《2.3 不等式的解集》衔接中考
三年模拟全练
1.（2020广东河源正德中学第一次段考，8，★☆☆）如图所示，不等式的解集是（ ）
A.x>-1
B.x≥-1
C.x<-1
D.x≤-1
2.（2020河南郑州宇华教育集团第一次月考，8，★☆☆）不等式x-1>0的解集在数轴上表示为（ ）
A.
B.
C.
D.
3.（2020广东佛山映月中学第一阶段考，10，★★☆）若关于x的不等式x
A.2B.2≤a<3
C.0D.0五年中考全练
4.（2017安徽中考，5，★☆☆）不等式4-2x>0的解集在数轴上表示为（ ）
A.
B.
C.
D.
5.（2017黑龙江大庆中考，9，★★☆）若实数3是关于x的不等式2x-a-2<0的一个解，则a可取的最小正整数为（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5
核心素养全练
6.设[x）表示大于x的最小整数，如[3）=4，[-1.2）=1，则下列结论中正确的是_________.（填写所有正确结论的序号）
①[0）=0；②[x）-x的最小值是0；③[x）-x的最大值是1；④存在实数x，使[x）-x=0.5成立.
7.某市自来水公司收费标准如下：每户每月不超过5m，收费为1.5元/m；若超过5m，超过的部分收费为2元/m.小明家某月水费不超过12元，且用水量超过5m，设小明家该月的用水量为xm.
（1）x应满足什么条件？
（2）x可能取6或8吗？
参考答案
1.答案：B
解析：在利用数轴表示不等式的解集时，向右画表示大于，实心圆点代表有等号，所以不等式的解集为x≥-1.故选B.
2.答案：B
解析：由x-1>0得x>1，在数轴上表示为，故选B.
3.答案：A
解析：因为x4.答案：D
解析：将4-2x>0的两边同时减4，得4-2x-4>0-4，即-2x>-4，再将-2x>-4的两边同时除以-2，得，即x<2，故选D.
5.答案：D
解析：∵x=3是不等式2x-a-2<0的一个解，
∴当x=3时，2x-a-2=2×3-a-2<0，解得a>4，
∴a可取的最小正整数为5.
6.答案：③④
解析：根据[x）表示大于x的最小整数可知①[0）=1，②[x）≠x，即[x）-x不可能是0，③当x是整数时，[x）-x取得最大值，最大值为1，④当x=n+0.5（n为整数）时，[x）-x=0.5，故答案是③④.
7.答案：见解析
解析：（1）由题意知用水量为5m 时，收费1.5×5=7.5元，所以7.5+2（x-5）≤12，解得x≤7.25.
所以x应满足5（2）由（1）中x的取值范围可知，x可以取6，不可以取8.
1 / 3《不等式的解集》提升训练
1.若一个不等式的正整数解为1，2，则该不等式的解集在数轴上的表示可能是（ ）
A. B.
C. D.
2.如果关于x的不等式的解集在数轴上表示如图，那么（ ）
A. B. C. D.
3.若关于x的不等式的解集为，则a的取值范围是_________.
4.不等式有多少个负整数解？请全部写出来.
参考答案
1.D 2.C 3.
4.解：由题意，得，所以不等式有4个负整数解：.
1 / 2
12
0
12
十d
1
2
3
十0
2
0
1
2
3
4《不等式的解集》基础训练
知识点1 不等式的解和解集
1.下列数值中不是不等式的解的是（ ）
A.5 B.4 C.3 D.2
2.下列说法中，错误的是（ ）
A.不等式的正整数解只有一个
B.是不等式的一个解
C.不等式的解集是
D.不等式的整数解有无数个
3.不等式的解集是_________.
知识点2 用数轴表示不等式的解集
4.用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是（ ）
A. B. C. D.
5.在数轴上表示不等式的解集，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6.将下列不等式的解集分别表示在数轴上:
（1）；
（2）.
易错点 不等式的解和解集混淆不清
7.小华在解不等式时，发现所有的负数都满足不等式，于是他有理有据地说：“如果，那么，而，所以成立.”小华得到了这样的结论:的解集是.小华说得对吗？说说你的观点.
参考答案
1.D 2.C 3. 4.C 5.B
6.解：图略
7.解：小华前面说明负数是不等式的解是对的，但结论不对.因为解集包含所有的解，如是不等式的解，但，所以不是的解集.
1 / 2
-2
0
2
0
1
0
0
1
0模拟练：不等式的解集
三年模拟全练
一、选择题
1.（2018四川成都温江二中期中，2，★☆☆）如图，阴影部分表示x的取值范围，则下列表示中正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2.（2018广东深圳宝安期末，1，★☆☆）下列各数中，能使不等式成立的是（ ）
A.1
B.2
C.0
D.
3.（2018广东深圳光明中英文学校月考，2，★★☆）不等式的解的情况是（ ）
A.有无数个解
B.有两个解
C.只有一个解
D.无解
五年中考全练
一、选择题
1.（2018吉林长春中考，4，★☆☆）不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
2.（2017黑龙江大庆中考，9，★★☆）若实数3是关于x的不等式的一个解，则a可取的最小正整数为（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5
二、填空题
3.（2016安徽中考，11，★☆☆）不等式的解集为_______.
参考答案
三年模拟全练
一、选择题
1.
答案：B
解析：由处为“空心圆圈”且阴影部分在右侧，得；由2处为“实心点”且阴影部分在2左侧，得的取值范围是.
2.
答案：B
解析：将各选项中的值分别代入不等式，使不等式成立的只有B选项.
3.
答案：A
解析：由，两边同时加上3，得，
两边再同除以3得，满足条件的解有无数个，故选A.
五年中考全练
一、选择题
1.
答案：B
解析：由，解得，故选B.
2.
答案：D
解析：是不等式的一个解，
当时，，得，
可取的最小正整数为5.
二、填空题
3.
答案：
解析：，根据不等式的基本性质1，两边同时加上2，得.
1 / 3《2.3 不等式的解集》知识过关练
知识点一 不等式的解与解集
1.下列各数：-2，-1.5，-1，0，1.5，2，其中是不等式x+3>2的解的有（ ）
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
2.下列说法中错误的是（ ）
A.不等式x<2的正整数解只有一个
B.-2是不等式2x-1<0的一个解
C.不等式-3x>9的解集是x>-3
D.不等式x<5的整数解有无数个
3.（2020独家原创试题）若x<-2是关于x的不等式ax>4的解集，则关于y的方程ay-1=y+5的解为（ ）
A.y=3
B.y=2
C.y=-3
D.y=-2
知识点二 用数轴表示不等式的解集
4.（2019河北石家庄二中期末）不等式x≥-1的解集在数轴上可表示为（ ）
A.
B.
C.
D.
5.若关于x的不等式x-m≥-1的解集在数轴上的表示如图所示，则m等于（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3
6.如图，数轴表示的不等式的正整数解是________.
7.在数轴上表示下列不等式的解集：
（1）x≥0；（2）x>；（3）x<-2；（4）x≤-3.
参考答案
1.答案：B
解析：在所给的数中，仅0，1.5，2能使不等式成立.
2.答案：C
解析：x<2的正整数解是1，只有一个，故A选项不符合题意；由2x-1<0得，所以-2是不等式2x-1<0的一个解，故B选项不符合题意；由-3x>9得x<-3，故C选项符合题意；D选项显然不符合题意.
3.答案：D
解析：由x<-2是关于x的不等式ax>4的解集得a=-2，故原方程为-2y-1=y+5，解得y=-2.
4.答案：A
解析：数轴上表示-1的点处应为实心圆点，向右画.故选A.
5.答案：D
解析：由x-m≥-1得x≥m-1.由题图知，不等式的解集为x≥2，故m-1=2，解得m=3，故选D.
6.答案：1和2
解析：由题图可知，数轴表示的不等式的解集为x≤2，所以其正整数解为1和2.
7.答案：见解析
解析：（1）如图.
（2）如图.
（3）如图.
（4）如图.
1 / 4必刷题《2.3.1不等式的解集》刷基础
知识点一 不等式的解
1.下列不等式的一个解为的是（ ）
A.<0
B.>0
C.<0
D.>0
2.[2020湖南株洲月考]下列数中不是不等式>0的解的是( )
A.1
B.0
C.2
D.3
3.[2019江苏盐城大丰区期末]3 不等式>的解.（填“是”或“不是”）
4.[2020江西月考]判断下列说法是否正确，为什么？
（1）是不等式<10的一个解；
（2）>3的整数解有无数个
（3）因为是不等式<0的一个解，因此该不等式的解集为.
知识点二 不等式的解集
5.[2020山东菏泽月考]下列说法正确的是（ ）
A.是不等式<-8的一个解
B.是不等式>-8的解集
C.不等式>-8的解集是>-4
D.不等式>-8的解集是<-4
6.[2019黑龙江鸡西密山期末]如果不等式<的解集是<那么a的取值范围是 .
知识点三 在数轴上表示不等式的解集
7.[2019广东梅州梅县区期末]不等式<-2的解集在数轴上表示为（ ）
A.
B.
C.
D.
8.[2019广东佛山顺德区期末]不等式≥-3的解集在数轴上表示为( )
A.
B.
C.
D.
9.在数轴上表示下列不等式的解集.
（1）>7；（2）<-1；（3）≤4；（4）≥-5.
10.请用不等式表示如图的解集.
(1)
（2）
（3）
（4）
知识点三 易错点 混淆不等式的解与不等式的解集
11.对于不等式<2，有人认为所有非正数都是这个不等式的解，于是他认为该不等式的解集为≤0，你认为正确吗？请说明理由.
参考答案
1.答案：B
解析：将分别代入四个选项中，如果使不等式成立，那么就是该不等式的解.当时，只有B选项成立.故选B.
2.答案：B
解析：把各选项中的数代入不等式验证即可.
3.答案：不是
解析：∵当时，，∴3不是不等式>的解.故答案为不是.
4.答案：（1）正确.因为当时，不等式<10成立.
（2）正确.因为满足>3的整数有无数个.
（3）错误.因为时，不等式<0成立，因此是它的一个解，但不是全部解，除3之外，它还有其他的解，比如.
解析：
5.答案：C
解析：根据不等式的解和解集的定义判断.
6.答案：＞3
解析：由题意可得>0，∴>3.故答案为>3.
7.答案：D
解析：不等式<-2的解集在数轴上表示为
故选D.
8.答案：A
解析：由于≥-3，所以表示-3的点应该是实心点，射线的方向应该是向右.故选A.
9.答案：（1）如图所示：
（2）如图所示：
（3）如图所示：
（4）如图所示：
解析：
10.答案：（1）<-1；
（2）≥1；
（3）≤-1；
（4）>3.
解析：
11.答案：不正确.因为还有0<<1的数也是该不等式的解，所以该不等式的解集为<1. ≤0只是该不等式的解集的一部分.
解析：易错警示 解题时一定要注意不等式的解是使不等式成立的未知数的值，而不等式的解集是使不等式成立的所有解.