1.2动量定理 同步练习（Word版含解析）

粤教版（2019）选择性必修一 1.2 动量定理
一、单选题
1．如图所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑固定斜面由静止自由滑下，到达斜面底端的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．两个物体重力的冲量大小相等
B．两个物体合力的冲量相同
C．刚到达底端时两个物体的动量相同
D．到达斜面底端时两个物体的动能相等
2．如图所示为作用在某物体上的合外力随时间变化的关系，若物体开始时是静止的，则前3 s内（　　）
A．物体的位移为0 B．物体的动量改变量为40 kg·m/s
C．物体的动能变化量为0 D．物体的机械能改变量为0
3．如图，篮球赛中，甲、乙运动员想组织一次快速反击，甲、乙以相同的速度并排向同一方向奔跑，甲运动员要将球传给乙运动员，不计空气阻力，则（　　）
A．应该将球沿着1的方向抛出
B．应该将球沿着2的方向抛出
C．完成传球的过程，两运动员对球的冲量大小和方向都是相同的
D．当乙接着球后要往身体收，延长触球时间，以免伤害手指
4．如图所示，一个物体在与水平方向成θ角的拉力F的作用下匀速前进了时间t，则（　　）
A．拉力F对物体的冲量大小为Ftcosθ B．拉力对物体的冲量大小为Ftsinθ
C．摩擦力对物体的冲量大小为Ftsinθ D．合外力对物体的冲量大小为零
5．如图所示，一质量为M的长木板在光滑水平面上以速度v0向右运动，一质量为m的小铁块在木板上以速度v0向左运动，铁块与木板间存在摩擦，为使木板能保持速度v0向右匀速运动，必须对木板施加一水平力，直至铁块与木板达到共同速度v0。设木板足够长，那么此过程中水平力的冲量大小为（　　）
A．mv0 B．1.5mv0
C．2mv0 D．3mv0
6．一质量为2kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示，则（ ）
A．t=2s时物块的速率为1m/s
B．t=2s时物块的速率为4m/s
C．t=3s时物块的速率为1.5m/s
D．t=3s时物块的速率为1m/s
7．某蹦床运动员在比赛前进行位置调整时，某次离开蹦床后以初速8m/s上升到最高点，落下后与蹦床作用1s后，又以8m/s弹出上升到最高点，重力加速度为10m/s2，则运动员在与蹦床作用的1s的时间内，蹦床对其平均作用力是其体重的（　　）
A．0.8倍 B．1.6倍 C．1.8倍 D．2.6倍
8．章老师在课堂做演示实验，把两枚几乎相同的鸡蛋A和B从同一高度由静止释放。鸡蛋A直接落在地板上，碎了；鸡蛋B装在有水的纸杯中随纸杯一起下落，落在地板上完好无损。对这一结果，下列说法正确的是（　　）
A．与地板接触前的瞬间，鸡蛋A的动量大于鸡蛋B的末动量
B．与地板碰撞过程中，鸡蛋的动量变化量小
C．与地板碰撞过程中，鸡蛋B的动量变化量小
D．与地板碰撞过程中，鸡蛋B的动量变化慢
9．如图所示为高速磁悬浮列车在水平长直轨道上的模拟运行图，5节质量均为m的车厢编组运行，只有1号车厢为动力车厢。列车由静止开始以额定功率P运行，经过一段时间达到最大速度。列车向右运动过程中，1号车厢会受到前方空气的阻力，假设车厢碰到空气前空气的速度为0，碰到空气后空气的速度立刻与列车速度相同，已知空气密度为，1号车厢的迎风面积（垂直运动方向上的投影面积）为S。不计其他阻力，忽略2号、3号、4号、5号车厢受到的空气阻力。当列车以额定功率运行到速度为最大速度的一半时，3号车厢对4号车厢的作用力大小为（　　）
A． B． C． D．
10．质量为的弹性小球以的速度垂直砸向地面，然后以同样大小的速度反弹回来，与地面接触时间，关于小球与地面的碰撞过程中，下列说法正确的是（　　）
A．小球动量的变化量为0
B．小球的加速度为0
C．小球所受合外力的冲量大小为
D．地面对小球的冲量大小为
11．2021年10月25日是中国人民志军抗美援朝出国作战71周年纪念日，东风中学的同学们通过多种形式向抗美援朝的英雄致敬！轻机枪是当年军队中重要的武器之一，其中某轻机枪每发子弹弹头的质量为12g，出膛速度大小为800m/s，某战士在使用该机枪连续射击1分钟的过程中，射出了250发子弹。则该机枪受到子弹的平均反冲力（后坐力）大小为（　　）
A．12N B．24N C．36N D．40N
12．下列各种说法中不正确的是（　　）
A．某一段时间内物体动量的增量不为零，而其中某一时刻物体的动量可能为零
B．某段时间内物体受到的冲量为零，而其中某一时刻物体的动量可能不为零
C．某一段时间内物体受到的冲量不为零，而动量的增量可能为零
D．某一时刻物体动量为零，而动量对时间的变化率不为零
13．某物体由静止开始做匀加速直线运动，经过时间t1后，在阻力作用下做匀减速直线运动，又经时间t2速度为零，若物体一直在同样的水平面上运动，则加速阶段的牵引力与阻力大小之比为（　　）
A．t2∶t1 B．（t1＋t2）∶t1 C．（t1＋t2）∶t2 D．t2∶（t1＋t2）
14．如图所示，光滑的小滑轮D（可视为质点）固定，质量均为m的物体A和B用轻弹簧连接，一根不可伸长的轻绳一端与物体A连接，另一端跨过定滑轮与质量为M的小环C连接。小环C穿过竖直固定的光滑均匀细杆，小环C位于R处时，绳与细杆的夹角为θ，此时物体B与地面刚好无压力。图中SD水平，位置R和Q之间高度差为h，R和Q关于S对称。现让小环从R处由静止释放，环下落过程中绳始终处于拉直状态，环到达Q处时获得最大速度。在小环从R处下落到Q处的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．小环C机械能最大的位置在S点下方
B．弹簧弹力和地面支持力对物体B的冲量和为零
C．小环C的最大动能为
D．小环C到达位置Q时，物体A的加速度大小为
15．下列说法中正确的是（　　）
A．冲量的方向就是物体运动的方向
B．作用在静止的物体上的力的冲量一定为零
C．动量越大的物体受到的冲量越大
D．物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化
二、填空题
16．一个质量为0.3kg的垒球以10m/s的水平速度从左边飞来，球受棒打击后以20m/s的水平速度反向弹回，球与棒的接触时间为0.01s。若以水平向左为正方向，则棒击后垒球的动量为___________kg·m/s，棒对球的平均作用力为___________N。
17．0.5 kg的铁锤把钉子钉进木头里,打击时铁锤的速度v=4.0 m/s,如果打击后铁锤的速度变为0,打击的作用时间是0.01 s,那么:不计铁锤受的重力,铁锤钉钉子时,钉子受到的平均作用力是________N
18．跳伞员从飞机上跳下，经过一段时间速度增大到速度50m/s时才张开伞，这时，跳伞员受到很大的冲力。设张开伞后经1.5s，跳伞员速度变为5m/s，速度方向始终竖直向下，则冲力为体重的___________倍（g=10m/s2）
19．质量为60 kg的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护，使他悬挂起来避免受到的伤害；这里弹性安全带的作用是减小作用过程中建筑工人的________（选填“动量的变化量”、“ 动量的变化率”）．已知弹性安全带长5 m，安全带缓冲的时间是0.6 s，，g取10 m/s2，则缓冲的过程中所受重力的冲量大小为_______，所受安全带的平均作用力大小为_______N.
三、解答题
20．如图所示，水平地面上静止放置一辆小车A，质量mA=4kg，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计。可视为质点的物块B置于A的最右端，B的质量mB=2kg。现对A施加一个水平向右的恒力F=10N，A运动一段时间后，小车左端固定的挡板与B发生碰撞，碰撞时间极短，碰后A、B粘合在一起，共同在F的作用下继续运动，碰撞后经时间t=0.6s，二者的速度达到vt=2m/s。求：
（1）A开始运动时加速度a的大小；
（2）A、B碰撞后瞬间的共同速度v的大小。
21．质量为80kg的箱子静止于水平地面的A点，某同学要将其推到距离为8m的B点，已知箱子与水平地面动摩擦因数为0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为10m/s2。
（1）该同学至少要做多少功？
（2）若该同学提供的水平推力为400N，求该同学推箱子的最短时间和此情况下箱子从A运动到B的总时间。
22．如图，用的铁锤钉钉子，打击前铁锤的速度为。打击后铁锤的速度变为0，设打击时间为。
(1)不计铁锤所受的重力，铁锤钉钉子的平均作用力是多大？
(2)考虑铁锤所受的重力，铁锤钉钉子的平均作用力是多大？
(3)你分析一下，在计算铁锤钉钉子的平均作用力时，在什么情况下可以不计铁锤所受的重力。
23．2022年冬季奥林匹克运动会将在我国举办。跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。比赛所用的跳台由助滑道、起跳区、着陆坡、停止区组成，如图甲所示。我们将助滑道简化为图乙所示轨道，长直滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接，滑道BC高h＝10m，C是半径R＝20m圆弧的最低点。质量m＝50kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑，加速度a＝4.5m/s2，到达B点时速度vB＝30m/s。取重力加速度g＝10m/s2。
(1)求长直滑道AB的长度L；
(2)求运动员在AB段所受合外力的冲量I的大小；
(3)若不计BC段的阻力，画出运动员经过C点时的受力图，并求其所受支持力FN的大小。
24．质量为2kg的小球从水平放置的弹簧网上方某高度处自由下落，刚与弹簧网接触瞬间的速率为v1=5m/s，被弹簧网反弹后，刚离开弹簧网是的速率为v2=3m/s，小球与弹簧网的接触时间为Δt=1s，重力加速度为g=10m/s2。求：小球与弹簧网接触过程中，弹簧网对小球的冲量I。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【详解】
A．设斜面倾角为θ，物体下滑的加速度
根据
得
知运动的时间不等，根据
则两个物体重力的冲量大小不等，故A错误；
CD．根据动能定理
知到达底端时两个物体的动能相等，两物体速度大小相等，但是速度方向不同，所以到达底端时的动量不同，故C错误，D正确；
B．因为初动量都为零，末状态动量大小相等，但方向不同，根据动量定理知，合力的冲量大小相等，方向不同，故两个物体合力的冲量不同，B错误。
故选D。
2．C
【详解】
AB．第1s内
F=20N
第2、3s内
物体先加速、后减速，在3s内的冲量为
根据动量定理
前3s内，动量的变化量为零，在第3s末速度为零，又因为物体速度方向未发生改变，所以物体的位移不为零，故AB错误；
C．由于初速度和末速度都为零，因此动能变化量也为零，故C正确；
D．但物体的重力势能是否改变不能判断，因此物体的机械能是否改变不能确定，故D错误。
故选C。
3．D
【详解】
AB．甲和乙相对静止，所以甲将球沿着3方向抛出就能传球成功，故A、B均错误；
C．根据动量定理知，完成传球的过程两运动员对球的冲量等大反向，故C错误；
D．根据动量定理可知，相同的动量变化量下，延长作用时间，可以减小冲击力，故乙接着球后要往身体收，以免伤害手指，故D正确。
故选D。
4．D
【详解】
AB．拉力F对物体的冲量大小为Ft，选项AB错误；
C．由平衡可知，摩擦力为
f=Fcosθ
则摩擦力对物体的冲量大小为
If=Ftcosθ
选项C错误；
D．因物体匀速运动，则合外力为零，则合外力对物体的冲量大小为零，选项D正确。
故选D。
5．C
【详解】
设铁块与长木板之间的摩擦力为f，铁块在水平方向只受到摩擦力的作用，在作用的过程中，选取向右为正方向，对铁块，由动量定理得
以长木板为研究对象，它在水平方向受到拉力F和摩擦力f的作用，由于速度不变，由平衡条件得
F﹣f＝0
水平力的冲量
I＝Ft
解得
I＝2mv0
故C正确，ABD错误
故选C。
6．C
【详解】
AB．对物块应用动量定理，0~2s内有
代入数据，得
选项AB错误；
CD．对物块应用动量定理，0~3s内有
代入数据，得
选项C正确，D错误。
故选C。
7．D
【详解】
运动员下落与蹦床作用前速度大小和离开蹦床时的速度大小均为v=8m/s，设蹦床对其平均作用力为F，根据动量定理
解得
F=2.6mg
故选D。
8．D
【详解】
A．根据自由落体运动的规律可知，两鸡蛋落地前瞬间的速度相等，根据可知，鸡蛋A的动量等于鸡蛋B的末动量，选项A错误；
BC．两鸡蛋最终的动量均为零，则两鸡蛋的动量变化量相等，选项BC均错误；
D．两鸡蛋与地板碰撞的过程中，鸡蛋A与地板碰撞的时间比鸡蛋B短，则鸡蛋B与地板碰撞过程中，鸡蛋B的动量变化慢，选项D正确；
故选D。
9．A
【详解】
车厢碰到空气前空气的速度为0，碰到空气后空气的速度立刻与列车速度相同，以一定质量空气为研究对象，根据动量定理
联立解得
当列车以额定功率运行到速度为最大速度时
当列车以额定功率运行到速度为最大速度的一半时，整体受力分析根据牛顿第二定律
对45节车厢受力分析
联立解得
故A正确，BCD错误。
故选A。
10．C
【详解】
AB．从砸向地面到最后原速反弹的过程中机械能守恒，以小球初速度方向为正方向，则小球在撞地面过程中速度的变化量为
小球动量的变化量为
则小球的加速度为
所以加速度不为0，故AB错误；
CD．碰撞过程中小球受阻力和重力的作用，则由动量定理
其合外力冲量大小为；地面对小球的冲量为，C正确，D错误。
故选C。
11．D
【详解】
250发子弹的总质量为
设子弹受到的平均作用力为，根据动量定理得
根据牛顿第三定律知机枪受到子弹的平均反冲力大小为40N，故D正确。
故选D。
12．C
【详解】
由
知，Ft与相等，Ft为零，也为零，但与p′、p无直接关系。又由
可知，p′或p为零，即动量对时间的变化率不为零。故ABD正确，C错误。
本题选不正确项，故选C。
13．B
【详解】
整个过程中由动量定理可得
解得
故选B。
14．C
【详解】
A．小环C下落过程受重力、杆的支持力和细线的拉力，非重力做功等于机械能的变化量。到位置S前的过程中，非重力做正功，机械能增加。经过S的过程，非重力做负功，机械能减小。因此，小环C的机械能先增加再减小，下落到位置S时，小环C的机械能最大，故A错误；
B．小环从R处下落到Q处的过程中，物体B始终静止在地面上，动量变化量为零，因此物体B所受合力的冲量为零，即重力、弹簧弹力和地面对物体B的支持力的冲量和为零，则弹簧弹力和地面对物体的支持力的冲量和与重力冲量等大反向，由于此过程重力冲量不为零，故B错误；
C．环在Q时动能最大。环在R和Q时，弹簧长度相同，弹性势能相同。Q和A通过细线相连，沿着绳子的分速度相等（如图1所示），故
故A与环的动能之比为
对小环和A的系统
联立可得小环C的最大动能
故C正确；
D．环在R和Q时，弹簧长度相同，B对地面的压力为零，说明弹簧处于伸长状态且弹力等于物体B的重力mg。环在Q位置，环速度最大，说明受力平衡，受重力、支持力和拉力，根据平衡条件，有
Tcosθ=Mg
对A有
T-mg-F=ma
对B有
F=mg
联立可得为
故D错误。
故选C。
【点睛】
15．D
【详解】
A．冲量的方向与力的方向相同，与运动的方向不一定相同，故A错误；
B．作用在静止的物体上的力作用的时间不为零时，冲量不为零，故B错误；
C．冲量是力与作用时间的乘积，与动量大小无关，故C错误；
D．根据动量定理可知，物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化，故D正确。
故选D。
16． 6 900
【详解】
[1] 水平向左为正方向，棒击后垒球的动量为
[2] 水平向左为正方向，根据动量定理
解得
17．200N
【详解】
以铁锤为研究对象，设竖直向下为正方向，钉子对铁锤的平均作用力为
则动量定理
得
由牛顿第三定律得：铁锤对钉子的平均作用力大小为200N
18．4
【详解】
[1]设冲击力大小为F，以向下为正方向，由动量定理可得
解得
故冲力为体重的4倍。
19． 动量的变化率 360 N·s 1600N
【详解】
弹性安全带的作用是减小作用过程中建筑工人的动量的变化率．缓冲的过程中所受重力的冲量大小为 根据v2=2gL得，弹性绳绷直时，工人的速度，取人为研究对象，在人和安全带相互作用的过程中，人受到重力mg和安全带给的冲力 F，取F方向为正方向，由动量定理得：Ft-mgt=0-（-mv），
代入数据解得：F=1600N．
20．（1）2.5m/s2；（2）1m/s
【详解】
（1）以A为研究对象，由牛顿第二定律有
F=mAa
代入数据解得
a=2.5m/s2.
（2）对A、B碰撞后共同运动t=0.6s的过程，由动量定理得
Ft=（mA＋mB）vt-（mA＋mB）v
代入数据解得
v=1m/s
21．（1）2560J；（2）；
【详解】
(1)由动能定理
得
(2)由牛顿第二定律
可得加速过程中的加速度大小为
力作用的距离
可得
由运动学公式
得加速过程所用的时间满足
全过程由动量定理得
解得箱子从A运动到B的总时间为
22．(1)200N；(2)205N；(3)当作用的时间比较小时，铁锤的重力可以忽略不计。
【详解】
(1)对铁锤，不计铁锤的重量时只受到钉子的作用力，由动量定理得
Ft=mv
代入数据解得
F=200N
由牛顿第三定律可知，铁锤对钉子的作用力
F′=F=200N
(2)考虑铁锤的重力，对铁锤，由动量定理得
（F-mg）t=mv
代入数据解得
F=205N
由牛顿第三定律可知，铁锤对钉子的作用力
F′=F=205N
(3)根据前2问的铁锤对钉子的作用力的比较可知，205N比200N大5N，为
由此可知，当作用的时间比较小时，铁锤的重力可以忽略不计。
23．(1)100m；(2) 1500N s；(3) 受力分析见解析，3250N
【详解】
(1)根据匀变速直线运动公式，有
解得
(2)根据动量定理有
I＝mvB﹣mvA＝1500N s
(3)运动员经C点时的受力分析如图
根据动能定理，运动员在BC段运动的过程中，有
根据牛顿第二定律，有
解得
FN＝3250N
24．，方向竖直向上
【详解】
下落时间为
上升时间为
以竖直向上为正方向，小球从自由下落到反跳到最高点全过程用动量定理
解得
方向竖直向上
答案第1页，共2页
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