2013年中考数学总复习第一轮第10课方程一

2013年梅州市中考数学第一轮总复习 第（10）课 方程一
学校：___________________ 姓名：___________________
一、学习目标
1、掌握一元一次方程的解法；
2、掌握分式方程的解法。
二、学习指导（用约5分钟时间复习知识点，之后用约10分钟完成思考题和达标题）
三、复习（时间：约5分钟）
1、方程的定义：含有未知数的等式叫方程．
等式的性质?：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．
2、整式方程：即方程两边都是整式．
（1）一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．标准形式是ax+b=0（a，b为常数，且a≠0）．
（2）解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，使方程逐渐向x=a形式转化．
（3）解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号．
3、二元一次方程
（1）二元一次方程的定义:含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程．
（2）在二元一次方程中，任意给出一个未知数的值，总能求出另一个未知数的一个唯一确定的值，所以二元一次方程有无数解．
（3）在求一个二元一次方程的整数解时，往往采用“给一个，求一个”的方法，即先给出其中一个未知数（一般是系数绝对值较大的）的值，再依次求出另一个的对应值．
4、二元一次方程组的定义：把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组．
（1）用代入法解二元一次方程组的一般步骤：
①从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程组中的一个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来．
②将变形后的关系式代入另一个方程，消去一个未知数，得到一个一元一次方程．
③解这个一元一次方程，求出x（或y）的值．
④将求得的未知数的值代入变形后的关系式中，求出另一个未知数的值．
⑤把求得的x、y的值用{x=a y=b的形式表示，就是方程组的解．（2）用加减法解二元一次方程组的一般步骤：（第三步开始与上同）
①方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不相等又不互为相反数，就用适当的数去乘方程的两边，
使某一个未知数的系数相等或互为相反数．
②把两个方程的两边分别相减（系数相等）或相加（系数互为相反数），消去一个未知数，得到一个一元一次方程．
5、分式方程的定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程．
（1）注意：在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生
增根．增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．
（2）解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；
③检验（将整式方程的解代入最简公分母）；④得出结论．
6、换元法解分式方程
（1）换元法：解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化．
（2）换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理．
（3）我们常用的是整体换元法，是在已知或者未知中，某个代数式几次出现，而用一个字母来代替它从而简化问题，当然有时候要通过变形才能发现．
四、达标题（时间：约10分钟）
1．（2010?淄博）解方程6（x﹣5）=﹣24．
2．（2010?乐山）解方程：5（x﹣5）+2x=﹣4
3．（2012?怀化）方程组的解是　_________　．
4．（2012?盐城）解方程：．
5．（2012?重庆）解方程：．
6．（2012?淄博）解方程：．
7．（2012?河池）解分式方程：．
8．（2012?山西）解方程：．
9．（2012?呼伦贝尔）解方程：．
　
五、师生讨论（时间：约10分钟）
学校：___________________ 姓名：___________________ 成绩：____________________
六、反馈（时间：约20分钟）
<一>、必做题
1．（2012?武汉）解方程：．
2．（2012?龙岩）解方程：．
3．（2012?怀化）解分式方程：．
4．（2012?宿迁）解方程：=0．
5．（2012?广安）解方程：．
6．（2012?镇江）解方程：；
7．（2012?大连）解方程：．
学校：___________________ 姓名：___________________ 成绩：____________________
<二>、选做题
1．（2012?上海）解方程：．
2．（2012?苏州）解分式方程：．
3．（2012?咸宁）解方程：．
4．（2012?南平）解分式方程：x﹣3+=0．