人教版必修第二册6.2向心力 练习（word版含答案）

人教版必修第二册 6.2 向心力
一、单选题
1．我们可以用如图所示的实验装置来探究影响向心力大小的因素。长槽横臂的挡板B到转轴的距离是挡板A的2倍，长槽横臂的挡板A和短槽横臂的挡板C到各自转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的相对大小。则关于这个实验，下列说法中正确的是（　　）
A．探究向心力和半径的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径不相同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板A和挡板C处
B．探究向心力和质量的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上，将质量不同的小球分别放在挡板A和挡板C处
C．探究向心力和角速度的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量不同的小球分别放在挡板A和挡板C处
D．探究向心力和角速度的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板B和挡板C处
2．如图所示，一辆轿车正在水平路而上作匀速圆周运动，下列说法正确的是
A．水平路而对轿车弹力的方向斜向上
B．静摩擦力提供向心力
C．重力、支持力的合力提供向心力
D．轿车受到的重力、支持力和摩擦力的合力为零
3．A、B两物体都做匀速圆周运动，，，经过1秒钟，A转过圆心角，B转过了圆心角，则A物体的向心力与B的向心力之比为（　　）
A．1︰4 B．4︰9 C．9︰16 D．16︰9
4．一只小狗拉着雪橇在水平冰面上沿着圆弧形的道路匀速奔跑，如图所示为雪橇所受的牵引力F及摩擦力Ff的示意图，其中正确的是 （　　）
A． B．
C． D．
5．下列关于向心力的论述中，正确的是：（　　）
A．物体做圆周运动后，过一段时间后就会受到向心力
B．向心力与重力、弹力、摩擦力一样是一种特定的力，它只有物体做圆周运动时才产生。
C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等力中某一种力，也可以是这些力中某几个力的合力。
D．向心力既可能改变物体运动的方向，又可能改变物体运动的快慢
6．中国选手王峥在第七届世界军人运动会上获得链球项目的金牌。如图所示，王峥双手握住柄环，站在投掷圈后缘，经过预摆和3~4圈连续加速旋转及最后用力，将链球掷出。整个过程可简化为加速圆周运动和斜抛运动，忽略空气阻力，则下列说法中正确的是（　　）
A．链球圆周运动过程中，链球受到的拉力指向圆心
B．链球掷出后做匀变速运动
C．链球掷出后运动时间与速度的方向无关
D．链球掷出后落地水平距离与速度方向无关
7．“S路”曲线行驶是我国驾驶证考试中的一个项目。某次考试过程中，有两名学员分别坐在驾驶座和副驾驶座上，并且始终与汽车保持相对静止，汽车在弯道上行驶时可视作圆周运动，行驶过程中未发生打滑。如图所示，当汽车在水平“S路”图示位置处减速行驶时（　　）
A．两名学员具有相同的线速度
B．两名学员具有相同的角速度
C．汽车受到的摩擦力与速度方向相反
D．在副驾驶上的学员受到汽车的作用力较大
8．如图所示，是一个研究向心力与哪些因素有关的DIS实验装置示意图，其中质量为m的圆柱体放置在未画出的光滑圆盘边缘，绳子一端连接小圆柱体，另一端连接力传感器，使圆柱体做匀速圆周运动。圆周运动的轨道半径为r，光电传感器测定的是圆柱体的线速度。关于这个实验下列说法不正确的是（　　）
A．研究向心力与半径的关系时，保持圆柱体线速度和质量一定，应画图像
B．研究向心力与线速度的关系时，保持圆柱体质量和运动半径一定，应画图像
C．研究向心力与质量的关系时，保持圆柱体线速度和运动半径一定，应画图像
D．如能保证两个传感器同步记录，圆筒可以不做匀速圆周运动，同样可以完成该实验目的
9．如图（a）所示，A、B为钉在光滑水平面上的两根铁钉，小球C用细绳拴在铁钉B上（细绳能承受足够大的拉力），A、B、C在同一直线上．t=0时，给小球一个垂直于绳的速度，使小球绕着两根铁钉在水平面上做圆周运动．在0≤t≤10s时间内，细绳的拉力随时间变化的规律如图（b）所示，则下列说法中正确的有（　　）
A．小球的速率越来越大
B．细绳第三次到第四次撞击钉子经历的时间是4s
C．在时，绳子的拉力为
D．细线每撞击一次钉子，小球运动的半径减小绳长的
10．关于曲线运动和运动合成的下列说法中正确的是（　　）
A．匀速圆周运动是匀加速曲线运动
B．做匀速圆周运动的物体所受合外力是保持不变的
C．做匀速圆周运动的物体向心加速度与半径成反比
D．做匀速圆周运动的物体角速度与转速成正比
11．质点沿半径为r的圆周做匀速圆周运动，其向心力的大小为F，当使它的半径不变，使角速度增大到原来的2倍时，其向心力的大小比原来增大15N，求原来的向心力F的大小为（　　）
A．25N B．10N C．15N D．5N
12．下列关于圆周运动说法中正确的是（　　）
A．匀速圆周运动是速度不变的匀速运动
B．向心力不能改变圆周运动物体速度的大小
C．做圆周运动的物体除受其它力外，还要受个向心力作用
D．做匀速圆周运动的物体的向心加速度方向不变
13．我们可以用如图所示的实验装置来探究影响向心力大小的因素。长槽横臂的挡板B到转轴的距离是挡板A的2倍，长槽横臂的挡板A和短槽横臂的挡板C到各自转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的相对大小。则关于这个实验，下列说法正确的是（　　）
A．探究向心力和角速度的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板B和挡板C处
B．探究向心力和角速度的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板B和挡板C处
C．探究向心力和质量的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量不同的小球分别放在挡板A和挡板C处
D．探究向心力和半径的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板B和挡板C处
14．在“探究向心力大小的表达式”实验中，某同学利用图的实验装置探究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系。下列实验与本实验采用的方法相同的是（　　）
A．探究平抛运动的特点
B．探究小车速度与时间的关系
C．探究加速度与力和质量的关系
D．探究两个互成角度的力的合成规律
15．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体，物体随筒一起转动，物体所需的向心力由下面哪个力来提供（　　）
A．重力 B．弹力 C．静摩擦力 D．滑动摩擦力
二、填空题
16．为验证向心力与物体所受合力的关系，某学习小组设计了如图所示的实验装置。一轻质细线上端固定在力传感器上，下端悬挂一小钢球。钢球静止时刚好位于光电门中央。主要实验步骤如下：
①用游标卡尺测得钢球直径为d；
②将钢球静止悬挂，此时力传感器的示数为F1，用毫米刻度尺量得细线长为L；
③将钢球拉到适当的高度处由静止释放，光电门计时器测得钢球的遮光时间为t，力传感器示数的最大值为F2；已知当地的重力加速度大小为g，钢球遮光长度近似为d。回答下列问题。
(1)钢球的质量m＝____。
(2)钢球经过光电门时的线速度大小v=_____。
(3)若满足F2-F1=____，则说明钢球的向心力与钢球受到的合力相等。
17．匀速圆周运动
（1）定义：做匀速圆周运动的物体所受的指向________的合力。
（2）作用：只改变速度的________。
（3）来源：
①向心力是按力的________来命名的。
②做匀速圆周运动的物体的向心力是由某个力或者几个力的________提供。
18．向心力
（1）定义：做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向_____，这个指向_____的力叫作向心力。
（2）作用：改变速度的_____。
（3）方向：始终沿着_____指向圆心。
（4）向心力是根据力的_____命名的，它是由_____提供。
三、解答题
19．用图所示的装置可以测量弹簧枪发射子弹的速度。在一根水平轴MN上相隔L安装两个平行的薄圆盘，两圆盘可以绕水平轴MN一起匀速转动。弹簧枪紧贴左盘沿水平方向在水平轴MN的正上方射出一颗子弹，子弹穿过两个薄圆盘（穿过圆盘时速度不变），并在圆盘上留下两个小孔A和B（设子弹穿过B时还没有运动到转轴的下方）。若测得两个小孔距水平轴MN的距离分别为RA和RB，它们所在的半径按转动方向由B到A的夹角为φ（φ为锐角）。求：
（1）弹簧枪发射子弹的速度；
（2）圆盘绕MN轴匀速转动的角速度；
（3）若用一橡皮泥将A孔堵上，则橡皮泥的向心加速度的大小是多少？
20．如图所示，装置BO′O可绕竖直轴O′O转动，可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点，装置静止时细线AB水平，细线AC与竖直方向的夹角θ＝37°.已知小球的质量m，细线AC长为l，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g，求
(1)当细线AB拉力的大小等于小球重力的一半时，该装置绕OO′转动的角速度的大小.
(2)当细线AB的拉力为零时，该装置绕OO′轴转动的角速度的最小值.
21．有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长 为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动．当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与 竖直方向的夹角为θ，不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系．
22．如图所示，在以角速度ω＝2 rad/s匀速转动的水平圆盘上，放一质量m＝5 kg的滑块，滑块离转轴的距离r＝0.2 m，滑块跟随圆盘一起做匀速圆周运动(二者未发生相对滑动)．求：
(1)滑块运动的线速度大小；
(2)滑块受到静摩擦力的大小和方向．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【详解】
A．探究向心力和半径的关系时，要保持其余的物理量不变，则需要质量、线速度或角速度都相同，应将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板B和挡板C处，所以A错误；
B．探究向心力和质量的关系时，要保持其余的物理量不变，则需要半径、线速度或角速度都相同，若半径、角速度相同，则应将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上，将质量不同的小球分别放在挡板A和挡板C处，所以B正确；
CD．探究向心力和角速度的关系时，要保持其余的物理量不变，则需要半径、质量或角速度都相同，若半径、质量相同，应将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板A和挡板C处，所以CD错误；
故选B。
2．B
【详解】
A.水平路面对车身的弹力方向垂直于路面竖直向上．故A错误；
BCD.重力和支持力相互平衡；汽车做圆周运动靠水平路面对车轮的静摩擦力提供向心力；轿车受到的重力、支持力和摩擦力的合力不为零；故B正确，CD错误；
3．B
【详解】
根据角速度的定义式可知
根据向心力公式，可得A物体的向心力与B物体的向心力之比为
故ACD错误，B正确。
故选B。
4．C
【详解】
雪橇运动时所受的摩擦力为滑动摩擦力，其方向与雪橇运动方向相反，可知与圆弧相切；又因为雪橇做匀速圆周运动，所受合力充当向心力，合力方向指向圆心，C正确，ABD错误。
故选C。
5．C
【详解】
A．物体受到的合力提供向心力，物体做圆周运动，物体做圆周运动后，同时会受到向心力，A错误；
B．向心力是按作用效果命名的，与重力、弹力、摩擦力按性质命名不一样，B错误；
C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等力中某一种力，也可以是这些力中某几个力的合力，C正确；
D．向心力只能改变物体运动的方向，不能改变物体运动的快慢，D错误。
故选C。
6．B
【详解】
A．球做加速圆周运动，拉力和重力的合力提供两方面的效果，一是径向的合力提供向心力，切向的合力提供切向力，故拉力不指向圆心，A错误；
B．松手后链球做斜抛运动，只受重力作用下，做匀变速运动，B正确；
C．链球做斜抛运动，设初速度为v，速度方向与水平方向夹角为θ，则竖直方向上分速度为 ，在竖直方向上做竖直上抛运动，即运动时间与竖直上抛运动速度大小有关，即速度的方向有关，C错误；
D．链球做斜抛运动，设初速度为v，速度方向与水平方向夹角为θ，则竖直方向上分速度为 ，根据
链球掷出后落地水平距离与速度方向有关，D错误。
故选B。
7．B
【详解】
AB．两名学员绕同一点做圆周运动，则他们的角速度相等，两名学员离圆心的距离不相等，据v=rω，所以他们的线速度大小不相同，故A错误，B正确；
C．摩擦力的一部分分力提供汽车圆周运动所需向心力，摩擦力的另一部分分力与速度方向反向，所以摩擦力方向不与速度方向相反，故C错误；
D．学员质量未知，无法比较他们的受到汽车的作用力大小，故D错误。
故选B。
8．A
【详解】
A．根据向心力公式结合牛顿第二定律有
可知研究向心力与半径的关系时，保持圆柱体线速度和质量一定，应画图像，二者呈线性关系，便于研究，A错误；
B．研究向心力与线速度的关系时，保持圆柱体质量和运动半径一定，应画图像， B正确；
C．研究向心力与质量的关系时，保持圆柱体线速度和运动半径一定，应画图像，C正确；
D．如能保证两个传感器同步记录，圆筒可以不做匀速圆周运动，光电传感器测量圆柱通过瞬间的线速度，力传感器测量此时瞬间的向心力（绳子拉力）大小，同样可以完成该实验目的，D正确。
本题选择不正确的，故选A。
9．C
【详解】
A．小球在水平方向只受垂直于速度方向的绳子的拉力作用，小球速度大小不变，故A错误；
B．0～6s内绳子的拉力不变，知
6～10s内拉力大小不变，知
因为F2=F1，则l′=l，两钉子之间的间距
第一个半圈经历的时间为6s，则
则第二个半圈的时间
细绳每次跟钉子碰撞一次，转动半圈的时间少
则细绳第三次碰钉子到第四次碰钉子的时间间隔△t=6-3×1=3s。故B错误；
C．根据上述分析可知，11-15s时，小球在转第三个半圈，则绳子的拉力为
C正确；
D．细线每撞击一次钉子，小球运动的半径减小绳长的，故D错误。
故选C。
10．D
【详解】
A．匀速圆周运动的加速度是大小不变，方向时刻变化的，所以是变加速曲线运动，故A错误；
B．做匀速圆周运动的物体所受的合外力大小保持不变，但方向时刻改变，故是变力，故B错误；
C．做匀速圆周运动的物体向心加速度与受力有关，与半径无关，故C错误；
D．根据
ω=2πn
可知，做匀速圆周运动的物体角速度与转速成正比，故D正确。
故选D。
11．D
【详解】
根据圆周运动向心力公式有
则
解得
D正确，ABC错误。
故选D。
12．B
【详解】
A．匀速圆周运动的速度方向时刻改变，A错误；
B．向心力不能改变圆周运动物体速度的大小，只能改变速度的方向，B正确；
C．向心力是物体做圆周运动所需要的力，不能说物体除了受其它力以外，还受到向心力，C错误；
D．做匀速圆周运动的物体的向心加速度方向时刻指向圆心，方向时刻变化，D错误。
故选B。
13．D
【详解】
向心力与角速度、半径的关系为
AB．探究向心力和角速度的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板A和挡板C处，AB错误；
C．探究向心力和质量的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上，将质量不同的小球分别放在挡板A和挡板C处，C错误；
D．探究向心力和半径的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板B和挡板C处，D正确。
故选D。
14．C
【详解】
在“探究向心力大小的表达式”实验中，实验采用的方法是控制变量法。
A．“探究平抛运动的特点”采用的是分解法，故A错误；
B．“探究小车速度与时间的关系”采用的是图像法，故B错误；
C．“探究加速度与力和质量的关系”也是利用控制变量法，故C正确；
D．“探究两个互成角度的力的合成规律”采用的是等效替代法，故D错误。
故选C。
15．B
【详解】
物体做匀速圆周运动，合力指向圆心，对物体进行受力分析，如图所示
物体受重力G、向上的静摩擦力和指向圆心的弹力，其中重力G与静摩擦力平衡，弹力提供向心力，ACD错误，B正确。
故选B。
16．
【详解】
(1)静止时，对钢球受力分析
故钢球质量为
(2)钢球经过光电门时的线速度大小
(3)对钢球受力分析
联立解得
所以，当
F2-F1=
则说明钢球的向心力与钢球受到的合力相等。
17． 圆心 方向 作用效果 合力
【详解】
（1）[1]做匀速圆周运动的物体所受的指向圆心的合力叫向心力。
[2]做匀速圆周运动的物体所受的向心力方向与速度方向垂直，只改变速度的方向，不改变速度的大小。
（2）[3]向心力是按力的作用效果来命名的。
[4]做匀速圆周运动的物体的向心力是由某个力或者几个力的合力提供。
18． 圆心 圆心 方向 半径 效果 某个力或者几个力的合力
【详解】
略
【点睛】
19．（1）；（2），(n＝0,1,2，…)；（3），(n＝0,1,2，…)
【详解】
（1）以子弹为研究对象，在从A运动到B的过程中，由平抛运动的规律可得
L＝v0t
联立解得
（2）子弹从A运动到B所用的时间为
。
在此过程中，圆盘转过的角度为
θ＝2nπ＋φ(n＝0,1,2，…)
所以圆盘转动的角速度为
(n＝0,1,2，…)。
（3）橡皮泥的角速度与圆盘转动的角速度相等，所以橡皮泥的向心加速度为
(n＝0,1,2，…)。
20．(1)；(2)
【详解】
(1) 根据牛顿第二定律得：
解得：；
(2) 由题意，当ω最小时，绳AC与竖直方向的夹角受力分析，如图，则有
解得：．
21．ω＝
【详解】
对飞椅受力分析：重力mg和钢绳的拉力F，由合力提供向心力，则根据牛顿第二定律得：
竖直方向上
Fcosθ=mg
水平方向上
Fsinθ=mω2R
其中
R=Lsinθ+r
解得
22．(1)0.4 m/s　(2)4 N　由所在位置垂直指向转轴
【详解】
（1）滑块的线速度大小
v=rω
代入数据得
v=0.2×2m/s=0.4m/s
故A正确；
（2）滑块受到静摩擦力提供向心力
f=mω2r
代入数据得
f=5×0.2×22N=4N
方向由所在位置垂直指向转轴
答案第1页，共2页
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