1.1冲量动量 同步练习（Word版含解析）

粤教版（2019）选择性必修一 1.1 冲量 动量
一、单选题
1．如图所示，质量为m的物体在一个与水平方向成θ角的拉力F作用下，一直沿水平面向右匀速运动，则下列关于物体在时间t内所受力的冲量，正确的是（　　）
A．拉力F的冲量大小为Ftcosθ
B．摩擦力的冲量大小为Ftsinθ
C．重力的冲量大小为mgt
D．物体所受支持力的冲量大小为mgt
2．关于动量的变化，下列说法中错误的是（　　）
A．做直线运动的物体速度增大时，动量的变化Δp与速度的方向相同
B．做直线运动的物体速度减小时，动量的变化Δp与运动方向相反
C．物体的速度大小不变时，动量的变化Δp为零
D．物体做曲线运动时，动量的变化Δp一定不为零
3．冬奥会速滑比赛中，甲、乙两运动员的质量分别为和，若他们的动能相等，则甲、乙动量大小之比是（　　）
A． B． C． D．
4．某次跳水比赛中运动员从m高的跳台跳下，进入水中深度m后速度减为零。已知运动员的质量kg，忽略空气阻力，则运动员从入水到速度减为零的过程中水给运动员的冲量最接近下面的（　　）
A．710N·s B．915N·s C．215N·s D．520N·s
5．质量和电荷量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示。下列表述正确的是（　　）
A．M带正电，N带负电
B．M的运行时间等于N的运行时间
C．洛伦兹力对M、N做正功
D．M的动量大小等于N的动量大小
6．如图甲所示为杂技中的“顶竿”表演，水平地面上演员B用肩部顶住一根长直竹竿，另一演员A爬至竹竿顶端完成各种动作。某次顶竿表演结束后，演员A自竿顶由静止开始下落。滑到竿底时速度正好为零，然后屈腿跳到地面上，演员A、B质量均为50kg，长竹竿质量为5kg，A下滑的过程中速度随时间变化的图象如图乙所示。取重力加速度g＝10m/s2，下列说法中正确的是（　　）
A．竹竿的总长度约为3m
B．0～6s内，演员B对地面的压力大小始终为1050N
C．0～6s内，竹竿对演员B的压力的冲量大小为3300 N·s
D．演员A落地时向下屈腿，是为了缩短作用时间以减小地面的冲击力
7．“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津市的地标之一。摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。下列叙述正确的是（　　）
A．摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变
B．在最低点时，乘客处于超重状态
C．摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量为零
D．摩天轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变
8．冬奥会上，某滑雪运动员从静止开始分别沿两个不同夹角的斜坡滑下，如图所示，两次滑行的时间恰好相等。关于两次滑行过程中，运动员所受冲量下列说法正确的是（　　）
A．重力的冲量大小相等
B．支持力的冲量大小相等
C．摩擦力的冲量大小相等
D．合力的冲量大小相等
9．科技冬奥是北京冬奥会的一个关键词，大家在观看滑雪大跳台的比赛时，对“时间切片”有深刻的印象，就是把运动员从跳台上速度斜向上起飞一直到落地的过程展现在一帧画面上，3秒瞬间一帧呈现，给观众带来震撼视觉体验。假如运动员质量为m，离开跳台时速度的大小为v，重力加速度为g，运动中忽略阻力，则（　　）
A．运动员在空中运动的每帧位置之间，重力冲量不相同
B．运动员在空中运动的每帧位置之间，速度的改变方向不同
C．运动员从跳台到最高点过程中，重力势能的增加为
D．运动员从最高点落回地面过程中重力的瞬时功率随时间均匀增加
10．如图所示，我校女篮球队员正在进行原地纵跳摸高训练，以提高自已的弹跳力。运动员先由静止下蹲一段位移，经过充分调整后，发力跳起摸到了一定的高度。某运动员原地静止站立（不起跳）摸高为1.90m，纵跳摸高中，该运动员先下蹲，重心下降0.4m，经过充分调整后，发力跳起摸到了2.45m的高度。若运动员起跳过程视为匀加速运动，忽略空气阻力影响，已知该运动员的质量m=60kg，g取10m/s2。则下列说法中正确的是（　　）
A．运动员起跳后到上升到最高点一直处于超重状态
B．起跳过程中运动员对地面的压力为1425N
C．运动员起跳时地面弹力做功不为零
D．运动员起跳时地面弹力的冲量为零
11．如图所示，从小山坡上的O点将质量不同的两个小石块a、b以相同的动能分别沿同一方向水平抛出，两石块分别落在山坡的P、Q两点。已知O、P、Q三点的连线恰在一条直线上，且xOP∶xPQ=2∶3，不计石块飞行时受到的空气阻力，下列说法中正确的是（　　）
A．a、b的初速度之比为∶
B．a、b的质量之比为3∶2
C．落到山坡上时，a、b的动能大小之比为1∶1
D．从抛出到落在山坡上的过程中，重力对a、b冲量的大小之比为∶
12．在距地面高为h，同时以相等初速v0分别平抛、竖直上抛、竖直下抛一质量相等的物体，当它们从抛出到落地时，比较它们的动量的增量ΔP，有（　　）
A．平抛过程最大 B．竖直上抛过程最大
C．竖直下抛过程最大 D．三者一样大
13．如图甲所示，一质量为m的物块在t=0时刻，以初速度v0沿足够长、倾角为的粗糙固定斜面底端向上滑行，物块速度随时间变化的图象如图乙所示。t0时刻物块到达最高点，3t0时刻物块又返回底端。下列说法正确的是（　　）
A．斜面倾角θ的正弦值为
B．物块从t=0时刻开始运动到返回底端的过程中动量变化量的大小为
C．物块从开始运动到返回底端的过程中重力的冲量为
D．不能求出3t0时间内物块克服摩擦力所做的功
14．陕西面食种类繁多，其中“刀削面”堪称一绝，从同一位置依次削出三个小面条，分别落在水面上A、B、C三点，运动轨迹如图所示，忽略空气阻力的影响，小面条被削离面团后均水平飞出，假设三个小面条质量相等，从面条削离到落在水面的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．三个小面条被削离时速度相等
B．三个小面条动量的变化量相同
C．落在A点的小面条在空中运动时间最短
D．落在C点的小面条落在水面时重力的功率最大
15．如图所示，质量为m的物体，沿倾角为的固定粗糙斜面以速度v匀速下滑，经过时间t滑至底端，则物体在t时间内（　　）
A．摩擦力的冲量大小为 B．斜面支持力的冲量大小为0
C．重力的冲量大小为 D．合力的冲量大小为
二、填空题
16．放在水平桌面上的物体质量为m，用一个大小为F、方向与水平成θ角的推力推它t秒，物体始终不动，则在t秒内，推力对物体的冲量为______。
17．质量为m＝0.10 kg的小球以v0＝10 m/s的水平速度抛出，下落h＝5.0 m时撞击一钢板，撞后速度恰好反向，则钢板与水平面的夹角θ＝______________，刚要撞击钢板时小球动量的大小为____________。(取g＝10 m/s2)
18．动能相等的两物体A、B在光滑水平面上沿同一直线相向而行，它们的速度大小之比，则其质量之比mA∶mB=___；动量之比___；两者碰后粘在一起运动，其总动量与A原来动量大小之比__．
三、解答题
19．一个物体是否可能具有机械能而无动量？物体是否可能有动量而无动能，是否可能有动能而无动量？
20．如图所示，一个质量为430 g的金属块沿直线垂直右侧墙面向右运动，到达A点时速度为5 m/s，到达B点时速度为4 m/s，与墙壁碰撞前瞬间的速度为3 m/s，与墙壁碰撞后瞬间的速度为2.8 m/s，返回B点时速度为1.8 m/s，分别求金属块由A到B，与墙壁碰撞前后，由A到返回B的动量变化量。
21．羽毛球是速度较快的球类运动之一，运动员扣杀羽毛球的速度可达到惊人的136m/s，假设某次球飞来的速度为50 m/s，运动员将球以100 m/s的速度大小反向击回。设羽毛球的质量为5.2 g，试求：
（1）运动员击球过程中羽毛球的动量变化量；
（2）运动员击球过程中羽毛球的动能变化量。
22．如图所示，竖直面内有一光滑轨道ABC，AB部分与半径为R的圆弧BC平滑连接，轨道C端切线沿水平方向。AC之间的高度差为h，竖直台阶CD之间的高度差为H。一质量为m、可视为质点的滑块，从A点由静止滑下，由C点水平抛出，经一段时间后落到水平地面DE上。重力加速度为g，空气阻力可忽略不计。求：
（1）滑块经过C点时的速度大小v；
（2）滑块经过C点时所受轨道支持力的大小F；
（3）滑块从C点抛出至落到水平地面DE过程中所受重力的冲量的大小I。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
A．拉力F的冲量大小为
IF=Ft
故A错误；
B．物体做匀速直线运动，可知摩擦力
f＝Fcosθ
则摩擦力的冲量大小为
ft＝Ftcosθ
故B错误；
C．重力的冲量大小为
ＩG＝mgt
故C正确；
D．支持力的大小为
N＝mg－Fsinθ
则支持力的冲量大小为
IN=（mg－Fsinθ）t
故D错误。
故选C。
2．C
【详解】
A．当做直线运动的物体速度增大时，其末动量p2大于初动量p1，由矢量的运算法则可知
Δp＝p2－p1＞0
与速度方向相同，故A正确，不符合题意；
B．当做直线运动的物体速度减小时
Δp＝p2－p1＜0
此时Δp与物体的运动方向相反，故B正确，不符合题意；
C．当物体的速度大小不变时，动量可能不变化，也有可能动量大小不变而方向变化，此种情况
Δp≠0
故C错误，符合题意；
D．物体做曲线运动时，速度的方向不断变化，故动量一定变化，Δp一定不为零，故D正确，不符合题意。
故选C。
3．C
【详解】
由动能表达式 和动量大小表达式可得
二者动能相等，所以甲、乙动量大小之比为，故ABD错误，C正确。
故选C。
4．B
【详解】
在入水前，运动员做自由落体运动，只受重力，则有
运动员入水后，做匀减速直线运动，最后速度减为0，设水对运动员的作用力为F，竖直向上，从运动员入水到速度为0，由牛顿第二定律可得
即
又
解得
解得
负号表示方向，由匀变速直线运动速度时间公式可得
解得
可得运动员从入水到速度减为零的过程中水给运动员的冲量为
ACD错误，B正确。
故选B。
5．B
【详解】
A．由左手定则判断出M带负电荷，N带正电荷，故A错误；
B．粒子在磁场中运动半周，即时间为其周期的一半，而周期为
与粒子运动的速度无关，所以M的运行时间等于N的运行时间，故B正确；
C．洛伦兹力方向与速度方向始终垂直，所以洛伦兹力对粒子不做功，故C错误；
D．带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力
得
由图可知N的半径小于M的半径，而两粒子的质量和电荷量都相等，故有M的动量大小大于N的动量大小，故D错误；
故选B。
6．C
【详解】
A．由v－t图象可知竹竿的总长度l＝×2×6m＝6m，故A错误；
B．在0～4s内，加速向下运动，属于失重，在4～6s内，加速度向上，属于超重，故B错误；
C．在0～4s内，由图象可知加速度为a1＝0.5m/s2，则
mg－f1＝ma1
解得
f1＝475N
此过程竹竿对演员B的压力
FN1＝f1＋m1g＝525N
在4～6s内，由图象可知加速度为a2＝－1m/s2，则
mg－f2＝ma2
解得
f2＝550N
此过程竹竿对演员B的压力
FN2＝f2＋m1g＝600N
所以0～6s内，竹竿对演员B的压力的冲量大小为
I＝I1＋I2＝525×4N·s＋600×2N·s＝3300N·s
故C正确；
D．演员A落地时向下屈腿，是为了延长作用时间以减小地面的冲击力，故D错误。
故选C。
7．B
【详解】
A．机械能等于重力势能和动能之和，摩天轮运动过程中，做匀速圆周运动，乘客的速度大小不变，则动能不变，但高度变化，所以机械能在变化，A错误；
B．圆周运动过程中，在最低点，由重力和支持力的合力提供向心力F，向心力指向上方，所以
则支持力
所以重力小于支持力，乘客处于超重状态，B正确；
C．转动一周，重力的冲量为
不为零，C错误；
D．运动过程中，乘客的重力大小不变，速度大小不变，但是速度方向时刻在变化，所以重力的瞬时功率在变化，D错误。
故选B。
8．A
【详解】
A．两次滑行过程中，人的重力不变，两次滑行的时间恰好相等，根据冲量的表达式为
故两次重力的冲量大小相等，A正确；
BC．设斜面与水平方向的夹角为 ，人沿着斜面加速下滑，故支持力大小为
摩擦力的大小为
两次滑行的时间相等，根据冲量的表达式为
由于沿两个不同夹角的斜坡滑下，故两次支持力和摩擦力的冲量大小都不相等，BC错误；
D．斜面的高度相同，倾角不同，斜面的长度则不同，滑雪运动员从静止开始匀加速运动下滑的时间相同，故两次下滑时的加速度不同，所受的合外力不相同，根据冲量表达式
两次合外力的冲量大小不同，D错误。
故选A。
9．D
【详解】
A．运动员在空中运动的每帧位置之间，时间间隔相同,重力的冲量由
可知重力冲量相同，故A错误；
B．运动员在空中只受重力作用，运动的每帧位置之间，速度的改变方向由
可知是相同的，故B错误；
C．运动员从跳台到最高点过程中，由于最高点有水平方向的速度，所以重力势能的增加小于，故C错误；
D．运动员从最高点落回地面过程中重力的瞬时功率为
所以随时间均匀增加，故D正确。
故选D。
10．B
【详解】
A．运动员起跳后到上升到最高点，先加速后减速，所以是先超重后失重，故A错误；
B．运动员离开地面后做竖直上抛运动，根据
在起跳过程中，根据速度位移公式可知
解得
对运动员，根据牛顿第二定律可知
解得
故B正确；
CD．运动员起跳时地面弹力没有位移，所以做功为零，有作用时间，冲量不为零，故CD错误。
故选B。
11．C
【详解】
A．由
可知两个小石块a、b下落的高度之比
下落的水平位移之比
由
可得下落时间之比
由
可得两石块的初速度之比
故A错误；
B．二者初动能相等，即
可得两石块的质量之比
故B错误；
C．重力对两石块做功大小之比
由动能定理可知，落到山坡上时，两石块的动能大小之比
故C正确；
D．两石块落在山坡上时，重力对两石块冲量的大小之比
故D错误。
故选C。
12．B
【详解】
根据动量定理
因为竖直上抛的运动时间最长，所以竖直上抛的动量增量最大。
故选B。
13．A
【详解】
B．由图可知：以沿斜面向上为正方向；设物体返回底端时的速度大小为v，那么根据上滑、下滑过程位移相同，总位移为零，由图像可得
解得
那么，物块从时刻开始运动到返回底端的过程中动量变化量为
故B错误；
C．物块从开始运动到返回底端的过程中用时，故该过程重力的冲量大小为
故C错误；
A．物体上滑时，根据牛顿牛顿第二定律
解得
物体下滑时，根据牛顿牛顿第二定律
解得
联立解得
故A正确；
D．根据动能定理即可求得克服摩擦力做的功为
故D错误。
故选A。
14．B
【详解】
AC．平抛运动的时间有高度决定，小面落入锅中的过程中，下落高度都相同，根据
可知，下落时间都相同，水平位移不同，说明初速度不同，AC错误；
B．速度的变化量
可知，加速度相同，下落时间也相同，故速度的变化量都相同，根据
动量的变化量相同，B正确；
D．重力的功率
所以重力瞬时功率相等，D错误。
故选B。
15．A
【详解】
A．物体受到的摩擦力为
所以摩擦力的冲量大小为
A正确；
B．斜面支持力为
斜面支持力的冲量大小为
B错误；
C．重力的冲量大小为
C错误；
D．匀速下滑，所以合力为零。合力的冲量为零。D错误。
故选A。
16．Ft
【详解】
[1]根据冲量的概念可知，在t秒内，推力对物体的冲量为
I=Ft
17． 45°
【详解】
[1][2]由于小球下落过程中在竖直方向有
解得
故落到钢板上时小球在竖直方向的速度
则有
解得钢板与水平面的夹角
小球落到钢板上时的速度
故小球的动量大小
18．
【详解】
动能，解得：，因两物体的动能相等，则两物体质量之比：，物体的动量为：，两物体动量之比，以B的初动量方向为正方向，A、B碰撞过程动量守恒，由动量守恒定律得：，得：，A、B碰撞后总动量与A原来动量大小之比为：．
19．见解析
【详解】
机械能是动能和势能的总和，当取地面为零势能面，物体静止在高处时，物体具有重力势能而无动能，无动能从而无动量，所以物体可能具有机械能而无动量；
根据动能和动量大小的关系式有
Ek=
则动能和动量同时存在，所以不可能有动量而无动能，也不可能有动能而无动量。
20．，向左；，向左；，向左
【详解】
设向右为正方向，则金属块在A点的动量为
第一次到达B点的动量为
与墙壁碰撞前瞬间的动量为
与墙壁碰撞后瞬间的动量为
返回B点的动量为
金属块由A到B的动量变化量
即动量变化量大小为，方向向左；
金属块与墙壁碰撞前后的动量变化量
即动量变化量大小为，方向向左；
金属块由A到返回B的动量变化量
即动量变化量大小为，方向向左。
21．（1）0.78kg·m/s，与羽毛球飞来的方向相反；（2）19.5 J
【详解】
（1）以羽毛球飞来的方向为正方向，则回击前
p1＝mv1＝5.2×10-3×50 kg·m/s＝0.26 kg·m/s
回击后
p2＝mv2＝－5.2×10-3×100 kg·m/s＝－0.52 kg·m/s
所以动量的变化量
Δp＝p2－p1＝－0.52 kg·m/s－0.26 kg·m/s＝－0.78kg·m/s
负号表示与羽毛球飞来的方向相反。
（2）羽毛球的初动能
Ek＝m＝6.5J
末动能
Ek′＝m＝26 J
所以
ΔEk＝Ek′－Ek＝19.5 J
22．（1） ；（2）；（3）
【详解】
(1)滑块由A滑到C的过程，根据动能定理有
解得
(2)根据牛顿第二定律，在C点有
解得
(3)根据运动学公式有
解得重力的冲量大小
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页