青岛版八年级数学下册7.8 实数课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
数学是思维的体操
准备开动你的大脑
7.8实数（2）
学习目标：
1.体会有序实数对与直角坐标系内的点的一一对应关系，并会求坐标系中的图形的点的坐标。（重点）
1、判断
（1）所有的无理数都能在数轴上表示。 （ ）
（2）数轴上的点都表示无理数。 （ ）
（3）所有的有理数都可以用数轴上的点来表示（ ）
（4）实数和数轴上的点是一一对应的 （ ）
课前热身
∨
∨
√
×
√
√
承前启后
前：有理数 实数 ， 实数与数轴上的点是一一对应
后：在直角坐标系中 ，有序有理数对 有序实数对
有序实数对和坐标系中的点又存在怎样的关系呢？
y
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
6
1
2
3
5
4
5
4
1
2
3
-1
- 2
- 3
- 4
- 5
O
x
探究一
在直角坐标系中找出下列有理数对所对应的点
A（2，3）
B（-3，3）
C（-3，-4）
D（3，-3）
A（2，3）
B（-3，3）
C（-3，-4）
D（3，-3）
任何一个有理数对在坐标戏中都可以用唯一的一个点来表示
反过来，如果P是直角坐标系中的任意一点，怎么写出这个点的坐标？这个点的横,纵坐标都是实数吗？
y
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
6
1
2
3
5
4
5
4
1
2
3
-1
- 2
- 3
- 4
- 5
O
x
结论2：直角坐标系中的每一个点都表示一个唯一的有序实数对
确定点的坐标的步骤：1.求出点到X轴，y轴的距离， 即确定横纵坐标的绝对值。 2.根据点所在的象限确定符号。
2
3
通过上面的探究，你认为有序实数与直角坐标系中的点应具有怎么样的关系呢？
结论1：每一个有序实数对都可以用直角坐标系中唯一的一个点来表示
结论2：直角坐标系中的每一个点都表示一个唯一的有序实数对
所有有序实数对与直角坐标系中的点一一对应
D
例4 如图，在直角坐标系中，已知等边三角形ABC的边长为2，求△ABC各个顶点的坐标。
由图可知，顶点A，C的坐标
分标为（0,0）（-2,0）.
过点B作BD⊥x轴，垂足是D，由△ABC是等边三角形可知，点D是边CO的中点，所以DO=1.
解：
在Rt△BDA中，∠ODB=90°，OB的长为2，由勾股定理
所以点B的坐标为（-1， ）.
2
1
活学活用
1.直角坐标系中点 在（ ）
A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限
C
2.如图所示,已知正方形的边长为1， 求点A，B，C，D的坐标.
2.如图所示,已知正方形的边长为1， 求点A，B，C，D的坐标.
解：
1. （ 2， ）关于x轴的对称点在第 象限，
对称点的坐标是 ；
2.（ ， ）关于y轴的对称点在第 象限，
对称点的坐标是 ；
练习
四
三
回顾与总结
1.所有有序实数对与直角坐标系中的点一一对应。
当堂检测
已知在直角坐标系中，有一个点P，位于第二象限，它 到x轴的距离是3，到y轴的距离是 ， 则这个点的坐标是 .
2.如图，菱形ABCD的边长是2，坐标系原点O为 AD的中点，分别求出A,B,C,D的坐标。
2.如图，菱形ABCD的边长是2，坐标系原点O为 AD的中点，分别求出A,B,C,D的坐标。
授课完毕 感谢聆听