1，自行车后轮转动的角速度，即飞轮的角速度为ω2，人踩脚踏板的转速为n，则
由于
解得
即每分钟要踩脚踏板48圈。
22．见解析
【详解】
小车的速度等于车轮的周长与单位时间内车轮转动圈数的乘积。设车轮的半径为R，单位时间内车轮转动圈数为k，则有v=2πRk。若齿轮的齿数为P，则齿轮转一圈电子电路显示的脉冲数即为P．已知单位时间内的脉冲数为n，所以单位时间内齿轮转动圈数为，由于齿轮与车轮同轴相连，它们在单位时间内转动圈数相等，即，由以上两式可得
同理，设车轮转动的累计圈数为k′，则有路程x=2πRk′，且，所以
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