苏教版五下数学 3.5质数和合数 课件（31张ppt)

(共31张PPT)
回顾
因数和倍数
奇数和偶数
2、5、3倍数的特征
你能找出一个数的因数吗？
回顾一下，我们认识的自然数可以分
成几类？
其实自然数还有一种新的分类方法，
你知道吗？这就是我们今天这节课的学
习内容。
1的因数:
1
2的因数:
1 2
3的因数:
4的因数:
6的因数:
5的因数:
7的因数:
8的因数:
9的因数:
10的因数:
11的因数:
12的因数:
1 3
1 2 4
1 5
1 2 3 6
1 7
1 2 4 8
1 3 9
1 2 5 10
1 11
1 2 3 4 6 12
下面我们一起来找找1----20各数的因数，
看看它们的因数的个数有什么规律？
13的因数：
14的因数
15的因数：
16的因数：
. . . . . . . . . . . .
有两个因数的:
1 2
3 的因数:
5 的因数:
7 的因数:
11 的因数:
1 3
1 5
1 7
1 11
2 的因数:
一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫做 质数（或素数）。最小的质数是2
有两个以上因数的:
4 的因数:
6 的因数:
8 的因数:
9 的因数:
10 的因数:
1 2 4
1 2 3 6
1 2 4 8
1 3 9
1 2 5 10
1 2 3 4 6 12
12 的因数:
一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫做 合数。最小的合数是4
只有一个因数的:
1 的因数:
1
1 既 不是质数，也 不是合数。
按照“因数的个数”来分类：
按照“是不是2的倍数”来分类：
自然数
奇数
偶数
自然数
质数
合数
1
自然数的分类
判断下面各数,哪些是质数,哪些是合数.
17 22 29 35 37 87
17的因数:1 17 (质数)
22的因数:1 2 11 22 (合数)
29的因数:1 29 (质数)
35的因数:1 5 7 35 (合数)
37的因数:1 37 (质数)
87的因数:1 3 29 87 (合数)
判断正误
1.能被1和它本身整除的数叫做质数。（ ）
2.因为12的因数除了1和12以外还有 2，3，4，6，所以12是合数。（ ）
√
Х
3. 最小的质数是1。（ ）
4. 最小的合数是4。（ ）
5. 1既不是质数也不是合数。（ ）
Х
√
√
1 2 3 5 7 9
11 13 15 17 19
21 23 25 27 29
31 33 35 37 39
41 43 45 47 49
51 53 55 57 59
61 63 65 67 69
71 73 75 77 79
81 83 85 87 89
91 93 95 97 99
利用刚才找质数的方法，找出100以内的质数。
4
6
8
10
12
14
16
18
20
24
26
28
30
22
32
34
38
40
36
42
44
46
48
50
52
54
56
58
60
62
64
66
68
70
72
74
76
78
80
82
84
86
88
90
92
94
96
98
100
划去2的倍数（2除外）
1 2 3 5 7 9
11 13 15 17 19
21 23 25 27 29
31 33 35 37 39
41 43 45 47 49
51 53 55 57 59
61 63 65 67 69
71 73 75 77 79
81 83 85 87 89
91 93 95 97 99
找出100以内的质数。
4
6
8
10
12
14
16
18
20
24
26
28
30
22
32
34
38
40
36
42
44
46
48
50
52
54
56
58
60
62
64
66
68
70
72
74
76
78
80
82
84
86
88
90
92
94
96
98
100
1 2 3 5 7
11 13 17 19
23 25 29
31 35 37
41 43 47 49
53 55 59
61 65 67
71 73 77 79
83 85 89
91 95 97
利用刚才找质数的方法，找出100以内的质数。
9
15
21
27
33
39
45
51
57
63
69
75
81
87
93
99
划去2的倍数（2除外）
划去3的数 （3除外）
1 2 3 5 7
11 13 17 19
23 25 29
31 35 37
41 43 47 49
53 55 59
61 65 67
71 73 77 79
83 85 89
91 95 97
利用刚才找质数的方法，找出100以内的质数。
9
15
21
27
33
39
45
51
57
63
69
75
81
87
93
99
划去2的倍数（2除外）
划去5的倍数（5除外）
1 2 3 5 7
11 13 17 19
23 29
31 37
41 43 47 49
53 59
61 67
71 73 77 79
83 89
91 97
利用刚才找质数的方法，找出100以内的质数。
25
35
55
65
85
95
划去2的倍数（2除外）
划去3的倍数（3除外）
划去5的倍数（5除外）
1 2 3 5 7
11 13 17 19
23 29
31 37
41 43 47 49
53 59
61 67
71 73 77 79
83 89
91 97
利用刚才找质数的方法，找出100以内的质数。
25
35
55
65
85
95
划去2的倍数（2除外）
划去3的倍数（3除外）
划去7的倍数（7除外）
1 2 3 5 7
11 13 17 19
23 29
31 37
41 43 47
53 59
61 67
71 73 79
83 89
97
利用刚才找质数的方法，找出100以内的质数。
49
77
91
划去5的倍数（5除外）
划去2的倍数（2除外）
划去3的倍数（3除外）
划去7的倍数（7除外）
1 2 3 5 7
11 13 17 19
23 29
31 37
41 43 47
53 59
61 67
71 73 79
83 89
97
利用刚才找质数的方法，找出100以内的质数。
49
77
91
划去5的倍数（5除外）
划去2的倍数（2除外）
划去3的倍数（3除外）
划去7的倍数（7除外）
2 3 5 7
11 13 17 19
23 29
31 37
41 43 47
53 59
61 67
71 73 79
83 89
97
利用刚才找质数的方法，找出100以内的质数。
划去5的倍数（5除外）
划去2的倍数（2除外）
划去3的倍数（3除外）
划去1
1
划去7的倍数（7除外）
2 3 5 7
11 13 17 19
23 29
31 37
41 43 47
53 59
61 67
71 73 79
83 89
97
利用刚才找质数的方法，找出100以内的质数。
划去5的倍数（5除外）
划去2的倍数（2除外）
划去3的倍数（3除外）
划去1
1
2 3 5 7 11 13 17 19 23
31 37 41 43 47 53 59 61
67 71 73 79 83 89 97
100以内的质数表
8=（ ）+（ )
20=( )+( )
11=（ ）+（ ）+（ ）
23=（ ）+（ ）+（ ）
你能把下列各数改写成几个质数
和的形式吗？
3
5
3
17
7
13
2
2
7
3
3
5
2
2
19
3
7
13
3
3
17
质数和合数的练习
填 空：
（1） 一个数除了（ ）和它的（ ），不再有别的因数，这个数叫做（ ）数。
（2） 一个数除了（ ）和它的（ ），还有别的因数，这个数叫做（ ）数。
（3） （ ）不是质数，也不是合数。
（4）末尾是（ ）的整数是2的倍数： 末尾是（ ）的数是5的倍数，（ ）的数是3的倍数 。
1
本身
质
1
本身
合
1
0，2，4，6，8
0或5
各位上的数字的和能被3整除
（5）最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），最小的偶数是（ ），最小的奇数是（ ）。
（6）判断一个数是质数或合数的方法是根据（ ）。
（7）一个合数至少有（ ）个约数。
2
因数的个数
4
0
1
3
在整数1——20中：
奇数有 。
偶数有 。
质数有 。
合数有 。
1，3，5，7，9，11，13，15，17，19
2，4，6，8，10，12，14，16，18，20
2，3，5，7，11，13，17，19
4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20
判断对错：
（1）一个自然数不是质数就是合数。 （ ）
（2）一个质数的约数都是质数。 （ ）
（3）一个合数至少有三个约数。 （ ）
（4）最小的质数是1。 （ ）
×
√
×
×
思 考：
1、是不是所有的质数都是奇数？
2、是不是所有的奇数都是质数？
3、是不是所有的合数都是偶数？
4、是不是所有的偶数都是合数？
2是质数，但不是奇数。
9、 15、 35等是奇数，但不是质数。
21、 49、 57等是合数，但不是偶数。
2是偶数，但不是合数。
有一个五位数
万位上的数既不是质数也不是合数。
千位上的数比最小的合数多1。
百位上的数是10以内最大的素数。
十位上的数既是偶数，又是质数。
个位上的数是最小的两个连续质数的积。
15726
猜一猜：看谁最快猜出陈老师家的电话号码？
第①位是10以内最大的质数。
第②位是10以内最小的合数。
第③位是10以内最大的既是偶数又是合数。
第④位这个数既不是质数也不是合数。
第⑤位是10以内最小的质数。
第⑥位是10以内最小的既是质数又是奇数。
第⑦位是10以内最大的既是奇数又是合数。
7481239
7
4
8
1
2
3
9
3和7
13和7
2
4
12
5+7
答案不唯一
举例说出什么是质数什么是合数。