第一课时导学案从实际问题到方程

第一课时
年级 七年级 科目 数学 设计者 廖小林 教学手段 小组合作探究 审阅
课题
课型
学生姓名
上课时间（课时）
6.1从实际问题到方程
新课　
　
　
导学目标
1.探索具体问题中的数量关系和变化规律，用方程进行描述，进而让学生初步体验，方程是刻画显示世界的一个有效的数学模型.
2.理解等式、方程、解方程及方程的解的概念.
3.初步学会用方程表示简单的数量关系，学会检验某值是否为方程的解.
重点
建立方程的概念
难点
根据具体问题中的数量关系，列出方程和检验一个数是否为方程的解
学习过程
一、自主学习
（一）自学教材P 1—P 3。
（二） 导学练习
1、完成下列问题:
(1)一本笔记本1.2元，买x本需要___________元。
（2）一支铅笔a元，一支钢笔b元，小强买两支铅笔和三支钢笔，一共需要 元。
（3）长方形的宽为a,长比宽长3，则该长方形的 面积为___________.
（4）x辆44座的汽车加上2辆23座的汽车最多可以_________ 人?
2、问题1中，你有哪些解决的方法？
3、问题2中，你还有其他的方法来解决吗？
4、通过小敏解决问题的方法，你怎样找到一个方程的解？
小组评价 评价人签字
二、合作探究、小组展示
1．教科书第3页练习1、2.
2．补充练习：检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解.
(1)x－3(x+2)＝6+x (x＝3，x＝－4)
(2)2y(y－1)＝3 (y＝－1，y＝ )
(3)5(x－1)(x－2)＝0 (x＝0，x＝1，x＝2)
三、检测反馈
(一)、判断题
1、x=2是方程x－10=－4的解-----------------（ ）
2、x=1与x=－1都是方程x2－1=0的解-------（ ）
3、方程12(x－3) －1=2x+3的解是x=－4------ （ ）
(二)、选择题
1、方程2(x+3)=x+10的解是 ( )
A x=3 B x=-3 C x=4 D x=－4
2、已知x=2是方程2(x－3)+1=x+m的解，则m=（ ）
A 3 B 2 C －3 D －2
四、拓展提升
1、设某数为x，根据题意，列出方程。
（1）某数的4倍等于某数的3倍与7的差。
（2）某数的2倍与9的差比它的25%大1.
2、根据题意，设适当的未知数，并列出方程。
某班学生原来分成两个小组，第一组26人，第二组22人，根据学校大扫除的需要，要使第一组人数是第二组人数的三分之一，应从第一组调多少人到第二组去？
3、习题6.1. ex2
4、丢番图的墓志铭
墓中，长眠着一个伟大的人物——丢番图。他的一生的六分之一时光，是童年时代；又度过了十二分之一岁月后，他满脸长出了胡须；再过了七分之一年月时，举行了花烛盛典；婚后五年，得一贵子。
可是不幸的孩子，他仅仅活了父亲的半生时光，就离开了人间。
从此，作为父亲的丢番图，在悲伤中度过了四年后，结束了自己的一生。
你知道丢番图活了多少岁吗？
五、作业布置: 习题6.1第1、3题
课后反思：