3.2 波的描述 同步练习 （word版含答案）

第2节 波的描述
一.选择题
关于振动图象和波的图象，以下说法正确的是(　　)
A．波的图象反映出很多质点在不同时刻的位移
B．通过波的图象可以找出任一质点在任一时刻的位移
C．从振动图象可以找出很多质点在任一时刻的位移
D．两种图象的纵坐标都表示质点离开平衡位置的位移
一列简谐横波沿x轴正向传播，某时刻的图象如图所示，坐标为(3,0)的质点经过周期后该质点的坐标是(　　)
A．(3,2) B．(4,2)
C．(4，－2) D．(3,0)
简谐机械波在给定的介质中传播时，下列说法中正确的是(　　)
A．振幅越大，则波传播的速度越快
B．频率越大，则波传播的速度越快
C．在一个周期内，振动质点走过的路程等于一个波长
D．振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短
一列沿x轴正方向传播的简谐横波，某时刻的波形如图所示．P为介质中的一个质点，从该时刻开始的一段极短时间内，P的速度v和加速度a的大小变化情况是(　　)
A．v变小，a变大 B．v变小，a变小
C．v变大，a变大 D．v变大，a变小
(多选)关于波长，下列说法中正确的是(　　)
A．在一个周期内，沿着波的传播方向，振动在介质中传播的距离是一个波长
B．两个相邻的、在振动过程中运动方向总是相同的质点间的距离是一个波长
C．在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长
D．在纵波中，两个密部或两个疏部之间的距离等于波长
一列简谐横波沿x轴负方向传播，图甲是t＝1 s时的波形图，图乙是波的某振动质点位移随时间变化的振动图线(两图用同一时间起点)，则图乙可能是图甲中哪个质点的振动图线(　　)
A．x＝0处的质点 B．x＝1 m处的质点
C．x＝2 m处的质点 D．x＝3 m处的质点
(多选)一列简谐横波沿直线由A向B传播，A、B相距0.45 m，如图所示是A处质点的振动图象．当A处质点运动到波峰位置时，B处质点刚好到达平衡位置且向y轴正方向运动，这列波的波速可能是(　　)
A．4.5 m/s B．3.0 m/s C．1.5 m/s D．0.5 m/s
(多选)关于公式v＝λf的理解，正确的是(　　)
A．v＝λf适用于一切波
B．由v＝λf知，f增大，则波速v也增大
C．v、λ、f三个量中，对同一列波来说，在不同介质中传播时保持不变的只有f
D．由v＝λf知，波长是4 m的声音为波长是2 m的声音传播速度的2倍
(多选)一列波长大于3 m的横波沿着x轴正方向传播，处在x1＝1.5 m和x2＝4.5 m的A、B两质点的振动图象如图所示．由此可知(　　)
A．1 s末A、B两质点的位移相同
B．2 s末A质点的振动速度大于B质点的振动速度
C．波长为4 m
D．波速为1 m/s
(多选)如图甲所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图，P是离原点x1＝2 m的一个质点，Q是离原点x2＝4 m的一个质点，此时离原点x3＝6 m 的质点刚刚要开始振动，图乙是该简谐波传播方向上的某一质点的振动图象(计时起点相同)，由此可知(　　)
A．质点P和质点Q振动情况完全相同
B．t＝0时刻质点Q沿y轴正方向振动
C．这列波的波源起振方向向上
D．图乙可能是图甲中质点Q的振动图象
(多选)一列在竖直方向上振动的简谐波沿水平的x轴正方向传播，振幅为20 cm，周期为4×10－2 s．现沿x轴任意取五个相邻的点P1、P2、P3、P4、P5，它们在某一时刻离开平衡位置的位移都向上，大小都为10 cm.则在此时刻，P1、P2、P3、P4四点可能的运动方向是(　　)
A．P1向下，P2向上，P3向下，P4向上 B．P1向上，P2向下，P3向上，P4向下
C．P1向下，P2向下，P3向上，P4向上 D．P1向上，P2向上，P3向上，P4向上
(多选)一列简谐横波沿直线传播．以波源O由平衡位置开始振动为计时零点，质点A的振动图象如图所示，已知O、A的平衡位置相距0.9 m．以下判断正确的是(　　)
A．波长为1.2 m
B．波源起振方向沿y轴正方向
C．波速大小为0.4 m/s
D．质点A的动能在t＝4 s时最大
(多选)如图所示，甲、乙、丙、丁为用频闪照相机连续拍摄的四张在x轴上0～6cm区间段简谐波的照片。已知波沿x轴传播，照相机频闪时间间隔相等且小于波的周期，第一张照片与第四张照片间隔为1s，则由照片可知(　　)
A．波的波长为4m
B．波一定是沿＋x方向传播
C．波速一定是4m/s
D．波可能是沿－x方向传播，且波速是9m/s
(多选)一列横波在t＝0时刻的波形如图中实线所示，在t＝1 s时的波形如图中虚线所示．由此可以判定此波的(　　)
A．波长一定是4 cm
B．周期一定是4 s
C．振幅一定是2 cm
D．传播速度一定是1 cm/s
二.非选择题
如图甲所示是一列简谐横波在t＝0.2 s时的波形图，其中O是波源，图乙是波上某一点P的振动图象。
(1)该波的波长为________m，周期为________s，波速为________m/s；
(2)说明P质点的位置；
(3)画出t＝0.4 s和t＝0.55 s的波形图。
甲、乙二人分乘两只船在湖中钓鱼，两船相距24m，有一列水波在湖面上传播，使每只船每分钟上下浮动10次，当甲船位于波峰时，乙船位于波谷，这时两船之间还有一个波峰，则此水波的波速为多少？
一列简谐横波图象如图所示，t1时刻的波形如图中实线所示，t2时刻的波形如图中虚线所示，已知Δt＝t2－t1＝0.5 s，问：
(1)这列波的可能波速的表达式？
(2)若波向左传播，且3T＜Δt＜4T，波速多大？
(3)若波速v＝68 m/s，则波向哪个方向传播？
一列横波在x轴上传播，a、b是x轴上相距sab＝6 m的两质点，t＝0时，b点正好到达最高点，且b点到x轴的距离为4 cm，而此时a点恰好经过平衡位置向上运动。已知这列波的频率为25 Hz。
(1)求经过时间1 s，a质点运动的路程；
(2)质点a、b在x轴上的距离大于一个波长，求该波的波速。
第2节 波的描述参考答案：
一.选择题
答案：D
解析：波的图象表示的是连续介质中的各个质点在某一时刻的位移，振动图象表示的是某一质点在各个时刻的位移。
答案：A
解析：波向右传播，则质点(3,0)向上运动，周期后到达波峰处，坐标为(3,2)，故A正确。
答案：D
解析：波速与振幅和频率没有直接的因果关系，所以A、B错误；质点在一个周期内的运动路程只与振幅有关，与波速无关，并不一定等于波长，故C错误；质点振动频率与波的频率相同，又f＝，故D正确。
答案：D
解析：由波的传播方向及P质点位置，可知P质点此时正向平衡位置振动，速度增大，加速度减小．
答案：ABC
解析：根据波动中时间与空间的对应性，时间是周期的多少倍，波在介质中传播的距离就是波长的多少倍，选项A正确；根据波长的定义，可知选项B、C正确，D错误．
答案：：A
解析：当t＝1 s时，由图乙振动图线可知，质点在平衡位置，沿y轴负方向运动，由图甲波动图线沿x轴负方向传播判断x＝0处的质点在平衡位置正沿y轴负方向运动，所以A正确。
答案：AD
解析：由题图可知周期为0.4 s．由题可知质点A、B间最
简单波形如图所示，A、B间距和波长的关系为x＝(n＋)λ，再由公式v＝得v＝ m/s(n＝0,1,2，…)，当n＝0时，v＝4.5 m/s，当n＝2时，v＝0.5 m/s，选项A、D正确．
答案：AC
解析：公式v＝λf适用于一切波，无论是机械波还是电磁波，A正确；机械波的波速仅由介质决定，与频率或波长无关，所以B、D错；对同一列波，其频率由波源决定，与介质无关，故C正确．
答案：BCD
解析：从A、B两质点的振动图象可以看出，1 s末A质点的位移为2 cm，B质点的位移为0，选项A错误；2 s末A质点处于平衡位置，速度最大，B质点处于负最大位移处，速度为零，选项B正确；从A、B两质点的振动图象可以看出，A、B两质点间的距离为个波长(n＝0,1，2，…)，结合题给条件可得λ＝x2－x1，代入数据解得波长为λ＝ m(n＝0,1,2，…)，由题意知波长大于3 m，则n＝0，波长为λ＝4 m，选项C正确；从振动图象可以看出周期为T＝4 s，则波速为v＝＝1 m/s，选项D正确．
答案：BD
解析：由题图甲可知质点P和质点Q振动情况完全相反，A错误；波沿x轴正方向传播，所以t＝0时刻质点Q沿y轴正方向振动，B正确；由离原点x3＝6 m的质点刚刚要开始振动可知，波源起振方向向下，C错误；质点Q在平衡位置且振动方向向上，题图乙对应的可能是题图甲中质点Q的振动图象，D正确。
答案：AB
解析：特别要注意，题目中指出的五个相邻的、位移向上且相等的质点，只能是如图(a)或(b)所示中的一种．
在(a)中，由上、下坡法可知P1、P3、P5向下，P2、P4向上．
在(b)中，由上、下坡法可知P1、P3、P5向上，P2、P4向下．
答案：AB
解析：由A的振动图象可知，A经过3 s开始振动，OA间距0.9 m，波速v＝＝ m/s＝0.3 m/s；振动的周期T＝4 s，所以波长λ＝vT＝0.3×4 m＝1.2 m；介质中质点的起振方向和波源的起振方向相同，由质点A的起振方向可以判断波源的起振方向沿y轴的正方向；t＝4 s时A距离平衡位置最远，速度最小，动能最小，正确选项为A、B.
答案：AD
解析：由图知，波长为λ＝4m，故A正确；由于无法确定图中质点的振动方向，也就无法判断波的传播方向，故B错误；若波沿＋x轴传播，则得t＝1s＝(n＋)T，波速v＝，联立得v＝(4n＋3)m/s，n＝0,1,2，…当n＝0时，v＝3m/s；同理得，若波沿－x轴传播，v＝(4n＋1)m/s，n＝0,1,2，…当n＝2时，v＝9m/s，故C错误，D正确。
答案：AC
解析：解波的图象的题目，一般可分为两类：一类是读图，可以直接从图上读出振幅和波长，此题便可读出波长是4 cm，振幅是2 cm，故选项A、C正确；另一类是根据图象给定的条件，去计算波速、周期，判定波传播的方向，判定某一质点的运动情况及判定某一时刻的波形图．由题可知nT＋T＝1 s(n＝0,1,2,3，…)，周期有不确定解，因此选项B错误．同理传播速度v＝也不确定，选项D错误．
二.非选择题
答案：(1)4　0.2　20　(2)见解析　(3)见解析
解析：(1)由甲图知波长λ＝4 m，由乙图知周期T＝0.2 s。
所以波速v＝＝20 m/s。
(2)由乙图知在t＝0.2 s时P质点经过平衡位置正向上运动，且它已振动了一个周期，所以它应是甲图中的波源O，其横坐标x＝0。
(3)t＝0.4 s时，从甲图算起Δt1＝0.2 s＝T，波形正好向右平移了一个波长，因此此时0～4 m之间的波形与t＝0.2 s时的波形相同，此时的波形如图中实线所示。
t＝0.55 s时，从甲图算起Δt2＝0.35 s＝1T。由画图的一般做法：去整取零法，只需把t＝0.2 s时的波形向右平移λ即可，结果如图中虚线所示。
答案：m/s
解析：由题意可知T＝s＝6s。设此波的波长为λ，则有24＝λ＋，λ＝16(m)∴v＝＝m/s＝m/s。
解析：(1)未明确波的传播方向和Δt与T的关系，故有两组系列解。当波向右传播时：v右＝＝ m/s＝4(4n＋1) m/s(n＝0,1,2，…)①
当波向左传播时：v左＝＝ m/s＝4(4n＋3) m/s(n＝0,1,2，…)②
(2)明确了波的传播方向，并限定3T＜Δt＜4T，
设此时间内波传播距离为s，则有3λ＜s＜4λ，即n＝3，代入②式v左＝4(4n＋3) m/s＝4(4×3＋3) m/s＝60 m/s。
(3)给定的波速v＝68 m/s，则给定时间Δt内波传播距离x＝v·Δt＝68×0.5 m＝34 m＝4λ，故波向右传播。
答案：　(1)向右传播时：4(4n＋1) m/s(n＝0,1,2，…)　向左传播时：4(4n＋3) m/s(n＝0,1,2，…)
(2)60 m/s　(3)向右传播
答案：(1)4 m　(2)见解析
解析：(1)质点a一个周期运动的路程s0＝4A＝0.16 m 1 s内的周期数是n＝＝25
1 s内a质点运动的路程s＝ns0＝4 m。
(2)若波由a传向b，sab＝λ v＝λf＝ m/s(n＝1,2,3…)
若波由b传向a，sab＝λ v＝λf＝ m/s(n＝1,2,3…)。