第八课时导学案实践与探索(1)

第八课时
年级 七年级 科目 数学 设计者 廖小林 教学手段 小组合作探究 审阅
课题
课型
学生姓名
上课时间（课时）
6.3.1实践与探索（一）
　新课
　
　
导学目标
通过独立思考，积极探索，从而发现；围成的长方形的长和宽在发生变化，但在围的过程中，长方形的周长不变，由此便可建立“等量关系”同时根据计算，发现随着长方形长与宽的变化，长方形的面积也发生变化，且长方形的长与宽越接近时，面积越大.　
重点
通过分析图形问题中的数量关系，建立方程解决问题.　
难点
找出“等量关系”列出方程.
学习过程
一、自主学习
（一）自学教材P 14。
（二） 导学练习
1．列一元一次方程解应用题的步骤是什么?
2．长方形的周长公式、面积公式.
小组评价 评价人签字
二、合作探究、小组展示
问题3．用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形.
(1)使长方形的宽是长的专，求这个长方形的长和宽.
(2)使长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积.
(3)比较(1)、(2)所得两个长方形面积的大小，还能围出面积更大的长方形吗?
分析：由题意知，长方形的周长始终不变，长与宽的和为60÷2＝30(厘米)，解决这个问题时，要抓住这个等量关系.
第(2)小题的设元，可尝试、讨论，但不是每道应用题都是直接设元，要认真分析题意，找出能表示整个题意的等量关系，再根据这个等量关系，确定如何设未知数.
(3)当长方形的长为18厘米，宽为12厘米时
长方形的面积＝18×12＝216(平方厘米)
当长方形的长为17厘米，宽为13厘米时
长方形的面积＝221(平方厘米)
∴(1)中的长方形面积比(2)中的长方形面积愿________.
问：(1)、(2)中的长方形的长、宽是怎样变化的?你发现了什么?如果把(2)中的宽比长少“4厘米”改为3厘米、2厘米、1厘米、0.5厘米长方形的面积有什么变化?猜想宽比长少多少时，长方形的面积最大呢?并加以验证.
通过计算，发现随着长方形长与宽的变化，长方形的面积也发生变化，并且长和宽的差越小，长方形的面积越大，当长和宽相等，即成正方形时面积最大.
实际上，如果两个正数的和不变，当这两个数相等时，它们的积最大，通过以后的学习，我们就会知道其中的道理.
三、检测反馈
教科书第14页练习1、2.
四、作业布置: 教科书第16页，习题6.3.1第1、2、3.
课后反思：