6.2.1频率的稳定性 课件(共21张PPT)+教案

文档属性

名称 6.2.1频率的稳定性 课件(共21张PPT)+教案
格式 zip
文件大小 4.1MB
资源类型 试卷
版本资源 北师大版
科目 数学
更新时间 2022-05-10 09:29:38

文档简介

(共21张PPT)
北师大版 七年级下册
6.2.1频率的稳定性
情景导入
猜一猜
钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗?
掷一枚图钉,落地后会出现两种情况:
钉尖朝上
钉尖朝下
做一做
试验总次数
钉尖朝上的次数
钉尖朝下的次数
钉尖朝上的频率( )
钉尖朝下的频率( )
请每位同学做20次掷图钉的游戏,并将数据记入下表.
钉尖朝上的次数
试验总次数
钉尖朝下的次数
试验总次数
在n次重复试验中,事件A发生了m次,则比值 称为事件A发生的频率.
新知讲解
(2)累计全班同学的试验结果, 并将试验数据汇总填入下表:
试验总次数 n 20 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400
钉尖朝上的次数 m
钉尖朝上的频率
7 17 29 49 69 78 98 112 131 142 162
0.35 0.43 0.36 0.41 0.43 0.40 0.41 0.40 0.41 0.39 0.41
画一画
根据试验数据,绘制成频率的折线统计图.
20
40
80
120
200
240
160
320
280
0.2
400
360
1.0
0.6
0.8
0.4
钉尖朝上的频率
试验总次数
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
观察思考
在试验次数很大时,钉尖朝上的频率,都是在一个常数附近摆动,即钉尖朝上的频率具有稳定性.
观察该折线图,钉尖朝上的频率的变化有什么规律?
当实验的次数较少时,折线在“0.4水平直线”的上下摆动的幅度较大, 随着实验的次数的增加,折线在“0.4水平直线”的上下摆动的幅度会逐渐变小。
想一想
(1)通过上面的试验, 你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗? 你是怎么想的?
(2)小军与小凡一起做了1 000次掷图钉的试验, 其中有640次钉尖朝上,据此,他们认为钉尖朝上的可能性比钉尖朝下的可能性大.你同意他们的说法吗?
钉尖朝上的可能性大于钉尖朝下
不同意,试验的次数还是不足以说明问题。
做一做
为了看图钉落地后钉尖着地的频率有多大,小明做了大量重复试验,发现钉尖着地的次数是实验总次数的40%,下列说法错误的是(  )
A.钉尖着地的频率是0.4
B.随着试验次数的增加,钉尖着地的频率稳定在0.4附近
C.钉尖着地的概率约为0.4
D.前20次试验结束后,钉尖着地的次数一定是8次
D
练一练
某射击运动员在同一条件下进行射击,结果如下表所示:
射击总次数 10 20 50 100 200 500 1000
击中靶心的次数 9 16 41 88 168 429 861
击中靶心的频率
(1)完成上表;
(2)根据上表,画出该运动员击中靶心的频率的折线统计图;
(3)观察画出的折线统计图,击中靶心的频率的变化有什么规律?
思考
10
20
50
200
100
500
0.2
1000
1.0
0.6
0.8
0.4
击中靶心的频率
射击总次数
.
.
.
.
.
.
.
击中靶心的频率逐渐稳定在0.86.
归纳新知
在试验次数很大时,钉尖朝上的频率都会在一个常数附近摆动,即钉尖朝上的频率具有稳定性.
频率:在n次重复试验中,事件A发生了m次,则比值称为事件A发生的频率.
课堂练习
1.小胡将一枚质地均匀的硬币抛掷了10次,正面朝上的情况出现了6次,若用A表示正面朝上这个事件,则事件A发生的(  )
A.频率是0.4 B.频率是0.6
C.频率是6 D.频率接近0.6
2.在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个,这些球除颜色外都相同.小明通过多次试验发现,摸出红球的频率稳定在0.25左右,则袋子中红球的个数最有可能是(  )
A.5 B.10 C.12 D.15
B
A
课堂练习
3.小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如下表:
若抛掷硬币的次数为1 000,则“正面朝上”的频数最接近(  )
A.20 B.300 C.500 D.800
C
课堂练习
4.甲、乙两名同学在一次大量重复试验中,统计了某一结果出现的频率,绘制出的折线统计图如图所示,符合这一结果的试验可能是(  )
A.掷一枚质地均匀的骰子,出现1点朝上的频率
B.任意写一个正整数,它能被3整除的频率
C.抛一枚硬币,出现正面朝上的频率
D.从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球,取 到白球的频率
B
课堂练习
5.一个不透明袋子中有1个红球、1个绿球和n个白球,这些球除颜色外无其他差别.
(1)当n=1时,从袋中随机摸出1个球,摸到红球和摸到白球的可能性是否相同?
解:当n=1时,袋中红球数量和白球数量相同,故摸到两种颜色的球的可能性相同.
课堂总结
(2)从袋中随机摸出一个球,记录其颜色,然后放回.大量重复该试验,发现摸到绿球的频率稳定于0.25,求n的值.
解:由题意得=0.25,
即(2+n)×0.25=1,所以n=2.
课堂总结
1 频率的定义:在n次重复试验中,不确定事件A发生了m次,则比值称为事件 A发生的频率.
2 频率的稳定性:
(1)在大量重复试验的情况下,事件的频率会呈现稳定性,即频率在一个“常数”附近摆动.随着试验次数的增加,摆动的幅度将越来越小.
(2)频率是一个比值,没有单位.
板书设计
在试验次数很大时,钉尖朝上的频率都会在一个常数附近摆动,即钉尖朝上的频率具有稳定性.
频率:在n次重复试验中,事件A发生了m次,则比值称为事件A发生的频率.
作业布置
基础作业:
课本P142习题第1题
能力作业:
课本P142习题第2题
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php中小学教育资源及组卷应用平台
北师版数学七年级下6.2.1频率的稳定性教案
课题 6.2.1频率的稳定性 单元 6 学科 数学 年级 七
学习 目标 1.通过试验让学生理解当试验次数较大时,实验的频率具有稳定性,并据此能初步估计出某一事件发生的可能性大小. 2.大量重复试验得到频率的稳定值的分析.
重点 通过试验让学生理解当试验次数较大时,实验的频率具有稳定性,并据此能初步估计出某一事件发生的可能性大小.
难点 大量重复试验得到频率的稳定值的分析.
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 生活中我们经常遇到不确定事件,它们发生的可能性大小不同,通过做试验可以判断事件发生可能性的大小,这节课我们就来学习频率的稳定性. 小军和小凡在玩掷图钉的游戏,掷一枚图钉,落地后,通常会出现几种情况 它们是等可能的吗 那么你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗 如果不一样,你认为哪种的可能性大 小军:直觉告诉我,任意掷一枚图钉,顶尖朝上和顶尖朝下的可能性是不相同的. 小凡:我的直觉跟你一样,但我不知道对不对 小军:不妨让我们用试验来验证吧! 同学们进行了大胆的猜测,并且有些同学还对自己的见解进行了解释.引出钉尖朝上和钉尖朝下的可能性不同的猜测,进而产生通过试验验证的想法. 学生对生活中存在的问题进行猜测,并体会试验结果的可能性有可能不同,开始体会事件发生的可能性有大有小,需要通过大量试验来验证,这就为下一环节用试验估算事件发生频率打好基础.
讲授新课 从一定高度落下的图钉,落地后可能钉尖朝上,也可能是钉尖朝下.你估计哪种事件发生的可能性大. (1)现在两人一组做20次掷图钉游戏,并将数据记录在下表中: (2)累计全班同学的试验结果, 并将试验数据汇总填入下表: 根据试验数据,绘制成频率的折线统计图 (4)观察折线统计图,钉尖朝上的频率的变化有什么规律? 在试验次数很大时,钉尖朝上的频率,都会在一个常数附近摆动,即钉尖朝上的频率具有稳定性. 随机事件发生的频率具有稳定性,试验次数越多,稳定性越明显,频率就越接近于一个常数. 【思考】什么叫做频率? 定义:在n次重复试验中,不确定事件A发生了m次,则比值称为事件 A发生的频率. 【议一议】 1.通过上面的试验,你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗 你是怎么想的 钉尖朝上的频率,都会在一个常数附近摆动,即钉尖朝上的频率具有稳定性,通过实验,钉尖朝上的频率稳定在0.6上下,所以钉尖朝下的可能性不一样大。 2.小军和小凡一起做了1000次掷图钉的试验,其中有640次钉尖朝上,据此,他们认为钉尖朝上的可能性大.你同意他们的说法吗 同意。因为钉尖朝上的次数多. 引导学生明确钉尖朝上和钉尖朝下的频率大小,领会数学是来源于生活,进一步了解不确定事件的特点,发展随机观念,培养求真意识;在动手操作的过程中认识到频率的稳定性. 分小组试验,小组内成员要明确自己的分工任务,教师适时加以指导.试验结束要及时汇总试验数据,对试验结果加以统计. 引导学生思考、观察.学生可能会得出在试验次数很大时,钉尖朝上的频率都会在一个常数附近摆动,即钉尖朝上的频率具有稳定性这样的结论.此时教师可以在此基础上强调并总结:在试验次数很大时,钉尖朝上的频率都会在一个常数附近摆动,即钉尖朝上的频率具有稳定性. 通过分组试验让学生体验不确定事件发生的可能性的发现过程,验证之前的猜想.当试验次数较少时,规律不明显,甚至与开始的猜测有矛盾,让学生动脑得出造成这种结果的原因是试验的次数不够,培养学生发现问题、解决问题的能力. 学生经过试验对这一不确定事件发生的频率有了全面地认识,通过试验进一步使学生明确钉尖朝上和钉尖朝下的频率大小,在动手操作的过程中认识到频率的稳定性,也培养了学生的小组合作能力,动手能力和思维水平. 通过绘制折线统计图,进一步对数据进行处理,进而得出结论,也就突出了本节课的重点.并且也认识到频率的稳定性.在议一议环节,学生进行分组讨论,进一步加深对频率稳定性的认识,初步体会用频率可以估计事件发生的可能性的大小.
课堂练习 1.小胡将一枚质地均匀的硬币抛掷了10次,正面朝上的情况出现了6次,若用A表示正面朝上这个事件,则事件A发生的(  ) A.频率是0.4 B.频率是0.6 C.频率是6 D.频率接近0.6 2.在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个,这些球除颜色外都相同.小明通过多次试验发现,摸出红球的频率稳定在0.25左右,则袋子中红球的个数最有可能是(  ) A.5 B.10 C.12 D.15 3.小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如下表: 若抛掷硬币的次数为1 000,则“正面朝上”的频数最接近(  ) A.20 B.300 C.500 D.800 4.甲、乙两名同学在一次大量重复试验中,统计了某一结果出现的频率,绘制出的折线统计图如图所示,符合这一结果的试验可能是(  ) A.掷一枚质地均匀的骰子,出现1点朝上的频率 B.任意写一个正整数,它能被3整除的频率 C.抛一枚硬币,出现正面朝上的频率 D.从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球,取 到白球的频率 5.一个不透明袋子中有1个红球、1个绿球和n个白球,这些球除颜色外无其他差别. (1)当n=1时,从袋中随机摸出1个球,摸到红球和摸到白球的可能性是否相同? (2)从袋中随机摸出一个球,记录其颜色,然后放回.大量重复该试验,发现摸到绿球的频率稳定于0.25,求n的值. 学生自主完成习题,老师订正 让学生巩固已学知识,加深对知识的理解与运用
课堂小结 1.知识回顾. 2.谈谈这节课你有哪些收获? 教师与学生一起进行交流,共同回顾本节知识 让学生与同伴交流获得结果,帮助他分析,找出问题原因,及时查漏补缺.
板书 频率:在n次重复试验中,事件A发生了m次,则比值称为事件A发生的频率. 在试验次数很大时,钉尖朝上的频率都会在一个常数附近摆动,即钉尖朝上的频率具有稳定性.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)