青岛版五年级下册数学 1.1认识负数 教案
文档属性
| 名称 | 青岛版五年级下册数学 1.1认识负数 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 277.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-12 11:09:45 | ||
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文档简介
认识负数 教学设计
[教学目标]
1．经历正负数的产生过程，感受数范围不断形成和扩张的生成发展过程。
2．结合现实情境理解正负数的意义，会用0表示参照标准，理解0既不是正数也不是负数；会用正负数表示相反意义的量；掌握正负数的读写方法。
3．结合实际情境经历数轴的产生过程，在数轴上理解正数比0大、负数比0小。
[教学重点]理解正负数的意义。
[教学难点]用正负数表示生活中的数量。
[教学准备]学习单、多媒体课件。
[教学过程]
一、常规积累。
（一）课前小游戏——说反话：
规则:老师说出一句话，学生说出与老师意思相反的话来。
1.向上看 （向下看）向前走10步（向后走10步）电梯上升5层（电梯下降5层）
2.下面我们来点难度大些的，看谁反应最快。妈妈在银行存入了500元（取出了500元）知识竞赛中，五一班得了20分（扣了20分）10月份，小卖部盈利5000元 (亏损5000元)
【设计意图】大量现情境素材第一次利用的目的是引导学生发现成对出现的相反意义的量，让学生形成相反意义的数量的认识，为正负数的产生提供丰富感性背景与基础。
二、正负数的产生。
（一）课件出示材料：
1. 小明和小芳在同一个班级中，小明比班级平均身高高3.5厘米，小芳比班级平均身高矮0.8厘米。
2.321路公交车从始发站出发，第一站上来9人,第二站下去3人。
3.小巧妈妈新开了一个存折，第一个月把1000元存进了存折中，第二个月又取出了800元。
4.从起跑线出发，小红绕操场顺时针跑了 圈，小强逆时针跑了 圈。
5.放学后，小明从学校门口向东走了 500米，小李从学校门口向西走了300米。
阅读生活中的例子，寻找相同的地方。
【设计意图】大量现情境素材第一次利用的目的是引导学生发现成对出现的相反意义的量，让学生形成相反意义的数量的认识，为正负数的产生提供丰富感性背景与基础。
（一）相反意义的量的概念形成。
1.材料感知，聚类分析。
问题1：思考每个情境中都是相对什么标准来说的，你发现其中的两个数量有什么联系？
（1） 以始发站原来一个乘客没有的标准，上来9人，下去3人。
… …
抽象命名：参照标准和相反意义的量。
【设计意图】大量现实情境素材第二次利主要目的是引导学生通过对材料进行聚类分析，对其中的参照标准和具有相反意义的量形成有意识的认知，尝试用数进行区分表示，激发学生产生正负数的学习需求。
（二）参照标准两端的数的表示。
过渡语：今天我们就来研究这些具有相反意义的量，（出示例图）这是前几天青岛的气温，而这个是前几天哈尔滨的气温。
问题2：初识温度计，先比一比，两个地方的气温一样吗
请你想办法来区分这两个温度，尝试用不同方法表示零上5°C和零下5°C，看谁想的办法多。
老师点拨：上 下，怎样就是上，怎样就是下呢？
收集学生的资源选择并联展示。
抽象命名: 介绍负数，认识符号。
同学们真聪明，想到了这么多办法来区分它们，其实我们古代数学家也在生活中发现了类似的问题，也试着像同学们一样试着去表示它们。(介绍负数产生的历史)
正负数的读写法：“十”和“_”虽然写法和加减号一样，但是它们有自己的名称，分别是正号和负号。
三、正负数的表示
(一)用正负数表示实际情境中的数。
问题3：我们一般把参照标准看作0. 那相对0这个标准，有的温度比它高，有的温度比它低，用正负号就把零上零下区分开来了。
那下面把班级平均身高作为标准，比她高的部分也可以用正号表示，比她矮的部分用负号表示，班级平均身高作为标准用0来表示的话，那是不是班级平均的身高就是0呢？
对，在这里只是把标准看作0，这样就把比她高的一部分人以及比她矮的一部分人区分开来，其中的一部分用正号表示，一部分用负号表示，你会吗？来，试一试。
在课的一开始，同学们阅读了一些相反意义的量，请你用0来表示参照标准，用正、负数来表示。完成学习单上的第三（1）
教师巡视，介入点拨：向东向西时，我们一般约定向东为正，向西为负。收集资源。
0的作用：以前0可以表示没有，0还可以表示起点，今天我们学到的O又用来表示参照标准，0的作用真大啊!
相对0这个标准，它们都是正的，我们叫它正数，相对0这个标准，这些都是负的，我们叫它们负数。正数的正号可以省略。引出课题。
【设计意图】大量现实情境素材第三次利用目的是引导学边生尝试在丰富情。 境中感受正负数的意义与价值，体会用0表示参照标准的作用，尝试用正负数表示生活情境中相对参照标准两端的意义相反的量，在现实情境中感知正负数的相反意义。约定正方向为的说明为后面数平轴的产生奠定基础。
(二) 联系生活并用正负表示。
教师列举1：世界最高峰珠穆朗玛峰高于海平面的海拔高度约为8844米，马里亚纳海沟低于海平面约11034米，在这里把谁看作标准？怎样表示
学生举例。
教师列举2：小丽有100块钱，小明比小丽少10块，如果以小丽为标准，那小明是多少？如果以小明为标准，小丽又是多少呢？
归纳小结：生活中凡是相对某一个参照标准具有相反意义的量都可以用正负数来表示。
【设计意图】引导学生举一反三，通过大量现实生活情境的列举和用正负数表示的过程中，学生认识有意义的正负数，提升学生抽象意义上认数的思维水平。
四、正负数的应用
(1) 结合班级中的正负数生成数轴。
问题4:我们刚才发现，生活中有很多地方可以用正负数来表示。那同学们找找，我们班级里有没有可以用正负数表示的地方呢
横行找、竖行找，斜行找。
以老师、同学为例，用正负数表示。
学生举一反三，同桌互说。
刚才，我们列举了横行里有正负数，竖列里有正负数，斜行里有正负数。现在，我们把他们都用一条直线来表示。老师所在位置用0表示，通常我们约定向右为正方向，那往右往左的同学，你能用正负数表示出他们的位置吗？
点拨：大家看，老师站中间，你看他跟老师的距离以及同学们之间的距离都一样，所以在这条线上画的单位长度要一样
同学们，你们知道吗？像这样规定了原点，通常用0来表示，单位长度和正方向的这样一条线，我们就把它叫做数轴。
我们学过的所有的数都可以在数轴上找到。现在请你找一找，以前我们学过的整数、小数在哪里？
通过数轴，你发现正数、负数、0之间有什么大小关系？
【设计意图】结合班级学生在直线上的座位用正负数表示的过程中生成数轴，借助数轴数形结合的意义上理解正负数，通过新旧知识之间内在联系的沟通，使学生借助数轴初步感知正负数的大小，为学生后续学习正负数的大小比较和运算奠定基础。
(这里重在数轴的生成过程须是一个自然的过程，教学中可根据需要抽象出原点、单位长度和正方向的三要素及其数轴的名称)
（二）正负数的分类。
将下面的数进行分类:-8、-88.3、+10、-183、 十100、-1/2、-6、0、+500、8844、-11034、 -0.01、+0.02、+1/3、 -24、+24、+ 1000。
交流分类。
小结：以前我们认识的都是正整数、正小数、正分数，与它们对应的还有负整数、负小数、负分数。
【设计意图】引导学生将认识的数进行分类，关注学生在一级正负数分类的基础上进行二级分类:正数中又分为正整数、正小数、正分数，负数中又可分为负整数、负小数、负分数。帮助学生形成相对完整的数知识的认知结构。
总结反思：
正数和负数在0的两侧，他们具有相反关系，这个特点在生活中也被广泛运用，同学们课后可以再去找一找，体会一下。
【设计意图】寻找数学与生活的联系，感受数学的应用价值。
[板书设计]
[教学目标]
1．经历正负数的产生过程，感受数范围不断形成和扩张的生成发展过程。
2．结合现实情境理解正负数的意义，会用0表示参照标准，理解0既不是正数也不是负数；会用正负数表示相反意义的量；掌握正负数的读写方法。
3．结合实际情境经历数轴的产生过程，在数轴上理解正数比0大、负数比0小。
[教学重点]理解正负数的意义。
[教学难点]用正负数表示生活中的数量。
[教学准备]学习单、多媒体课件。
[教学过程]
一、常规积累。
（一）课前小游戏——说反话：
规则:老师说出一句话，学生说出与老师意思相反的话来。
1.向上看 （向下看）向前走10步（向后走10步）电梯上升5层（电梯下降5层）
2.下面我们来点难度大些的，看谁反应最快。妈妈在银行存入了500元（取出了500元）知识竞赛中，五一班得了20分（扣了20分）10月份，小卖部盈利5000元 (亏损5000元)
【设计意图】大量现情境素材第一次利用的目的是引导学生发现成对出现的相反意义的量，让学生形成相反意义的数量的认识，为正负数的产生提供丰富感性背景与基础。
二、正负数的产生。
（一）课件出示材料：
1. 小明和小芳在同一个班级中，小明比班级平均身高高3.5厘米，小芳比班级平均身高矮0.8厘米。
2.321路公交车从始发站出发，第一站上来9人,第二站下去3人。
3.小巧妈妈新开了一个存折，第一个月把1000元存进了存折中，第二个月又取出了800元。
4.从起跑线出发，小红绕操场顺时针跑了 圈，小强逆时针跑了 圈。
5.放学后，小明从学校门口向东走了 500米，小李从学校门口向西走了300米。
阅读生活中的例子，寻找相同的地方。
【设计意图】大量现情境素材第一次利用的目的是引导学生发现成对出现的相反意义的量，让学生形成相反意义的数量的认识，为正负数的产生提供丰富感性背景与基础。
（一）相反意义的量的概念形成。
1.材料感知，聚类分析。
问题1：思考每个情境中都是相对什么标准来说的，你发现其中的两个数量有什么联系？
（1） 以始发站原来一个乘客没有的标准，上来9人，下去3人。
… …
抽象命名：参照标准和相反意义的量。
【设计意图】大量现实情境素材第二次利主要目的是引导学生通过对材料进行聚类分析，对其中的参照标准和具有相反意义的量形成有意识的认知，尝试用数进行区分表示，激发学生产生正负数的学习需求。
（二）参照标准两端的数的表示。
过渡语：今天我们就来研究这些具有相反意义的量，（出示例图）这是前几天青岛的气温，而这个是前几天哈尔滨的气温。
问题2：初识温度计，先比一比，两个地方的气温一样吗
请你想办法来区分这两个温度，尝试用不同方法表示零上5°C和零下5°C，看谁想的办法多。
老师点拨：上 下，怎样就是上，怎样就是下呢？
收集学生的资源选择并联展示。
抽象命名: 介绍负数，认识符号。
同学们真聪明，想到了这么多办法来区分它们，其实我们古代数学家也在生活中发现了类似的问题，也试着像同学们一样试着去表示它们。(介绍负数产生的历史)
正负数的读写法：“十”和“_”虽然写法和加减号一样，但是它们有自己的名称，分别是正号和负号。
三、正负数的表示
(一)用正负数表示实际情境中的数。
问题3：我们一般把参照标准看作0. 那相对0这个标准，有的温度比它高，有的温度比它低，用正负号就把零上零下区分开来了。
那下面把班级平均身高作为标准，比她高的部分也可以用正号表示，比她矮的部分用负号表示，班级平均身高作为标准用0来表示的话，那是不是班级平均的身高就是0呢？
对，在这里只是把标准看作0，这样就把比她高的一部分人以及比她矮的一部分人区分开来，其中的一部分用正号表示，一部分用负号表示，你会吗？来，试一试。
在课的一开始，同学们阅读了一些相反意义的量，请你用0来表示参照标准，用正、负数来表示。完成学习单上的第三（1）
教师巡视，介入点拨：向东向西时，我们一般约定向东为正，向西为负。收集资源。
0的作用：以前0可以表示没有，0还可以表示起点，今天我们学到的O又用来表示参照标准，0的作用真大啊!
相对0这个标准，它们都是正的，我们叫它正数，相对0这个标准，这些都是负的，我们叫它们负数。正数的正号可以省略。引出课题。
【设计意图】大量现实情境素材第三次利用目的是引导学边生尝试在丰富情。 境中感受正负数的意义与价值，体会用0表示参照标准的作用，尝试用正负数表示生活情境中相对参照标准两端的意义相反的量，在现实情境中感知正负数的相反意义。约定正方向为的说明为后面数平轴的产生奠定基础。
(二) 联系生活并用正负表示。
教师列举1：世界最高峰珠穆朗玛峰高于海平面的海拔高度约为8844米，马里亚纳海沟低于海平面约11034米，在这里把谁看作标准？怎样表示
学生举例。
教师列举2：小丽有100块钱，小明比小丽少10块，如果以小丽为标准，那小明是多少？如果以小明为标准，小丽又是多少呢？
归纳小结：生活中凡是相对某一个参照标准具有相反意义的量都可以用正负数来表示。
【设计意图】引导学生举一反三，通过大量现实生活情境的列举和用正负数表示的过程中，学生认识有意义的正负数，提升学生抽象意义上认数的思维水平。
四、正负数的应用
(1) 结合班级中的正负数生成数轴。
问题4:我们刚才发现，生活中有很多地方可以用正负数来表示。那同学们找找，我们班级里有没有可以用正负数表示的地方呢
横行找、竖行找，斜行找。
以老师、同学为例，用正负数表示。
学生举一反三，同桌互说。
刚才，我们列举了横行里有正负数，竖列里有正负数，斜行里有正负数。现在，我们把他们都用一条直线来表示。老师所在位置用0表示，通常我们约定向右为正方向，那往右往左的同学，你能用正负数表示出他们的位置吗？
点拨：大家看，老师站中间，你看他跟老师的距离以及同学们之间的距离都一样，所以在这条线上画的单位长度要一样
同学们，你们知道吗？像这样规定了原点，通常用0来表示，单位长度和正方向的这样一条线，我们就把它叫做数轴。
我们学过的所有的数都可以在数轴上找到。现在请你找一找，以前我们学过的整数、小数在哪里？
通过数轴，你发现正数、负数、0之间有什么大小关系？
【设计意图】结合班级学生在直线上的座位用正负数表示的过程中生成数轴，借助数轴数形结合的意义上理解正负数，通过新旧知识之间内在联系的沟通，使学生借助数轴初步感知正负数的大小，为学生后续学习正负数的大小比较和运算奠定基础。
(这里重在数轴的生成过程须是一个自然的过程，教学中可根据需要抽象出原点、单位长度和正方向的三要素及其数轴的名称)
（二）正负数的分类。
将下面的数进行分类:-8、-88.3、+10、-183、 十100、-1/2、-6、0、+500、8844、-11034、 -0.01、+0.02、+1/3、 -24、+24、+ 1000。
交流分类。
小结：以前我们认识的都是正整数、正小数、正分数，与它们对应的还有负整数、负小数、负分数。
【设计意图】引导学生将认识的数进行分类，关注学生在一级正负数分类的基础上进行二级分类:正数中又分为正整数、正小数、正分数，负数中又可分为负整数、负小数、负分数。帮助学生形成相对完整的数知识的认知结构。
总结反思：
正数和负数在0的两侧，他们具有相反关系，这个特点在生活中也被广泛运用，同学们课后可以再去找一找，体会一下。
【设计意图】寻找数学与生活的联系，感受数学的应用价值。
[板书设计]