1.1动量和动量定理同步练习（Word版含答案）

鲁科版 （2019）选择性必修一 1.1 动量和动量定理 同步练习
一、单选题
1．水平桌面上，一质量为m的物体在水平恒力F拉动下从静止开始运动，物体通过的路程等于s0时，速度的大小为v0，此时撤去F，物体继续滑行2s0的路程后停止运动，重力加速度大小为g，则（　　）
A．在此过程中F所做的功为mv02
B．在此过程中F的冲量大小等于mv0
C．物体与桌面间的动摩擦因数等于
D．F的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的2倍
2．静止在水平地面上的物体A、B质量相同，现用水平拉力F1、F2分别作用于A、B，一段时间后撤去拉力，各自滑行一段距离后停下。A、B运动的v﹣t图象如图，其中物体减速运动过程中速度图线平行。由图中信息可得（　　）
A．F1对物体A做功大于F2对物体B做功
B．F1对物体A做功等于F2对物体B做功
C．F1对物体A的冲量大于F2对物体B的冲量
D．F1对物体A的冲量等于F2对物体B的冲量
3．2022年北京冬奥会短道速滑混合团体接力决赛中，由任子威、曲春雨、范可新、武大靖、张雨婷组成的中国队以2分37秒348的成绩夺冠。在交接区域，“交棒”的任子威猛推“接棒”的武大靖一把，使武大靖向前快速冲出。在此过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，下列说法正确的是（　　）
A．任子威和武大靖的加速度相同
B．任子威对武大靖的冲量与武大靖对任子威的冲量相同
C．任子威和武大靖的动量变化量一定不相同
D．任子威和武大靖组成的系统机械能一定守恒
4．如图所示，若x 轴和y 轴分别表示时间t 和速度v，AB 是做直线运动物体的速度随时间变化的图线，梯形OABC 的面积可以代表该物体在该段时间内的位移。对一辆沿平直公路行驶的汽车，下列结论中错误的是（　　）
A．若 x 轴和 y 轴分别表示时间 t 和汽车的加速度 a，AB 是汽车的加速度随时间变化的图线，那么梯形OABC 的面积可以代表汽车的速度变化量
B．若x 轴和y 轴分别表示汽车的速度v 和汽车的牵引F，AB 是汽车牵引力随速度变化的图线，那么梯形OABC 的面积可以代表牵引力的功率
C．若x 轴和y 轴分别表示时间t 和汽车的功率P，AB 是汽车的功率随时间变化的图线，那么梯形OABC 的面积可以代表汽车牵引力做的功
D．若x 轴和y 轴分别表示时间t 和汽车所受的合外力F，AB 是汽车所受合外力随时间变化的图线，那么梯形OABC 的面积可以代表汽车的动量变化
5．如图是一颗质量约为m＝50g子弹射穿一副扑克牌的照片，子弹完全穿过一副扑克牌的时间t约1.0×10﹣4s，子弹的真实长度为2.0cm，子弹接着经时间进入墙壁，试估算子弹对墙壁的作用力约为（　　）
A．5×103N B．5×104N C．5×105N D．5×106N
6．质量为m的钢球自高处落下，以速度v1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为v2。在碰撞过程中，钢球动量变化的方向和大小为（　　）
A．向下，m（v1－v2） B．向下，m（v1＋v2）
C．向上，m（v1－v2） D．向上，m（v1＋v2）
7．下列说法中正确的是（　　）
A．动能为零的物体动量一定为零 B．动量为零的物体动能不一定为零
C．动量大的物体动能一定大 D．动能大的物体动量一定大
8．章老师在课堂做演示实验，把两枚几乎相同的鸡蛋A和B从同一高度由静止释放。鸡蛋A直接落在地板上，碎了；鸡蛋B装在有水的纸杯中随纸杯一起下落，落在地板上完好无损。对这一结果，下列说法正确的是（　　）
A．与地板接触前的瞬间，鸡蛋A的动量大于鸡蛋B的末动量
B．与地板碰撞过程中，鸡蛋的动量变化量小
C．与地板碰撞过程中，鸡蛋B的动量变化量小
D．与地板碰撞过程中，鸡蛋B的动量变化慢
9．高空抛物指从高处抛掷物品，是一种不文明的行为，该现象曾被称为“悬在城市上空的痛”，在“上海陋习排行榜”中，它与“乱扔垃圾”齐名，排名第二，高空抛物会造成人身伤亡、财物损失。若一个50g的土豆从一居民楼的26层落下，与地面的撞击时间约为0.002s，则该土豆对地面产生的冲击力约为（　　）
A．10N B．102N
C．103N D．104N
10．如图所示，光滑的小滑轮D（可视为质点）固定，质量均为m的物体A和B用轻弹簧连接，一根不可伸长的轻绳一端与物体A连接，另一端跨过定滑轮与质量为M的小环C连接。小环C穿过竖直固定的光滑均匀细杆，小环C位于R处时，绳与细杆的夹角为θ，此时物体B与地面刚好无压力。图中SD水平，位置R和Q之间高度差为h，R和Q关于S对称。现让小环从R处由静止释放，环下落过程中绳始终处于拉直状态，环到达Q处时获得最大速度。在小环从R处下落到Q处的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．小环C机械能最大的位置在S点下方
B．弹簧弹力和地面支持力对物体B的冲量和为零
C．小环C的最大动能为
D．小环C到达位置Q时，物体A的加速度大小为
11．原来静止的物体受合外力作用时间为2t0，作用力随时间的变化情况如图所示，则（　　）
A．0~t0时间内物体的动量变化与t0~2t0时间内的动量变化相同
B．0~t0时间内物体的平均速率与t0~2t0时间内的平均速率不等
C．t=2t0时物体的速度为零，外力在2t0时间内对物体的冲量为零
D．2t0时间内物体的位移为零，外力对物体做功为零
12．平衡木运动员在完成空中动作后落地时，总是先下蹲后再站起，这样做是为了减小（　　）
A．运动员落地时的动量 B．运动员的动量变化量
C．运动员的动量变化率 D．地面对运动员的冲量
13．目前，我国在人工智能和无人驾驶技术方面已取得较大突破。为测验某项无人驾驶技术，某公司对一款无人驾驶汽车的性能进行了测试：让质量为m的汽车沿一山坡直线行驶，测试中发现，下坡时若关掉油门，则汽车的速度大小保持不变；若以恒定的功率P上坡，则汽车从静止启动做加速运动，发生位移s时速度刚好达到最大值。设汽车在上坡和下坡过程中所受阻力的大小保持不变，下列说法正确的是（　　）
A．关掉油门后的下坡过程，汽车的机械能守恒
B．关掉油门后的下坡过程，坡面对汽车的冲量为零
C．上坡过程中，当汽车速度达到时，加速度
D．上坡过程中，汽车的速度由0增至所用的时间
14．某同学练习定点投篮，其中有两次篮球垂直撞在竖直篮板上，篮球的轨迹分别如图中曲线1、2所示。若两次抛出篮球的速度分别为、，两次篮球从抛出到撞篮板的时间分别为、，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．小于
B．的水平分量小于的水平分量
C．的竖直分量小于的竖直分量
D．两次球在空中运动过程动量变化量相同
15．下面的说法错误的是（　　）
A．物体运动的方向就是它的动量的方向
B．如果物体的速度发生变化，则可以肯定它受到的合外力的冲量不为零
C．如果合外力对物体的冲量不为零，则合外力一定使物体的动能增大
D．作用在物体上的合外力冲量不一定能改变物体速度的大小
二、填空题
16．质量为的物体以初速度开始做平抛运动，经过时间，下降的高度为，速率变为，重力加速度为，在这段时间内物体动量变化量的大小为___________
17．质量为0.1kg的球竖直向下以10m/s的速度落至水平地面，再以5m/s的速度反向弹回．取竖直向下为正方向，重力加速度，在小球与地面接触的时间内，合外力对小球的冲量I=______，合外力对小球做功为W=________J.
18．有同学设计了一个估测如图甲所示吹风机出风口最强挡气流速度的简易实验。图乙是实验的原理示意图，轻质挡板放在摩擦可以忽略的平台上，连接挡板的轻质弹簧固定在右壁上，所用精密弹簧的劲度系数k＝39.6N/m。该同学测量了吹风机圆形出风口的横截面积为S＝2.20×10－3m2。吹风机内加热后的空气密度ρ＝1.26kg/m3。
（1）吹风机电源关闭时挡板左边缘静止在x1＝1.50cm处，吹风机靠近挡板，正对着挡板吹风时，挡板左边缘处的刻度如图乙所示，则x2＝________。
（2）该同学利用所学动量定理的知识，推导出计算风速的公式________（用上述物理量的代表字母表示）。
（3）吹风机出风口处的风速为________m/s（保留三位有效数字）。
三、解答题
19．一绳跨过定滑轮，两端分别拴有质量为、的物块、B，且，如图所示，B开始静止于地面上，当自由下落距离后，绳子才被拉紧，已知绳子被拉紧瞬间绳子上的拉力远大于两物块的重力，求绳子刚被拉紧时两物块的速度及两物块机械能的减少量。
20．如图所示，一质量的滑块从距斜面底端高度的位置由静止释放。已知斜面倾角，滑块与斜面间的动摩擦因数，滑块滑至斜面底端时与挡板相碰，碰撞过程中无机械能损失，重力加速度为。求：
(1)滑块第一次碰撞挡板前的瞬时速度大小；
(2)第一次碰撞过程中，挡板对滑块的冲量大小；
(3)所有碰撞过程中，挡板对滑块总的冲量大小。
21．国家快递大数据平台实时监测数据显示，截至2021年12月8日9时03分，我国快递年业务量首次突破千亿级别，已连续8年稳居世界第一。如图甲所示是某快递点分拣快递装置的部分简化示意图，可视为质点的质量m=1kg某快递从倾角为θ=53°的斜面顶端A点静止释放，沿斜面AB下滑，进入水平传送带BC传送，最后能从末端C点水平抛出，落到水平地面后静止，斜面与传送带之间由一小段不计长度的光滑圆弧连接。已知斜面AB长L1=2m，水平传送带BC长L2=1m，传送带上表面距水平地面h=0.6m，该快递与斜面间动摩擦因数，与传动带间动摩擦因数，传送带以大小为v1=2m/s的速度顺时针转动，不考虑传送带滑轮大小，g取10m/s2。求：
（1）快递刚滑上传送带时速度的大小；
（2）快递与地面碰撞过程中受到地面对它的平均作用力大小F。（已知快递与地面的作用时间为，且碰撞过程不计快递重力）
22．第24届冬季奥运会将于2022年2月4日~20日举办，举办地点是中国北京、中国河北省张家口市。冰壶，也叫掷冰壶，是冬奥会比赛项目，是一种高智商、高雅的技巧类运动，展现动静之美、取舍之智，被喻为冰上的“国际象棋”。现有两个冰壶A、B，并排在足够大的水平冰面上，质量均为m，它们跟冰面之间的动摩擦因数分别为、；A、B原来静止，某时刻，B受到瞬时水平冲量I后，立即向右运动，此时，它们还同时各自受到等大的持续恒力F作用，F跟I同向，且、，其中g为重力加速度，设冰壶受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，如图所示。
（1）试在、、三种情况下，讨论它们能否再次并排？请列出关系式进行讨论。
（2）如果能再次并排，那么，再次并排时它们离出发点多远？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【详解】
CD．外力撤去前，由牛顿第二定律可知
F－μmg=ma1①
由速度位移公式有
v02=2a1s0②
外力撤去后，由牛顿第二定律可知
－μmg=ma2③
由速度位移公式有
－v02=2a2（2s0）④
由①②③④可得，水平恒力
物体与桌面间的动摩擦因数
滑动摩擦力
可知F的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的3倍，故C正确，D错误；
A．在此过程中，外力F做功为
W=Fs0=mv02
故A错误；
B．由平均速度公式可知，外力F作用时间
在此过程中，F的冲量大小是
I=Ft1=mv0
故B错误。
故选C。
2．B
【详解】
AB．撤除拉力后两物体的速度图像平行，故加速度大小相等。对于匀减速直线运动过程，根据牛顿第二定律知两个物体所受的滑动摩擦力大小相等；根据速度图像的“面积”表示位移，可知，二者的总位移相等，所以摩擦力做的总功相等，对整个过程，由动能定理得
WF+Wf＝0
即
WF＝－Wf
所以拉力FA对物体A做的功等于拉力FB对物体B做的功。故A错误，B正确；
CD．根据动量定理，对整个过程研究得
I1﹣ft1＝0，I2﹣ft2＝0
可得
I1＝ft1，I2＝ft2
由图看出，t1＜t2，则有F1的冲量I1小于F2的冲量I2，故CD错误。
故选B。
3．C
【详解】
A．任子威和武大靖受到的推力大小相等反向相反，但是质量不同因此加速度大小不同，A错误；
B．任子威对武大靖的冲量与武大靖对任子威的冲量大小相等，方向相反，B错误；
C．根据动量定理，动量的变化量等于冲量，任子威和武大靖的动量变化量的方向相反，所以任子威和武大靖的动量变化量一定不相同，C正确；
D．因为推力做功，任子威和武大靖组成的系统机械能一定增加，D错误。
故选C。
4．B
【详解】
A．根据
可知若 x 轴和 y 轴分别表示时间 t 和汽车的加速度 a，AB 是汽车的加速度随时间变化的图线，那么梯形OABC 的面积可以代表汽车的速度变化量，故A正确；
B．由图可知若x 轴和y 轴分别表示汽车的速度v 和汽车的牵引F，说明牵引力的瞬时功率不断增大，梯形OABC 的面积没有物理意义，故B错误；
C．根据
可知若x 轴和y 轴分别表示时间t 和汽车的功率P，AB 是汽车的功率随时间变化的图线，那么梯形OABC 的面积可以代表汽车牵引力做的功，故C正确；
D．根据
可知若x 轴和y 轴分别表示时间t 和汽车所受的合外力F，AB 是汽车所受合外力随时间变化的图线，那么梯形OABC 的面积可以代表汽车的动量变化，故D正确。
本题选错误项，故选B。
5．B
【详解】
由图片估算子弹与扑克牌的长度比例为1：4，则扑克牌的长度大约为8cm，子弹的速度
子弹与墙作用过程受墙的作用力为F，由动量定理
解得
由牛顿第三定律可在对墙的作用力约为5×104N。故B正确。
故选B。
6．D
【详解】
选取竖直向下为正方向，则初动量为
p＝mv1
末动量为
p′＝－mv2
则该过程的动量变化为
“-”表示动量变化的方向向上（与正方向相反），ABC错误，D正确。
故选D。
7．A
【详解】
根据动能和动量的关系
则动量大的物体动能不一定大，动能大的物体动量也不一定大，但动能为零的物体速度一定为零，则动量也一定为零，动量为零的物体动能也一定为零
故选A。
8．D
【详解】
A．根据自由落体运动的规律可知，两鸡蛋落地前瞬间的速度相等，根据可知，鸡蛋A的动量等于鸡蛋B的末动量，选项A错误；
BC．两鸡蛋最终的动量均为零，则两鸡蛋的动量变化量相等，选项BC均错误；
D．两鸡蛋与地板碰撞的过程中，鸡蛋A与地板碰撞的时间比鸡蛋B短，则鸡蛋B与地板碰撞过程中，鸡蛋B的动量变化慢，选项D正确；
故选D。
9．C
【详解】
土豆从26楼下落，每一层楼的高度约3m，则下落的高度为
h＝75m
根据
v2＝2gh
可知
v＝≈38.7m/s
接近40m/s，取竖直向上为正方向，则土豆与地面碰撞时由动量定理有
解得
F≈103N
ABD错误，C正确。
故选C。
10．C
【详解】
A．小环C下落过程受重力、杆的支持力和细线的拉力，非重力做功等于机械能的变化量。到位置S前的过程中，非重力做正功，机械能增加。经过S的过程，非重力做负功，机械能减小。因此，小环C的机械能先增加再减小，下落到位置S时，小环C的机械能最大，故A错误；
B．小环从R处下落到Q处的过程中，物体B始终静止在地面上，动量变化量为零，因此物体B所受合力的冲量为零，即重力、弹簧弹力和地面对物体B的支持力的冲量和为零，则弹簧弹力和地面对物体的支持力的冲量和与重力冲量等大反向，由于此过程重力冲量不为零，故B错误；
C．环在Q时动能最大。环在R和Q时，弹簧长度相同，弹性势能相同。Q和A通过细线相连，沿着绳子的分速度相等（如图1所示），故
故A与环的动能之比为
对小环和A的系统
联立可得小环C的最大动能
故C正确；
D．环在R和Q时，弹簧长度相同，B对地面的压力为零，说明弹簧处于伸长状态且弹力等于物体B的重力mg。环在Q位置，环速度最大，说明受力平衡，受重力、支持力和拉力，根据平衡条件，有
Tcosθ=Mg
对A有
T-mg-F=ma
对B有
F=mg
联立可得为
故D错误。
故选C。
【点睛】
11．C
【详解】
AC．0~t0与t0~2t0时间内合外力对物体的冲量大小相同、方向相反，则外力在2t0时间内对物体的冲量为零，又根据动量定理可知0~t0与t0~2t0时间内物体动量变化量大小相等、方向相反，即0~2t0时间内物体动量的变化量为零，则t=2t0时物体的速度为零，故A错误，C正确；
B．物体由静止开始做匀加速运动，在t0时刻速度达到最大，之后开始做匀减速运动，并在2t0时刻速度减为零，根据匀变速直线运动的特点可知0~t0时间内物体的平均速率与t0~2t0时间内的平均速率相等，故B错误；
D．2t0时间内物体的位移不为零，根据动能定理可知外力对物体做功为零，故D错误。
故选C。
12．C
【详解】
根据动量定理
解得
平衡木运动员在完成空中动作后落地时，总是先下蹲后再站起，这样做是为了延长与地面的作用时间Δt，减小动量的变化率，从而减小运动员与地面之间的作用力，防止运动员受伤。先下蹲后再站起，不能减小运动员落地时的动量，不能减小运动员的动量变化量，不能减小地面对运动员的冲量。
故选C。
13．C
【详解】
A．关掉油门后的下坡过程，汽车的速度不变、动能不变，重力势能减小，则汽车的机械能减小，A错误；
B．关掉油门后的下坡过程，坡面对车的作用力不为零，时间不为零，故坡面对汽车的冲量不为零，B错误；
C．下坡时，由题意得
上坡过程中达到最大速度时
当速度达到最大速度一半时
其中
解得
C正确；
D．设汽车速度由0增至vm，所用的时间为，根据动能定理可得
解得
D错误。
故选C。
14．B
【详解】
A．将篮球的运动反向处理，即为平抛运动，由图可知，第二次运动过程中的高度较小，所以运动时间较短，故A错误；
B．反向视为平抛运动，则平抛运动在水平方向做匀速直线运动，水平射程相等，但第二次用的时间较短，故第二次水平分速度较大，即篮球第二次撞墙的速度较大，故B正确；
C．在竖直方向上做自由落体运动，由可知，第二次抛出时速度的竖直分量较小，故C错误；
D．两次球在空中运动过程由动量定理可知
由于，所以
故D错误。
故选B。
15．C
【详解】
A．动量是矢量，其方向即为速度方向，A正确；
B．速度发生变化，则动量发生变化，根据动量定理可以知道，合外力的冲量不为零，B正确；
CD．如果合外力对物体的冲量不为零，物体的动量一定发生变化，当然可能只有动量的方向发生变化，大小可能不变，如匀速圆周运动，因此动能可能不变，C错误，D正确。
故错误的选C。
16．或或或
【详解】
根据动量定理得，合力的冲量等于动量的变化量，所以在这段时间内物体动量变化量的大小为
又因为物体做平抛运动，在竖直方向上则有
可得
所以有
末位置的动量为，初位置的动量为，根据三角形定则，知动量的变化量的大小为
17． 1.5 -3.75
【详解】
取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞过程中动量的变化为：，根据动量定理得：，方向竖直向上．由动能定理可知，合外力做功：．
【点睛】取竖直向上方向为正方向，分别表示出碰地前后小球的动量，小球动量的变化量等于末动量与初动量的差；由动能定理求出合力做的功．
18． 2.20×10－2m v＝ 10.0
【详解】
[1]刻度尺的最小分度是1mm，因此读数为
[2]设单位时间内吹到挡板上的空气的质量为，则由动量定理可知
又
由胡克定律可知
解得
[3]代入数据解得
19．；
【详解】
由速度位移公式可得，自由下落距离时的速度为
绳子拉紧一小段时间后，与B具有相同的速率，的速度向下，B的速度向上，对，以向上为正方向，由动量定理得
对B以向上为正方向，由动量定理得
因为拉紧过程中绳子的拉力大小相等，即
由于
，
则可认为
，
联立解得
两物块机械能的减少量为
20．(1)；(2)；(3)
【详解】
(1)滑块第一次运动到斜面底端时，由动能定理有
解得
(2)由于碰撞过程中无机械能损失，故碰撞后瞬间的速度与碰撞前瞬间的速度等大反向，由动量定理有
解得第一次碰撞过程中挡板对滑块的冲量大小
(3)滑块在斜面底端以大小等于的初速度上滑到所能达到的最高点，由动能定理有
滑块再次滑到斜面底端时，由动能定理有
解得
第n次滑到斜面底端的速度
解得挡板对滑块总的冲量大小
21．（1）；（2）N
【详解】
（1）从A到B，根据牛顿第二定律有
可得
由运动学公式有
得
（2）因为，所以物体先减速，假设快递可以在传送带上减速至，由
可得
假设正确，故快递先减速后匀速。设落地时速度为v，对快递在平抛过程，由动能定理
得
以快递为研究对象，取落地前速度方向为正方向，由动量定理得
得
22．（1）见解析；（2）
【详解】
（1）对A、B分别受力分析可得
解得
因为B物体受到瞬时水平冲量I后，具有了初速度满足
所以想让A、B再次并排，则应该让A的加速度大于B的加速度，即
解得
所以、情况下，两者不能再次并排，情况下，两者能再次并排。
（2）由题意两者能再次并排时满足位移相等，即
解得
所以再次并排时它们离出发点为
解得
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