青岛五四版四下七单元一小节 找最大公因数
一、情景引入：
旁白：小微和可可一起到梦幻世界闯关。闯关规则是：成功回答问题可进入下一关，最终顺利通关会获取丰厚奖品。若有一关答题失败，便只能退出游戏。
二、探究新知：
主持人：欢迎小微和可可来闯关，加油，祝你们成功。第一关：找出12与18的全部因数。
小微：可可，我先来。因为1×12=12,2×6=12,3×4=12，所以12个因数有1,2,3,4,6,12；因为1×18=18,2×9=18,3×6=18，所以18的因数有1,2,3,6,9,18。
可可：我们也可以用除法来找因数，因为18÷1=18，所以1和18是18的因数，18÷2=9，2与9都是18的因数，同样道理，18÷3=6，3与6也是18的因数，所以18的因数共有6个：1,2,3,6,9,18。同样12÷1=12,12÷2=6，12÷3=4。所以12的因数有1,2,3,4,6,12。
小微：12的因数有1,2,3,4,6,12；18的因数有1,2,3,6,9,18。
主持人：恭喜你们第一关闯关成功！欢迎来到第二关：12与18共同的因数有哪些？
可可：12的因数有1,2,3,4,6,12；18的因数有1,2,3,6,9,18。我用图来表示：
可可：这两个数里面有很多个因数，我们只要看12的因数中有哪些是18的因数，就能找出12与18共同的因数，12与18共有的因数有1，2，3，6共4个。
主持人：恭喜小微和可可第二关闯关成功。欢迎来到第三关：12与18的公因数有哪些？12与18的最大公因数是多少？
可可：小微，你看大屏幕上小慧老师的面孔。老师，您好。
小慧老师：小微跟可可真棒，很高兴在这里见到你们，我给你们点提示，希望对你们通关有帮助。温馨提示：12与18相同的因数称为公因数，且其中最大的一个是它们的最大公因数。
小微：12与18的公因数是1,2,3,6；12与18的最大公因数是6。可可：我们还可以用图来表示，这样更清晰一些。
主持人：恭喜你们闯过第三关！欢迎来到第四关，请听题：9和15的公因数有哪些？最大公因数是多少？
可可：我用除法找因数，9÷1=9，9÷3=3，所以9的因数有1,3,9；15÷1=15，15÷3=5，所以15的因数有1,3,5,15；
小微：所以15与9的公因数有1和3，且最大公因数是3。
我画图来表示一下：
主持人：恭喜你们闯过第四关，欢迎来到第五关，成功就在眼前，小微跟可可要加油啦。16与18的最大公因数是多少？
可可：可以先找出16的因数，16÷1=16,16÷2=8,16÷4=4，所以16的因数有1,2,4,8,16；然后再找18的因数，因为18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6,所以18的因数有1,2,3,6,9,18。所以16与18的公因数有1和2，且16与18的最大公因数就是2。
小微：哇，你掌握新方法真快呀。我用图来表示。
主持人：恭喜你们顺利通关！你们将获得越战越勇栏目组提供的游乐场券两张与两份神秘纪念礼物。
三、课堂总结：
小微：可可，今天我真开心啊，不仅学到了知识，还凭借自己的能力拿到了礼物。
可可：我们知道了两个数共有的因数叫做它们的公因数，公因数中最大的是最大公因数。还学会了找公因数的方法，先列出各个数的因数，再找出公因数，还可以用画集合圈的形式把它们描述出来，这样更清晰明了。
