6.3向心加速度 同步练习提高卷-试卷（Word版含答案）

人教版高中物理必修二6.3向心加速度 同步练习提高卷
一、选择题（本大题共8道小题）
1. “乐高”是老少皆宜的智力玩具，甲图为“乐高”玩具中的一种传动机构，乙图是其简化模型。已知两个大轮半径相等且大轮半径和小轮半径之比为3∶1，左右两轮靠皮带传动且不打滑。A、B分别是两个大轮边缘上的点，下列说法正确的是（ ）
A．因为左右两轮是靠皮带传动的，所以A、B两点的线速度大小相等
B．A、B两点周期之比是3∶1
C．A、B两点向心加速度大小相等
D．A、B两点的角速度之比是3∶1
2. 一质点以匀速率做曲线运动，从如图所示的轨迹可知，质点加速度最大的点是（　　）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
3. 关于物体作匀速圆周运动，下列说法中正确的是
A．是相等时间内位移变化相等的圆周运动
B．是速度大小均匀变化的圆周运动
C．做匀速圆周运动的物体是受力平衡的
D．匀速圆周运动的物体受到的合力始终垂直于线速度方向，但不改变线速度大小
4. 地球上物体由于随地球自转运动而具有向心加速度。对此，下列说法中正确的有（　　）
A．方向都指向地心 B．赤道处最小
C．两极处最小 D．同一地点质量大的物体向心加速度也大
5. 如图所示，细绳的一端悬于点，另一端系一小球，在点正下方有一钉子．现在使得小球由高处摆下，当绳摆到竖直位置时与钉子相碰，则绳碰钉子前、后瞬间相比（不计空气阻力）（ ）
A．小球的线速度变大
B．小球的角速度变大
C．小球的向心加速度减小
D．绳子的拉力变大
6. 关于作匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是：( )
A．向心加速度的大小和方向都不变
B．匀速圆周运动是变速运动
C．向心加速度方向一定指向圆心
D．物体做半径一定的匀速圆周运动时，其线速度与角速度成正比
7. 由于高度限制，车库出入口采用图所示的曲杆道闸，道闸由转动杆与横杆链接而成，P、Q为横杆的两个端点。在道闸抬起过程中，杆始终保持水平。杆绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．P点在水平方向做匀速运动
B．P点在竖直方向做匀速运动
C．Q点的加速度大小始终不变
D．Q点做匀速直线运动
8. 如图所示是起吊重物的吊车，当液压杆长度收缩，吊臂绕固定转轴顺时针转动，吊臂上的M、N两点绕O点做圆周运动，M为ON的中点，则下列说法正确的是（　　）
A．M和N两点的周期之比为1：2
B．M和N两点的角速度之比为1：2
C．M和N两点的线速度之比为1：2
D．M和N两点的向心加速度之比为1：4
二、填空题（本大题共4道小题）
9. 一物体做半径为R，周期为T的匀速圆周运动，它的线速度为v______，向心加速度a______。
10. 小明骑着一辆自行车（甲图）在平直的路面上匀速前行，脚踏板连接的大齿轮与后轮上的小齿轮通过链条传动，可将大齿轮、小齿轮、后轮简化为如图乙所示模型，A、B、C分别为大齿轮、小齿轮、后轮边缘上的一质点，则角速度ωA______ωB（填“＞”、“=”或“＜”），向心加速度aB______aC（填“＞”、“=”或“＜”）．
11. 半径为和R的圆柱体靠摩擦传动，已知，A．B分别是小圆柱体与大圆柱体边缘上的一点，C是大圆柱体上的一点，，如图所示，若两圆柱之间没有打滑现象，则__________；______________．
12. 半径50m的摩天轮匀速转动，周期为1200s。座舱经过底部弧长5m的范围为下客区域，则舱内乘客有______s时间出舱。若乘客能感受到的最小加速度约0.02m/s2，则乘客在乘坐该摩天轮时______（选填“能”或“不能”）感受到因转动而产生的加速度。
三、解答题（本大题共3道小题）
13. 月球绕地球公转的轨道接近圆，半径为，公转周期是天月球绕地球公转的向心力加速度是多大？
14. 一物体沿半径为的圆形轨道在水平面内做匀速圆周运动，线速度为，在点运动方向为正北，经周期运动至点，在点运动方向为正东，如图所示，求：
（1）物体从到过程通过的路程和位移．
（2）物体运动的角速度和向心加速度的大小．
15. 有一个匀速转动的圆盘，已知圆盘边缘一点A的线速度是，沿半径方向距边缘为L的一点B的线速度为。试求：
(1)圆盘的半径和角速度；
(2)A点的向心加速度大小和B点的向心加速度大小。
答案
一、选择题（本大题共8道小题）
1. 【答案】D
【详解】
A．设小轮边缘上有一点C，C和B是靠皮带传动，所以B、C的线速度大小相等，C和A同轴转动，所以C和A具有相同的角速度，根据v = ωr可知，A的线速度大于B的线速度，A错误；
B．A和C的周期相等，而B和C的线速度相等，有
B错误；
C．A、B两点向心加速度之比为
C错误；
D．根据
ω =
可知
D正确。
故选D。
2. 【答案】A
【解析】
【详解】
因为质点以匀速率做曲线运动，有向心力公式
可知，曲率半径越小加速度越大，由图象可知在A点半径最小，所以加速度最大。故A正确，BCD正确。
故选A。
3. 【答案】D
【解析】
【详解】
A．匀速圆周运动在相等时间内位移变化大小相等，但是方向不相等，选项A错误．
B．匀速圆周运动的加速度是不断变化的，则速度大小不是均匀变化，选项B错误；
C．做匀速圆周运动的物体加速度不为零，不是受力平衡的，选项C错误；
D．匀速圆周运动的物体受到的合力始终垂直于线速度方向指向圆心，但不改变线速度大小，选项D正确．
4. 【答案】C
【详解】
向心加速度指向做圆周运动的圆心，随地球自转的物体的向心加速度指向所在纬线的圆的圆心，轨道半径在赤道上最大，两极处最小，由a＝ω2r知，向心加速度在赤道处最大，两极处最小，与质量无关。
故选C。
5. 【答案】BD
【解析】
【详解】
A、细绳与钉子相碰前后线速度大小不变，碰后半径变小，根据v=r可知，角速度增大，故A错误，B正确；
C、根据a=可知，碰后r变小，则小球的向心加速度变大，故C错误；
D、在最低点根据牛顿第二定律：F-mg=m，知绳子的拉力F=mg+m，碰后r变小，拉力F变大，故D正确．
6. 【答案】BCD
【解析】
【详解】
A．作匀速圆周运动的物体向心加速度的大小不变，方向不断变化，选项A错误；
B．匀速圆周运动的速度方向不断变化，则是变速运动，选项B正确；
C．向心加速度方向一定指向圆心，选项C正确；
D．物体做半径一定的匀速圆周运动时，根据v=ωr可知，其线速度与角速度成正比，选项D正确；
故选BCD.
7. 【答案】C
【详解】
A．P点相对于O点在水平方向的位置x关于时间t的关系为
x = lOPcos（ + ωt）
则可看出P点在水平方向也不是匀速运动，A错误；
B．P点在竖直方向相对于O点在竖直方向的位置y关于时间t的关系为
y = lOPsin（ + ωt）
则可看出P点在竖直方向不是匀速运动，B错误；
C．由题知杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°，则P点绕O点做匀速圆周运动，则P点的线速度大小不变，因Q点相对于P点的位置不变，则Q点绕另一个圆心做匀速圆周运动，加速度大小不变，C正确；
D．Q点的运动轨迹是一个圆周，故D错误。
故选C。
8. 【答案】C
【详解】
A．因为吊臂上的M、N两点绕O点做圆周运动，可知M和N两点的周期之比为1：1，A错误；
B．因为吊臂上的M、N两点绕O点做圆周运动，可知M和N两点的角速度之比为1：1，B错误；
C．因为吊臂上的M、N两点绕O点做圆周运动，M为ON的中点，由可知M和N两点的线速度之比为1：2，C正确；
D．因为吊臂上的M、N两点绕O点做圆周运动，M为ON的中点，由可知M和N两点的加速度之比为1：2，D错误。
故选C。
二、填空题（本大题共4道小题）
9. 【答案】 ；
【详解】
由
联立可得
10. 【答案】 ＜ ； ＜
【解析】
【详解】
A、B两点靠链条传动，线速度相等，根据v=rω知，A、B两点角速度与半径成反比，rA＞rB，故ωA＜ωB ；B、C两点具有相等的角速度，由向心加速度a=ω2R知，B、C向心加速度与半径成正比，rB＜rC．故aB＜aC.
11. 【答案】 2：2：1 4：2：1
【详解】
试题分析：传动过程中，两圆柱之间没有打滑现象，说明A．B两点的线速度相等，即，B．C绕同一个轴转动，角速度相等， ，根据可知， ，所以，根据得：．
12. 【答案】 19.1 不能
【详解】
摩天轮边缘的线速度为
舱内乘客能出舱的时间为
摩天轮边缘的向心加速度大小为
则乘客在乘坐该摩天轮时不能感受到因转动而产生的加速度。
三、解答题（本大题共3道小题）
13. 【答案】
【详解】
试题分析：月球的公转周期为T=27.3天，轨道半径r等于月地距离，月球绕地球做匀速圆周运动，由求出月球的向心加速度．
月球的公转周期为：T=27.3天=27.3×24×3600s≈2.36×106s
则月球的向心加速度为：
代入数据解得：
14. 【答案】（1）从A到B的路程为： ，位移为：，方向由A指向B ；
（2）物体运动的角速度和向心加速度的大小分别为， ．
【解析】
【详解】
（1）物体从A到B的过程中路程为：
物体从A到B的过程中位移大小为：
方向由A指向B．
（2）角速度为：
向心加速度为：
答案：（1） ，方向由A指向B.（2）物体运动的角速度，向心加速度的大小．
15. 【答案】(1)，；(2)，
【详解】
（1）设圆盘的半径为R，角速度为ω。由题意可得
两式联立解得
（2）A点的向心加速度大小为
B点的向心加速度大小为
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