7.2.2 用坐标表示平移 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
7.2.2 用坐标表示平移
人教版 七年级下
回顾旧知
1.什么叫平移？
2.图形的平移有哪些性质？
在平面内，把一个图形沿某一方向移动一定的距离，会得到一个新图形. 图形的这种移动叫做平移变换，简称平移.
(1)新图形与原图形形状和大小完全相同;
位置不同.
(2)对应点的连线平行且相等.
新知讲解
O
3
2
1
-2
-1
-3
4
y
A（-2，-3）
x
1．画图观察：如图，将点A(-2,-3)作以下平移,请在图上标出平移后的点,并写出它们的坐标：
A(-2,-3)向右平移5个单位→( )
A(-2,-3)向左平移5个单位→( )
A(-2,-3)向上平移4个单位→( )
A(-2,-3)向下平移4个单位→( )
( 3,-3)
(-7,-3)
(-2, 1)
(-2,-7)
合作探究
2．归纳:观察平移前后点的坐标的变化,你能从中发现什么规律
3．验证：再另找几个点，对它们进行平移. 观察它们的坐标是否按你发现的规律变化.
A(-2,-3)向右平移5个单位→( )
A(-2,-3)向左平移5个单位→( )
A(-2,-3)向上平移4个单位→( )
A(-2,-3)向下平移4个单位→( )
( 3,-3)
(-7,-3)
(-2, 1)
(-2,-7)
探究新知
(1)左、右平移：
向右平移a个单位
(2)上、下平移：
原图形上的点(x,y) ，　　　　　　　　　　
向左平移a个单位
原图形上的点(x,y) ，　　　　　　　　　　
(x+a,y)
(x-a,y)
向上平移b个单位
原图形上的点(x,y) ，　　　　　　　　　　
向下平移b个单位
原图形上的点(x,y) ，　　　　　　　　　　
(x,y+b)
(x,y-b)
图形平移时点坐标的变化规律
深入探究
问题：如图，正方形ABCD
四个顶点的坐标分别是
A（-2，4），B（-2，3），
C（-1，3），D（-1，4）.
（1）将正方形ABCD向下平移7个单位长度，则四个顶点坐标是____________，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E、F、G、H，它们的坐标分别是__________.
第一次平移后四个顶点坐标为:
A（-2，-3），B（-2，-4），C（-1，-4），D（-1，-3）,第二次平移后四个顶点坐标为:
（6，-3），（6，-4），（7，-4），（7，-3）.
深入探究
（2）如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，
它和我们前面得到的正方形的位置相同吗？
一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到
的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到.
例题探索
解答：如图，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、
形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC
向左平移6个单位长度得到.
（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小，形状和位置有什么关系？
如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)，B(3,1)，C(1,2).
例题探索
如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)，B(3,1)，C(1,2).
解答：三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全
相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度
得到.
想一想:
如果将这个问题中的“横
坐标都减去6”“纵坐标都减去5”
相应地变为“横坐标都加3”
“纵坐标都加2”，分别能得出什么结论？画出得到的图形.
想一想:
如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，能得到什么结论？画出得到的图形.
通过这个例题,你有什么启发吗
如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)，B(3,1)，C(1,2).
深入探究
一般地，在平面直角坐标系内，
如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；
如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度.
深入探究
1．如图，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1.
（1）写出点A1、B1、C1的坐标；
（2）画出三角形A1B1C1.
平移后点坐标为A1(0,2)、B1(-3,-5)、C1(5,0).
分析：此题可以先算出平移后点的坐标，然后描点、连线，画出图形.（由数到形）
也可以先根据题意将图形平移，然后再写出点的坐标.（由形到数）
巩固新知
巩固新知
2．已知三角形ABC, A(-3,2)，B(1,1)，C(-1,-2),现将三角形ABC平移,使点A到点(1,-2) 的位置上,则点B，C的坐标分别为________,________.
两点平移后坐标分别为(5,-3)，(3,-6).
通过本节课的学习，你学会了哪些知识？
课堂小结
作业布置
（1）已知点A(-4,-6),将点A先向右平移4个单位长度,再向上平移6个单位长度,得到A′,则A′的坐标为________.
（2）将点A（4，3）向 平移 个单位长度后，其坐标变为( 6, 3 ).
（3）教材第78页练习题.
（4） 三角形ABC中，BC边上的中点为M，把三角形 ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后，得到三角形A1B1C1. 边B1C1的中点M1的坐标为（-1，0），则点M的坐标为 .
（5）教材习题7.2复习巩固第12题.
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