1.3动能和动能定理 同步练习（Word版含解析）

鲁科版 （2019）必修第二册 1.3 动能和动能定理
一、单选题
1．如图，一小物块（可视为质点）从斜面上的A点由静止开始沿斜面自由下滑，经过B点后进入水平面，经过B点前后速度大小不变，小物块最终停在C点。已知小物块与斜面、水平面间的动摩擦因数相等，初始时斜面与水平面之间的夹角为=15°，现保证小物块初始释放位置的投影始终在A'，增大斜面与水平面之间的夹角至60°，不计空气阻力，则小物块最终（　　）
A．停在C点左侧
B．仍然停在C点
C．停在C点右侧
D．可能停在C点左侧，也可能停在C点右侧
2．如图所示，斜面固定且光滑。分别用力F1、F2将同一物体由静止起以相同的加速度，从斜面底端拉到斜面顶端。物体到达斜面顶端时，力F1、F2所做的功分别为W1、W2，则（　　）
A．F1F2,W1>W2 D．F1>F2,W1=W2
3．在光滑的水平面上，一滑块的质量，在水平面上受水平方向上恒定的外力(方向未知)作用下运动，如图所示给出了滑块在水平面上运动的一段轨迹，滑块过P、Q两点时速度大小均为.滑块在P点的速度方向与PQ连线的夹角，，，则下列说法正确的是(　　)
A．水平恒力F的方向与PQ连线成53°角
B．滑块从P到Q的时间为3 s
C．滑块从P到Q的过程中速度最小值为
D．P、Q两点的距离为15 m
4．一质量为m的物体自倾角为的固定斜面底端沿斜面向上滑动。该物体开始滑动时的动能为，向上滑动一段距离后速度减小为零，此后物体向下滑动，到达斜面底端时动能为。已知，重力加速度大小为g。则（　　）
A．物体向上滑动的距离为 B．物体向下滑动时的加速度大小为
C．物体与斜面间的动摩擦因数等于0.2 D．物体向上滑动所用的时间比向下滑动的时间长
5．如图所示质量为1kg的滑块从半径为50cm的半圆形轨道的边缘A点滑向底端B，此过程中，摩擦力做功为﹣3J。若滑块与轨道间的动摩擦因数为0.2，则在B点时滑块受到摩擦力的大小为（重力加速度g取10m/s2）（　　）
A．3.6N B．2N C．2.6N D．2.4N
6．如图所示，是物体做匀变速曲线运动的轨迹，已知在点处的速度方向与加速度的方向垂直，则下列说法中正确的是（　　）
A．点的速率比点的速率小
B．点处的加速度比点的加速度大
C．从点到点，物体的速度一直增加
D．从点到点，加速度与速度的夹角先减小后增大
7．将牛顿管中气体全部抽出，牛顿管倒立后，管中的羽毛开始自由下落，如图所示。则下落过程中每经过相同的时间（　　）
A．羽毛下落的高度相同 B．羽毛的平均速度相同
C．羽毛速度的变化相同 D．羽毛动能的变化相同
8．如图所示，某人把一个质量m=2kg的小球从h=0.8m高处以60°角斜向上抛出，初速度v0=3m/s，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2。则下列说法正确的是（　　）
A．抛出过程中，人对球做的功是16J
B．物体被抛出后会继续上升，故从抛出到落地过程中重力对小球所做的功大于16J
C．小球落地时速度大小为5m/s
D．小球到达最高点的速度为0
9．用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比。已知铁锤第一次将钉子钉进d，如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功时第一次的两倍，那么，第二次钉子进入木板的深度为（　　）
A． B． C． D．
10．如图所示，一劲度系数为的轻弹簧左端固定在竖直墙壁上，右端连接置于粗糙水平面的物块。此时弹簧自然伸长，物块位于点。现用外力向左推动物块，当弹簧压缩量为时，使物块静止，然后由静止释放物块，物块到达点时速度刚好为0。已知此过程中向左推动木块的外力所做的功为。则此过程中弹簧的最大弹性势能为（　　）
A． B． C． D．
11．如图所示，小球被轻绳系于天花板顶点，现将小球置于使轻绳水平且刚好绷直的高度，静止释放后。在小球摆到最低点的过程中，竖直分速度最大时轻绳与水平方向夹角为1，则1大小应满足（　　）
A． B．
C． D．
12．如图所示，一质量为的光滑圆管道，竖直静置在固定的底座上，有一质量为的小球（半径远小于圆管道的半径），在圆管道内做圆周运动，小球在最低点时圆管道对底座的压力大小恰好为，重力加速度为g。当小球运动到圆管道的最高点时，圆管道对底座的压力大小为（　　）
A．0 B． C． D．
13．垫球是排球比赛中运用较多的一项技术。某同学正对竖直墙面练习排球垫球。第一次垫球时，推球出手的位置A距离竖直墙壁的水平距离为s，球恰好垂直击中墙壁于B点，AB间的竖直离度为2s；第二次垫球时，排球出手的位置C距离竖直墙壁的水平距离为2s，球恰好也垂直击中墙壁于D点，CD间的竖直高度为s。O、A、C在同一水平面上，排球运动的轨迹在同一竖直面内，且平面与墙面垂直，如图乙所示。排球视为质点，不计空气阻力。则第一次排球出手瞬间的动能Ek1与第二次排球出手瞬间的动能Ek2之比为（　　）
A． B． C． D．
14．对于做平抛运动的物体，在运动过程中一定都改变的一组物理量是（　　）
A．速度 动能 B．速度 加速度 C．加速度 动能 D．合力 速度
15．如图所示，水平传送带以v=4m/s逆时针匀速转动，A、B为两轮圆心正上方的点，AB=L1=2m，两边水平面分别与传送带上表面无缝对接，弹簧右端固定，自然长度时左端恰好位于B点。现将一小物块与弹簧接触但不栓接，并压缩至图示位置后由静止释放。已知小物块与各接触面间的动摩擦因数均为μ=0.2，AP=L2=1m，小物块与轨道左端P碰撞后原速反弹，小物块刚好返回到B点时速度减为零。g=10m/s2，则下列说法正确的是（　　）
A．小物块第一次运动到A点时，速度大小一定为4m/s
B．弹簧对小物块做的功等于小物块离开弹簧时的动能
C．小物块离开弹簧时的速度可能为1m/s
D．小物块对传送带做功的绝对值与传送带对小物块做功的绝对值一定相等
二、填空题
16．水平桌面上，一质量为的物体在水平恒力拉动下从静止开始运动，物体通过的路程等于时，速度的大小为，此时撤去，物体继续滑行的路程后停止运动，重力加速度大小为，则水平恒力为______，物体与桌面间的动摩擦因数为______。
17．如图所示，质量为m的小物体由静止开始从A点下滑，经斜面的最低点B，再沿水平面到C点停止。已知A与B的高度差为h，A与C的水平距离为s，物体与斜面间及水平面间的滑动摩擦系数相同，则物体由A到C过程中，摩擦力对物体做功是______，动摩擦因数是________。
18．如图所示，光滑的圆弧的半径R＝0.4 m，有一质量m＝2.0 kg的物体自圆弧的最高点A处从静止开始下滑到B点，然后沿粗糙的水平面前进一段距离s＝4 m，到达C点停止。（g取10 m/s2）。
（1）物体到达B点时的速率v＝________m/s。
（2）物体到达B点时对圆轨道的压力FN＝________N。
（3）水平面的动摩擦因数μ＝________。
19．对水平面上的物体施以水平恒力F，从静止开始运动了位移L后，撤去力F，又经过位移2L停下来。若物体的质量为m，则它受的阻力为_________。
三、解答题
20．山区公路会有连续较长的下坡，常常会造成刹车失灵，会在长下坡公路边修建的表面是粗糙的碎石沙子的“避险车道”，其作用是供下坡的汽车在刹车失灵的情况下避险。质量m=2.0×103 kg的汽车沿下坡行驶，当驾驶员发现刹车失灵的同时发动机失去动力，此时速度表示数v1=36 km/h，汽车继续沿下坡匀加速直行l=350 m、下降高度h=50 m时到达“避险车道”，此时速度表示数v2=72 km/h，然后冲上上坡的“避险车道”避险。（g取10 m/s2）
（1）求到达“避险车道”时汽车的动能；
（2）求汽车在下坡过程中所受的阻力；
（3）若“避险车道”是与水平面间的夹角为17°上坡，汽车在“避险车道”受到的阻力是在下坡公路上的3倍，求汽车在“避险车道”上运动的最大位移（sin 17°≈0.3）。（结果保留一位小数）
21．高空坠物危及人身安全，已成为城市公害，因此有专家建议在高楼外墙安装防高空坠物网。某公司的一座高楼在2楼安装了防坠物网，网底水平，与2楼地板等高，如图所示。该高楼2楼及以上每层高度为2.82m。现让一瓶矿泉水从30楼的阳台上距地板约1m处自由坠落进行测试，矿泉水的质量为500g，矿泉水落到防坠物网上后最大下陷深度为40cm。假设矿泉水下落过程中空气阻力不计。（重力加速度，计算结果取整数）
（1）求矿泉水刚落到网面时的速度大小约为多少；
（2）求矿泉水与网面接触后矿泉水对网面的平均作用力。
22．完全由我国自行设计、建造的国产新型航空母舰已完成多次海试，并取得成功．航母上的舰载机采用滑跃式起飞，故甲板是由水平甲板和上翘甲板两部分构成。如图甲所示，为了便于研究舰载机的起飞过程，假设上翘甲板BC是与水平甲板AB相切的一段圆弧，示意如图乙，已知AB长L1=150m，BC水平投影L2=63m，图中C点切线方向与水平方向的夹角（）。若舰载机从A点由静止开始做匀加速直线运动，经t=6s到达B点进入BC。已知飞行员的质量m=60kg，g=10m/s2，求：
（1）舰载机水平运动的过程中的加速度大小和飞行员受到的水平力所做的功W；
（2）舰载机刚进入BC时，飞行员受到竖直向上的支持力FN多大。
23．某型号的新型能源汽车发动机的额定功率为60kW，汽车质量为1×103kg，在水平路面上正常行驶时所受到的阻力为车重的（g取10m/s2）。设行驶过程中，汽车受到的阻力大小不变，求：
（1）汽车在水平路面上行驶时能达到的最大速度；
（2）汽车以额定功率加速行驶，当速度达到20m/s时的加速度大小；
（3）若汽车以0.5m/s2的加速度匀加速启动，求匀加速过程维持的时间；
（4）若汽车达到额定功率后保持功率不变，继续行驶20s达到最大速度，求汽车继续加速运动的位移。
24．如图所示，倾角为θ=37°的斜面固定在水平地面上，劲度系数为k=40N/m的轻弹簧与斜面平行，弹簧下端固定在斜面底端的挡板上，弹簧与斜面间无摩擦。一个质量为m=5kg的小滑块从斜面上的P点由静止滑下，小滑块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5，P点与弹簧自由端Q间的距离为L=1m。已知整个过程中弹簧始终在弹性限度内，弹簧的弹性势能Ep与其形变量x的关系为，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2。求：
（1）小滑块从P点下滑到Q点所经历的时间t；
（2）小滑块运动过程中达到的最大速度vm的大小；
（3）小滑块运动到最低点的过程中，弹簧的最大弹性势能。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
设的距离为d，从A点到B点，由动能定理可得
小物块在B点的速度为
增大至60°，增大，增大，根据运动学公式可知，到达B点的速度越大，将运动得越远，ABD错误，C正确。
故选C。
2．B
【详解】
斜面固定且光滑，将同一物体由静止起以相同的加速度，从斜面底端拉到斜面顶端。物体的速度相同，动能相同，上升的高度相同，由
W=Gh+Ek
可知，F1、F2做功
W1=W2
设斜面长为L，由功的公式，可得力F1做功
W1=F1L
力F2做功
W2= F2cosαL
可有
F1= F2cosα
cosα<1
F1< F2
ACD错误，B正确。
故选B。
3．B
【详解】
A．滑块过P、Q两点时速度大小相等，根据动能定理得
Fxcos θ＝ΔEk
得
θ＝90°
即水平方向上恒定的外力F与PQ连线垂直且指向轨迹的凹侧，故A项错误；
B．把滑块在P点的速度分解到沿水平恒力F和垂直水平恒力F两个方向上，沿水平恒力F方向上滑块先做匀减速直线运动后做匀加速直线运动，加速度大小为
当沿水平恒力F方向上的速度为0时，时间
根据对称性，滑块从P到Q的时间为
t′＝2t＝3 s
故B项正确；
C．当沿水平恒力F方向上的速度为0时，只有垂直水平恒力F方向的速度
v′＝vcos 37°＝4 m/s
此时速度最小，所以滑块从P到Q的过程中速度最小值为4 m/s，故C项错误；
D．沿垂直水平恒力F方向上滑块做匀速直线运动，有
xPQ＝v′t′＝12 m
故D项错误．
故选B。
4．B
【详解】
AC．设物体向上滑动的距离为x，斜面的动摩擦因数为μ，对物体向上滑行的过程，由动能定理可知
对物体向下滑行的过程，由动能定理可知
联立解得
故AC错误；
B．物体向下滑动时，由牛顿第二定律可知
解得
故B正确；
D．物体向上滑动和向下滑动的距离相同，而向上滑的加速度由牛顿第二定律可知
解得
a1=g
即
a1＞a2
向上滑动过程也可看做初速度为零，加速度大小等于a1的匀加速直线运动，由
可知向上滑的时间比向下滑的时间短，故D错误；
故选B。
5．A
【详解】
由A到B过程，由动能定理可得
在B点由牛顿第二定律得
滑块受到的滑动摩擦力为
f＝μF
解得
f＝3.6N
故选A。
6．A
【详解】
A．由题意可知，物体的加速度竖直向下，根据牛顿第二定律知合外力竖直向下，从到，运动方向和力的方向的夹角为锐角，合外力做正功，则点的速率比点的速率小，故A正确；
B．物体做匀变速曲线运动，则加速度不变，故B错误；
C．从点到点，合外力先做负功，后做正功，则物体的速度先减小后增大，故C错误；
D．从点到点，加速度与速度的夹角一直减小，故D错误。
故选A。
7．C
【详解】
A．羽毛在真空管内做自由落体运动，由可知，每经过相同时间的高度不相同，故A错误；
B．羽毛的平均速度为
相同的时间内的位移不同，则平均速度不等，故B错误；
C．由
羽毛做匀变速运动，相同的时间内速度变化相同，故C正确；
D．羽毛动能的变化为
相同的时间内的位移不同，则动能的变化不同，故D错误；
故选C。
8．C
【详解】
A．人对球做的功全部转化球的动能，即有
故A错误；
B．由于不计空气阻力，小球在运动过程中只有重力做功，机械能守恒，重力对小球所做的功为
故B错误；
C．小球整个运动过程中， 由动能定理可得
代入数据，解得
故C正确；
D．因为小球在最高点时，水平方向还有速度，故其速度不为0，故D错误。
故选C。
9．A
【详解】
铁锤每次敲钉子时对钉子做的功等于钉子克服阻力做的功，由于阻力与深度成正比，可用阻力的平均值求功，据题意可得
，
解得
故A正确。
故选A。
10．B
【详解】
设弹簧的最大弹性势能为，木块向左运动时，根据动能定理
木块向右运动时，根据动能定理
联立解得
故ACD错误B正确。
故选B。
11．C
【详解】
令绳的长度为，小球质量为。当绳与水平方向成角时，由动能定理得
所以竖直分速度为
当竖直分速度最大时轻绳与水平方向夹角为1，令，则有
解得
故选C。
12．A
【详解】
设小球在圆管道最低点时的速度为，圆管道对小球的支持力为，由牛顿第二定律可得
由牛顿第三定律可知，小球在最低点时底座对圆管道的支持力大小为
由平衡条件可知
设小球到达圆管道的最高点时的速度为，圆管道对小球的支持力为，由牛顿第二定律得
小球从圆管道最低点运动到最高点的过程，对小球根据动能定理可得
解得
对圆管道分析由平衡条件得
解得
再由牛顿第三定律可知，圆管道对底座的压力大小为0，故A正确，BCD错误。
故选A。
13．C
【详解】
根据抛体运动的对称性，排球出手时的动能等于排球从墙壁水平抛出做平抛运动落到出手处时的动能。设平抛运动的水平距离为，竖直位移为，则根据
由速度的合成有
所以
所以
故选C。
14．A
【详解】
做平抛运动的物体，所受的合外力等于物体的重力，不变；加速度等于重力加速度，不变；速度不断增加，则动能不断增加；则选项A正确，BCD错误。
故选A。
15．A
【详解】
A．设物体到达P点的速度为v′，反弹后运动到B点的速度为零，对物块返回从P点到B的过程，由动能定理得
解得
m/s
对物体由A到P点过程，由动能定理得
解得
vA=4m/s
小物块可能在传送带上减速到共速、加速到共速，也可能一开始到B端时就共速，故A正确；
B．弹簧对小物块做的正功与摩擦力对小物块做的负功之和等于小物块离开弹簧时的动能，故B错误；
C．若物体滑上传送带时的速度vB较大，则一直做匀减速运动，对其从滑上B到返回B点的过程，有
解得
vB=2m/s
若速度vB较小，物块在AB上一直加速，到A点时恰好与传送带同速，有
v=vB+at
联立解得
vB=2m/s
故小物块离开弹簧时的速度一定满足2m/s≤vB≤2m/s，故C错误；
D．小物块与传送带间摩擦力大小相等，但小物块对传送带做功的绝对值为摩擦力乘以传送带位移，传送带对小物块做功的绝对值为摩擦力乘以小物块位移，当有摩擦力时，两者位移不同，因此功的绝对值也不同，故D错误。
故选A。
16．
【详解】
[1][2]对整个过程由动能定理
对撤掉F后的过程
解得
17．
【详解】
[1]从A到C过程，由动能定理可得
计算得出摩擦力对物体做的功
[2]设斜面的长度为L，水平面的长度为L'，斜面倾角为θ，摩擦力做的功为
所以
解得动摩擦因数
18． 60 0.1
【详解】
（1)[1]物体从A点运动到B点，根据动能定理得
解得
(2)[2]在B点，物体由重力和轨道支持力的合力提供向心力
解得
(3)[3]物体从B点运动到C点，根据动能定理得
代入数据，解得
19．
【详解】
物体运动的全过程，设阻力为，由动能定理有
解得
20．（1）；（2）；（3）33.3m
【详解】
解析：
（1）根据公式
代入数据，解得
（2）由动能定理可得，汽车在下坡过程中有
代入数据，解得
（3）设向上运动的最大位移是，由动能定理可得
代入数据，解得
21．（1）40 m/s；（2）1005N
【详解】
（1）矿泉水从高处落下到接触网面的过程中，由动能定理
解得运动员落到地面的速度为
代入数据解得
（2）矿泉水从下落到在防坠物网中停止，这个过程中初末动能都为零，重力做的功等于矿泉水克服防坠物网阻力Ff做的功，即
得
代入数据解得
22．（1），；（2）
【详解】
（1）根据运动学公式
解得
在B点时的速度
解得
根据动能定理得
解得
（2）由几何关系可知
得
B点受力分析可得
解得
23．（1）；（2）；（3）；（4）
【详解】
（1）达到的最大速度
（2）以额定功率加速行驶，当速度达到20m/s时
则加速度
（3）若汽车以0.5m/s2的加速度匀加速启动
匀加速能达到的最大速度
则匀加速运动中
解得
（4）继续行驶20s达到最大速度
根据动能定理得
联立解得
24．（1）1s；（2）；（3）20J
【详解】
（1）由牛顿第二定律可得
解得
根据
解得
（2）小滑块与弹簧接触后，先做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度减为零时，速度达最大，再做加速度逐渐增大的减速运动。设弹簧被压缩x0时小滑块达到最大速度vm，此时小滑块加速度为零，根据平衡条件有
对于小滑块开始运动至达到最大速度这一过程，由动能定理有
解得
（3）设小滑块运动到最低点时，弹簧的压缩量为x1，对于全过程，由动能定理有
解得
故弹簧的最大弹性势能
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页