沪科版数学七年级下册 9.2分式的运算（第1课时分式的乘除）（共21张）

(共21张PPT)
第1课时 分式的乘除
沪科版数学七年级下册
9.2 分式的运算
第9章 分式
教学目标
二、什么叫约分？它的步骤是什么？
答：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做约分。
它的步骤是：1、把分式的分子、分母分解因式。
2、约去分子与分母的公因式。
三、什么叫最简分式？
答：分子与分母没有公因式的式子，叫最简分式。
一、分式的基本性质是什么？
分式的分子与分母同时乘以（除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变
复习回顾
口答：化简
复习回顾
1.根据分数的乘除法的法则计算：
（1）
（2）
法则
新知导入
分子分母能约分的要约分，结果为最简分数
还记得分数的乘除运算法则吗？
a、b、c、d代表实数
若a、b、c、d代表整式，法则还成立吗？
已知a=2，b=3，c=-4，d=-7，求下列代数式的值
再换一组数进行计算
你得出了什么结论？
分式乘以分式，用________的积做积的分子，________的积作为积的分母。
分子
分母
分式除以分式，把除式的________、________颠倒位置后，与被除式________。
分子
分母
相乘
两个分式相乘，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.
两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后，与被除式相乘
分式的乘法法则
即
分式的除法法则
新知讲解
分式乘除法则与分数乘除法则类似
例1 化简：
解：
法则解析
分式运算的结果通常要化成最简分式或整式.
除号换为乘号，，除式分子分母 颠倒位置
例2 计算：
法则解析
2
2
解：
分子分母可以先约分再相乘
2
例3 化简：
例题讲解
　解:
注意:
在进行乘法运算时,分子或分母时多项式时，能因式分解的要先因式分解.
　解:
分式除法转化为乘法，除式分子分母颠倒位置
例题讲解
因式分解后先约分再计算
例3 化简：
例题讲解
　解:
乘除混合运算时注意运算顺序
例3 化简：
先把除法转化为乘法，因式分解后再计算化简
　解:
如果除式是整式,则把它的分母看做“1”
1.下面的计算对吗？如果不对，应该怎样改正？
（1）
（2）
课堂练习
（ ）
（ ）
×
×
A．x≠3且x≠-2 B．x≠3且x≠4
C．x≠3且x≠-3 D．x≠-2且x≠3且x≠4
D
课堂练习
2、计算
提升练习
1、先化简，再求值：
（x -6x+9）÷，其中x=5
解:
（x -6x+9）÷
=（x-3） ×
=
当x=5时
原式=
=
=-16
提升练习
2、已知y= ÷ 试说明在代数式有意义的条件下，不论x取何值，y的值都不变
解:
y= ÷
=
=5
∵原式化简结果等于常数5
∴不论x取何值，y的值都不变
“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分, “丰收2号”小麦的试验田是边长为(a-1)米的正方形,两块试验田的小麦都收获了500千克
(1)哪种小麦的单位面积产量高
(2)高的单位面积产量高是低的单位面积 产量的多少倍
拓展练习
解:
(1) “丰收1号”小麦的试验田面积是（a -1）米
单位面积产量是
丰收2号”小麦的试验田面积是（a-1） 米
单位面积产量
∴ “丰收2号”小麦的单位面积产量高.
∴“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”
小麦的单位面积产量的
∴0＜（a-1）2＜a2-1
∵a2-1- （a2-2a+1)=2a-2>0 (a>1)
分式乘除法的解题步骤是：
①将原分式中含同一字母的各多项式按降幂(或升幂)排列；在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1，分子为这个整式的分式；
②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；
③应用分式乘除法法则进行运算；(注意:结果为最简分式或整式．)
课堂 小结
课后练习
计算