人教版高中物理必修二6.3向心加速度 同步练习基础卷
一、选择题(本大题共8道小题)
1. 一个质点受到两个互成锐角的力 F1 和 F2 的作用,由静止开始运动,若运动中保持两个力的方向不变,但 F1 突然增大 ΔF,则质点此后( )
A.有可能做匀速圆周运动
B.在相等时间内速度的变化量一定相同
C.可能做变加速曲线运动
D.一定做匀变速直线运动
2. “乐高”是老少皆宜的智力玩具,甲图为“乐高”玩具中的一种传动机构,乙图是其简化模型。已知两个大轮半径相等且大轮半径和小轮半径之比为3∶1,左右两轮靠皮带传动且不打滑。A、B分别是两个大轮边缘上的点,下列说法正确的是( )
A.因为左右两轮是靠皮带传动的,所以A、B两点的线速度大小相等
B.A、B两点周期之比是3∶1
C.A、B两点向心加速度大小相等
D.A、B两点的角速度之比是3∶1
3. 当物体做匀速圆周运动时,以下说法正确的是( )
A.物体速度保持不变
B.物体加速度保持不变
C.物体所受合外力大小保持不变
D.物体所受合外力为恒力
4. 地球上物体由于随地球自转运动而具有向心加速度。对此,下列说法中正确的有( )
A.方向都指向地心 B.赤道处最小
C.两极处最小 D.同一地点质量大的物体向心加速度也大
5. 关于物体的重力,下列说法中正确的是( )
A.同一物体在地球上的任何位置所受重力都相同
B.把物体从地面移向高空中,物体所受重力减小
C.同一物体在赤道上受到的重力比两极大
D.物体所受重力的方向与所受万有引力的方向一定不相同
6. 关于匀速圆周运动,下列说法中正确的是( )
A.做匀速圆周运动物体的加速度大小不改变 B.做匀速圆周运动物体的速度大小不断改变
C.做匀速圆周运动物体的角速度不断改变 D.物体只有在恒力作用下,才能做匀速圆周运动
7. 某机械上的偏心轮如图所示,A、、三点为轮边缘上的点,为直径,为轮的圆心,为上的点,与平行。轮绕垂足为的轴转动,则( )
A.点A和点线速度相同
B.点A和点线速度相同
C.点A、点和点角速度相同
D.点的运行周期大于点的运行周期
8. 关于匀速圆周运动,下列说法正确的是( )
A.由可知,匀速圆周运动的向心加速度恒定
B.向心加速度只改变线速度的方向,不改变线速度的大小
C.匀速圆周运动也是一种平衡状态
D.向心加速度越大,物体速率变化越快
二、填空题(本大题共4道小题)
9. 一物体做半径为R,周期为T的匀速圆周运动,它的线速度为v______,向心加速度a______。
10. 小明骑着一辆自行车(甲图)在平直的路面上匀速前行,脚踏板连接的大齿轮与后轮上的小齿轮通过链条传动,可将大齿轮、小齿轮、后轮简化为如图乙所示模型,A、B、C分别为大齿轮、小齿轮、后轮边缘上的一质点,则角速度ωA______ωB(填“>”、“=”或“<”),向心加速度aB______aC(填“>”、“=”或“<”).
11. 如图所示,在男女双人花样滑冰运动中,男运动员以自身为转动轴拉着女运动员做匀速圆周运动。若运动员的转速为30 r/min,女运动员触地冰鞋的线速度大小为4.8 m/s,则女运动员做圆周运动的角速度为________,触地冰鞋做圆周运动的半径为________,向心加速度大小为________。(π取3.14,结果均保留三位有效数字)
12. 半径50m的摩天轮匀速转动,周期为1200s。座舱经过底部弧长5m的范围为下客区域,则舱内乘客有______s时间出舱。若乘客能感受到的最小加速度约0.02m/s2,则乘客在乘坐该摩天轮时______(选填“能”或“不能”)感受到因转动而产生的加速度。
三、解答题(本大题共3道小题)
13. 做匀速圆周运动的物体,线速度大小为,物体从A到B的速度变化量大小为,已知A、B间弧长是,则物体向心加速度的大小为多少?(取3.14)
14. 月球绕地球公转的轨道接近圆,半径为,公转周期是天月球绕地球公转的向心力加速度是多大?
15. 飞机由俯冲转为上升的一段轨迹可以看成圆弧,如图所示,如果这段圆弧的半径r=800 m,飞行员能承受的加速度最大为8g.飞机在最低点P的速率不得超过多少?(g=10 m/s2)
答案
一、选择题(本大题共8道小题)
1. 【答案】B
【详解】
BCD.质点原来是静止的,在F1、F2的合力的作用下开始运动,此时质点沿合力方向做直线运动,运动一段时间之后,物体就有了速度,而此时将F1突然增大为F1+△F,F1变大了,它们的合力也就变了,原来合力的方向与速度的方向在一条直线上,质点做的是直线运动,把F1改变之后,由平行四边形定则可知,合力的大小变了,合力的方向也变了,就不再和速度的方向在同一条直线上了,所以此后质点将做曲线运动,由于F1、F2都是恒力,改变之后它们的合力还是恒力,质点的加速度就是定值,所以质点以后做匀变速曲线运动,由△v=at知,a一定,则在相等的时间内速度的变化一定相等.故B正确,CD错误;
A.恒力作用下不可能做匀速圆周运动,选项A错误。
故选B。
2. 【答案】D
【详解】
A.设小轮边缘上有一点C,C和B是靠皮带传动,所以B、C的线速度大小相等,C和A同轴转动,所以C和A具有相同的角速度,根据v = ωr可知,A的线速度大于B的线速度,A错误;
B.A和C的周期相等,而B和C的线速度相等,有
B错误;
C.A、B两点向心加速度之比为
C错误;
D.根据
ω =
可知
D正确。
故选D。
3. 【答案】C
【详解】
A、匀速圆周运动的线速度大小不变,方向变化,是变速运动,故A错误;B、匀速圆周运动的加速度方向始终指向圆心,加速度是变化的,是变加速运动,故B错误;C、物体所受合外力提供向心力,大小不变,但方向时刻指向圆心,是个变力,故C正确,D错误.故选C.
4. 【答案】C
【详解】
向心加速度指向做圆周运动的圆心,随地球自转的物体的向心加速度指向所在纬线的圆的圆心,轨道半径在赤道上最大,两极处最小,由a=ω2r知,向心加速度在赤道处最大,两极处最小,与质量无关。
故选C。
5. 【答案】B
【解析】
【详解】
设地球自转的角速度为ω,在地球上赤道和两极,物体所受重力的方向与所受万有引力的方向是相同的,在赤道上,物体随地球自转需要向心力,则有;而在两极,物体不需要向心力,则有,可见,赤道物体的重力比两极的重力小,同一物体在地球上的不同位置所受重力不同,在地球上同一高度,同一物体在两极的重力大于赤道的重力,ACD错误;设地球的质量为M,半径为R,物体的质量为m,离地面的高度为h,不考虑地球自转的影响,则有,得,当把物体从地面移向高空中时,g减小,物体的质量m不变,则物体的重力也减小,B正确.
6. 【答案】A
【详解】
A. ,做匀速圆周运动物体的加速度大小不改变,故A正确;
B.做匀速圆周运动物体的速度大小不改变,故B错误;
C. ,做匀速圆周运动物体的角速度不改变,故C错误;
D.做匀速圆周运动需要向心力,向心力方向时刻改变,故不可能是恒力,故D错误;
故选A。
7. 【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
轮上各点绕同一轴转动,则各点的角速度相等,根据
可知,周期相等,根据
v=ωr
点A和点线速度大小相同,但是方向不同;点A和点绕O'点转动的半径不同,则线速度不相同。
故选C。
8. 【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
A.匀速圆周运动的向心加速度大小恒定,方向时刻变化。A错误;
B.因为向心力与速度方向垂直,向心加速度只改变线速度的方向,不改变线速度的大小。B正确;
C.匀速圆周运动受力不平衡,不是平衡状态。C错误;
D.向心加速度越大,物体速度的方向变化越快。D错误。
故选B。
二、填空题(本大题共4道小题)
9. 【答案】 ;
【详解】
由
联立可得
10. 【答案】 < ; <
【解析】
【详解】
A、B两点靠链条传动,线速度相等,根据v=rω知,A、B两点角速度与半径成反比,rA>rB,故ωA<ωB ;B、C两点具有相等的角速度,由向心加速度a=ω2R知,B、C向心加速度与半径成正比,rB<rC.故aB<aC.
11. 【答案】 3.14 rad/s ; 1.53 m ; 15.1 m/s2
【详解】
男女运动员的转速、角速度是相同的。由
得
由
得
[3]由
得
12. 【答案】 19.1 不能
【详解】
摩天轮边缘的线速度为
舱内乘客能出舱的时间为
摩天轮边缘的向心加速度大小为
则乘客在乘坐该摩天轮时不能感受到因转动而产生的加速度。
三、解答题(本大题共3道小题)
13. 【答案】
【解析】
【分析】
求解向心加速度。
【详解】
做匀速圆周运动的物体从A到B的速度变化量大小为,线速度大小为,根据三角形定则可知,弧所对的圆心角,再由
得物体做圆周运动的半径
根据
解得物体的向心加速度大小
14. 【答案】
【详解】
试题分析:月球的公转周期为T=27.3天,轨道半径r等于月地距离,月球绕地球做匀速圆周运动,由求出月球的向心加速度.
月球的公转周期为:T=27.3天=27.3×24×3600s≈2.36×106s
则月球的向心加速度为:
代入数据解得:
15. 【答案】80m/s;
【详解】
飞机在最低点做圆周运动,其向心加速度最大不得超过8g才能保证飞行员安全,由an=得v=m/s=80m/s.故飞机在最低点P的速率不得超过80m/s.
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