4.1光的折射定律 同步练习（Word版含解析）

粤教版（2019）选择性必修一 4.1 光的折射定律
一、单选题
1．目前一种用于摧毁人造卫星或空间站的激光武器正在研制中，如图所示，某空间站位于地平线上方，现准备用一束激光射向该空间站，则应把激光器（　　）
A．沿视线对着空间站瞄高一些 B．沿视线对着空间站瞄低一些
C．沿视线对着空间站直接瞄准 D．条件不足，无法判断
2．如图所示，把由同种材料（玻璃）制成的厚度为d的立方体A和半径为d的半球体B分别放在报纸上，从正上方（对B来说是最高点）竖直向下分别观察A、B中心处报纸上的字，下面的说法正确的是（　　）
A．看到A中的字比B中的字高
B．看到B中的字比A中的字高
C．看到A、B中的字一样高
D．看到B中的字比没有玻璃半球时的字高
3．将一透明体平放于平整坐标纸上，并在一端放上光屏，如图（俯视图）所示，用激光平行于坐标纸照射该透明体右侧表面上的P点，调整入射光角度，在光屏上仅出现了M、N两个亮斑，则该透明体对该激光的折射率约为（　　）
A．1.25 B．1.33 C．1.50 D．1.67
4．一个军事设施的观察孔，如图所示，其宽度L=30 cm，厚度d=30cm，为了扩大观察视野，将折射率为n=的某种玻璃砖完全嵌入观察孔内。则嵌入玻璃砖后，军事设施内的人通过这块玻璃砖能看到的视野的最大张角是 （　　）
A．60° B．90° C．120° D．180°
5．如图所示，一束激光照射在横截面为正方形的透明玻璃柱上，光线与横截面平行，则透过玻璃柱的光线可能是图中的（　　）
A．① B．② C．③ D．④
6．如图，空气中有一束复色光从O点入射到半圆柱体玻璃砖。因不同颜色的光在该玻璃砖中折射率不同，导致玻璃中的两束折射光线分别从A、B点出射。记从A、B两点出射的光在玻璃砖中传播的时间分别为和，则（　　）
A．大于 B．等于
C．小于 D．因入射角度未知，无法比较和大小
7．如图，激光笔发出一束激光射向水面O点，经折射后在水槽底部形成一光斑P。已知水深H=3.6m，水池面积足够大，水的折射率，真空中光速，入射角，sin53°=0.8，cos53°=0.6，则激光从O点传播到P点所用的时间为（　　）
A． B． C． D．
8．对于波的折射现象，下列说法正确的是（　　）
A．当入射速度小于折射速度时，折射光线偏离法线
B．当波垂直界面入射时，传播方向不改变，波速和波长都不改变
C．在波的折射中，波的频率不改变，波速和波长都发生改变
D．波发生折射时一定不会发生反射现象
9．如图所示，眼睛在a处看到鱼在水中的b处。若从a处射出一束激光欲照射到鱼身上，则激光应对着哪一位置射出（　　）
A．b的下方 B．b的上方
C．b处 D．无法确定
10．一束复色光从空气进入某介质后，变为a、b两束单色光如图所示，下列判断正确的是（　　）
A．介质对a光的折射率小于介质对b光的折射率
B．a的波长大于b的波长
C．a的频率大于b的频率
D．a在介质中的传播速度比b的大
11．一束复色光由空气斜射向一块平行玻璃砖，经折射分成两束单色光a、b。已知a光的频率大于b光的频率，下列光路图正确的是（　　）
A． B．
C． D．
12．如图所示，边长为的正方体透明介质放在水平面上，在地面上离面距离为的点有一个光源，向透明介质的左侧面射出一束光，当此光线与水平面夹角为时，在面的折射光线刚好照射到点，则该透明介质对光的折射率为（　　）
A． B． C． D．
13．明代学者方以智在《阳燧倒影》中记载“凡宝石面凸，则光成一条，有数棱则必有一面五色”，所描述的色散现象是由于发生了（　　）
A．光的反射 B．光的衍射 C．光的干涉 D．光的折射
14．下列光现象中与小孔成像原理相同的是（　　）
A．“手影”游戏； B．水中“折筷”
C．山的“倒影”； D．雨后“彩虹”
15．如图所示，OBCD为半圆柱体玻璃的横截面，OD为直径，一束由紫光和红光组成的复色光，沿AO方向从真空射入玻璃，分成OB、OC两束光。则（　　）
A．光束OB是红光
B．在玻璃中紫光的频率比红光的频率小
C．两束光分开后沿OB、OC传播所用的时间相等
D．若将复色光平移到横截面的圆心处射入，则两束光在玻璃中传播时间相等
二、填空题
16．一束光从真空进入某介质，方向如图所示，则该介质的折射率为________，若光在真空中的传播速度为c，则光在该介质中的传播速度为________。
17．如图所示，两端开口的圆筒内嵌有一凸透镜，透镜主光轴恰好与圆筒中轴线重合．为了测出该透镜的焦距以及透镜在圆筒内的位置，小李同学做如下实验：在圆筒左侧凸透镜的主光轴上放置一点光源S，在圆筒右侧垂直凸透镜的主光轴固定一光屏，点光源S与光屏的距离为L．左右移动圆筒，当圆筒左端面距离点光源S为a时，恰好在光屏上成一个清晰的像；将圆筒向右水平移动距离b，光屏上又出现了一个清晰的像．则凸透镜和圆筒左端面的距离x为____________，该透镜的焦距f为__________．
18．如图所示，一束宽度为d的平行光射向截面为正三角形的玻璃三棱镜，入射光与AB界面夹角为45°，玻璃的折射率，光束通过三棱镜后到达与BC界面平行的光屏PQ。光从BC界面射出时与BC的夹角为_______，光屏PQ上光斑的宽度为_______。
19．如图所示，三棱镜截面是边长为L=2cm的等边三角形，一束单色光与AB边成30°角斜射到AB边中点上，光束进入三棱镜后与三棱镜的底边平行，再经过三棱镜折射后离开三棱镜．光束离开三棱镜时相对于入射光线偏转的角度为θ=___________；棱镜对这束单色光的折射率n=___________；这束光通过三棱镜的时间t=___________．(已知真空中的光速c=3×108m/s)
三、解答题
20．一个由折射率的透明材料制作的工件其横截面如图所示，圆弧LMN的半径为R，圆心为O，正方形ABCD的边长为R，其对称轴经过圆心O，O点与AD边的距离为。现有一束单色光从BC边的中点P以某入射角i射入工件，折射后射到正方形CD边的E点，反射后刚好通过圆心O，已知光在真空中的传播速度大小为c。求：
①入射角i为多少；
②光在工件中的传播时间。
21．如图所示，某种透明材料制成的半球半径为R，一束平行于半球底边直径AB的单色光从半球上的D点射入半球，恰好从B点射出。已知D点到AB的距离d=R，光在真空中的传播速度为c。求：
（1）这种材料的折射率n；
（2）光在半球中传播的时间t。
22．如图所示，一半径为R的透明球体置于真空中，MN是一条通过透明球体球心的直线，一单色细光束AB平行于MN射向球体，B为入射点，夹角∠BOM=60°， CD为出射光线，CD与MN夹角=30°。已知光在真空中的传播速度为c，求∶
（1）透明球体材料对该单色细光束的折射率；
（2）将该入射光束平行下移，当入射角为45°时，求光束在球体中传播的最短时间。
23．一块长方体玻璃砖，下侧镀银，与上表面夹角为θ的细复色光束从上表面O点入射，分解为光束I和光束Ⅱ，经下侧面反射后从上表面射出，如图所示。已知光束I、Ⅱ与下侧面的夹角分别为α、β，玻璃砖的厚度为d。求：
（1）玻璃砖对光束I的折射率n：
（2）光束I和光束Ⅱ从玻璃砖上表面射出后的光束宽度L。
24．如图所示，截面为等腰直角三角形的玻璃棱镜，底面ABCD和侧面BCEF是光滑的，而侧面ADEF是毛糙的，棱镜的底面水平放在一本杂志上，一位观察者从光滑面BCEF看去，只看见杂志上一篇文章的一部分，测得可见部分与应见部分之比为k=0.95（按面积）,求玻璃的折射率。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【详解】
当武器瞄准空间站时，由于光的折射，光路图如图所示，即看见的空间站位置比实际位置S略高，但武器发射出的激光经过大气层的边缘时也要发生折射，由光路可逆原理知，激光束会发生相同的弯曲，故激光器应沿视线对准空间站直接瞄准。
故选C。
2．A
【详解】
半球体中心处的字折射出的光线射出半球面时沿直线射出，观察者认为字在半球体中心，而A中字由于折射现象使得看到的字的高度比实际位置偏高，即看到A中的字比B中的字高，如图。
故选A。
3．B
【详解】
由题意可知，光点N是由设到P点的光线直接反射后射到N点；而光斑M是由射到P点的光折射后射到左侧表面，然后发生全反射射到M点；
则在P点，由光的折射定律结合几何关系可知
故选B。
4．B
【详解】
军事设施内的人从内壁左侧能最大范围观察右边的目标，光路如图所示。由几何关系有
sin r==
解得
r=30°
根据折射定律有
=n
解得
i=45°
则最大张角为
θ=2i=90°
故选B。
5．C
【详解】
根据折射定律
解得 ，所以折射光线向右偏折；根据折射定律
解得 ，所以出射光线与入射光线平行。
故选C。
6．B
【详解】
设两束折射光线的折射率分别为和，在玻璃中的速度分别为和，折射角分别为和，如图所示
解得
解得
由图中几何关系可知，从A、B两点出射的光在玻璃砖中传播的时间分别为
可得
故选B。
7．B
【详解】
光路图如图所示
由折射定理
解得
光在水中的速度
所以光从O传播到P的时间
解得
故选B。
8．C
【详解】
A．当入射速度小于折射速度时，折射光线不一定偏离法线，当入射角为零度时，折射光线与法线重合，故A错误；
B．当波垂直界面入射时，传播方向不改变，但波速和波长都发生改变，故B错误；
C．波的频率由波源决定，与介质无关，在波的折射中，波的频率不改变，波速和波长都改变，故C正确；
D．波发生折射时在同一个界面也可发生反射现象，故D错误。
故选C。
9．C
【详解】
人眼看到的是鱼的虚像，鱼“发出”的光线经水面折射后进入人眼，由光路可逆知，当激光从a处向b处发射时，经水面折射后将刚好照射到鱼身上。
故选C。
10．C
【详解】
A．由图知，a、b两束单色光的入射角相等，a光的折射角小于b光的折射角，根据折射定律
知介质对a光的折射率大于介质对b光的折射率，A错误；
C．根据光的频率越大，折射率越大，可知a的频率大于b的频率，C正确；
B．a的频率大于b的频率，由
知a的波长小于b的波长，B错误；
D．介质对a光的折射率大于介质对b光的折射率，根据
可知a在介质中的传播速度比b的小，D错误。
故选C。
11．C
【详解】
光线由空气射入玻璃，折射角小于入射角。因为a光的频率大于b光的频率，则玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率，根据折射率的定义
因为入射角度相同，玻璃对a光的折射率大，则a光在玻璃中的折射角较小。综上可知，a光和b光的折射角均小于入射角，且a光的折射角更小，C正确，ABD错误。
故选C。
12．C
【详解】
ABCD．根据题意画出如光路图
设光在 AB面的入射点为E，由题意可知入射角
根据几何关系可知
故
设折射角为 r，根据几何关系有
因此折射率
故选C。
13．D
【详解】
题中所描述的色散现象是由于发生了光的折射。
故选D。
14．A
【详解】
小孔成像的原理是光沿直线传播。
A．“手影”游戏，影子的形成是光沿直线传播，故A正确；
B．水中“折筷”，是光从水中射入空气中，发生了折射，故B错误；
C．山的“倒影”，属于平面镜成像，其原理是光的反射，故C错误；
D．雨后“彩虹”，是光的色散现象，其原理是光的折射，故D错误。
故选A。
15．C
【详解】
A．由折射定律
可知，相同入射角i的情况下，红光的折射率n较小，折射角r较大，故光束OC是红光，A错误；
B．紫光在真空中的频率比红光的大，光束射入玻璃后频率不变，故在玻璃中紫光的频率比红光的频率大，B错误；
C．设半圆柱体玻璃的半径为R，光束AO的入射角为i，光束OB在玻璃中的折射角为r，如图所示，则光束OB的长度
玻璃对光束OB的折射率
光束OB在玻璃中的传播速度
则光束OB传播时间
联立可解得，与光束的折射率无关，故两束光分开后沿OB、OC传播所用的时间相等，C正确；
D．若将复色光平移到横截面的圆心处射入，折射光束长度均为R，则在玻璃中传播时间
由于红光的折射率n较小，故传播时间较短，D错误。
故选C。
16．
【详解】
[1] 介质的折射率
[2]根据
17． (L-b-2a)/2 (L2-b2)/4L
【详解】
试题分析：掌握凸透镜成像的规律，根据光路的可逆性，两次成像的物距和像距正好相反，即第一次的物距等于第二次的像距，第一次的像距等于第二次的物距，从而可以计算出距离x的值；根据凸透镜成像的原理，由点S发出的光经过凸透镜后会聚到像点，并结合平行于主光轴的光线过焦点分析焦距的大小．
根据光路的可逆性，第一次的物距等于第二次的像距，第一次的像距等于第二次的像距，第一次的物距
圆筒向右移动b，则凸透镜也会向右移动b，则第二次的像距为；则，解得；光源S所成像应在S′处，若物体AS，则成像应为A′S′，根据成像原理，成像光路图如图所示：
又像高与物体高度正比等于像距与物距之比，则：，由图知，A′S′F∽BOF，则：；AS=BO，，联立以上几式得；
18． 45°
【详解】
[1][2]设AB面的入射角为θ=45°，折射角为γ，光路如图所示
由
n＝
可得
γ＝30°
光线射到BC边时由几何关系可知入射角γ′＝30°，由折射定律
n＝
得
θ′＝45°
由几何关系知光斑的宽度
D＝
得
D＝
19． 60° ,1×10-10s
【详解】
解：如图所示，由于光束进入三棱镜后与三棱镜的底边平行，可知，折射率：；根据可得：，这束光通过三棱镜的时间：
20．①45°；②
本题考查光的折射和反射。
【详解】
①光在工件内的传播路径示意图如图所示
由已知条件和几何关系可知
解得
r＝30°
根据折射定律
又
代入公式可得入射角
②由几何关系可知
光在工件内传播的路程
s＝3R
光在工件内传播的时间
光在工件内传播的速度
联立解得
21．（1）；（2）
【详解】
（1）光在半球中的光路图如图所示，设入射角为i，折射角为r，根据几何关系可知
①
因此
即
60°②
③
④
由②③④得
30°⑤
根据折射定律有
⑥
（2）光在半球中的传播速度
⑦
光在半球中的传播距离
⑧
光在半球中的传播时间
⑨
联解⑥⑦⑧⑨得
⑨
22．（1）；（2）
【详解】
（1）光路如图所示，
光线经过两次偏折后有
解得
由折射定律得
解得
（2）光束进入透明球体时，设折射角为
设光束在球体中的传播路程为s，由几何关系
传播时间
解得
23．（1）；（2）
【详解】
（1）设O点的入射角为i，折射角为r，则有
根据
解得
（2）根据反射定律和折射定律画出的光路图如图所示，根据几何关系有
解得
24．1.5
【详解】
设底边长为L，临界角为，底边x长区域内折射光线不能进入右侧面，则由题意知
，
联立解得
答案第1页，共2页
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