青岛版四下数学 4.3三角形的内角和 教案

《三角形的内角和》教学设计
教学目标
1．通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。
2．能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数，并运用到生活中，解决实际问题。
3．培养学生动手动脑及分析推理能力和空间想象能力。
教学重点
发现并验证三角形的内角和是180度。
教学难点
验证三角形的内角和是180度。
教学过程
1、情景导入
1.复习：三角形按角分类可以分为哪几类？
生：可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
2.画一个有两个内角是直角的三角形。
师：现在请你在练习本上画出一个有两个内角是直角的三角形。
生：不能画。
生：画不成三角形。
师：问题出在哪儿呢？这里面一定有什么奥妙吧？今天我们就来研究三角形的内角和。（板书：三角形的内角和）
3.明确三角形的内角。
师：什么是三角形的内角呢？
生：三角形的角就是它的内角。
师：为了便于称呼，我们习惯用∠1、∠2、∠3来表示。
师：那么什么是三角形的内角和？
生：三角形三个内角加起来。
师：对，三角形“三个内角的度数之和”就是三角形的内角和。用一个含有∠1、∠2、∠3的式子来表示应该如何写？
生：∠1+∠2+∠3
师：把你手中的三个内角分别标上∠1、∠2、∠3，方便我们接下来的探究。
2、自主探究
1. 猜想
师：三角形的内角和是多少度呢？
生：180°
师：你是怎么想的？
生：我是根据我们用的三角尺来猜想的，每个三角尺的内角和都是180°，我想所有三角形的内角和可能都是180°。
师：真是这样吗？所有的三角形内角和都是180°？要想知道我们的猜测是否正确，我们就要自己动手验证。你能想到用什么方法去验证呢？
生：用量角器量。
生：把三个角剪下来拼在一起。
生：把三个角折回去拼在一起。
2.验证
师：接下来我们以小组为单位，组内成员各选一个三角形学具，用不同的方法去验证刚才的猜想。开始！
3、结果汇报
（小组汇报）
师：哪个小组愿意把刚才的验证过程和结果与大家分享一下呢？
生：我们组甲测量的是锐角三角形，通过测量发现，三角形三个内角的和是180°（注意测量误差）
乙把一个钝角三角形的三个内角撕下来，然后拼在一起发现钝角三角形的三个内角拼成了一个平角，即180°。
丙把一个直角三角形性的三个角折回来拼在一起发现直角三角形的三个内角也拼成一个平角，即180°。
……
小结：大家刚才用不同的方法验证了不同的三角形，发现他们的内角和都是180°。由此我们得出：三角形的内角和是180°。
师：现在谁能解释为什么一个三角形里画不出两个直角来？
4、巩固拓展
1.判断。
（1）任何一个三角形的内角和都是180度。（ ）
（2）钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。（ ）
（3）把一个三角形分成两个小三角形，每个三角形的内角和都是90度。（ ）
2.填空。
（1）一个三角形的两个内角分别是125°和25°，它的另一个角是（ ）。这个三角形是（ ）三角形。
（2）把一个大三角形分成两个小三角形，原来大三角形的内角和是( )度，两个小三角形的内角和是（ ）度。
（3）把两个三角形拼成一个新的三角形后，新三角形的内角和是（ ）度。
3.拓展练习
（1）三角形截取一个角后，所剩图形的内角和是多少度？
（2）根据所学的知识，你能算出下列图形的内角和吗？
板书设计
三角形的内角和
测量
撕、拼 三角形的内角和是180°。
折、拼