2013年中考数学总复习第一轮第6课因式分解一

2013年梅州市中考数学第一轮总复习 第（6）课 因式分解一
学校：___________________ 姓名：___________________
一、学习目标
1、掌握因式分解——提公因式法；
2、掌握因式分解——运用公式法。
二、学习指导（用约5分钟时间复习知识点，之后用约10分钟完成思考题和达标题）
三、复习（时间：约5分钟）
1、分解因式：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．
2、因式分解——提公因式法ma+mb =m（a+b）;（a+b）2-a-b=（a+b）（a+b）-(a+b)×1= （a+b）（a+b-1）
（1）公因式：多项式ma+mb+mc中，各项都含有一个公共的因式m，因式m叫做这个多项式各项的公因式．
确定多项式中各项的公因式，可概括为三“定”：
定系数，即确定各项系数的最大公约数；
②定字母，即确定各项的相同字母因式（或相同多项式因式）；③定指数，即各项相同字母因式（或相同多项式因式）的指数的最低次幂．
（2）提公因式法：如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．ma+mb+mc=m（a+b+c）
具体方法：
①当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，
而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的．
　 ②如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数．提出“-”号时，多项式的各项都要变号．
3、因式分解——运用公式法
（1）运用公式法：如果把乘法公式反过来，就可以把某些多项式分解因式，这种方法叫公式法．
平方差公式逆用：a2-b2=(a+b)(a-b)；　　完全平方公式逆用：a2±2ab＋b2＝(a±b)2；
①能够运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式，两项都能写成平方的形式，且符号相反．
②能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍．
（2）选用公式原则：两个平方形式符号相反，考虑逆用平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)
　　 两个平方形式符号相同，考虑逆用完全平方公式：a2±2ab＋b2＝(a±b)2
（3）要注意公式的综合应用，分解到每一个因式都不能再分解为止．
四、达标题（时间：约10分钟）
1．（2011?湛江）分解因式：x2+3x=　_______ __　．
2．（2012?成都）分解因式：x2﹣5x=　______ ___　．
3．（2011?十堰）分解因式：x2﹣2x=　______ ___　．
4．（2012?湘潭）分解因式：m2﹣mn=　_______ __　．
5．（2012?青海）分解因式：﹣m2+4m=　____ _____　．
6．（2011?湘潭）分解因式：x2﹣1=　______ ___　．
7．（2011?咸宁）分解因式：m2﹣4=　___ ______　．
8．（2011?宜宾）分解因式：4x2﹣1=　____ _____　．
9．（2012?沈阳）分解因式：m2﹣6m+9=　__ _______　．
10．（2012?深圳）分解因式：a3﹣ab2=　____ _____　．
11．（2012?云南）分解因式：3x2﹣6x+3=　____ _____　．
五、师生讨论（时间：约10分钟）
学校：___________________ 姓名：___________________ 成绩：____________________
六、反馈（时间：约20分钟）
<一>、必做题
1．（2011?泰州）分解因式：2a2﹣4a=　_____ ____　．
2．（2012?广东）分解因式：2x2﹣10x=　____ _____　．
3．（2011?清远）分解因式：2x2﹣6x=　_____ ____　．
4．（2012?北海）分解因式：﹣m2+n2=　______ ___　．
5．（2011?威海）分解因式：16﹣8（x﹣y）+（x﹣y）2=　_____ ____　．
6．（2012?丽水）分解因式：2x2﹣8=　____ _____　．
7．（2012?内江）分解因式：ab3﹣4ab=　_____ ____　．
8．（2012?宜宾）分解因式：3m2﹣6mn+3n2=　___ ______　．
9．（2012?哈尔滨）分解因式：a3﹣2a2+a=　______ ___　．
10．（2012?北京）分解因式：mn2+6mn+9m=　___ ______　．
学校：___________________ 姓名：___________________ 成绩：____________________
<二>、选做题
1．（2012?桂林）分解因式：4x2﹣2x=　_________ 　．
2．（2012?广西）分解因式：2xy﹣4x2=　_______ __　．
3．（2012?仙桃天门潜江江汉）分解因式：3a2b+6ab2=　_______ __　．
4．（2011?岳阳）分解因式：a4﹣1=　_______ __　．
5．（2012?黑河）分解因式：27x2﹣3y2=　______ ___　．
6．（2012?黔西南州）分解因式：a4﹣16a2=　_____ _ ___　．
7．（2012?呼伦贝尔）分解因式：27x2﹣18x+3=　______ ___　．
8．（2012?本溪）分解因式：9ax2﹣6ax+a=　____ _ _ ___　．
9．（2012?临沂）分解因式：a﹣6ab+9ab2=　_______ __　．
10．（2012?绥化）分解因式：a3b﹣2a2b2+ab3=　__ ____ ___　．
11．（2012?威海）分解因式：3x2y+12xy2+12y3=　_____ __ __　．
12．（2012?广元）分解因式：3m3﹣18m2n+27mn2=　___ ______　．