苏教版四年级下册数学 1.4平移、旋转和轴对称练习 教案

《平移、旋转、轴对称练习》 教学设计
教材分析：
本单元的学习内容有认识图形的平移、旋转和中心对称，探索图形的平移、旋转和中心对称的基本性质。立足于已有的生活经验和初步的数学活动经验，首先从观察生活中的平移、直角坐标系内的平移，生活中的旋转、中心对称现象开始，直观地认识平移、旋转和中心对称以及中心对称图形，并在此基础上得到平移、旋转和中心对称图形的的基本性质。和轴对称一样，平移、旋转和中心对称也是现实生活中广泛存在的现象，是现实世界运动变化的最简洁的形式之一，它们不仅是探索图形的一些性质的必要手段，而且也是解决现实世界中的具体问题以及进行数学交流的重要工具。在呈现具体内容时，进一步发展学生的合情推理能力和丰富的情感、态度，力求激发学生的学习兴趣，同时加强数学知识与现实生活的联系，培养学生良好的数学应用意识。
教学内容：
苏教版小学数学四年级下册第一单元平移旋转轴对称相关内容的练习。
教学目标：
1.让学生进一步掌握平移、旋转的方法和技巧，以及轴对称图形的特征。
2.让学生在学习过程中进一步增强动手实践能力，发展空间观念，培养审美情操，增加学习数学的兴趣。
3.经历有关平移与旋转的观察、操作、欣赏和设计的过程，进一步积累数学经验，增强动手实践能力，发展空间观念。
4.经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观。
5.认识并欣赏平移、旋转在自然界和现实生活中的应用，认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形。
教学设计意图：
以观察为起点，以问题为主线，以培养能力为核心的宗旨；遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；遵循特殊到一般，具体到抽象，由浅入深，由易到难的认知规律。
教学重点：图形的平移、旋转、中心对称、中心对称的基本特点
教学难点：运用平移、旋转、中心对称、轴对称及组合进行图案设计，图形的平移变换。
教学准备： 多媒体教学课件　　学生练习习题
教学过程：
一、导入：
这节课我们来进行“平移、旋转、轴对称“的练习。
二、平移复习。
1.平移的特点。
师：图形A在做什么运动？（动画）
生：图形A在做平移运动。(板书：平移)
师：平移前后，图形的什么不变？什么变了？
生：平移前后，图形的大小、形状和的方向不变；位置变了。
练习：下图中哪一个是图形A平移后的图形。
形状不同 ②方向不同 ③ 大小不同 ④符合要求
[设计意图：复习平移的特点，明确：平移前后物体的形状、大小和方向不变，位置发生变化]
2.平移的要素：
师：这两个图形的平移运动有什么不同？（动画）
生：方向不同、距离也不同。
师：平移有两个要素，平移的方向和平移的距离。（板书：方向 距离）
[设计意图：明确平移现象的两个要素。]
3.在方格中平移。
师：把图形放入方格中平移，平移的方向有哪些变化？
生：图形在方格中平移，平移的方向有：上、下、左、右。不好斜着平移。（板书：上、下、左、右）
师：平移的距离用什么表示？
生：数方格。（板书：格数）
师：在方格中，边长的端点到另一个端点的距离为一格。（动画演示：端点从一端平移到另一端，从左向右一次，从下往上一次。
师：点向右平移了几格呢？谁来数一数。指名学生数，动画演示。
师：通常我们把平移之前的点和平移之后的相对应的点称为一组对应点。
师：我们知道，图形在平移过程中，图形中的每个部分都做同样的运动。要确定图形平移的距离。我们可以确定图形中的某个点或多个点为运动的观测点，一般把图形中处于方格交点位置的顶点作为观测点，再找到观测点的对应点，确定观测点与对应点之间的距离，就知道了图形平移的方向和距离。
[设计意图：生活动中的平移现象与方格中的平移是有区别的。生活中平移的方向可以是四面八方的，而方格中的平移的方向只能是上、下、左、右。生活中的距离可以用长度单位来表示，而方格中的距离是用方格数来表示的。]
4.确定平移方向和距离的步骤。
师：图形A是怎样运动的？
师：首先来回顾一下操作：（1）确定观测点（一个或多个）；（2）确定观测点的对应点。（3）数格数确定距离。学生在作业纸上完成。指名学生操作演示。
5.学生练习：
师：图形B是怎样运动的？
指名学生操作演示。
学生独立在作业纸上完成。
师：有没有不同的平移方式？
画出平移后的图形。
数学中，不仅要知道图形是怎样平移的，还要能根据平移要求画出平移后的图形。
出示练习一第2题的第一题。
师：回顾一下，画出平移后的图形的步骤是什么？
指名学生回答。课件演示。
学生操作完成。
教师指出：观测点的数量要根据图形的实际和自己的能力来确定，可以是一个，也可以是多个。
学生练习独立完成第2、3题。
三、旋转复习：
1.旋转三要素：
（1）旋转方向：
出示两个旋转的风车。
师：这两个风车在做什么运动？它们的运动有什么不同？（板书：旋转）
生：它们的旋转方向不同,左边的是顺时针旋转，右边的是逆时针旋转。
师：和时针旋转方向相同的是顺时针旋转，相反的是逆时针旋转。（板书：方向 顺时针、逆进针）
（2）旋转中心
师：它们的运动有什么相同点？
生：它们都绕一个固定不动的点旋转。
师：旋转过程中固定不动的点称为旋转中心点。（板书：中心点 不动）
（3）旋转角度
出示钟面图1。师：时针是怎样运动的
指名口答。
小结：旋转有三个要素：旋转中心、旋转方向，还有旋转的角度。要准确的描述物体的旋转运动需要说清楚旋转中心、旋转方向和旋转的角度。
出示钟面图2。
指名口答。师：你怎么知道是30 的？ 学生交流。
2.确定旋转方向和角度的步骤。
出示：三角形是怎样旋转的。
学生观看动画，交流。
小结步骤：1.确定旋转中心；2.确定观测线段；3.确定观测线段的对应线段；4.确定旋转的方向和角度。
3.画出旋转后的图形。
练习1.把三角形绕点A顺时针旋转90度。
师：如何确定三角形的第三个顶点的位置？学生讨论交流。
师：我们可以增加观测线段，通过增加的线段旋转后的位置来确定三角形第三个顶点的位置。（动画演示）
交流学生作业，说说你是怎么确定第三个顶点的。
练习2. 把四边形绕点B逆时针旋转90度。
学生独立操作，交流你是怎么想的？
四、轴对称图形。
1.对称美。
导入：下面我们来放松一下，欣赏花的形成过程。
师：这朵花在形式过程中，叶片是怎样运动的？生：先是平移，后是旋转。
师：这朵花美吗？美在哪里？生：具有对称的美。
2.轴对称图形、对称轴。
师：什么样的图形是轴对称图形呢？生：对折后两边可以完全重合。
（动画演示对折重合）
师：对折产生的折痕所在直线是轴对称图形的对称轴。对称轴是用点画线表示的。
师：你知道这朵花有多少条对称轴吗？
3.轴对称图形的变换。
这是还是轴对称图形吗？（动画演示少叶的花）
轴对称图形的特点。
师：我们知道，轴对称图形的每一组对应点到对称轴的距离都相等。而且每组对称点都在同一条直线上。
利用这个特点，我们可以画出轴对称图形的另一半。
4.画出轴对称图形的另一半。
完成： 作业纸第5题。把下面的图形补全，使它成为一个轴对称图形。
五、综合应用：
完成。作业纸第6题。
先将三角形绕点A逆时针旋转90 ，再向左平移6格。
学生操作，交流。
六、我能行。
利用图中的基本图案，通过平移、旋转、轴对称，在方格纸上设计一个美丽的图案。
七、课堂小结。
通过今天的练习你有什么收获？
板书： 平移、旋转 、轴对称练移：方向（上、下、左、右） 距离（格数）
旋转：中心（固定） 方向 （顺、逆） 角度
轴对称：对折重合 对称轴