青岛版八年级数学下册第7章实数单元复习课件（共24张PPT）

(共24张PPT)
第7章 实数 复习
本 章 知 识 结 构
复习目标
1、理解算数平方根、平方根、立方根概念并加以区分， 能熟掌握实数的相关概念，会求相反数，绝对值，倒数。
2、理解实数与数轴上点的是一一对应的，利用数轴解决相 关的实数问题，会比较实数的大小。
3、通过对实数概念的学习，会对实数进行分类，体会有 理数到实数的扩充、性质的迁移。
4、熟练掌握勾股定理及逆定理的使用。
练准确的进行实数的运算。
1.平方根的定义：
一般地，如果一个数的平方等于a，即 ，那么 叫 的平方根，或二次方根
2.平方根的表示方法、读法
（ 是非负数）
根号
被开方数
3.平方根的性质：
★一个正数有两个平方根，它们互为相反数。
★零的平方根是零。
★负数没有平方根。
题型二：已知一个正数的平方根为2a-3和3a-22。
（1）求出这个正数；
（2）5a的平方根是多少？
题型3：解方程
练习： （1）2x2-18=0
（1） x2-49=0
(2) （x－1）2＝25
4.求一个数的平方根的运算叫做开平方
题型4:已知
．
解：根据题意得：
又因为
所以
解得
答：x的值是2，y的值是1
5.算术平方根
题型5
（1）如果a≥0,则
二.立方根
（3）规律：对于任何数a都有
（2）规律：对于任何数a都有
1.几个常用的公式
题型一：
练习2：
练习3：
2.开立方.
　　求一个数的立方根的运算，叫做开立方.开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求.
题型2：解方程
三 勾股定理
在直角三角形中，如果两直角边分别为a与b,斜边为c，那么
即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
a
b
c
这个结论称为勾股定理
勾股定理的基本题型：
（一）.勾股定理的证明方法
（二）.常规题型
（三）.利用方程思想求线段的长度问题
（四）.勾股树问题
如果三角形的三边长a 、 b 、 c满足
那么这个三角形是直角三角形。
四 勾股定理的逆定理：
题型1 判断由线段a、 b 、 c 组成的三角形是不是直角 三角形：
（1）a=15, b=8, c=17
解：（1）
（2）当一三角形的两条边的长分别是5和12时，则当第3条线段为_______,它能组成一个直角三角形。
题型2：四边形ABCD中已知AB=3, BC=4, CD=12, DA=13, 且∠ABC=900,求这个四边形的面积.
解：
连接AC
实数
有理数
无理数
分数
整数
正整数
0
负整数
正分数
负分数
自然数
正无理数
负无理数
无限不循环小数
有限小数及无限循环小数
一般有三种情况
按定义分
五. 实数
掌握规律
六
1.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是 ( )。
A. ３，５，７　　　　B. ５，１２，１３ C. D.６，８，１０
2.已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（ ）
A. 12 B. 7+ C. 12或7+ D. 以上都不对
3.下列说法中，正确的是（ ）
A. 一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数
B. 一个有理数的立方根，不是正数就是负数
C. 负数没有立方根
D. 如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是－1，0，1
自我测试
4.16的平方根是________
5.在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，则另一边BC=________，面积为________，AB边上的高为___ _ ．
6.一个三角形的三边分别为7cm，24 cm，25 cm，则此三角形的面积为________ cm2.
７.已知，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，AB=15，AD=12，AC=13，求△ABC面积．
８.如图，一棵树高9米，被大风刮断，树尖着地点B距树底部C为3米，求折断点A离地高度多少米？