青岛版五下数学 2.3分数的基本性质 教案

分数的基本性质
[教学目标]
1.使学生理解和掌握分数的基本性质，会运用分数的基本性质解决一些简单的实际问题。
2.培养学生观察、比较、抽象概括等初步的逻辑思维能力，提高学生自主探究知识的能力。并能学生正确认识和理解变与不变的辩证关系。
3.通过合作探究的过程体验成功的乐趣，培养学生热爱数学的情感。
[教学重点]理解和掌握分数的基本性质，会运用分数的基本性质。
[教学难点]自主探究分数的基本性质。
[教学准备]
教具：多媒体课件、长方形纸条；
学具：长方形纸条。
[教学过程]
一、创设情境，感知规律
师：同学们这是我们学校的艺术节。五年级一班的同学们还制作了三块同样大小的科技展版，请看大屏幕。
学生观看课件（见图1）。
师：观察科技展呈现的文字与图片所占的比例，你能提出关于分数的问题吗？
预设：每块展版中的图片部分各占整个版面的几分之几？
学生回答
预设生1：第一幅图图片占整个版面的
预设生2：第二幅图图片占整个版面的
预设生3：第三幅图图片占整个版面的
板书：
评价：这几位同学的回答语言非常的规范，都说清了谁占整个版面的几分之几
【设计意图】从学生自己经历的校园艺术节引入，保持了整个单元情境串的完整，学生比较感兴趣，也愿意参与进来，感受到数学与生活的联系，同时在学生回答问题的过程中注意训练学生回答问题的规范用语。
二、研究素材，猜测规律
1.感知一个物体作为单位1进行多次平均分
这三个分数它们之间有怎样的关系？
请同学们利用手中的纸条表示出这三个分数，看看你有什么发现？
先独立完成，完成后跟同桌交流一下你的发现
师：小组汇报 请说清楚你的纸条代表什么？
预设：生1：我用这个纸条代表整个版面 把这个纸条平均分成两份 取其中的一份就是，阴影部分占这个纸条的一半
生2：我用这个纸条代表整个版面 把这个纸条平均分成4份 取其中的2份就是，阴影部分也占这个纸条的一半
生3：我用这个纸条代表整个版面 把这个长条平均分成8份 取其中的4份就是，阴影部分占这个长条的一半
通过观察我们发现阴影部分相同， 我们可以得到== 所以可以用=连接
评价：这个小组汇报的思维严谨 表述完整 掌声鼓励一下
通过刚才大家的折一折 比一比 我们观察发现了同一个事物的 它们的大小是相同的 如果是多个物体看成单位1 也会有这样的现象吗？下面我们就来研究一下
2.感知多个物体作为单位1进行平均分
出示 20个圆，它可以平均分成几份？
我们先把这20个圆平均分成5分，取其中的1分，动手画一画
你涂了几个圆？
预设生：我涂了4个圆，4个圆占20个圆的
我们继续平均分 还可以几个一份的分 取几份也是4个圆
小组汇报 交流
预设：我是2个2个的分，分了10份，取了其中的两份是4个圆，用分数表示是
预设：我是1个1个的分，分了20份，取了其中的四份是4个圆，用分数表示是
评价：这两个同学汇报的有理有据 语言清晰 能用分数的意义来解释
小结：都是4个圆，我们却用了不同的分数表示，说明这些分数大小相等 我们可以用等号连接 ==
小结：我们来回顾刚才的这两个活动 分别观察这两组算式 （指着）这组算式的分数相同是在什么条件下完成
预设：是在纸条不变的情况下完成的
补充：也就是单位1不变的情况下
那这组算式呢？
预设：是在20个圆不变的情况下
补充：也就是多个物体看成单位1 也就是单位1 不变的情况下 也只有在单位1不变的情况下 我们才能找到这样的相等关系的分数
【设计意图】分数对学生来说是比较抽象的，需要借助大量的实例感知，本环节让学生体验将1个物体看作单位1和将多个物体看作单位1，都能找到一组相同的分数，在进行小组交流之前先让学生经历独立思考的过程，利于培养学生勇于探索的理性精神。
三、讨论交流，验证规律
1.展示交流，发现规律
通过大家的努力，我们写出了两组相同的分数
观察这两组分数，分数的大小不变，他们的分子与分母发生了怎样的变化规律？
请你从顺向与逆向两方面进行思考 先独立思考，再小组交流
预设生1：我是顺向看的，分子和分母是同时乘了2得到，分子和分母是同时乘了2得到
到分子分母是怎么变化的？
预设：到分子分母同时乘了4
我还可以乘其他的数吗？
你能用语言把这个发现表述出来吗？
预设：分子分母同时乘相同的数，分数的大小不变
这里的数可以是任何数吗？
预设：0除外
为什么0除外，请你举例说一下 思考要做到有理有据
预设：分子分母同时乘0 变成了 了 0不能做除数
预设生2：我是逆向看的， 分子和分母是同时除以2得到，分子和分母是同时除以2得到
你能用语言把这个发现表述出来吗？
预设：分子分母同时除以相同的数（0除外），分数的大小不变
你能把这个两个发现概括起来说吗？
预设：分数的分子分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变
2.讨论交流 验证规律
我们通过平均分一个物体，多个物体找到了相等的分数，通过这些相等的分数，我们发现了它的变化规律，这个规律适合每一个分数吗？请同学们举例验证一下
预设：学生举例，化成小数验证。
同桌交流 检验对方的举的例子是否正确
老师 也跟着大家一起参与了验证的过程 大部分同学都是化成小数来判读
3.总结规律 沟通联系
通过大家大量的举例验证，我们得出我们的发现是正确的。
这个性质就是分数的基本性质 出示课题
看一下分数的基本性质 这个性质与我们以前学习的哪个性质有点接近？
哪里接近？
预设：都是同时乘或者除以相同的数（0除外）
【设计意图】本环节的设计，给了学生充分交流的时间和空间，营造了生生互动的氛围，规律在交流、思维的碰撞和共鸣中不断完善起来。充分体现了学生的主体地位，教师是组织者、引导者和合作者。
4、巩固拓展，应用规律
1. 涂一涂 比一比。课件出示（见图2）
2. 一个西瓜，姐姐吃了它的，妹妹吃了它的谁吃得多？请说明理由（课件出示）
3.飞花令 每个小组说出与这个分数大小相等的分数 （课件出示 见图3）
图3
4.连一连 课件出示 见图4
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评价：学生做题有理有据 思维严谨 语言表述清晰
【设计意图】练习的设计有层次性，既有基本练习，又有拓展练习，既面向全体，又关注个体差异使学生在解决问题的过程中感受到数学学习的价值，小游戏激发了学生学习数学的乐趣，巩固了本节课的知识，发展了学生的思维。
五、引领回顾，全课总结
师：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？
引导学生从知识，方法，态度，情感等方面谈自己的收获
【设计意图】帮助学生从知识，方法，态度，情感等多方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的数学活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。
[板书设计]
【设计意图】这样的板书设计简洁重点突出，难点突显，探究规律过程的体现，能够体现学生的学习过程，这样的板书能充分体现了学生是课堂的主人，教师是学生学习的引导者。
图1
图2
图2
以组为单位 每个小组都要说出与
如果3秒未能说出 则将淘汰，留下最后一个组即为获胜者，此题是对学生综合能力的培养
图3
图4
探究规律过程的体现
难点
重点