第二单元：千以内数的认识与表达（单元设计）-2020-2021学年数学二年级下册-沪教版
文档属性
| 名称 | 第二单元：千以内数的认识与表达（单元设计）-2020-2021学年数学二年级下册-沪教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 66.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-12 11:00:03 | ||
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文档简介
第二单元“千以内数的认识与表达”单元教学设计
一、单元规划
“千以内数的认识与表达”单元规划属性表
单元划分依据 □课程标准 √教材章节 □知识结构
课程内容模块 √数与运算 □方程与代数 □图形与几何 □数据整理与概率统计
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数的认识 千以内数的认识与表达 千以内数的认识与表达 6
数射线（千） 1
位值图上的游戏 1
重点渗透的数学思想方法 符号化、数形结合
说明
二、单元教材教法分析
（一）研读课标
“千以内数的认识与表达”单元学习基本要求
学习内容 学习目标 学 所属模块 提炼学科核心概念
千以内数的认识与表达 千以内数的认识与表达 ① 认识千以内的数，能正确读、写千以内的数，能在数位顺序表中正确地表示出来，体验数的抽象过程，建立“千”的数感。 ② 知道千以内的数是由几个百、几个十、几个一组成的，建立百与千的关系，培养数感 ③ 能用简图、板条块、算盘、数射线等多种模型描述和表示千以内的数，初步感知数形结合。 ④初步了解算盘的来源，知道在算盘上如何表示数，进一步体会十进制计数法，了解我国古代数学文化历史，增强民族自豪感。 A 识记 数与运算 数感 推理能力
数射线（千） ① 能在数射线上标出给定的数，能写出数射线上的点所表示的数，数形结合积累感性经验。 ② 能写出给定数相邻的数与相邻的整十数，进一步丰富数感。 ③能正确比较千以内数的大小。 ④发展知识迁移的能力。 A 识记
位值图上的游戏 ① 初步了解位值概念，知道数字在不同数位上分别表示多少。 ② 经历从直观到抽象的数的表达过程。 ③通过在位值图上添加、移动小圆片等操作活动，体会数的变化，提升发散思维和有序思维的能力。 ④在游戏中提升合作交流能力，感受学习数学的快乐。 B 理解
（二）分析教材
1、知识编排体系
（1）单元内容在知识体系中的位置
小学阶段“数与运算”模块的教材安排
模块 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级
数 与 运 算 1.10以内数的认识以及加减法 2.20以内数的认识以及加减法（十进制计数法） 3.100以内数的认识以及加减法 4.加减混合运算 5.理解加、减法的意义，并解决实际问题 1.万以内数的认识以及加减法 2.理解乘、除法的意义，并解决实际问题 3.乘法口诀，以及相应的乘除法口算 4.两步计算式题 1.分数的初步认识 2.乘、除数是两、三位数的乘除法 3.两步计算式题，并解决实际问题 4.计算器的认识和使用 5.常见数量关系的理解（一） 1.多位数的认识 2.以万、亿作单位的数 3.用四舍五入法求近似值 4.分数大小比较，同分母分数加减法 5.小数的认识 6.小数加减法 7.四则混合运算，并解决实际问题 8.运算定律与运算性质 9.常见的数量关系（二） 1.小数乘除法计算 2.小数四则混合运算 3.正、负数的初步认识 4.解决实际问题
（2）本单元在不同学段的联系与发展
“千以内数的认识与表达”是“上海二期”新教材二年级数学第二学期，第8页至第18页上的内容。
“千以内数的认识与表达”是学生一年级已经认识了百以内数的基础上继续认数的学习，也是后面学习第七单元“万以内数的认识与表达”的基础。这对以后的计算和应用的学习打好了基础，并对多位数的认识做了铺垫。
（3）本单元各例题教学的发展路径
模块 学科核心概念 单元内容组成 例题匹配情况 例题学习要求 例题之间联系
数与运算 数感 推理能力 千以内数的认识与表达 P8例1 通过直观材料建立“千”的数感 为“千数图”的出现作准备
P8例2 建立百与千的关系 为进位退位的计算打基础
P9例3 经历从数图到简图的第二次抽象 符号语言体现了对数的多种表达
P10例4 在算盘上表示千以内的数 有利于学生建立起数的位值概念
P13例5 建立数位顺序表模型 引出数位顺序表
数射线（千） P16例1 能在数射线上标出给定的数 数射线上的点与抽象的数建立有效联系
P16例2 将学生已经掌握的百以内数的知识与能力迁移到千以内数中 为千以内数的大小比较作准备
位值图上的游戏 P18例1 将圆片表达形式翻译成数字表达式；将数字表达式翻译成圆片表达式 了解位值概念，为在位值图上的游戏作准备
P18例2 在位值图上用小圆片进行添加或移动的过程中，观察发现不同的表示方法。 为在游戏中具有发散思维及有序思维的能力作准备。
P18例3 移动小圆片体会数的变化，学生能讨论出“从哪里移到哪里？”的可能情况及对应的数字。 培养有序思考的习惯，巩固位值概念。
2、本单元中可渗透的数学思想方法
对于二年级学生而言，他们对数的概念还不成熟。本单元教材中的例题都以图示的方式呈现，在数的认识与比较中经常会借助百数图、位值图、简图、小正方体积木块、数射线、算盘等，意在渗透数形结合、符号化与归纳等数学思想方法，培养学生数感，推理能力。
3、数学的育人价值
本单元的育人价值主要体现在渗透数学文化。
数学是人类文化的重要组成部分。通过数学文化的学习可使学生体会数学学习与社会生产、生活的联系。在千以内数的认识与表达中，学生学习了在算盘上表示千以内的数，了解我国古代数学文化历史，感受文明古国的魅力。
（三）分析教法
本单元主要可采用的教学方法
模块 内容 教学方法举例 说明
数与运算 千以内数的认识与表达、数射线（千） 练习法、演示法、图示法、 借助教具、实物、直观图形等，激发学生学习兴趣。
位值图上的游戏 尝试法、实验法 学生借助原有知识基础，通过“尝试练习----自学讨论”等获得新知。加强操作过程的指导。体会数的变化，提升发散思维和有序思维的能力。
三、单元教学目标
（一）单元学情分析
“千以内数的认识与表达”是学生一年级已经认识了百以内数的基础上继续认数的学习，也是后面学习第七单元“万以内数的认识与表达”的基础。教材先从实景图到数图，帮助学生建立千以内数的直观认识，然后结合千以内数的读写、在算盘上表示千以内的数、千以内数的数位顺序表以及千以内数的组成（由几个百、几个十、几个一组成），突出了十进制计数法的位值概念，帮助学生初步系统地建立起对千以内数的认识。然后再通过千以内数的数射线，进一步丰富学生的数感。
学生在学习“数射线（千）”之前已经在百以内的数射线上进行过类似的学习，这里可以引导学生将以前学过的定位、定序、找邻数、比大小等知识迁移到千以内的数射线上。
“位值图上的游戏”借助位值图，初步了解位值的概念，知道数字在不同数位上分别表示不同的数值，通过在位值图上添加、移动小圆片体会数的变化，培养发散思维和有序思维的能力。
（二）单元教学目标
知识与技能
1、认识千以内的数，能正确读、写千以内的数，能在数位顺序表中正确地表示出来。
2、知道千以内数是由几个百、几个十、几个一组成的，能用简图、板条块、算盘、数射线等多种模型描述和表示千以内的数，逐步发展数感。
过程与方法
3、经历从简图到在数位顺序表中表示千以内的数的过程，体验数的抽象过程，体会十进制计数法。
4、利用数射线进一步认识千以内的数，并能正确比较千以内数的大小。
5、经历位值图上的游戏，知道数字在不同数位上分别表示多少。
情感态度与价值观
6、初步了解算盘的来源，知道在算盘上如何表示数，了解我国古代数学文化历史，增强民族自豪感。
7、通过位值图上的游戏，体会获得成功的喜悦。
（三）单元教学重点
1、千以内数的组成、读写、表示。
2、数射线上点与数的对应。
3、千以内数的大小比较
4、初步了解位值的概念，知道数字在不同数位上分别表示多少。
了解数的表达从直观到抽象的过程。
（四）单元教学难点
1、千以内数位上有“0”的数的读写。
2、写出给定数的相邻数与相邻整十数。
3、通过位值图上的操作，能发散思维及有序思考。
4、中间或末尾有零的万以内数的读写。
四、单元学习活动设计
依据单元学习活动设计与实施流程，本单元的学习活动设计如下：
单元学习活动设计与评估用表
设定 活动 目标 活动名称 1、千以内数的认识与表达（探究感受1000的大小） 2、千以内数的认识与表达（探究1000以内数的组成） 3、千以内数的认识与表达（探究在算盘上表示千以内的数） 4、千以内数的认识与表达（练习数的分拆） 5、千以内数的认识与表达（练习数的合并） 6、千以内数的认识与表达（探究千以内数与生活的联系） 7、数射线（千）（探究数射线上千以内的数） 8、位值图上的游戏（探究位值图上数的变化）
活动目标 1、通过估算体验1000，感受数感。 2、知道数的分拆，知道各数位上数字的意义。 3、能正确地读、写算盘上表示的数，理解各个数位上的数表示的意义，会在算盘上拨出千以内的数。 4、能正确分拆千以内的数，增强数感，为大数加减法运算打好基础。 5、能正确合并千以内的数，增强数感，为大数加减法运算打好基础。 6、能对实物个数进行读写，能认识到数学知识与生活实践的联系。 7、能在数射线上标出给定的数，能写出数射线上的点所表示的数。学会知识迁移能力，利用数射线培养千以内的数感 8、通过在位值图上的游戏，能正确读写用小圆片表示的数。在操作中领悟到数字在不同的位置上表示的数值也不同。知道位值图上小圆片的添加、取走、移动后发生的变化规律。通过观察、操作、探究等活动，培养学生发散思维及有序思维能力，体验成功的乐趣。
设计 活动 方案 活动任务 活动一 师：1000到底有多少呢？ （1）[出示一叠纸]你们看老师手里有一叠纸正好是100张，那么几叠这样的纸有1000张呢？用手势来比话一下。（出示验证：大约有老师的一柞那么厚） （2）[出示语文书]1000张纸有那么多，那么我们语文书这一页上大约有200个字，那么100个字要有这样的几页呢？？ （3）再看看我们的多功能教室，我们已经知道坐满的话有200人，那1000人呢？有几个多功能教室的人那么多？ 活动二 1.根据简图写数 126 304 949 反馈：读一读、数一数，说一说数的组成。 2.数的分拆，下列数由几个百、几个十、几个一组成？ 314=（ ）+（ ）+（ ） 728=（ ）+（ ）+（ ） 999=（ ）+（ ）+（ ） 461=（ ）+（ ）+（ ） 700=（ ）+（ ）+（ ） 介绍999：它是一个最大的三位数；个位、十位、百位上都是9 3.填空 （1）我国野生大熊猫的数量不超过一千只。一千只写作：（ ）只，它是由（ ）个千组成。 （2）682这个数是由（ ）个百、（ ）个十、（ ）个一组成。 （3）406的里面有4个（ ）和6个（ ）。 （4）7个一和8个百组成的数是（ ） （5）2个百合5个十组成的数是（ ）。 （6）10个（ ）是1000，（ ）是由3个百组成的。 （7）299前面的一个数是（ ），后面的一个数是（ ）。 4.判断 （1）207百位上的7表示7个百…………………………（ ） （2）420十位上的2表示2个十…………………………（ ） （3）5个百3个一组成的数是53……………………（ ） （4）一个数末尾的零是不读出来的。………………（ ） 活动三 出示计数器；师：在计数器上拨珠前，我们要先定好数位。从右往左依次为个位、十位、百位……那算盘上的数位怎么来确定呢？
1.确定“个位档”。
谈话：可以从算盘的右边任意选定一档定为个位，一般情况下我们把右起第三档确定为个位档，它的左边依次是哪几个数位？（十位、百位和千位）你们的算盘上都定好位了吗？
在算盘上拨珠前，我们先要把它的上珠和下珠都靠框，这也叫做“清盘”这样我们拨出来的数才能更清楚更准确。 在我们小朋友的算盘框上有一个按钮，这是清盘的按钮，可以帮助我们小朋友更快的进行清盘。要让你的上珠和下珠很快的靠框，可以按一下这个按钮。
2.认识上、下珠表示的数值。
（1）（出示计数器）谈话：在计数器的个位上拨一个珠子（师在计数器上拨）表示多少？那在算盘上怎么拨珠表示1呢？（师演示）在个位上拨一个下珠
请学生在算盘上拨1。
（ 指导：拨珠的时候用大拇指轻轻地向上拨，让珠靠梁，就表示一个数了。）老师给你个提醒：要拨珠靠梁，一个下珠表示1。
在个位上再拨一个下珠，是几？在个位上拨三个下珠是几？再添1个下珠是几？ 5怎么拨？下珠够吗？怎么办？拨一个上珠。（说明：要把4个的下珠拨去可以用食指拨）
（现在拨上珠用大拇指拨不方便了，可以用中指或食指拨。把下珠拨去可以用食指）
说明：一个上珠表示5.
（2）听口令拨数：指名板演。在拨珠之前先要清盘。清盘，拨1；清盘，拨2；清盘，拨4；清盘；拨6；你用了几颗珠？老师在计数器上也来拨一个6，老师用了6颗，为什么算盘上只要两颗？拨6的时候老师想到了一个加法算式你知道是什么5+1；清盘，拨7、8，你想到哪个加法算式？不清盘，在此基础上拨9？想到了哪个加法算式？清盘，拨10，你用了几颗珠？怎么只用一颗珠子就表示10了？和计数器上一样的，在十位上拨一个下珠就表示十。
（3）现在跟老师一起，从1拨到9，能行吗？我们一起来！（师生边数边一起拨珠，拨到4提问接下5怎样拨，再拨珠表示5，然后依次拨到9，追问：再数一个是几？算盘上怎样拨？（教师演示个位上去9向十位进1，表示10)
（4）拨珠的小窍门：
拨珠要靠梁——拇指哥哥是老大，拨个下珠就用它；食指弟弟也不差，拨个上珠它帮忙。
拨去珠离梁——只有下珠或上珠，食指拨去本领大；上珠下珠在一起，拇指食指同拨去。
（5）自己在算盘上从1-9边拨边数数。
（6）师在计数器上拨322，指名说说它的组成？你能在算盘上拨出这个数吗？指名板演
（7）它是几位数？最高位是什么位？
（8）想一想，百位上的一个下珠表示多少？千位上的一个下珠表示多少？ 活动四 数的分拆 （1）说说每一位上的数字含义 例：423中4在百位表示4个百即400，2在十位表示2个十，3在个位表示3个一。 板书：423由4个百、2个十和3个一组成。 423=400+20+3 （2）练习：P12/3数的分拆 a 314=300+10+4 728=700+20+8 990=900+90 461=400+60+1 100=700+0+0 （3）练一练：P12/3数的分拆/b 活动五 填空 1、一个数的个位是6，百位是8，这个数是（ ）。 2、一个数从右边起，第一位上是3，第二位上是8，第三位上是5，这个数是( )。 3、一个三位数的十位上的数是百位上数的3倍，个位上数是百位上数的2倍，这个数可能是（ ）。 比较 两个0分别表示什么含义？ 800＋80＋0= 800＋0＋8= 活动六 填空 （1）我国野生大熊猫的数量不超过一千只 A.一千只 写作：（ ）只 B.它是由（ ）个千组成的 （2）我国野生金丝猴的数量在七百六十只左右 A.七百六十只 写作：（ ）只 B.它是由（ ）个百、（ ）个十组成的 活动七 1、在数射线上找数 （1）观察这条数射线是从几到几？ 生：从0到1000。 观察每大格表示几？100 每小格呢？10 师：老师放大了其中的一段，这一段是从几到几？ 每大格是？每小格是？ 在这一段数射线上，老师喜欢三个数： 406，465，499。 请三位小朋友来帮老师找出来。 师：在找499这个数的时候有什么好方法吗？ 生：可以先找到500，再倒数1格。 （3）我们再放大另一段，看看是从几到几？ 生：从200到300。 师：在这一段数射线上，你喜欢哪个数？ 师：把这个数告诉同桌，并请同桌把这个数在数射线上标出来。 （4）我们再放大另一段，看看从几到几？ 生：从600到1000 师：在这一段数射线上请你找一找： 比699大1的数是___________。 比800小1的数是___________。 比1000小1的数是__________。 活动八 1、游戏1：添加 老师用小圆片在位值图上摆了个数213，有一个小圆片想加入它们的队伍，你会添加吗？添加之后，原来的数变成几呢？还有不同的添法吗？下面，我们一起来完成这个添加的游戏。 读读游戏规则。 每次只能添加一个小圆片； 记录每次添加后的数。 记录后，必须把小圆片“送回家”。 （2）请一位同学台上操作，学生充分尝试，教师巡视指导。 （3）汇报操作结果（313、223、214） （4）在不同的数位上添加一个小圆片后，这些数的大小发生什么变化？ 小结：百位上添加一个小圆片，这个数就比原来数大100；十位上添加一个小圆片，这个数就比原来大10；个位上添加一个小圆片，这个数就比原来大1。 我们可以把一个小圆片分别添加在百位、十位、个位上，得到了三种不同的数。 2、游戏2：取走 我们不仅可以在位值图上添加小圆片，还可以取走小圆片，你觉得原来的数213又会发生怎样的变化呢？ 学生猜测交流。 视频操作验证 在位值图不同的数位上取走一个小圆片后，这些数的大小发生了什么变化呢？ 小结：百位上取走一个小圆片，这个数就比原数小100；十位上取走一个小圆片，这个数就比原数小10；个位上取走一个小圆片，这个数就比原数小1； 3、游戏3：移动 刚才我们能在位值图上添加、取走一个小圆片，分别得到了三个不同的数，现在我们不添加、也不取走小圆片，只是移动其中的一个小圆片，可能得到几个不同的数呢？ （1）学生猜测 （2）动手操作，交流验证（123、114、303、204、312、222） （3）讨论：如何不遗漏、不重复的把移动后所有数都找出来？ 小结：如何有序的移动，不遗漏、不重复的把移动后所有数都找出来。
活动性质 完成形式 活动类型
√□独立完成 √□同桌协作 □小组合作 √□集体分享 √□感知体验 √□探究发现 □理解运用
活动资源 √□工具学具 √□文本资料 √□媒体资源
活动时空 空间 时间
√□普通教室 □功能教室 □室外场所 单课时内（ 15 ）分钟
活动水平 □有意义识记 √□解释性理解 √□探究性理解
评估 活动 品质 适切性 趣味性 挑战性 开放性 关联性 ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ
五、单元作业设计
（一）构建单元作业目标
“千以内数的认识与表达”单元作业目标属性表
单元名称 千以内数的认识与表达 课时 8课时
作业 目标 具体表述 学
1、能正确读、写千以内的数，能在数位顺序表中正确地表示出来。知道千以内的数是由几个百、几个十、几个一组成的。 A
2、能用简图、板条块、算盘、数射线等多种模型描述和表示千以内的数。 A
3、能在数射线上标出给定的数，能写出数射线上的点所表示的数。能写出给定数相邻的数与相邻的整十数。 A
4、能正确比较千以内数的大小。 A
5、通过在位值图上添加、拿走、移动小圆片等操作活动，体会数的变化。 B
单元作业内容（略）
六、单元评价设计
“千以内数的认识与表达”单元评价标准
评价维度 评价内容 观测点 评价标准
A B C
学习兴趣 活动兴趣 乐于交流 学习活动中,积极主动参与,乐于交流。 愿意参与学习活动，但交流较少。 学习活动中从不参与交流。
探究兴趣 探究 位值 探究时，很积极地动脑筋，想办法。 愿意探究，但积极性一般。 对探究位值不感兴趣。
学习习惯 书写习惯 字迹 数字端正，大小适中。 数字较端正，大小适中。 数字扭曲，大小不一。
规范书写 读作、写作正确 偶尔读作、写作不正确 不能正确书写读作、写作
课堂专注习惯 星的 变化 每节课上课很认真，课后能得到一颗星。 上课有时走神，有时认真，课后偶尔能得到一颗星。 上课基本不能听讲，课后不能得到一颗星。
学业成果 概念理解 认识数 能正确认识千以内的数并正确表达。 基本能认识千以内的数并基本能正确表达。 不能认识千以内的数并不能正确表达。
“千以内数的认识与表达”单元纸笔测试题编制双向细目表
内容 能力描述 学
识记 理解 运用 综合
千以内数的认识与表达 1、认识千以内的数，能正确读、写千以内的数， 能在数位顺序表中正确地表示出来。 √
2、知道千以内的数是由几个百、几个十、几个一组成的。 √
3、能用简图、板条块、算盘、数射线等多种模型描述和表示千以内的数。 √
4、知道在算盘上如何表示数。 √
数射线（千） 1、能在数射线上标出给定的数，能写出数射线上的点所表示的数。 √
2、能写出给定数相邻的数与相邻的整十数。 √
3、能正确比较千以内数的大小。 √
位值图上的游戏 知道数字在不同数位上分别表示多少。 √
2、通过在位值图上添加、拿走、移动小圆片等操作活动，体会数的变化。 √
单元练习内容（略）
七、单元资源设计
单元资源收集评估表
资源编号 资源内容 资源属性
对应单 元目标 对应教 学环节 资源类型 难易度 是否 使用
1 P8例1 目标1 新授 信息技术 适中 是
2 P8例2 目标1 新授 文本 适中 是
3 P9例3 目标2、5 新授 文本 适中 是
4 P10例4 目标2、8 新授 文本 适中 是
5 P13例5 目标1、2、5 练习 信息技术 适中 是
6 P16例1 目标2、6 新授 文本 适中 是
7 P16例2 目标6 新授 文本 适中 是
8 P18例1 目标7、9 练习 信息技术 适中 是
9 P18例2 目标7、9 练习 信息技术 适中 是
10 P18例3 目标7、9 练习 信息技术 适中 是
一、单元规划
“千以内数的认识与表达”单元规划属性表
单元划分依据 □课程标准 √教材章节 □知识结构
课程内容模块 √数与运算 □方程与代数 □图形与几何 □数据整理与概率统计
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数的认识 千以内数的认识与表达 千以内数的认识与表达 6
数射线（千） 1
位值图上的游戏 1
重点渗透的数学思想方法 符号化、数形结合
说明
二、单元教材教法分析
（一）研读课标
“千以内数的认识与表达”单元学习基本要求
学习内容 学习目标 学 所属模块 提炼学科核心概念
千以内数的认识与表达 千以内数的认识与表达 ① 认识千以内的数，能正确读、写千以内的数，能在数位顺序表中正确地表示出来，体验数的抽象过程，建立“千”的数感。 ② 知道千以内的数是由几个百、几个十、几个一组成的，建立百与千的关系，培养数感 ③ 能用简图、板条块、算盘、数射线等多种模型描述和表示千以内的数，初步感知数形结合。 ④初步了解算盘的来源，知道在算盘上如何表示数，进一步体会十进制计数法，了解我国古代数学文化历史，增强民族自豪感。 A 识记 数与运算 数感 推理能力
数射线（千） ① 能在数射线上标出给定的数，能写出数射线上的点所表示的数，数形结合积累感性经验。 ② 能写出给定数相邻的数与相邻的整十数，进一步丰富数感。 ③能正确比较千以内数的大小。 ④发展知识迁移的能力。 A 识记
位值图上的游戏 ① 初步了解位值概念，知道数字在不同数位上分别表示多少。 ② 经历从直观到抽象的数的表达过程。 ③通过在位值图上添加、移动小圆片等操作活动，体会数的变化，提升发散思维和有序思维的能力。 ④在游戏中提升合作交流能力，感受学习数学的快乐。 B 理解
（二）分析教材
1、知识编排体系
（1）单元内容在知识体系中的位置
小学阶段“数与运算”模块的教材安排
模块 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级
数 与 运 算 1.10以内数的认识以及加减法 2.20以内数的认识以及加减法（十进制计数法） 3.100以内数的认识以及加减法 4.加减混合运算 5.理解加、减法的意义，并解决实际问题 1.万以内数的认识以及加减法 2.理解乘、除法的意义，并解决实际问题 3.乘法口诀，以及相应的乘除法口算 4.两步计算式题 1.分数的初步认识 2.乘、除数是两、三位数的乘除法 3.两步计算式题，并解决实际问题 4.计算器的认识和使用 5.常见数量关系的理解（一） 1.多位数的认识 2.以万、亿作单位的数 3.用四舍五入法求近似值 4.分数大小比较，同分母分数加减法 5.小数的认识 6.小数加减法 7.四则混合运算，并解决实际问题 8.运算定律与运算性质 9.常见的数量关系（二） 1.小数乘除法计算 2.小数四则混合运算 3.正、负数的初步认识 4.解决实际问题
（2）本单元在不同学段的联系与发展
“千以内数的认识与表达”是“上海二期”新教材二年级数学第二学期，第8页至第18页上的内容。
“千以内数的认识与表达”是学生一年级已经认识了百以内数的基础上继续认数的学习，也是后面学习第七单元“万以内数的认识与表达”的基础。这对以后的计算和应用的学习打好了基础，并对多位数的认识做了铺垫。
（3）本单元各例题教学的发展路径
模块 学科核心概念 单元内容组成 例题匹配情况 例题学习要求 例题之间联系
数与运算 数感 推理能力 千以内数的认识与表达 P8例1 通过直观材料建立“千”的数感 为“千数图”的出现作准备
P8例2 建立百与千的关系 为进位退位的计算打基础
P9例3 经历从数图到简图的第二次抽象 符号语言体现了对数的多种表达
P10例4 在算盘上表示千以内的数 有利于学生建立起数的位值概念
P13例5 建立数位顺序表模型 引出数位顺序表
数射线（千） P16例1 能在数射线上标出给定的数 数射线上的点与抽象的数建立有效联系
P16例2 将学生已经掌握的百以内数的知识与能力迁移到千以内数中 为千以内数的大小比较作准备
位值图上的游戏 P18例1 将圆片表达形式翻译成数字表达式；将数字表达式翻译成圆片表达式 了解位值概念，为在位值图上的游戏作准备
P18例2 在位值图上用小圆片进行添加或移动的过程中，观察发现不同的表示方法。 为在游戏中具有发散思维及有序思维的能力作准备。
P18例3 移动小圆片体会数的变化，学生能讨论出“从哪里移到哪里？”的可能情况及对应的数字。 培养有序思考的习惯，巩固位值概念。
2、本单元中可渗透的数学思想方法
对于二年级学生而言，他们对数的概念还不成熟。本单元教材中的例题都以图示的方式呈现，在数的认识与比较中经常会借助百数图、位值图、简图、小正方体积木块、数射线、算盘等，意在渗透数形结合、符号化与归纳等数学思想方法，培养学生数感，推理能力。
3、数学的育人价值
本单元的育人价值主要体现在渗透数学文化。
数学是人类文化的重要组成部分。通过数学文化的学习可使学生体会数学学习与社会生产、生活的联系。在千以内数的认识与表达中，学生学习了在算盘上表示千以内的数，了解我国古代数学文化历史，感受文明古国的魅力。
（三）分析教法
本单元主要可采用的教学方法
模块 内容 教学方法举例 说明
数与运算 千以内数的认识与表达、数射线（千） 练习法、演示法、图示法、 借助教具、实物、直观图形等，激发学生学习兴趣。
位值图上的游戏 尝试法、实验法 学生借助原有知识基础，通过“尝试练习----自学讨论”等获得新知。加强操作过程的指导。体会数的变化，提升发散思维和有序思维的能力。
三、单元教学目标
（一）单元学情分析
“千以内数的认识与表达”是学生一年级已经认识了百以内数的基础上继续认数的学习，也是后面学习第七单元“万以内数的认识与表达”的基础。教材先从实景图到数图，帮助学生建立千以内数的直观认识，然后结合千以内数的读写、在算盘上表示千以内的数、千以内数的数位顺序表以及千以内数的组成（由几个百、几个十、几个一组成），突出了十进制计数法的位值概念，帮助学生初步系统地建立起对千以内数的认识。然后再通过千以内数的数射线，进一步丰富学生的数感。
学生在学习“数射线（千）”之前已经在百以内的数射线上进行过类似的学习，这里可以引导学生将以前学过的定位、定序、找邻数、比大小等知识迁移到千以内的数射线上。
“位值图上的游戏”借助位值图，初步了解位值的概念，知道数字在不同数位上分别表示不同的数值，通过在位值图上添加、移动小圆片体会数的变化，培养发散思维和有序思维的能力。
（二）单元教学目标
知识与技能
1、认识千以内的数，能正确读、写千以内的数，能在数位顺序表中正确地表示出来。
2、知道千以内数是由几个百、几个十、几个一组成的，能用简图、板条块、算盘、数射线等多种模型描述和表示千以内的数，逐步发展数感。
过程与方法
3、经历从简图到在数位顺序表中表示千以内的数的过程，体验数的抽象过程，体会十进制计数法。
4、利用数射线进一步认识千以内的数，并能正确比较千以内数的大小。
5、经历位值图上的游戏，知道数字在不同数位上分别表示多少。
情感态度与价值观
6、初步了解算盘的来源，知道在算盘上如何表示数，了解我国古代数学文化历史，增强民族自豪感。
7、通过位值图上的游戏，体会获得成功的喜悦。
（三）单元教学重点
1、千以内数的组成、读写、表示。
2、数射线上点与数的对应。
3、千以内数的大小比较
4、初步了解位值的概念，知道数字在不同数位上分别表示多少。
了解数的表达从直观到抽象的过程。
（四）单元教学难点
1、千以内数位上有“0”的数的读写。
2、写出给定数的相邻数与相邻整十数。
3、通过位值图上的操作，能发散思维及有序思考。
4、中间或末尾有零的万以内数的读写。
四、单元学习活动设计
依据单元学习活动设计与实施流程，本单元的学习活动设计如下：
单元学习活动设计与评估用表
设定 活动 目标 活动名称 1、千以内数的认识与表达（探究感受1000的大小） 2、千以内数的认识与表达（探究1000以内数的组成） 3、千以内数的认识与表达（探究在算盘上表示千以内的数） 4、千以内数的认识与表达（练习数的分拆） 5、千以内数的认识与表达（练习数的合并） 6、千以内数的认识与表达（探究千以内数与生活的联系） 7、数射线（千）（探究数射线上千以内的数） 8、位值图上的游戏（探究位值图上数的变化）
活动目标 1、通过估算体验1000，感受数感。 2、知道数的分拆，知道各数位上数字的意义。 3、能正确地读、写算盘上表示的数，理解各个数位上的数表示的意义，会在算盘上拨出千以内的数。 4、能正确分拆千以内的数，增强数感，为大数加减法运算打好基础。 5、能正确合并千以内的数，增强数感，为大数加减法运算打好基础。 6、能对实物个数进行读写，能认识到数学知识与生活实践的联系。 7、能在数射线上标出给定的数，能写出数射线上的点所表示的数。学会知识迁移能力，利用数射线培养千以内的数感 8、通过在位值图上的游戏，能正确读写用小圆片表示的数。在操作中领悟到数字在不同的位置上表示的数值也不同。知道位值图上小圆片的添加、取走、移动后发生的变化规律。通过观察、操作、探究等活动，培养学生发散思维及有序思维能力，体验成功的乐趣。
设计 活动 方案 活动任务 活动一 师：1000到底有多少呢？ （1）[出示一叠纸]你们看老师手里有一叠纸正好是100张，那么几叠这样的纸有1000张呢？用手势来比话一下。（出示验证：大约有老师的一柞那么厚） （2）[出示语文书]1000张纸有那么多，那么我们语文书这一页上大约有200个字，那么100个字要有这样的几页呢？？ （3）再看看我们的多功能教室，我们已经知道坐满的话有200人，那1000人呢？有几个多功能教室的人那么多？ 活动二 1.根据简图写数 126 304 949 反馈：读一读、数一数，说一说数的组成。 2.数的分拆，下列数由几个百、几个十、几个一组成？ 314=（ ）+（ ）+（ ） 728=（ ）+（ ）+（ ） 999=（ ）+（ ）+（ ） 461=（ ）+（ ）+（ ） 700=（ ）+（ ）+（ ） 介绍999：它是一个最大的三位数；个位、十位、百位上都是9 3.填空 （1）我国野生大熊猫的数量不超过一千只。一千只写作：（ ）只，它是由（ ）个千组成。 （2）682这个数是由（ ）个百、（ ）个十、（ ）个一组成。 （3）406的里面有4个（ ）和6个（ ）。 （4）7个一和8个百组成的数是（ ） （5）2个百合5个十组成的数是（ ）。 （6）10个（ ）是1000，（ ）是由3个百组成的。 （7）299前面的一个数是（ ），后面的一个数是（ ）。 4.判断 （1）207百位上的7表示7个百…………………………（ ） （2）420十位上的2表示2个十…………………………（ ） （3）5个百3个一组成的数是53……………………（ ） （4）一个数末尾的零是不读出来的。………………（ ） 活动三 出示计数器；师：在计数器上拨珠前，我们要先定好数位。从右往左依次为个位、十位、百位……那算盘上的数位怎么来确定呢？
1.确定“个位档”。
谈话：可以从算盘的右边任意选定一档定为个位，一般情况下我们把右起第三档确定为个位档，它的左边依次是哪几个数位？（十位、百位和千位）你们的算盘上都定好位了吗？
在算盘上拨珠前，我们先要把它的上珠和下珠都靠框，这也叫做“清盘”这样我们拨出来的数才能更清楚更准确。 在我们小朋友的算盘框上有一个按钮，这是清盘的按钮，可以帮助我们小朋友更快的进行清盘。要让你的上珠和下珠很快的靠框，可以按一下这个按钮。
2.认识上、下珠表示的数值。
（1）（出示计数器）谈话：在计数器的个位上拨一个珠子（师在计数器上拨）表示多少？那在算盘上怎么拨珠表示1呢？（师演示）在个位上拨一个下珠
请学生在算盘上拨1。
（ 指导：拨珠的时候用大拇指轻轻地向上拨，让珠靠梁，就表示一个数了。）老师给你个提醒：要拨珠靠梁，一个下珠表示1。
在个位上再拨一个下珠，是几？在个位上拨三个下珠是几？再添1个下珠是几？ 5怎么拨？下珠够吗？怎么办？拨一个上珠。（说明：要把4个的下珠拨去可以用食指拨）
（现在拨上珠用大拇指拨不方便了，可以用中指或食指拨。把下珠拨去可以用食指）
说明：一个上珠表示5.
（2）听口令拨数：指名板演。在拨珠之前先要清盘。清盘，拨1；清盘，拨2；清盘，拨4；清盘；拨6；你用了几颗珠？老师在计数器上也来拨一个6，老师用了6颗，为什么算盘上只要两颗？拨6的时候老师想到了一个加法算式你知道是什么5+1；清盘，拨7、8，你想到哪个加法算式？不清盘，在此基础上拨9？想到了哪个加法算式？清盘，拨10，你用了几颗珠？怎么只用一颗珠子就表示10了？和计数器上一样的，在十位上拨一个下珠就表示十。
（3）现在跟老师一起，从1拨到9，能行吗？我们一起来！（师生边数边一起拨珠，拨到4提问接下5怎样拨，再拨珠表示5，然后依次拨到9，追问：再数一个是几？算盘上怎样拨？（教师演示个位上去9向十位进1，表示10)
（4）拨珠的小窍门：
拨珠要靠梁——拇指哥哥是老大，拨个下珠就用它；食指弟弟也不差，拨个上珠它帮忙。
拨去珠离梁——只有下珠或上珠，食指拨去本领大；上珠下珠在一起，拇指食指同拨去。
（5）自己在算盘上从1-9边拨边数数。
（6）师在计数器上拨322，指名说说它的组成？你能在算盘上拨出这个数吗？指名板演
（7）它是几位数？最高位是什么位？
（8）想一想，百位上的一个下珠表示多少？千位上的一个下珠表示多少？ 活动四 数的分拆 （1）说说每一位上的数字含义 例：423中4在百位表示4个百即400，2在十位表示2个十，3在个位表示3个一。 板书：423由4个百、2个十和3个一组成。 423=400+20+3 （2）练习：P12/3数的分拆 a 314=300+10+4 728=700+20+8 990=900+90 461=400+60+1 100=700+0+0 （3）练一练：P12/3数的分拆/b 活动五 填空 1、一个数的个位是6，百位是8，这个数是（ ）。 2、一个数从右边起，第一位上是3，第二位上是8，第三位上是5，这个数是( )。 3、一个三位数的十位上的数是百位上数的3倍，个位上数是百位上数的2倍，这个数可能是（ ）。 比较 两个0分别表示什么含义？ 800＋80＋0= 800＋0＋8= 活动六 填空 （1）我国野生大熊猫的数量不超过一千只 A.一千只 写作：（ ）只 B.它是由（ ）个千组成的 （2）我国野生金丝猴的数量在七百六十只左右 A.七百六十只 写作：（ ）只 B.它是由（ ）个百、（ ）个十组成的 活动七 1、在数射线上找数 （1）观察这条数射线是从几到几？ 生：从0到1000。 观察每大格表示几？100 每小格呢？10 师：老师放大了其中的一段，这一段是从几到几？ 每大格是？每小格是？ 在这一段数射线上，老师喜欢三个数： 406，465，499。 请三位小朋友来帮老师找出来。 师：在找499这个数的时候有什么好方法吗？ 生：可以先找到500，再倒数1格。 （3）我们再放大另一段，看看是从几到几？ 生：从200到300。 师：在这一段数射线上，你喜欢哪个数？ 师：把这个数告诉同桌，并请同桌把这个数在数射线上标出来。 （4）我们再放大另一段，看看从几到几？ 生：从600到1000 师：在这一段数射线上请你找一找： 比699大1的数是___________。 比800小1的数是___________。 比1000小1的数是__________。 活动八 1、游戏1：添加 老师用小圆片在位值图上摆了个数213，有一个小圆片想加入它们的队伍，你会添加吗？添加之后，原来的数变成几呢？还有不同的添法吗？下面，我们一起来完成这个添加的游戏。 读读游戏规则。 每次只能添加一个小圆片； 记录每次添加后的数。 记录后，必须把小圆片“送回家”。 （2）请一位同学台上操作，学生充分尝试，教师巡视指导。 （3）汇报操作结果（313、223、214） （4）在不同的数位上添加一个小圆片后，这些数的大小发生什么变化？ 小结：百位上添加一个小圆片，这个数就比原来数大100；十位上添加一个小圆片，这个数就比原来大10；个位上添加一个小圆片，这个数就比原来大1。 我们可以把一个小圆片分别添加在百位、十位、个位上，得到了三种不同的数。 2、游戏2：取走 我们不仅可以在位值图上添加小圆片，还可以取走小圆片，你觉得原来的数213又会发生怎样的变化呢？ 学生猜测交流。 视频操作验证 在位值图不同的数位上取走一个小圆片后，这些数的大小发生了什么变化呢？ 小结：百位上取走一个小圆片，这个数就比原数小100；十位上取走一个小圆片，这个数就比原数小10；个位上取走一个小圆片，这个数就比原数小1； 3、游戏3：移动 刚才我们能在位值图上添加、取走一个小圆片，分别得到了三个不同的数，现在我们不添加、也不取走小圆片，只是移动其中的一个小圆片，可能得到几个不同的数呢？ （1）学生猜测 （2）动手操作，交流验证（123、114、303、204、312、222） （3）讨论：如何不遗漏、不重复的把移动后所有数都找出来？ 小结：如何有序的移动，不遗漏、不重复的把移动后所有数都找出来。
活动性质 完成形式 活动类型
√□独立完成 √□同桌协作 □小组合作 √□集体分享 √□感知体验 √□探究发现 □理解运用
活动资源 √□工具学具 √□文本资料 √□媒体资源
活动时空 空间 时间
√□普通教室 □功能教室 □室外场所 单课时内（ 15 ）分钟
活动水平 □有意义识记 √□解释性理解 √□探究性理解
评估 活动 品质 适切性 趣味性 挑战性 开放性 关联性 ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ
五、单元作业设计
（一）构建单元作业目标
“千以内数的认识与表达”单元作业目标属性表
单元名称 千以内数的认识与表达 课时 8课时
作业 目标 具体表述 学
1、能正确读、写千以内的数，能在数位顺序表中正确地表示出来。知道千以内的数是由几个百、几个十、几个一组成的。 A
2、能用简图、板条块、算盘、数射线等多种模型描述和表示千以内的数。 A
3、能在数射线上标出给定的数，能写出数射线上的点所表示的数。能写出给定数相邻的数与相邻的整十数。 A
4、能正确比较千以内数的大小。 A
5、通过在位值图上添加、拿走、移动小圆片等操作活动，体会数的变化。 B
单元作业内容（略）
六、单元评价设计
“千以内数的认识与表达”单元评价标准
评价维度 评价内容 观测点 评价标准
A B C
学习兴趣 活动兴趣 乐于交流 学习活动中,积极主动参与,乐于交流。 愿意参与学习活动，但交流较少。 学习活动中从不参与交流。
探究兴趣 探究 位值 探究时，很积极地动脑筋，想办法。 愿意探究，但积极性一般。 对探究位值不感兴趣。
学习习惯 书写习惯 字迹 数字端正，大小适中。 数字较端正，大小适中。 数字扭曲，大小不一。
规范书写 读作、写作正确 偶尔读作、写作不正确 不能正确书写读作、写作
课堂专注习惯 星的 变化 每节课上课很认真，课后能得到一颗星。 上课有时走神，有时认真，课后偶尔能得到一颗星。 上课基本不能听讲，课后不能得到一颗星。
学业成果 概念理解 认识数 能正确认识千以内的数并正确表达。 基本能认识千以内的数并基本能正确表达。 不能认识千以内的数并不能正确表达。
“千以内数的认识与表达”单元纸笔测试题编制双向细目表
内容 能力描述 学
识记 理解 运用 综合
千以内数的认识与表达 1、认识千以内的数，能正确读、写千以内的数， 能在数位顺序表中正确地表示出来。 √
2、知道千以内的数是由几个百、几个十、几个一组成的。 √
3、能用简图、板条块、算盘、数射线等多种模型描述和表示千以内的数。 √
4、知道在算盘上如何表示数。 √
数射线（千） 1、能在数射线上标出给定的数，能写出数射线上的点所表示的数。 √
2、能写出给定数相邻的数与相邻的整十数。 √
3、能正确比较千以内数的大小。 √
位值图上的游戏 知道数字在不同数位上分别表示多少。 √
2、通过在位值图上添加、拿走、移动小圆片等操作活动，体会数的变化。 √
单元练习内容（略）
七、单元资源设计
单元资源收集评估表
资源编号 资源内容 资源属性
对应单 元目标 对应教 学环节 资源类型 难易度 是否 使用
1 P8例1 目标1 新授 信息技术 适中 是
2 P8例2 目标1 新授 文本 适中 是
3 P9例3 目标2、5 新授 文本 适中 是
4 P10例4 目标2、8 新授 文本 适中 是
5 P13例5 目标1、2、5 练习 信息技术 适中 是
6 P16例1 目标2、6 新授 文本 适中 是
7 P16例2 目标6 新授 文本 适中 是
8 P18例1 目标7、9 练习 信息技术 适中 是
9 P18例2 目标7、9 练习 信息技术 适中 是
10 P18例3 目标7、9 练习 信息技术 适中 是