7.4宇宙航行（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 7.4宇宙航行（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 723.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-04-12 00:11:43 | ||
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文档简介
人教版必修第二册 7.4 宇宙航行
一、单选题
1．嫦娥五号探测器将由长征五号运载火箭在中国文昌卫星发射中心发射升空。如果嫦娥五号经过若干次轨道调整后，先在距离月球表面h的高度处绕月球做匀速圆周运动，然后开启反冲发动机，嫦娥五号着陆器暂时处于悬停状态，最后实现软着陆，自动完成月面样品采集，并从月球起飞，返回地球。月球的半径为R且小于地球的半径，月球表面的重力加速度为g0且小于地球表面的重力加速度，引力常量为G，不考虑月球的自转，则下列说法正确的是（ ）
A．嫦娥五号探测器绕月球做匀速圆周运动的速度可能大于地球的第一宇宙速度
B．月球的平均密度ρ＝
C．嫦娥五号探测器在绕月球做匀速圆周运动的t时间内，绕月球运转圈数n＝
D．根据题给数据可求出月球的第二宇宙速度
2．如图所示，一颗行星和一颗彗星绕同一恒星的运行轨道分别为A和B，A是圆轨道，B为椭圆轨道。P点为两轨道的交点，以下说法正确的是（ ）
A．彗星和行星经过P点时受到的万有引力相等
B．彗星和行星绕恒星运动的周期相同
C．彗星和行星经过P点时的速度相同
D．彗星和行星经过P点时的加速度相等
3．天鹅是由主星和伴星组成的双星系统，忽略其他星球的影响，该双星系统中两星球绕连线上的某点做匀速圆周运动。现测得两星球球心之间的距离为L，运动周期为T，已知主星的质量为伴星的k倍，引力常量为G，则（ ）
A．主星运动的向心力大小是伴星的k倍
B．主星运动的半径是伴星的k倍
C．伴星运动的线速度大小是主星的k倍
D．伴星的质量为
4．2021年11月神州十三号宇航员从“天宫号”出舱完成相关的太空作业。已知“天宫号”空间站绕地球的运行可视为匀速圆周运动，周期约为。下列说法正确的是（ ）
A．“天宫号”的角速度比地球同步卫星的小
B．“天宫号”的线速度比地球同步卫星的大
C．宇航员出舱后处于平衡状态
D．宇航员出舱后处于超重状态
5．以下情景描述不符合物理实际的是（ ）
A．绕地球沿圆轨道飞行的航天器中悬浮的液滴处于平衡状态
B．汽车通过拱形桥最高点时对桥的压力小于汽车重力
C．洗衣机脱水时利用离心运动把附着在衣物上的水分甩掉
D．火车转弯时的规定速度与火车质量无关
6．“玉兔号”月球车在月球表面做了一个自由下落试验，测得物体从静止自由下落h高度的时间为t，已知月球半径为R，自转周期为T，引力常量为G。下列正确的是（ ）
A．月球表面重力加速度
B．月球的质量为
C．月球的第一宇宙速度
D．月球同步卫星离月球表面高度为
7．由于通信和广播方面的需要，许多国家发射了地球同步卫星，这此卫星的（ ）
A．质量可以不同 B．轨道半径可以不同
C．轨道平面可以不同 D．速度可以不同
8．我国的海洋动力环境卫星和海陆雷达卫星均绕地球做匀速圆周运动，设海陆雷达卫星的轨道半径是海洋动力环境卫星的n倍（n≠1），下列说法正确的是（ ）
A．在相同时间内，海陆雷达卫星到地心的连线扫过的面积与海洋动力环境卫星到地心的连线扫过的面积相等
B．海陆雷达卫星做匀速圆周运动的半径的三次方与周期的平方之比等于海洋动力环境卫星做匀速圆周运动的半径的三次方与周期的平方之比
C．海陆雷达卫星与海洋动力环境卫星角速度之比为∶1
D．海陆雷达卫星与海洋动力环境卫星周期之比为1∶
9．2019年12月27日，在海南文昌航天发射场，中国运载能力最强的长征5号运载火箭成功发射，并用超同步转移轨道将实践二十号卫星入轨到地球同步轨道，变轨过程简化如图所示。轨道Ⅰ是超同步转移轨道，轨道Ⅲ是地球同步轨道，轨道Ⅱ是过渡轨道（椭圆的一部分），轨道Ⅱ、轨道Ⅰ的远地点切于M点，轨道Ⅱ的近地点与轨道Ⅲ切于N点，下列说法正确的是（ ）
A．卫星在轨道Ⅰ上运行时速度大小不变
B．从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ，卫星在M点需要减速
C．从轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ，卫星在N点需要减速
D．在轨道Ⅱ上，卫星从M点到N点受到地球的引力对卫星做功为零
10．2020年11月24日，长征五号遥五运载火箭搭载嫦娥五号探测器成功发射升空并将其送入轨道，11月28日，嫦娥五号进入环月轨道飞行，12月17日凌晨，嫦娥五号返回器携带月壤着陆地球。假设嫦娥五号环绕月球飞行时，在距月球表面高度为h处，绕月球做匀速圆周运动（不计周围其他天体的影响），测出其飞行周期T，已知引力常量G和月球半径R，则下列说法正确的是（ ）
A．嫦娥五号绕月球飞行的线速度为 B．月球的质量为
C．月球的第一宇宙速度为 D．月球表面的重力加速度为
11．2021年11月11日，科学家在银河系外的一个年轻星团中发现了一个质量是太阳11倍的黑洞。该星团由数千颗恒星组成，距离大麦哲伦星云约16万光年，为银河系的邻居。黑洞是一个非常致密的天体，会形成强大的引力场，连光也无法逃脱．已知太阳质量为，光在真空中的传播速度，引力常量，第二宇宙速度是第一宇宙速度的倍，忽略相对论效应及量子效应，试估算该黑洞最大半径的数量级为（ ）
A． B． C． D．
12．2021年11月8日，“天问一号”环绕器成功实施近火制动，准确进入遥感使命轨道。制动前环绕器在轨道I上运动，在P点制动后进入轨道Ⅱ运动。如图所示，环绕器沿轨道I、Ⅱ运动到P点的速度大小分别为vI、vⅡ；加速度大小分别为aI、aⅡ。则（ ）
A．vI>vⅡ aI=aⅡ B．vIaⅡ
13．如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球运行，在P点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动。下列说法正确的是（ ）
A．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P点的加速度都相同
B．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P点的速度都相同
C．卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度
D．卫星在轨道2的任何位置都具有相同加速度
14．如图所示，在地球的外侧有一小行星带。假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动，则这些小行星绕太阳运行的周期（ ）
A．大于1年 B．小于1年 C．可能等于1年 D．无法判断
15．关于地球的同步卫星，下列说法正确的是（ ）
A．地球同步卫星可以是极地卫星
B．我国发射的同步通讯卫星可以定点在北京上空
C．它的周期、高度、速度大小都是一定的
D．它的线速度大于近地卫星线速度
二、填空题
16．太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某 地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。已知火星和地球的轨道半径之比为1.5：1，则火星相邻两次冲日的时间间隔为___________年。在太阳系其他行星中，___________星相邻两次冲日的时间间隔最短。
17．天文学家发现冥王星的小卫星，其中卫星1绕冥王星运行轨道半径r1 = 19600 km，周期T1 = 6.34天。卫星2绕冥王星运行轨道半径r2 = 48000 km，则其周期T2约为______天，其线速度______卫星1的线速度（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
18．第一宇宙速度的数值为_____________ km/s，是发射人造地球卫星的最________（填“大”或“小”）速度。
三、解答题
19．2020年12月17日，嫦娥五号携带了4斤的月球土壤样本返回地球。2030年中国计划实现载人登月。到那时候我国宇航员可以在月球上进行一系列的物理实验。例如：在月球表面附近自高处以初速度水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为。已知月球半径为，万有引力常量为，不考虑月球自转影响。由以上的数据可求：
（1）月球的质量。
（2）若在月球表面附近上发射一颗卫星，求卫星绕月球做匀速圆周运动的周期。
20．火星的质量大约是地球的。如图所示，卫星M和卫星E分别以等大的轨道半径绕火星和地球做匀速圆周运动。哪个卫星的周期更短 请说明理由。
21．据媒体报道，“神舟九号”飞船于2012年6月24日与“天宫一号”目标飞行器展开手控交会对接。“天宫一号”目标飞行器，是我国自主研制的全新的载人飞行器，计划在轨道上的工作运行时间为2年，它可以与载人飞船进行多次对接。已知“天宫一号”飞行器质量为m，运行高度为h，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g。求：
（1）“天宫一号”受到地球的万有引力大小；
（2）“天宫一号”的运行周期。
22．为了方便研究物体与地球间的万有引力问题，通常将地球视为质量分布均匀的球体。已知地球的质量为M，半径为R，引力常量为G，不考虑空气阻力的影响。
（1）求北极点的重力加速度的大小；
（2）若“天宫二号”绕地球运动的轨道可视为圆周，其轨道距地面的高度为h，求“天宫二号”绕地球运行的周期和速率；
（3）若已知地球质量M=6.0×1024kg，地球半径R=6400km，其自转周期T=24h，引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2。在赤道处地面有一质量为m的物体A，用W0表示物体A在赤道处地面上所受的重力，F0表示其在赤道处地面上所受的万有引力。请求出的值（结果保留1位有效数字）。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
B．设月球的质量为M，对于在月球表面处质量为m0的物体有
m0g0＝G
又因为
ρ＝
所以
ρ＝
选项B正确；
C．嫦娥五号探测器在圆轨道上运动时，有
G＝m（R＋h）
解得
T＝
故绕月球运转圈数
n＝＝
选项C错误；
D．根据
m′g0＝m′
得月球的第一宇宙速度
v＝
选项D错误；
A．因为月球的半径小于地球的半径，月球表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，所以月球的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度，故嫦娥五号探测器绕月球做匀速圆周运动的速度小于地球的第一宇宙速度，选项A错误。
故选B。
2．D
【详解】
A．由万有引力公式知
由题意知行星和彗星绕同一恒星运动，但是他们的质量关系不知，所以彗星和行星经过P点时受到的万有引力不一定相等，故A错误；
B．设行星绕恒星运动的轨道半径为r，周期为T1，彗星绕恒星运动的轨道半长轴为a，周期为T2，则由开普勒第三定律得
因为r与a的大小关系未知，所以彗星和行星绕恒星运动的周期无法比较，故B错误；
C．由图知彗星和行星经过P点时的速度方向不同，且大小未知，故C错误；
D．由
知，彗星和行星经过P点时的加速度相等，故D正确。
故选D。
3．C
【详解】
A．双星彼此间的引力提供各自运动的向心力，向心力大小相等，故A错误；
B．设伴星质量为m，双星的角速度相等，由公式
可得
伴星运动轨迹的半径是主星的k倍，故B错误；
C．由公式
可得
伴星运动的线速度大小是主星的k倍，故C正确；
D．因为
联立上述公式得
故D错误。
故选C。
4．B
【详解】
A．“天宫号”的周期小于同步卫星的周期，根据
可知，“天宫号”的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，根据
半径越大，角速度越小，“天宫号”的角速度比地球同步卫星的大，故A错误；
B．根据
半径越大，线速度越小，故“天宫号”的线速度比地球同步卫星的大，故B正确；
C．宇航员出舱后仍然做匀速圆周运动，有向心加速度，合外力不为零，不处于平衡状态，故C错误；
D．宇航员出舱后加速度指向地心，处于失重状态，故D错误。
故选B。
5．A
【详解】
A．绕地球沿圆轨道飞行的航天器中悬浮的液滴只受万有引力作用，所受的万有引力全部用来提供向心力，处于完全失重状态，A不符合；
B．汽车通过拱形桥最高点时处于失重状态，对桥的压力小于汽车重力，B符合；
C．洗衣机脱水时利用离心运动把附着在衣物上的水分甩掉，C符合；
D．火车转弯按规定速度行驶时，支持力的水平分力恰好提供火车做圆周运动的向心力，其大小为
其中为轨道与水平面间的夹角，与火车质量无关，D符合。
故选A。
6．A
【详解】
A．由自由落体运动规律有
所以有
故A正确；
B．在月球表面的物体受到的重力等于万有引力
则
故B错误；
C．月球的第一宇宙速度为近月卫星的运行速度，根据重力提供向心力
则
故C错误；
D．月球同步卫星绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力
解得
故D错误。
故选A。
7．A
【详解】
AB．因为同步卫星要和地球自转同步，即这些卫星周期相同，根据万有引力提供向心力得
所以轨道半径必须固定，由上式可知，卫星质量与卫星的运动及周期无关，所以卫星质量可以不同，故A正确，B错误；
C．地球同步轨道卫星只能定点在赤道上空，所以轨道平面相同，故C错误；
D．由
可知，同步卫星的速度大小相同，故D错误。
故选A。
8．B
【详解】
A．海陆雷达卫星与海洋动力环境卫星绕地球做圆周运动的轨道不同，根据开普勒第二定律可知，在相同时间内，海陆雷达卫星到地心的连线扫过的面积与海洋动力环境卫星到地心的连线扫过的面积不相等，选项A错误；
B．根据开普勒第三定律可知，是一个定值，B正确；
C．根据
可得
可知海陆雷达卫星与海洋动力环境卫星的角速度之比为，C错误；
D．根据
可知，海陆雷达卫星与海洋动力环境卫星的周期之比为∶1，D错误。
故选B。
9．C
【详解】
A.轨道Ⅰ为椭圆轨道，根据开普勒第二定律可知，卫星在轨道Ⅰ上运行时速度大小时刻改变，当从近地点向远地点运行时速度减小，反之则增大，故A错误；
BC.从低轨道进入高轨道需要加速，反之需要减速，故从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ，卫星在M点需要加速，从轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ，卫星在N点需要减速，B错误，C正确；
D.轨道Ⅱ为椭圆轨道，卫星在轨道Ⅱ上从M点到N点运行过程中，引力与运动方向夹角为锐角，引力做正功，故D错误。
故选C。
10．C
【详解】
A．嫦娥五号绕月球飞行的线速度
A错误；
B．嫦娥五号在环月轨道飞行时由万有引力提供向心力
解得
B错误；
C．对月球附近的近月卫星有
解得
C正确；
D．月球表面的重力等于万有引力
解得
D错误；
故选C。
11．B
本题考查万有引力定律
【详解】
设黑洞半径为R，质量为M，则黑洞的第一宇宙速度为，黑洞的第二宇宙速度大于光速，有
解得
所以黑洞的最大半径
故B正确，ACD错误。
故选B。
【关键点拨】
光也无法逃脱黑洞，表明光速小于黑洞的第二宇宙速度，不是小于第一宇宙速度
12．A
【详解】
“天问一号” 在P点制动后进入轨道Ⅱ运动，故“天问一号”在轨道I上的P点速度大小大于轨道在Ⅱ运动到P点的速度，故
vI>vⅡ
“天问一号”的加速度是由万有引力产生
可知在同一P点，万有引力对“天问一号”产生的加速度相同，与卫星所在轨道无关，故
aI=aⅡ
A正确，BCD错误；
故选A。
13．A
【详解】
A．不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点所受万有引力相同，由牛顿第二定律可知，在P点的加速度都相同，A正确；
B．卫星从轨道1变到轨道2，要点火加速，故卫星在轨道1上P点的速度小于卫星在轨道2上P点的速度，B错误；
C．卫星在轨道1上不同位置所受万有引力不同，其加速度不相同，C错误；
D．卫星在轨道2上不同位置所受万有引力大小虽然相同，但是方向不同，故加速度不同，D错误。
故选A。
14．A
【详解】
由
可得
小行星带在地球外侧，所以轨道半径大于地球的轨道半径，所以这些小行星绕太阳运行的周期大于1年，故A正确，BCD错误。
故选A。
15．C
【详解】
AB. 地球同步卫星的轨道必须在赤道上空，故AB错误；
C．同步卫星有四个一定，定轨道、定高度、定速度、定周期，故C正确；
D．根据
解得
则高度越高的卫星，速度越小，所以同步卫星的线速度小于近地卫星线速度，故D错误。
故选C。
16． 2.2 海王
【详解】
[1]根据开普勒第三定律可得
，
解得
火星相邻两次冲日的时间间隔为t，则有
解得
[2]根据
则行星的公转周期越大，相邻两次冲日的时间间隔越小，各行星中海王星的公转周期最大，所以海王星相邻两次冲日的时间间隔最短。
17． 24.3 小于
【详解】
[1][2] 据开普勒第二定律得
周期T2约为24.3天，根据
轨道半径小，线速度大，所以卫星2线速度小于卫星1的线速度。
18． 7.9 小
【详解】
[1]地球表面，重力等于向心力，有
解得
[2]第一宇宙速度是发射人造地球卫星的最小速度。
19．（1）；（2）
【详解】
（1）对平抛运动，则
对月球表面的物体
解得
（2）对月球表面的卫星
解得
20．见解析
【详解】
根据
解得
卫星M和卫星E分别以等大的轨道半径绕火星和地球做匀速圆周运动。火星质量小，故卫星M周期长。
21．（1）；（2）。
【详解】
（1）由万有引力定律可知，地球对“天宫一号”的引力为
又因为
联立解得：；
（2）运行时因向心力由万有引力提供，有
解得：。
22．（1）；（2）；；（3）
【详解】
（1）设质量为m0的物体静止在北极点时所受地面的支持力为N0，根据万有引力定律和共点力平衡条件则有
即质量为m0的物体在北极点时所受的重力为
设北极点的重力加速度为g0，则有
解得
（2）设“天宫二号”的质量为m1，其绕地球做匀速圆周运动的周期为T1，根据万有引力定律和牛顿第二定律有
解得
运行速率为
（3）物体A在赤道处地面上所受的万有引力
对于物体A在赤道处地面上随地球运动的过程，设其所受地面的支持力为N，根据牛顿第二定律有
物体A此时所受重力的大小为
所以
代入数据解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．嫦娥五号探测器将由长征五号运载火箭在中国文昌卫星发射中心发射升空。如果嫦娥五号经过若干次轨道调整后，先在距离月球表面h的高度处绕月球做匀速圆周运动，然后开启反冲发动机，嫦娥五号着陆器暂时处于悬停状态，最后实现软着陆，自动完成月面样品采集，并从月球起飞，返回地球。月球的半径为R且小于地球的半径，月球表面的重力加速度为g0且小于地球表面的重力加速度，引力常量为G，不考虑月球的自转，则下列说法正确的是（ ）
A．嫦娥五号探测器绕月球做匀速圆周运动的速度可能大于地球的第一宇宙速度
B．月球的平均密度ρ＝
C．嫦娥五号探测器在绕月球做匀速圆周运动的t时间内，绕月球运转圈数n＝
D．根据题给数据可求出月球的第二宇宙速度
2．如图所示，一颗行星和一颗彗星绕同一恒星的运行轨道分别为A和B，A是圆轨道，B为椭圆轨道。P点为两轨道的交点，以下说法正确的是（ ）
A．彗星和行星经过P点时受到的万有引力相等
B．彗星和行星绕恒星运动的周期相同
C．彗星和行星经过P点时的速度相同
D．彗星和行星经过P点时的加速度相等
3．天鹅是由主星和伴星组成的双星系统，忽略其他星球的影响，该双星系统中两星球绕连线上的某点做匀速圆周运动。现测得两星球球心之间的距离为L，运动周期为T，已知主星的质量为伴星的k倍，引力常量为G，则（ ）
A．主星运动的向心力大小是伴星的k倍
B．主星运动的半径是伴星的k倍
C．伴星运动的线速度大小是主星的k倍
D．伴星的质量为
4．2021年11月神州十三号宇航员从“天宫号”出舱完成相关的太空作业。已知“天宫号”空间站绕地球的运行可视为匀速圆周运动，周期约为。下列说法正确的是（ ）
A．“天宫号”的角速度比地球同步卫星的小
B．“天宫号”的线速度比地球同步卫星的大
C．宇航员出舱后处于平衡状态
D．宇航员出舱后处于超重状态
5．以下情景描述不符合物理实际的是（ ）
A．绕地球沿圆轨道飞行的航天器中悬浮的液滴处于平衡状态
B．汽车通过拱形桥最高点时对桥的压力小于汽车重力
C．洗衣机脱水时利用离心运动把附着在衣物上的水分甩掉
D．火车转弯时的规定速度与火车质量无关
6．“玉兔号”月球车在月球表面做了一个自由下落试验，测得物体从静止自由下落h高度的时间为t，已知月球半径为R，自转周期为T，引力常量为G。下列正确的是（ ）
A．月球表面重力加速度
B．月球的质量为
C．月球的第一宇宙速度
D．月球同步卫星离月球表面高度为
7．由于通信和广播方面的需要，许多国家发射了地球同步卫星，这此卫星的（ ）
A．质量可以不同 B．轨道半径可以不同
C．轨道平面可以不同 D．速度可以不同
8．我国的海洋动力环境卫星和海陆雷达卫星均绕地球做匀速圆周运动，设海陆雷达卫星的轨道半径是海洋动力环境卫星的n倍（n≠1），下列说法正确的是（ ）
A．在相同时间内，海陆雷达卫星到地心的连线扫过的面积与海洋动力环境卫星到地心的连线扫过的面积相等
B．海陆雷达卫星做匀速圆周运动的半径的三次方与周期的平方之比等于海洋动力环境卫星做匀速圆周运动的半径的三次方与周期的平方之比
C．海陆雷达卫星与海洋动力环境卫星角速度之比为∶1
D．海陆雷达卫星与海洋动力环境卫星周期之比为1∶
9．2019年12月27日，在海南文昌航天发射场，中国运载能力最强的长征5号运载火箭成功发射，并用超同步转移轨道将实践二十号卫星入轨到地球同步轨道，变轨过程简化如图所示。轨道Ⅰ是超同步转移轨道，轨道Ⅲ是地球同步轨道，轨道Ⅱ是过渡轨道（椭圆的一部分），轨道Ⅱ、轨道Ⅰ的远地点切于M点，轨道Ⅱ的近地点与轨道Ⅲ切于N点，下列说法正确的是（ ）
A．卫星在轨道Ⅰ上运行时速度大小不变
B．从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ，卫星在M点需要减速
C．从轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ，卫星在N点需要减速
D．在轨道Ⅱ上，卫星从M点到N点受到地球的引力对卫星做功为零
10．2020年11月24日，长征五号遥五运载火箭搭载嫦娥五号探测器成功发射升空并将其送入轨道，11月28日，嫦娥五号进入环月轨道飞行，12月17日凌晨，嫦娥五号返回器携带月壤着陆地球。假设嫦娥五号环绕月球飞行时，在距月球表面高度为h处，绕月球做匀速圆周运动（不计周围其他天体的影响），测出其飞行周期T，已知引力常量G和月球半径R，则下列说法正确的是（ ）
A．嫦娥五号绕月球飞行的线速度为 B．月球的质量为
C．月球的第一宇宙速度为 D．月球表面的重力加速度为
11．2021年11月11日，科学家在银河系外的一个年轻星团中发现了一个质量是太阳11倍的黑洞。该星团由数千颗恒星组成，距离大麦哲伦星云约16万光年，为银河系的邻居。黑洞是一个非常致密的天体，会形成强大的引力场，连光也无法逃脱．已知太阳质量为，光在真空中的传播速度，引力常量，第二宇宙速度是第一宇宙速度的倍，忽略相对论效应及量子效应，试估算该黑洞最大半径的数量级为（ ）
A． B． C． D．
12．2021年11月8日，“天问一号”环绕器成功实施近火制动，准确进入遥感使命轨道。制动前环绕器在轨道I上运动，在P点制动后进入轨道Ⅱ运动。如图所示，环绕器沿轨道I、Ⅱ运动到P点的速度大小分别为vI、vⅡ；加速度大小分别为aI、aⅡ。则（ ）
A．vI>vⅡ aI=aⅡ B．vI
13．如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球运行，在P点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动。下列说法正确的是（ ）
A．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P点的加速度都相同
B．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P点的速度都相同
C．卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度
D．卫星在轨道2的任何位置都具有相同加速度
14．如图所示，在地球的外侧有一小行星带。假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动，则这些小行星绕太阳运行的周期（ ）
A．大于1年 B．小于1年 C．可能等于1年 D．无法判断
15．关于地球的同步卫星，下列说法正确的是（ ）
A．地球同步卫星可以是极地卫星
B．我国发射的同步通讯卫星可以定点在北京上空
C．它的周期、高度、速度大小都是一定的
D．它的线速度大于近地卫星线速度
二、填空题
16．太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某 地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。已知火星和地球的轨道半径之比为1.5：1，则火星相邻两次冲日的时间间隔为___________年。在太阳系其他行星中，___________星相邻两次冲日的时间间隔最短。
17．天文学家发现冥王星的小卫星，其中卫星1绕冥王星运行轨道半径r1 = 19600 km，周期T1 = 6.34天。卫星2绕冥王星运行轨道半径r2 = 48000 km，则其周期T2约为______天，其线速度______卫星1的线速度（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
18．第一宇宙速度的数值为_____________ km/s，是发射人造地球卫星的最________（填“大”或“小”）速度。
三、解答题
19．2020年12月17日，嫦娥五号携带了4斤的月球土壤样本返回地球。2030年中国计划实现载人登月。到那时候我国宇航员可以在月球上进行一系列的物理实验。例如：在月球表面附近自高处以初速度水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为。已知月球半径为，万有引力常量为，不考虑月球自转影响。由以上的数据可求：
（1）月球的质量。
（2）若在月球表面附近上发射一颗卫星，求卫星绕月球做匀速圆周运动的周期。
20．火星的质量大约是地球的。如图所示，卫星M和卫星E分别以等大的轨道半径绕火星和地球做匀速圆周运动。哪个卫星的周期更短 请说明理由。
21．据媒体报道，“神舟九号”飞船于2012年6月24日与“天宫一号”目标飞行器展开手控交会对接。“天宫一号”目标飞行器，是我国自主研制的全新的载人飞行器，计划在轨道上的工作运行时间为2年，它可以与载人飞船进行多次对接。已知“天宫一号”飞行器质量为m，运行高度为h，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g。求：
（1）“天宫一号”受到地球的万有引力大小；
（2）“天宫一号”的运行周期。
22．为了方便研究物体与地球间的万有引力问题，通常将地球视为质量分布均匀的球体。已知地球的质量为M，半径为R，引力常量为G，不考虑空气阻力的影响。
（1）求北极点的重力加速度的大小；
（2）若“天宫二号”绕地球运动的轨道可视为圆周，其轨道距地面的高度为h，求“天宫二号”绕地球运行的周期和速率；
（3）若已知地球质量M=6.0×1024kg，地球半径R=6400km，其自转周期T=24h，引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2。在赤道处地面有一质量为m的物体A，用W0表示物体A在赤道处地面上所受的重力，F0表示其在赤道处地面上所受的万有引力。请求出的值（结果保留1位有效数字）。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【详解】
B．设月球的质量为M，对于在月球表面处质量为m0的物体有
m0g0＝G
又因为
ρ＝
所以
ρ＝
选项B正确；
C．嫦娥五号探测器在圆轨道上运动时，有
G＝m（R＋h）
解得
T＝
故绕月球运转圈数
n＝＝
选项C错误；
D．根据
m′g0＝m′
得月球的第一宇宙速度
v＝
选项D错误；
A．因为月球的半径小于地球的半径，月球表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，所以月球的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度，故嫦娥五号探测器绕月球做匀速圆周运动的速度小于地球的第一宇宙速度，选项A错误。
故选B。
2．D
【详解】
A．由万有引力公式知
由题意知行星和彗星绕同一恒星运动，但是他们的质量关系不知，所以彗星和行星经过P点时受到的万有引力不一定相等，故A错误；
B．设行星绕恒星运动的轨道半径为r，周期为T1，彗星绕恒星运动的轨道半长轴为a，周期为T2，则由开普勒第三定律得
因为r与a的大小关系未知，所以彗星和行星绕恒星运动的周期无法比较，故B错误；
C．由图知彗星和行星经过P点时的速度方向不同，且大小未知，故C错误；
D．由
知，彗星和行星经过P点时的加速度相等，故D正确。
故选D。
3．C
【详解】
A．双星彼此间的引力提供各自运动的向心力，向心力大小相等，故A错误；
B．设伴星质量为m，双星的角速度相等，由公式
可得
伴星运动轨迹的半径是主星的k倍，故B错误；
C．由公式
可得
伴星运动的线速度大小是主星的k倍，故C正确；
D．因为
联立上述公式得
故D错误。
故选C。
4．B
【详解】
A．“天宫号”的周期小于同步卫星的周期，根据
可知，“天宫号”的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，根据
半径越大，角速度越小，“天宫号”的角速度比地球同步卫星的大，故A错误；
B．根据
半径越大，线速度越小，故“天宫号”的线速度比地球同步卫星的大，故B正确；
C．宇航员出舱后仍然做匀速圆周运动，有向心加速度，合外力不为零，不处于平衡状态，故C错误；
D．宇航员出舱后加速度指向地心，处于失重状态，故D错误。
故选B。
5．A
【详解】
A．绕地球沿圆轨道飞行的航天器中悬浮的液滴只受万有引力作用，所受的万有引力全部用来提供向心力，处于完全失重状态，A不符合；
B．汽车通过拱形桥最高点时处于失重状态，对桥的压力小于汽车重力，B符合；
C．洗衣机脱水时利用离心运动把附着在衣物上的水分甩掉，C符合；
D．火车转弯按规定速度行驶时，支持力的水平分力恰好提供火车做圆周运动的向心力，其大小为
其中为轨道与水平面间的夹角，与火车质量无关，D符合。
故选A。
6．A
【详解】
A．由自由落体运动规律有
所以有
故A正确；
B．在月球表面的物体受到的重力等于万有引力
则
故B错误；
C．月球的第一宇宙速度为近月卫星的运行速度，根据重力提供向心力
则
故C错误；
D．月球同步卫星绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力
解得
故D错误。
故选A。
7．A
【详解】
AB．因为同步卫星要和地球自转同步，即这些卫星周期相同，根据万有引力提供向心力得
所以轨道半径必须固定，由上式可知，卫星质量与卫星的运动及周期无关，所以卫星质量可以不同，故A正确，B错误；
C．地球同步轨道卫星只能定点在赤道上空，所以轨道平面相同，故C错误；
D．由
可知，同步卫星的速度大小相同，故D错误。
故选A。
8．B
【详解】
A．海陆雷达卫星与海洋动力环境卫星绕地球做圆周运动的轨道不同，根据开普勒第二定律可知，在相同时间内，海陆雷达卫星到地心的连线扫过的面积与海洋动力环境卫星到地心的连线扫过的面积不相等，选项A错误；
B．根据开普勒第三定律可知，是一个定值，B正确；
C．根据
可得
可知海陆雷达卫星与海洋动力环境卫星的角速度之比为，C错误；
D．根据
可知，海陆雷达卫星与海洋动力环境卫星的周期之比为∶1，D错误。
故选B。
9．C
【详解】
A.轨道Ⅰ为椭圆轨道，根据开普勒第二定律可知，卫星在轨道Ⅰ上运行时速度大小时刻改变，当从近地点向远地点运行时速度减小，反之则增大，故A错误；
BC.从低轨道进入高轨道需要加速，反之需要减速，故从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ，卫星在M点需要加速，从轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ，卫星在N点需要减速，B错误，C正确；
D.轨道Ⅱ为椭圆轨道，卫星在轨道Ⅱ上从M点到N点运行过程中，引力与运动方向夹角为锐角，引力做正功，故D错误。
故选C。
10．C
【详解】
A．嫦娥五号绕月球飞行的线速度
A错误；
B．嫦娥五号在环月轨道飞行时由万有引力提供向心力
解得
B错误；
C．对月球附近的近月卫星有
解得
C正确；
D．月球表面的重力等于万有引力
解得
D错误；
故选C。
11．B
本题考查万有引力定律
【详解】
设黑洞半径为R，质量为M，则黑洞的第一宇宙速度为，黑洞的第二宇宙速度大于光速，有
解得
所以黑洞的最大半径
故B正确，ACD错误。
故选B。
【关键点拨】
光也无法逃脱黑洞，表明光速小于黑洞的第二宇宙速度，不是小于第一宇宙速度
12．A
【详解】
“天问一号” 在P点制动后进入轨道Ⅱ运动，故“天问一号”在轨道I上的P点速度大小大于轨道在Ⅱ运动到P点的速度，故
vI>vⅡ
“天问一号”的加速度是由万有引力产生
可知在同一P点，万有引力对“天问一号”产生的加速度相同，与卫星所在轨道无关，故
aI=aⅡ
A正确，BCD错误；
故选A。
13．A
【详解】
A．不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点所受万有引力相同，由牛顿第二定律可知，在P点的加速度都相同，A正确；
B．卫星从轨道1变到轨道2，要点火加速，故卫星在轨道1上P点的速度小于卫星在轨道2上P点的速度，B错误；
C．卫星在轨道1上不同位置所受万有引力不同，其加速度不相同，C错误；
D．卫星在轨道2上不同位置所受万有引力大小虽然相同，但是方向不同，故加速度不同，D错误。
故选A。
14．A
【详解】
由
可得
小行星带在地球外侧，所以轨道半径大于地球的轨道半径，所以这些小行星绕太阳运行的周期大于1年，故A正确，BCD错误。
故选A。
15．C
【详解】
AB. 地球同步卫星的轨道必须在赤道上空，故AB错误；
C．同步卫星有四个一定，定轨道、定高度、定速度、定周期，故C正确；
D．根据
解得
则高度越高的卫星，速度越小，所以同步卫星的线速度小于近地卫星线速度，故D错误。
故选C。
16． 2.2 海王
【详解】
[1]根据开普勒第三定律可得
，
解得
火星相邻两次冲日的时间间隔为t，则有
解得
[2]根据
则行星的公转周期越大，相邻两次冲日的时间间隔越小，各行星中海王星的公转周期最大，所以海王星相邻两次冲日的时间间隔最短。
17． 24.3 小于
【详解】
[1][2] 据开普勒第二定律得
周期T2约为24.3天，根据
轨道半径小，线速度大，所以卫星2线速度小于卫星1的线速度。
18． 7.9 小
【详解】
[1]地球表面，重力等于向心力，有
解得
[2]第一宇宙速度是发射人造地球卫星的最小速度。
19．（1）；（2）
【详解】
（1）对平抛运动，则
对月球表面的物体
解得
（2）对月球表面的卫星
解得
20．见解析
【详解】
根据
解得
卫星M和卫星E分别以等大的轨道半径绕火星和地球做匀速圆周运动。火星质量小，故卫星M周期长。
21．（1）；（2）。
【详解】
（1）由万有引力定律可知，地球对“天宫一号”的引力为
又因为
联立解得：；
（2）运行时因向心力由万有引力提供，有
解得：。
22．（1）；（2）；；（3）
【详解】
（1）设质量为m0的物体静止在北极点时所受地面的支持力为N0，根据万有引力定律和共点力平衡条件则有
即质量为m0的物体在北极点时所受的重力为
设北极点的重力加速度为g0，则有
解得
（2）设“天宫二号”的质量为m1，其绕地球做匀速圆周运动的周期为T1，根据万有引力定律和牛顿第二定律有
解得
运行速率为
（3）物体A在赤道处地面上所受的万有引力
对于物体A在赤道处地面上随地球运动的过程，设其所受地面的支持力为N，根据牛顿第二定律有
物体A此时所受重力的大小为
所以
代入数据解得
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