(共27张PPT)
知识点一元一次不等式的实际应用
1.亮亮准备用自己今年的零花钱买一台价值300元
的英语学习机.现在他已存有45元，若从现在起每
月节省30元，设x个月后他存够了所需钱数，则x
应满足的关系式是
(B
A.30x-45≥300
B.30x+45≥300
C.30x-45≤300
D.30x+45300
3.把一些书分给几名同学，若
；若每人
分11本，则不够.依题意，设有x名同学，可列不等
式9x十7<11x,则横线上的信息可以是
A.每人分7本，则可多分9个人
B.每人分7本，则剩余9本
C.每人分9本，则剩余7本
D.其中一个人分7本，则其他同学每人可分9本
4.甲、乙两人从相距24km的A,B两地沿着同一条
公路相向而行，已知甲的速度是乙的速度的两倍，
若要保证在2h以内相遇，则甲的速度
(B
A.小于8km/h
B.大于8km/h
C.小于4km/h
D.大于4km/h
5.有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共
210kg,每捆材料重20kg,电梯最大负荷为1050kg,则
该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载
42
捆材料.
6.有关学生体质健康评价指标规定：握力体重指数
m=(握力÷体重)×100，九年级男生的合格标准
是m≥35.若九年级男生小刚的体重为50kg,则小
刚的握力至少要达到
17.5kg时才能合格.
7.（2019·南充模拟)某经销商销售一批电子手环，第
一个月以550元/块的价格售出50块，第二个月起
降价，以500元/块的价格，将这批电子手环全部售
出，销售总额超过了4万元，这批电子手环至少有
76
块.
8.如图是一幅长方形山水画，它的
长为0cm,宽为50cm,现需在
它的四周加装一个木框，由于悬
挂位置的限制，装上后整体周长
不能超过320cm,那么加装的木框条的最大宽度是
5
cm,
9.某校组织115位师生去会展中心参观，决定租用
A,B两种型号的旅游车.已知一辆A型车可坐20
人，一辆B型车可坐28人，经测算学校需要租用这
两种型号的旅游车共5辆.学校至少要租用B型车
多少辆？
解：设租用B型车x辆，则租用A型车(5一x)辆.
根据题意，得28x+20(5-x)≥115，
15
解得x≥
8
因为x为整数，所以x的最小值是2.
答：学校至少租用了2辆B型车.
10.(2019·辽阳中考)为了进一步丰富校园活动，学
校准备购买一批足球和篮球，已知购买7个足球
和5个篮球的费用相同：购买40个足球和20个
篮球共需3400元.
(1)求每个足球和篮球各多少元；(共29张PPT)
知识点一元一次不等式与一次函数的关系
1.(2019·漳州期末)一次函数y=kx十b的图象如
图所示，则不等式kx十b<0的解集是
(A)
A.x-2
B.x<0
C.x>0
D.x>4
y
4
0
X
S
y=kx+b
3
2
1
7-3-2-12345x
3.已知y1=2x一5，y2=一2x十3，若y1取值范围是
(B)
A.x>2
B.x<2
C.x>-2
D.x<一2
4.直线y=kx+3经过点A(2,1),则不等式kx十3≥
0的解集是
(A)
A.x<3
B.K≥3
C.x≥-3
D.x≤0
5.（2019·徐州模拟)已知一次函数y=ax十b（a≠0，
a,b为常数)，x与y的对应值如表所示：
X
一1
0
1
2
3
y
3
2
1
0
一1
不等式ax+b<0的解集是
(D
A.K>-2
B.x<2
C.x>0
D.x>2
b
6.如果kb<0,且不等式kx+b>0的解集是x<一
那么函数y=kx十b的图象只可能是下列的(A)
X
3才=2x+1
2
L
2
y
A
0/
X
y=2x,
解：(1)联立
2
y=-3x+4,
3
x=
解得
2
y=3,
点A的坐标为(3)
B
综合运用·提升能力
9.如图，在同一直角坐标系中，函数y1=2x和y2=一
x十b的图象交于点A(m,n).若不等式y1好有3个非负整数解，则
(D)
A.m=2
B.m=3
A
C.2◆X
D.2九二一大
y
B
y=-x+1
2
A
X
:y=-2
x+1与直线
3
y2=一)交于点B,
2
x+1,
2
联立
解得
三一1
3
y=1.5.
y
2
X
.B点的坐标是（一1,1.5）.
.S△AOB
=。×2X1.5=1.5.
解：(1).·一次函数y1=kx+b
的图象经过点A(一1,0)与
点B(2,3),
.-k+b=0,
2k十b=3,
解得
.一次函数的
b=1.
表达式为y1=x+1.
解得
合引：一次函数的
表达式为y1=x十1.
联立
y=x+1解得
y=一X,
C点的坐标为（一
5
3
21
y,=X-2
5-4-3-2-1
1】
y2=-3x+5
(3)直线y1=
x一2与x轴的交点坐标为
(4,0),直线y2=一3x十5与x轴的交点坐标为
(3)
.从图象上可以看出：当x>4时，y1>0;
5
当x>3
时，y2<0.
.当x>4时，y1>0且y2<0.(共21张PPT)
A
分点训练·打好基础
知识点一
不等式的解与解集
1.x=3是下列哪个不等式的解
(A)
A.x十3>5
B.x十3>6
C.x+3>7
D.x十3>8
【变式题】解→解集
优翼
原创
(2019·海南模拟)在下列所表示的不等式的解集
中，不包括一5的是
(C)
A.x≤-4
B.x≥一5
C.x≤-6
D.x≥-7
2.不等式2x<4的非负整数解为
(A)
A.0,1
B.1,2
C.0,-1
D.无数个
3.不等式x≥6的最小整数解是x=6
5
4.在数值-4，-3,0,1,2,3,4,5,8中，3
是方
程2x=6的解；-4，-3,0,1,2
是不等式2x<6
的解；4,5,8是不等式2x>6的解.
5
(2)不等式x>-。
有多少个负整数解？请一一写
2
出来
解：不等式x>一。有2个负整数解，为一2和一1.
2
知识点二
用数轴表示不等式的解集
6.用数轴表示不等式x<2的解集正确的是
（A
2-10
1
-2-10
1
A
B
0
C
D
7.（2019·贵阳模拟)如图，数轴上关于x的不等式的
解集是
(D)
-3-2-10
A.x>1
B.x<1
C.x≥1
D.x<1
8.函数y=√x一5中，自变量x的取值范围在数轴上
表示正确的是
A
B
9.将下列不等式的解集在数轴上表示出来：
(1)x≤-2；
-3-2-1
01
解：如图所示：
(2)x+1>0;
-3-2-10
2
3
解：由不等式性质得x>一1，数轴表示如图所示：
(3)-2x0.
-3-2-10
3
解：由不等式性质得x≥0，数轴表示如图所示：
B
综合运用·提升能力
10.下列说法中，错误的是
(C)
A.不等式<2的正整数解有一个
B.一2是不等式2x一1<0的一个解
C.不等式一3x>9的解集是x>一3
D.不等式x<10的整数解有无数个
11.若a≥1的最小正整数解是m,b≤8的最大正整
数解是n,则m十n=
12.在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a△b=
2a一b.已知不等式x△k≥1的解集在数轴上表示
如图，则k的值是
-3
-2
13.关于x的不等式4x一3a>一1与不等式2(x一1)+3
>5的解集相同，请根据下面两位同学的提示写
出确定α的值的解答过程.
第二个不等式的
第一个不等
解集是x>2.
式的解集是
3a-1
4
3a-1
解：.·不等式4x一3a>一1的解集是x>
44
不等式2(x一1)十3>5的解集是x>2.
又它们的解集相同，
.3a-1
=2.
4
解得a=3.(共26张PPT)
知识点·
一元一次不等式与一次函数的实际应用
1.如图是某地气温T(℃)随着高度h(km)的增加而
降低的函数关系图象，观察图象可知该地地面气温
是
30
℃；当高度超过
5
km时，气温
就会低于0℃.
4.已知甲、乙两弹簧的长度y(cm)与所挂物体质量
x(kg)之间的函数关系式分别是y1=k1x+b1,y2=
k2x十b2,它们的图象如图所示.当所挂物体质量均为
2kg时，甲、乙两弹簧的长度y1与y2的大小关系为
(A)
5.某市天然气公司在一些居民小区安装天然气管道
时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法.若
整个小区每户都安装，收整体初装费10000元，再
对每户收费500元.某小区住户按这种收费办法全
部安装天然气后，每户平均支付不足1000元，则这
个小区的住户数
A.至少20户
B.至多20户
C.至少21户
D.至多21户
y(cm)
202320
甲
10
乙
0
1
22.53x(h)
y(cm)
30520
甲
10
1
乙
1
1
0
1
22.53x(h)
k1=-15,
解得
b1=30.
.y=-15x+30.
同理可得乙蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式为
y=-10x+25.
(2),·油箱内剩余油量不低于油箱容量的
y≥40×4=10，则-0.1x+40≥10.
.x≤300.
故该辆汽车最多行驶的路程是300k.
8.(2019·聊城中考改编)某快递
y/件
400
公司每天上午9：00一10：00为
集中揽件和派件时段，甲仓库
240
用来揽收快件，乙仓库用来派
发快件，该时段内甲、乙两仓库
40
60x/分钟
的快件数量y(件)与时间x(分
钟)之间的函数图象如图所示，当甲仓库的快件数量
不小于乙仓库的快件数量时，x的最小值为
(D)
A.5
B.15
C.20
D.25
9.甲、乙两个同学同时从各自的家里去同一所学校，他
们距离学校的路程s(千米)与出发时间t(小时)之间
的关系如图所示.请根据图象所提供的信息解答下列
问题
(1)分别求出甲、乙两同学距离学校的路程s(千米)
与出发时间t(小时)之间的函数关系式；
个s(千米)
25甲
20
公
0
11.6
不时)
解：(1)设甲同学距离学校的路
个s(千米)
程s(千米)与出发时间t(小
25甲
时)之间的函数关系式为
20
S甲=kt十b,
由图可知函数图象过点(1，
0),(0,25),
O
11.6
t小时)(共25张PPT)
A
分点训练·打好基础
知识点一一元一次不等式的概念
1.下列不等式中，是一元一次不等式的是
(A)
A.2x-1>0
B.-1<2
C.3x-2y≤-1
D.y2+3>5
2.已知2一3x2+2a>0是关于x的一元一次不等式，则
a=
【变式题】系数不含字母→含字母
若(m一2)xm-1一1>5是关于x的一元一次不等
式，则m的值为
-2
知识点二一元一次不等式的解法
3.(2019·临沂中考)不等式1一2x≥0的解集是
D
1
A.≥2
B.x
C.x≤2
D.x
2
2
5.下列解不等式22“写
的过程中错误的是
5
D
A.去分母，得5(2+x)>3(2x-1)
B.去括号，得10+5x>6x一3
C.移项、合并同类项，得一x>一13
D.系数化为1，得x>13
7.解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：
(1)3x+2>-1;
解：移项、合并同类项，得3x>一3，
系数化为1，得x>一1.
将不等式的解集表示在数轴上如下：
(2)-2x-4≥x+8;
解：移项，得一2x一x≥4十8，
合并同类项得一3x≥12，
系数化为1，得x≤一4.
将不等式的解集表示在数轴上如下：
-5-4-3-2-1
(3)3x-1≥2(x-1);
解：去括号，得3x一1≥2x一2，
移项，得3x一2x≥一2十1，
合并同类项，得x≥一1.
将不等式的解集表示在数轴上如下：
-2-1
0
c-5
(4)(2019·淄博中考)
+1>x一3.
2
解：去分母，得x一5+2>2x一6，
移项，得x一2x>一6十5一2，
合并同类项，得一x>一3，
系数化为1，得x<3.
将不等式的解集表示在数轴上如下：
2
3
9.（2019·宿迁中考)不等式x一1≤2的非负整数解有
(D)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
【变式题】条件改变，本质不变
关于x的一元一次不等式x一b<0恰有2个正整
数解，则b的值可能是
(B)
A.1
B.2.5
C.2
D.3.5
10.（2019·朝阳区模拟)解不等式x一1<
2x-1
,并
3
写出它的所有非负整数解.
解：去分母得，3x一3<2x一1，
移项并合并同类项得，x<2,
所以不等式的所有非负整数解为0,1.
B
综合运用·提升能力
11.如果|3x一2=2一3x,那么x的取值范围是（C)
2
2
A.x<
3
B.x
3
2
2
C.x≤
D.x
3
3
