山东省广饶一中2012--2013学年高二上学期期末模块调研试题 数学文

广饶一中2012—2013学年度第一学期期末教学质量检测
高二数学试题（文科）
（考试时间：120分钟 试卷分值：150分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.椭圆的焦距为（ ）
A. 10 B. 5 C. D.
2.命题“”的否定是( )
A. B.
C. D.
3.差数列中，如果，，数列前9项的和为( )
A. 297 B. 144 C. 99 D. 66
4.已知则 等于（ ）
A． B． C． D．
5.在中，角是的 (　　)
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
6.焦点为（0，6）且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是（ ）
A. B. C. D.
7.设变量满足约束条件，则的最小值为（ ）
A. B. C. D.
8.数列的通项公式是，若前项和为，则项数为( )
A．120 B．99 C．11 D．121
9.方程的实根个数是 ( )
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
10.过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为（ ）
A． B． C． D．
11.设若的最小值（ ）
A． B． C． D．8
12. 函数的大致图象如图所示，则等于（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的相应位置.
13.抛物线的准线方程是 ___________________．
14.不等式的解集是 .
15.曲线在点处的切线方程为
16.椭圆的焦点为，点在椭圆上，若，的大小
为 ．
三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.（本小题满分12分)
设命题：实数满足，其中；命题：实数满足且是的必要不充分条件，求实数的取值范围.
18.（本小题满分12分)
在中，角所对的边分别为且.
（1）求角：
（2）已知求的值.
19.（本小题满分12分）
已知各项均为正数的数列前项和为，首项为，且等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，设，求数列的前项和.
20.（本小题满分12分）
已知函数在处取得极值为
（1）求的值；
（2）若有极大值28，求在上的最小值．
21.（本小题满分12分）
设中心在坐标原点的椭圆与双曲线有公共焦点,且它们的离心率互为倒数.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点的直线交椭圆于、两点,且满足,求直线的方程.
22．（本小题满分14分）
已知函数，
（1）若求曲线在处的切线的斜率；
（2）求的单调区间；
（3）设若存在对于任意使成立，
求的取值范围.
广饶一中2012—2013学年度第一学期期末教学质量检测
高二文科（参考答案）
一、选择题：
DBCDC DDACB CC
二、填空题：
13. 14.
15. 16.
三、解答题：
17.解：设
. …………… 5分
是的必要不充分条件是，是的必要不充分条件，
， ……………………8分
所以，又，
所以实数的取值范围是. …………………12分
18.解：（1）由及正弦定理，得.........3分
即
.........5分
在中， .........6分
.........7分
（2）由余弦定理 .........8分
又
则 .........10分
解得：. .........12分
19．解：（1）由题意知 ………………1分
当时，
当时，
两式相减得 ………………3分
整理得： ……………………4分
∴数列是以为首项，2为公比的等比数列.
……………………5分
∴， ……………………6分
①
②
①-②得 ………………9分

. ………………………………11分
. …………………………………12分
20.解：（1）因 故 由于 在点处取得极值，
故有即 ，化简得
解得 …………………………………5分
（2）由（1）知，
令 ，得
当时，故在上为增函数；
当 时， 故在 上为减函数
当 时 ，故在 上为增函数. ……8分
由此可知 在 处取得极大值，
在 处取得极小值，
由题设条件知，得. ………………10分
此时，，
因此 在上的最小值为. ………………12分
21.解: （1） 设椭圆的方程为
则有 …………………………2分
解得, 椭圆的方程为 …………………………4分
(2)当不存在时,直线为与椭圆无交点 …………………………5分
当存在时,设，，
代入整理得:
则有 …………………6分
,,即 ……………………8分
解得:, ………………9分
经检验满足 …………………………11分
所求直线的方程为 ……………………12分
22.解：
…………………………1分
（1）若； …………………………3分
（2）当为增函数 ………………5分
当令
综上：
………9分
（3）由（2）知，当时，一定符合题意; …………………………10分
当

由题意知，只需满足
综上：. ………………………14分