2022年七年级数学苏科版下册9.4乘法公式 练习试题（word版 含答案）

9.4乘法公式练习试题
（限时60分钟 满分120分）
一、选择（本题共计7小题，每题5分，共计35分）
1．下列运算正确的是（　　）
A．a2+a5=a7 B．（﹣a2）3=a6
C．a2﹣1=（a+1）（a﹣1） D．（a+b）2=a2+b2
2．如图，两个正方形边长分別为a，b，如果a+b＝9，ab＝12，则阴影部分的面积为（　　）
A．21.5 B．22.5 C．23.5 D．24
3．如果x+3y=2003，那么[（x2+2xy﹣3y2）﹣4006（x﹣y）]÷（x﹣y）的值是（　　）
A．2003 B．-2003 C．4006 D．不能确定
4．下列多项式乘法中，可用平方差公式计算的是（　　）
A．(2a＋b)(2a－3b) B．(x－2y)(x＋2y)
C．(x＋1)(1＋x) D．(－x－y)(x＋y)
5．（－x＋y）（　　）=x2－y2，其中括号内的是（　　）
A．－x－y B．－x＋y C．x－y D．x＋y
6．已知 ，则A=（　　）
A．x+y B．﹣x+y C．x﹣y D．﹣x﹣y
7．对于任意的整数n，能整除代数式（n+3）（n-3）-（n+2）（n-2）的整数是（　　）
A．4 B．3 C．5 D．2
二、填空（本题共计8小题，每空5分，共计40分）
8．小丽在计算一个二项式的平方时，得到正确结果m2﹣10mn+■，但最后一项不慎被墨水污染，这一项应是　 　．
9．若多项式x2+ax+b可以写成（x+m）2的形式，且ab≠0，则a的值可以是　 　，b的值可以是　 　．
10．已知，，则　 　.
11．已知 ，求 的值为　 　.
12．如果9x2+kx+25是一个完全平方式，那么k的值是　 　．
13．计算（3+2a）（3﹣2a）=　 　．
14．一只蚂蚁从原点出发，在数轴上爬行，向右爬行12个单位长度后，向左爬行22个单位长度；再向右爬行32个单位长度后，向左爬行42个单位长度．这样一直爬下去，最后向右爬行92个单位长度后，向左爬行102个单位长度，到达A点则A点表示的数是　 　 ．
三、计算（本题共计1小题，共计10分）
15．计算：
（1）
（2）
四、解答（本题共计5小题，共35分）
16．（5分）当n为自然数时，(n+7)2-(n-5)2能被24整除吗？说明理由．
17．（10分）如果一个正方形的边长增加4厘米，那么它的面积就增加40平方厘米，则这个正方形的边长是多少？
18．（10分）把一张正方形桌子改成长方形，使长比原边长增加2米，宽比原边长短1米．设原桌面边长为x米（x＜1.5），问改变后的桌子面积比原正方形桌子的面积是增加了还是减少了？说明理由．
19．（10分）如图所示，长方形ABCD是“阳光小区”内一块空地，已知AB=2a，BC=3b，且E为AB边的中点，CF= BC，现打算在阴影部分种植一片草坪，求这片草坪的面积．
答案部分
1．C
2．B
3．B
4．B
5．A
6．D
7．C
8．25n2
9． 4；4
10．2
11．47
12．±30
13．9﹣4a2
14．-55
15．（1）解：
=
=
（2）解：
=
=
16．解：(n+7)2-(n-5)2=[(n+7)+(n-5)][(n+7)-(n-5)]=24n，当n为自然数时，24n就是24的倍数．
17．解：设这个正方形的边长为x，
根据题意得：（x+4）2=x2+40，
整理得：x2+8x+16=x2+40，
移项合并得：8x=24，
解得：x=3．
则这个正方形的边长是3．
18．解：根据题意得： ，
∵x＜1.5，
∴x-2＜0，
∴改变后的桌子面积比原正方形桌子的面积是减少了．
19．解：根据题意得：S阴影=6ab﹣ ×6ab﹣ a×2b=6ab﹣3ab﹣ab=2ab．