人教版高中物理必修二6.3向心加速度 同步练习提高卷
一、选择题(本大题共8道小题)
1. “乐高”是老少皆宜的智力玩具,甲图为“乐高”玩具中的一种传动机构,乙图是其简化模型。已知两个大轮半径相等且大轮半径和小轮半径之比为3∶1,左右两轮靠皮带传动且不打滑。A、B分别是两个大轮边缘上的点,下列说法正确的是( )
A.因为左右两轮是靠皮带传动的,所以A、B两点的线速度大小相等
B.A、B两点周期之比是3∶1
C.A、B两点向心加速度大小相等
D.A、B两点的角速度之比是3∶1
2. 一质点以匀速率做曲线运动,从如图所示的轨迹可知,质点加速度最大的点是( )
A.A点 B.B点 C.C点 D.D点
3. 关于物体作匀速圆周运动,下列说法中正确的是
A.是相等时间内位移变化相等的圆周运动
B.是速度大小均匀变化的圆周运动
C.做匀速圆周运动的物体是受力平衡的
D.匀速圆周运动的物体受到的合力始终垂直于线速度方向,但不改变线速度大小
4. 地球上物体由于随地球自转运动而具有向心加速度。对此,下列说法中正确的有( )
A.方向都指向地心 B.赤道处最小
C.两极处最小 D.同一地点质量大的物体向心加速度也大
5. 如图所示,细绳的一端悬于点,另一端系一小球,在点正下方有一钉子.现在使得小球由高处摆下,当绳摆到竖直位置时与钉子相碰,则绳碰钉子前、后瞬间相比(不计空气阻力)( )
A.小球的线速度变大
B.小球的角速度变大
C.小球的向心加速度减小
D.绳子的拉力变大
6. 关于作匀速圆周运动的物体,下列说法正确的是:( )
A.向心加速度的大小和方向都不变
B.匀速圆周运动是变速运动
C.向心加速度方向一定指向圆心
D.物体做半径一定的匀速圆周运动时,其线速度与角速度成正比
7. 由于高度限制,车库出入口采用图所示的曲杆道闸,道闸由转动杆与横杆链接而成,P、Q为横杆的两个端点。在道闸抬起过程中,杆始终保持水平。杆绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中,下列说法正确的是( )
A.P点在水平方向做匀速运动
B.P点在竖直方向做匀速运动
C.Q点的加速度大小始终不变
D.Q点做匀速直线运动
8. 如图所示是起吊重物的吊车,当液压杆长度收缩,吊臂绕固定转轴顺时针转动,吊臂上的M、N两点绕O点做圆周运动,M为ON的中点,则下列说法正确的是( )
A.M和N两点的周期之比为1:2
B.M和N两点的角速度之比为1:2
C.M和N两点的线速度之比为1:2
D.M和N两点的向心加速度之比为1:4
二、填空题(本大题共4道小题)
9. 一物体做半径为R,周期为T的匀速圆周运动,它的线速度为v______,向心加速度a______。
10. 小明骑着一辆自行车(甲图)在平直的路面上匀速前行,脚踏板连接的大齿轮与后轮上的小齿轮通过链条传动,可将大齿轮、小齿轮、后轮简化为如图乙所示模型,A、B、C分别为大齿轮、小齿轮、后轮边缘上的一质点,则角速度ωA______ωB(填“>”、“=”或“<”),向心加速度aB______aC(填“>”、“=”或“<”).
11. 半径为和R的圆柱体靠摩擦传动,已知,A.B分别是小圆柱体与大圆柱体边缘上的一点,C是大圆柱体上的一点,,如图所示,若两圆柱之间没有打滑现象,则__________;______________.
12. 半径50m的摩天轮匀速转动,周期为1200s。座舱经过底部弧长5m的范围为下客区域,则舱内乘客有______s时间出舱。若乘客能感受到的最小加速度约0.02m/s2,则乘客在乘坐该摩天轮时______(选填“能”或“不能”)感受到因转动而产生的加速度。
三、解答题(本大题共3道小题)
13. 月球绕地球公转的轨道接近圆,半径为,公转周期是天月球绕地球公转的向心力加速度是多大?
14. 一物体沿半径为的圆形轨道在水平面内做匀速圆周运动,线速度为,在点运动方向为正北,经周期运动至点,在点运动方向为正东,如图所示,求:
(1)物体从到过程通过的路程和位移.
(2)物体运动的角速度和向心加速度的大小.
15. 有一个匀速转动的圆盘,已知圆盘边缘一点A的线速度是,沿半径方向距边缘为L的一点B的线速度为。试求:
(1)圆盘的半径和角速度;
(2)A点的向心加速度大小和B点的向心加速度大小。
答案
一、选择题(本大题共8道小题)
1. 【答案】D
【详解】
A.设小轮边缘上有一点C,C和B是靠皮带传动,所以B、C的线速度大小相等,C和A同轴转动,所以C和A具有相同的角速度,根据v = ωr可知,A的线速度大于B的线速度,A错误;
B.A和C的周期相等,而B和C的线速度相等,有
B错误;
C.A、B两点向心加速度之比为
C错误;
D.根据
ω =
可知
D正确。
故选D。
2. 【答案】A
【解析】
【详解】
因为质点以匀速率做曲线运动,有向心力公式
可知,曲率半径越小加速度越大,由图象可知在A点半径最小,所以加速度最大。故A正确,BCD正确。
故选A。
3. 【答案】D
【解析】
【详解】
A.匀速圆周运动在相等时间内位移变化大小相等,但是方向不相等,选项A错误.
B.匀速圆周运动的加速度是不断变化的,则速度大小不是均匀变化,选项B错误;
C.做匀速圆周运动的物体加速度不为零,不是受力平衡的,选项C错误;
D.匀速圆周运动的物体受到的合力始终垂直于线速度方向指向圆心,但不改变线速度大小,选项D正确.
4. 【答案】C
【详解】
向心加速度指向做圆周运动的圆心,随地球自转的物体的向心加速度指向所在纬线的圆的圆心,轨道半径在赤道上最大,两极处最小,由a=ω2r知,向心加速度在赤道处最大,两极处最小,与质量无关。
故选C。
5. 【答案】BD
【解析】
【详解】
A、细绳与钉子相碰前后线速度大小不变,碰后半径变小,根据v=r可知,角速度增大,故A错误,B正确;
C、根据a=可知,碰后r变小,则小球的向心加速度变大,故C错误;
D、在最低点根据牛顿第二定律:F-mg=m,知绳子的拉力F=mg+m,碰后r变小,拉力F变大,故D正确.
6. 【答案】BCD
【解析】
【详解】
A.作匀速圆周运动的物体向心加速度的大小不变,方向不断变化,选项A错误;
B.匀速圆周运动的速度方向不断变化,则是变速运动,选项B正确;
C.向心加速度方向一定指向圆心,选项C正确;
D.物体做半径一定的匀速圆周运动时,根据v=ωr可知,其线速度与角速度成正比,选项D正确;
故选BCD.
7. 【答案】C
【详解】
A.P点相对于O点在水平方向的位置x关于时间t的关系为
x = lOPcos( + ωt)
则可看出P点在水平方向也不是匀速运动,A错误;
B.P点在竖直方向相对于O点在竖直方向的位置y关于时间t的关系为
y = lOPsin( + ωt)
则可看出P点在竖直方向不是匀速运动,B错误;
C.由题知杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°,则P点绕O点做匀速圆周运动,则P点的线速度大小不变,因Q点相对于P点的位置不变,则Q点绕另一个圆心做匀速圆周运动,加速度大小不变,C正确;
D.Q点的运动轨迹是一个圆周,故D错误。
故选C。
8. 【答案】C
【详解】
A.因为吊臂上的M、N两点绕O点做圆周运动,可知M和N两点的周期之比为1:1,A错误;
B.因为吊臂上的M、N两点绕O点做圆周运动,可知M和N两点的角速度之比为1:1,B错误;
C.因为吊臂上的M、N两点绕O点做圆周运动,M为ON的中点,由可知M和N两点的线速度之比为1:2,C正确;
D.因为吊臂上的M、N两点绕O点做圆周运动,M为ON的中点,由可知M和N两点的加速度之比为1:2,D错误。
故选C。
二、填空题(本大题共4道小题)
9. 【答案】 ;
【详解】
由
联立可得
10. 【答案】 < ; <
【解析】
【详解】
A、B两点靠链条传动,线速度相等,根据v=rω知,A、B两点角速度与半径成反比,rA>rB,故ωA<ωB ;B、C两点具有相等的角速度,由向心加速度a=ω2R知,B、C向心加速度与半径成正比,rB<rC.故aB<aC.
11. 【答案】 2:2:1 4:2:1
【详解】
试题分析:传动过程中,两圆柱之间没有打滑现象,说明A.B两点的线速度相等,即,B.C绕同一个轴转动,角速度相等, ,根据可知, ,所以,根据得:.
12. 【答案】 19.1 不能
【详解】
摩天轮边缘的线速度为
舱内乘客能出舱的时间为
摩天轮边缘的向心加速度大小为
则乘客在乘坐该摩天轮时不能感受到因转动而产生的加速度。
三、解答题(本大题共3道小题)
13. 【答案】
【详解】
试题分析:月球的公转周期为T=27.3天,轨道半径r等于月地距离,月球绕地球做匀速圆周运动,由求出月球的向心加速度.
月球的公转周期为:T=27.3天=27.3×24×3600s≈2.36×106s
则月球的向心加速度为:
代入数据解得:
14. 【答案】(1)从A到B的路程为: ,位移为:,方向由A指向B ;
(2)物体运动的角速度和向心加速度的大小分别为, .
【解析】
【详解】
(1)物体从A到B的过程中路程为:
物体从A到B的过程中位移大小为:
方向由A指向B.
(2)角速度为:
向心加速度为:
答案:(1) ,方向由A指向B.(2)物体运动的角速度,向心加速度的大小.
15. 【答案】(1),;(2),
【详解】
(1)设圆盘的半径为R,角速度为ω。由题意可得
两式联立解得
(2)A点的向心加速度大小为
B点的向心加速度大小为
2 / 2