课件33张PPT。同 底 数 幂 的 乘 法单县大李海中学 徐培先 制作我们来看下面的问题吧一种电子计算机每秒可进行1012次运算,它工作103秒可进行多少次运算?温故知新 an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么? an底数指数幂an = a × a × a ×… a
n个a
25表示什么？
10×10×10×10×10 可以写成什么形式?
25 = .
?
10×10×10×10×10 = .2×2×2×2×2105 (乘方的意义）(乘方的意义）实验与探究实验与探究 式子103×102的意义是什么？ 103与102 的积 这个式子中的两个因式有何特点？底数相同 请同学们先根据自己的理解，解答下列各题.
103 ×102 = = 10（ ） ；
23 ×22 = = = 2（ ）
（10×10×10）×（10×10）（2×2×2）×（2×2）2×2×2×2×25a3×a2 = （a a a）3个a（a a）2个a= a a a a a5个a= a（ ）55交流与发现请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数
有什么关系？
103 ×102 = 10（ ）
23 ×22 = 2（ ）
a3× a2 = a（ ） 5 55 = 10（ ）；
= 2（ ）；
= a（ ） .
3+2 3+2 3+2猜想: am · an= ? (当m、n都是正整数)
分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确. 猜想: am · an= (当m、n都是正整数)am+n am · an =（aa…a）m个a（aa…a）n个a（乘方的意义）= aa…a(m+n)个a（乘法结合律）=am+n（乘方的意义）即am · an = am+n (当m、n都是正整数)真不错，你的猜想是正确的！想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 ? 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？同底数幂的乘法性质：am · an = am+n (当m、n都是正整数) 请你尝试用文字概括这个结论。 我们可以直接利用它进行计算.同底数幂相乘，底数 ，指数 。不变相加 运算形式运算方法（同底、乘法） （底不变、指加法） 幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.如 43×45=43+5=48 如 am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数）同底数幂的乘法运算法则am · an = am+n (当m、n都是正整数) am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数）例题讲解1.计算： （1）107 ×104 ； （2）x2 · x5 . 2.计算：（1）23×24×25 （2）y · y2 · y3 课堂练习 练习一
1.???计算：（抢答）（1） 105×106（2） a7 ·a3（3） x5 ·x5 （4） b5 · b (1011 )( a10 )（ x10 ）（ b6 ）Good! 2.??计算：
（1）x10 · x （2）10×102×104
（3） x5 ·x ·x3 （4）y4·y3·y2·y
解：（1）x10 ·x = x10+1= x11
（2）10×102×104 =101+2+4 =107
（3）x5 ·x ·x3 = x5+1+3 = x9
（4）y4 ·y3 ·y2 ·y= y4+3+2+1= y10知识拓展1.计算:(1) x n · xn+1 ;(2) (x+y)3 · (x+y)4 .解:x n · xn+1 =xn+(n+1)= x2n+1am · an = am+n 公式中的a可代表一个数、字母、式子等.解:(x+y)3 · (x+y)4 =(x+y)3+4 =(x+y)72.填空：
（1） 8 = 2x，则 x = ；
（2） 8× 4 = 2x，则 x = ；
（3） 3×27×9 = 3x，则 x = .23 323×22 =255 3 × 33 × 32=366= 2x= 2x= 3x3.填空：
（1）－x3×(－x)4 = ；
（2） (a-b)3× (b-a)4 = ；
（3） 34·（-3）3·35 = .
(4) (2a-b)2n+1·(b-2a)2n-1 = .提示:当底数的绝对值相等,但符号不同时,要先对符号进行处理,化成同底后,后再用公式小试牛刀第一关：闯关啦!第一关第二关第三关
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）
（3）x5 ·x5 = x25 ( ) （4）y5 · y5 = 2y10 ( )
（5）c · c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( )
× b5 · b5= b10 × b5 + b5 = 2b5× x5 · x5 = x10 × y5 · y5 =y10 × c · c3 = c4× m + m3 = m + m3 了不起！填空：
（1）x5 ·（ ）= x 8 （2）a ·（ ）= a6
（3）x · x3（ ）= x7 （4）xm ·（ ）＝ｘ3m
x3a5 x3ｘ2m下列算式是否正确，为什么？
1、(x-y)3· (x-y)5=(x-y)8 ( )
2、(x-y)2·(y-x)2=(x-y)4 ( )想一想√√ 同底数幂的乘法公式： am ·an = am+n逆用: am+n =am · an比较一下!乘胜追击第二关：1、下列各式的结果等于26的是( )
A 2+25 B 2 x25
C 23x25 D 0.22x0.242、下列计算结果正确的是( )
A a3 · a3=a9 B m2 · n2=mn4
C xm · x3=x3m D y · yn=yn+1BD１、x2m+2可写成( )
A 2m+1 B x2m+x2
C x2 ·xm+1 D x2m ·x2２、ax=9,ay=81,则ax+y等于( )
A 9 B 81
C 90 D 729DD我思，我进步!3.填空：（1）若am=a3?a4，则m=____（2）若x4?xm=x6，则m=____（3）若x?x2?x3?x4?x5=xm， 则m=____（4） a3?a2?( )=a117215a6(1)已知:an-3×a2n+1=a10,
则n＝______
(2)如果a m =2,an=8,
求a m+n=____416一举夺魁第三关：计算：（1）107×104 （2（3） x2 ? x5 （5） y ? y2 ? y3 （4）23×24×25 =107+4=1011=x2+5=x7=y1+2+3=y6=23+4+5=212练一练：计算下列各式,结果用幂的形式表示：()()--83)5(yxxy×+13)(4nx(-x)×2mm(-x)x)3(()=.m3322()=.nm551思维延伸
１已知xa=2,xb=3,求xa+b.
２已知x3·xa·x2a+1=x31,求a的值.课堂小结我学到了什么？ 知识 同底数幂相乘，
底数 指数 不变，相加. 方法 “特殊→一般→特殊”
例子 公式 应用am · an = am+n (m、n正整数)作业课本p119习题 14.1 A组第1题
