2021-2022学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册7.1.2全概率公式课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
7.1.2 全概率公式
1.求条件概率的方法
(1)减缩样本空间法：
(2)条件概率定义法：
设P(A)>0，则
（3）设B和 互为对立事件，则
2.条件概率的性质：
（2）如果B和C是两个互斥事件，则
请看课本P48：练习2，3
一、温故知新
1.某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天的空气质量为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是 (　　)
A．0.8 B．0.75
C．0.6 D．0.45
A
热身训练——回顾旧知：
2.一个盒子中有6个白球，4个黑球，从中不放回地每次任取1只，连取2次，则第一次取得白球的概率是________，第一次、第二次都取得白球的概率是________
热身训练——回顾旧知：
引例：一个盒子中有6只红球、4只黑球，每次随机摸出1个球，摸出的球不再放回.显然,第1次摸到红球的概率为0.6，那么第2次摸到红球的概率是多大？如何计算这个概率呢？
假设A1=“第一次摸到红球”
A2=“第一次摸到黑球”
B=“第二次摸到红球”
A2
A1
B
易知，A1∪A2=Ω，且互斥，
二、探究新知
A2
A1
B
二、探究新知
引例：一个盒子中有6只红球、4只黑球，每次随机摸出1个球，摸出的球不再放回.显然,第1次摸到红球的概率为0.6，那么第2次摸到红球的概率是多大？如何计算这个概率呢？
A2
A1
B
所以，第2次摸到红球的概率是0.6.
加法公式
乘法公式
二、探究新知
引例：一个盒子中有6只红球、4只黑球，每次随机摸出1个球，摸出的球不再放回.显然,第1次摸到红球的概率为0.6，那么第2次摸到红球的概率是多大？如何计算这个概率呢？
按照某种标准，将一个复杂事件表示为两个互斥事件的并，再由概率的加法公式和乘法公式，求得这个复杂事件的概率.
B
1.全概率公式
三、巩固新知
例1：
解:
例2：
解:
解:
例2：
思考:
例2：
解:
2*.贝叶斯公式
四、课堂小结
1.全概率公式
2*.贝叶斯公式
1.甲袋里有5只白球，7只红球，乙袋里有4只白球，2只红球，从两个袋中任取一袋，然后从所取到的袋中任取一球，则取到的球是白球的概率为_______
学以致用：
2.李老师一家要外出游玩几天，家里有一盆花交给邻居帮助照顾，如果这几天内邻居记得浇水，那么花存活的概率为0.8，如果这几天邻居忘记浇水，那么花存活的概率为0.3.假设李老师对邻居不了解，即可以认为邻居记得和忘记浇水的概率均为0.5，几天后李老师回来发现花还活着，则邻居记得浇水的概率为________
学以致用：