2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册5.2.1复数的加法与减法课件(共42张PPT)

(共42张PPT)
§5.2复数的加法与减法
(专题课）
北师大（2019）必修2
题组与解读
题组一复数的加减运算
题组一复数的加减运算
解析
1.(2020北京八一学校高二第二学期期中) (2+i)+(3+i)= ( )

A.5+2i B.5+5i C.6+I D.6+5i


题组一复数的加减运算
解析
解读
1
复数加法法则：实部加实部、虚部加虚部
1.A(2+i)+(3+i)=5+2i.故选A.

题组一复数的加减运算
解析
2.若(1-i)+(2+3i)=a+bi(a，b∈R，i是虚数单位)，则a，b的值分别等于 ( )

A.3,-2 B.3,2

C.3,-3 D.-1,4

题组一复数的加减运算
解析
解读
2
实部加实部、虚部加虚部；两复数相等：实部与实部等，虚部与虚部等
2.B由题可知，(1-i)+(2+3i)=a+bi，

即3+2i=a+bi，所以a=3，b=2，故选B.

题组一复数的加减运算
解析
3.(2020黑龙江哈尔滨第三十二中学高二下期中)若复数 其中i为虚数单位，则复数-的实部为( )

A. 10 B. 38 C.-2 D. 20
题组一复数的加减运算
解析
解读
3
实部减实部、虚部减虚部；形如a+bi（a,b∈R),a叫实部，b叫虚部。
3.C.-=4+29i-6-9i=-2+20i，所以-的实部为-2，故选C

题组一复数的加减运算
解析
4.(2020河南省重点高中高三上阶段性考试)复数z=(5+2i)-(2-i)，则lzl=( )

A.5 C. 18 D. 25
题组一复数的加减运算
解析
解读
4
实部减实部、虚部减虚部；形如a+bi（a,b∈R), =。
4.B依题意得 所 故选B.

题组一复数的加减运算
解析
5.(多选)(2019湖北龙泉中学、随州一中、天门中学三校高三联考)已知复数z在复平面内对应的点的坐标为(-1，1)，则( )

A.z-1是实数 B.z-1是虚数

C.z-i是实数 D.z+i是纯虚数
题组一复数的加减运算
解析
解读
5
复数与复平面内的点对应；如果一个复数是实数，其虚部为零且有意义；如果是虚数，虚部不为零且有意义；如果是纯虚数，实部为零且虚部不为零且有意义。
5.BC由题意可得，复数z=-1+i，则z-1=-2+i，所以A不正确，B正确；z-i=-1，所以C正确；z+i=-1+2i不是纯虚数，所以D不正确故选BC.
题组一复数的加减运算
解析
6.(2020河北石家庄二中高二下期中)若复数z满足z-2i=|4+3i|，其中i为虚数单位，则z=_.
题组一复数的加减运算
解析
解读
6
模的公式；化减为加，避免设复数z
6.答案5+2i解析z-2i=|4+3i|=5，故z=5+2i.
题组一复数的加减运算
解析
7.设 其中i是虚数单位，若复数+z 是纯虚数，则a=_.
题组一复数的加减运算
解析
解读
7
7.答案-1
解析

复数z，+z2是纯虚数 -1=0, 1=0, a=-1.
如果一个复数是实数，其虚部为零且有意义；如果是虚数，虚部不为零且有意义；如果是纯虚数，实部为零且虚部不为零且有意义。
题组一复数的加减运算
解析
8.已知 y∈R).设z=-，且z=13-2i，则=
题组一复数的加减运算
解析
解读
8
8.答案5-9i；-8-7i
解析 -2i,
解得 -7i.
实部与实部减，虚部与虚部减；复数相等的充要条件是：实部与实部相等，虚部与虚部相等
题组一复数的加减运算
解析
9.计算：

(2)[(a+b)+(a-b)i]-[(a-b)-(a+b)i]，其中a，b ∈R.

题组一复数的加减运算
解析
解读
9
9.解析


=[(a+b)-(a-b)]+[(a-b)+(a+b)]i
=2b+2ai.
加减混合运算，实部之间运算，虚部之间运算；字母表示的复数在加减运算时，同样符合加减运算法则。
题组一复数的加减运算
解析
10.(2020河南郑州高二下期中)复数 1-2a+(2a-5)i，其中a∈R.
(1)若a=-2，求的模；

(2)若+是实数，求实数a的值.
题组一复数的加减运算
解析
解读
10
10.解析(1)由a=-2，得 则



解得
综合考查了：复数加减运算；模的运算；复数的分类。
题组二 复数加减法几何意义
题组二 复数加减法几何意义
解析
11.(2021吉林长春第二实验中学高二下月考)已知=2+i，=1+2i，则复数z=，在复平面内对应的点位于 ( )

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

题组二 复数加减法几何意义
解析
解读
11
复平面内，点的横纵坐标分别相当于复数的实部和虚部
11.B由已知得 -1+i,因此复数z在复平面内对应的点为(-1，1)，在第二象限.故选B.
题组二 复数加减法几何意义
解析
12.(2019山西临汾一中高二下期末)在复平面内，向量对应的复数是2+i，向量 对应的复数是1-3i，则向量对应的复数在复平面内对应的点在 ( )

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限
题组二 复数加减法几何意义
解析
解读
12
复数的加减运算与对应向量的加减运算法则是一致的。
对应的复数为1- 对应点的坐标为(-1，-4)，在第三象限，故选C.
题组二 复数加减法几何意义
解析
13.在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点0，若向量 对应的复数分别是3+i，-1+3i，则 对应的复数是 ( )

A.2+4i B.-2+4i

C.-4+2i D.4-2i
题组二 复数加减法几何意义
解析
解读
13
复数的加减运算与对应向量的加减运算法则是一致的。
13.D由题意可得，在平行四边形ABCD中， 则(3+i)-(-1+3i)=4-2i，所以 对应的复数为4-2i，故选D.

题组二 复数加减法几何意义
解析
14.已知复数 (a∈R)，且复数-在复平面内对应的点位于第二象限，则a的取值范围是

题组二 复数加减法几何意义
解析
解读
14
复数的加减运算与复数几何意义的综合
因为复数 在复平面内对应的点位于第二象限，所以 得a>2.
题组二 复数加减法几何意义
解析
15.设向量 ，在复平面内分别与复数 4+i对应，试计算 并把它对应的向量在复平面内表示出来.
题组二 复数加减法几何意义
解析
解读
15
复数的加减运算与对应向量加减相对应
15.解析 1)i=1+2i.在复平面内对应的点分别为(5, 3)，(4，1)，则 (1，2)即为 所对应的向量，如图所示：
学以致用
1
2
3
4
5
1.(2020陕西西安高二下期中，()已知复数z满足z+=2，其中是z的共轭复数，|z|=2，则复数z的虚部为()


1
2
3
4
5
2.(2020山东滕州一中高二下月考，★)已知i为虚数单位，复数 其中a，b∈R.若它们的和+为实数，-为纯虚数，则a，b的值分别为()

A.-3,-4 B.-3, 4 C.3,-4 D.3、4
1
2
3
4
5
3.若复数z=a+bi(a，b∈R，i为虚数单位)满足lz-2il=IzI，写出一个满足条件的复数z=__
1
2
3
4
5
4.(2020河北唐山高二下期末，设f(z)=z-3i+lzl，若 则
1
2
3
4
5
5.(2020安徽六安一中高三上模拟，★☆)已知复数z满足 求z.

1
2
3
4
6
6.(2020四川成都高二期末，)
A，B分别是复数z，-2在复平面内对应的点，0是原点，若 则三角形AOB一定是 ( )

A.等腰三角形B.直角三角形

C.等边三角形D.等腰直角三角形