人教版高中物理必修二6.4生活中的圆周运动 同步练习基础卷
一、选择题(本大题共8道小题)
1. 如图所示,赛车在水平路面上转弯时,常常在弯道上冲出跑道,则以下说法正确的是( )
A. 是由于赛车行驶到弯道时,运动员未能及时转动方向盘才造成赛车冲出跑道的
B. 是由于赛车行驶到弯道时,运动员没有及时减速才造成赛车冲出跑道的
C. 是由于赛车行驶到弯道时,运动员没有及时加速才造成赛车冲出跑道的
D. 由公式 可知,弯道半径越大,越容易冲出跑道
2. 如图所示,在粗糙水平木板上放一个物块,使水平木板和物块一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动, 为水平直径, 为竖直直径,在运动过程中木板始终保持水平,物块相对木板始终静止,则( )
A. 物块始终受到三个力作用
B. 只有在 、 、 、 四点,物块受到的合外力才指向圆心
C. 从 到 ,物块所受的摩擦力先增大后减小
D. 从 到 ,物块处于超重状态
3. 如图,乘坐游乐园的翻滚过山车时,质量为m的人随车在竖直平面内旋转,下列说法正确的是( )
A.人在最高点时对座位仍可能产生压力
B.人在最低点时对座位的压力等于mg
C.人在最低点时对座位的压力一定等于6mg
D.车在最高点时人处于倒坐状态,全靠保险带拉住,没有保险带,人就会掉下来
4. 一个质量为 的物体(体积可忽略),在半径为 的光滑半球顶点处以水平速度 运动,如图 所示,则下列说法正确的是( )
A. 若 ,则物体对半球顶点无压力
B. 若 ,则物体对半球顶点的压力为
C. 若 ,则物体对半球顶点的压力为
D. 若 ,则物体对半球顶点的压力为零
5. 如图所示,A、B、C三个物体放在旋转圆台上,它们与转台间的动摩擦因数均为μ,A的质量为2m,B、C质量均为m,A、B离轴为R,C离轴为2R,当圆台旋转时(设A、B、C都没有滑动),下列说法正确的是( )
A.C物体的向心加速度最大
B.B物体的静摩擦力最小
C.若最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则当圆台转速增加时,C比A先滑动
D.若最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则当圆台转速增加时,B比A先滑动
6. 用细绳拴着小球做圆锥摆运动,如图所示,下列说法正确的是( )
A.小球受到重力、绳子的拉力和向心力的作用
B.小球做圆周运动的向心力是重力和绳子的拉力的合力
C.向心力的大小可以表示为Fn=mrω2,也可以表示为Fn=mgtan θ
D.小球所受合力为恒力
7. 如图,用手捏住细线,让质量m=2kg的小球在光滑水平桌面上以v=1m/s的速率做匀速圆周运动,其半径r=0.3m。某时刻突然松手,使细线迅速放长0.2m后,又迅速捏住细线,保证小球在更大半径的圆上做匀速圆周运动。已知两圆为同心圆,则( )
A.细线迅速放长0.2m所经历的时间为0.2s
B.在大圆上运动时,小球的角速度为1.2rad/s
C.迅速捏住细线的过程,使小球动能损失0.36J
D.在大圆上运动时,细线对小球的拉力为1.44N
二、填空题(本大题共4道小题)
6. 如图所示,质量为2.0 × 103kg的汽车在水平公路上行驶,当汽车经过半径为 80m 的弯路时,车速为20m/s。此时汽车转弯所需要的向心力大小为___________N。若轮胎与路面间的最大静摩擦力为1.4 × 104N,请你判断这辆车在这个弯道处会不会发生侧滑___________(填“会”或“不会”)。
9. 一根长为L的轻绳,一端系一质量为m的小球,另一端固定在O点,小球在竖直平面内做圆周运动,则小球刚好能做圆周运动时,小球在最高点的速度是__________.
10. 滑板运动是很多青少年喜爱的运动项目。如图所示,这是某同学在圆弧形场地进行滑板运动的示意图,若圆弧场地半径为,该同学质量为,他滑到场地最低点时的速度大小为,此时他所受的向心力大小为___________,滑板对他的支持力____________(选填“大于”、“小于”或“等于”)他的重力。
11. 下列现象中,哪些利用了离心现象?答:__________哪些是为了抵消离心现象所产生的不利影响?答:__________ (填现象前的标号)
A.用洗衣机脱水
B.用离心沉淀器分离物质
C.汽车转弯时要减速
D.转动雨伞,可以去除雨伞上的一些水
E. 站在公交车里的乘客,在汽车转弯时要用手拉紧扶手
三、解答题(本大题共3道小题)
12. 一辆汽车匀速率通过一座圆弧形拱桥后,接着又以相同速率通过一圆弧形凹形桥,如图,设两圆弧半径相等,汽车通过拱桥桥顶时,对桥面的压力大小 为车重的一半,汽车通过圆弧形凹形桥的最低点时,对桥面的压力大小为 ,求 与 之比。
13. 如图所示,光滑的半径为R的半圆形轨道固定在水平地面上,轨道的A点与水平地面相切,一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道,恰好能从半圆形轨道最高点B水平飞出,落到水平面地上的C点。重力加速度为g,求:
(1)小球经过B点的速度大小;
(2)小球落地点C距A处的距离为多少?
14. 有一水平圆盘绕过中心的竖直轴匀速转动,盘上固定一斜面,斜面上有一物块,斜面倾角为,物块质量为1kg,物块与斜面之间的动摩擦因数为0.2,将物块视为一个质点,物块到转轴的垂直距离为0.1m.若要物块始终与斜面保持相对静止,则圆盘转动角速度的范围是多少?(最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g=10m/s2,,结果保留两位有效数字)
15. 如图所示,在一内壁光滑环状管道位于竖直面内,其管道口径很小,环半径为R(比管道的口径大得多)。一小球直径略小于管道口径,可视为质点。此时小球滑到达管道的顶端,速度大小为,重力加速度为g。请作出小球的受力示意图。
答案
一、选择题(本大题共8道小题)
1. 【答案】 B
2. 【答案】 D
【解析】在 、 两点处,物块只受重力和支持力,在其他位置处物块受到重力、支持力、静摩擦力三个作用力,故A错误;物块做匀速圆周运动,合外力提供向心力,所以合外力始终指向圆心,故B错误;从 运动到 ,物块的加速度的方向始终指向圆心,水平方向的加速度先减小后反向增大,根据牛顿第二定律知,物块所受木板的摩擦力先减小后增大,故C错误;从 运动到 ,向心加速度有向上的分量,则物块处于超重状态,故D正确。
3. 【答案】A
【详解】
A.当人在最高点的速度满足
时,人对座位就会产生压力,故A正确;
B.人在最低点时,加速度方向竖直向上,根据牛顿第二定律分析可知,人处于超重状态,人对座位的压力大于mg,故B错误;
C.人在最低点时,加速度方向竖直向上,根据牛顿第二定律分析可知,人处于超重状态,但人对座位的压力不一定等于6mg,故C错误;
D.当人与保险带间恰好没有作用力,由重力提供向心力时,临界速度为
当速度满足
时,没有保险带,人也不会掉下来,故D错误。
故选A。
4. 【答案】 A, C
【解析】若 ,则 ,得:,则物体对半球面顶点无压力,故A正确;若 ,则 ,得:,则物体对半球面顶点的压力为 ,故B错误;设物体受支持力为 ,根据牛顿第二定律:,得:,物体对半球顶点的压力为 ,故C正确,D错误。
5. 【答案】ABC
【详解】
A.由于A、B、C三个物体共轴转动,角速度ω相等,根据题意,rC=2rA=2rB=2R,由a=ω2r知,C物体的向心加速度最大,故A正确。
B.三个物体都做匀速圆周运动,由合力提供向心力。对其中任意一个物体受力分析,如图
由于支持力与重力平衡,则由静摩擦力提供向心力,有
f=mω2r
由向心力公式
F向=mω2r
得三物体所受的静摩擦力分别为:
FA=(2m)ω2R=2mω2R
FB=mω2R=mω2R
FC=mω2(2R)=2mω2R
可知,B需要的向心力最小,故B受到的摩擦力最小。故B正确。
CD.当ω变大时,物体所需要的向心力也变大,当达到最大静摩擦力时,物体开始滑动。此时有
解得
可知转动半径越大,临界角速度越小,越容易滑动,与质量无关,因此C先滑动,A和B同时滑动。故C正确,D错误。
故选ABC。
6. 【答案】BC
【详解】
A.因为向心力是效果力,并不是实际受力,受力分析时不分析,A错误
B.小球受重力和绳子的拉力而做匀速圆周运动,所以圆周运动的向心力是重力和绳子的拉力的合力提供的,B正确
C.根据向心力方程可知:Fn=mrω2,根据受力分析也可得到:,C正确
D.小球所受合力提供向心力,方向时刻指向圆心,力的方向一直在变,是变力,D错误
7. 【答案】BD
【详解】
A.放长绳子后,小球先做匀速直线运动,如图所示
设小球的位移为x,有
所经历的时间为
故A错误;
B.在大圆上运动时,小球的线速度为
在大圆上运动时,小球的角速度为
故B正确;
C.迅速捏住细线的过程,小球动能变化为
小球动能损失0.64J,故C错误;
D.在大圆上运动时,细线对小球的拉力为
故D正确。
故选BD。
二、填空题(本大题共4道小题)
8. 【答案】 不会
【详解】
根据
因为
所以当轮胎与路面间的最大静摩擦力为,这辆车在这个弯道处不会发生侧滑。
9. 【答案】
【详解】
小球刚好通过最高点时,绳子的拉力恰好为零,有:,解得:.
10. 【答案】 大于
【详解】
他所受的向心力大小
根据牛顿第二定律得
可得
11. 【答案】 ABD CE
【详解】
用洗衣机脱水、用离心沉淀器分离物质、转动雨伞,可以去除雨伞上的一些水,这些都利用了离心现象。
汽车转弯时要减速,是因为汽车有离心趋势,减速可以使转弯所需的向心力减小,从而避免由于离心现象而造成事故。站在公交车里的乘客,在汽车转弯时要用手拉紧扶手,这是为了增大汽车对自身的作用力,从而提供足够的向心力来避免由于离心现象而发生的倾倒。
解答题(本大题共3道小题)
12. 【答案】
【解析】汽车过圆弧形桥的最高点(或最低点)时,重力与桥面对汽车的支持力的合力提供向心力。由牛顿第三定律可知,汽车受桥面对它的支持力与它对桥面的压力大小相等,汽车过圆弧形拱桥的最高点时,由牛顿第二定律可得:,同理,汽车过圆弧形凹形桥的最低点时,有:,由题意可知:,由以上各式可解得:,所以 。
13. 【答案】(1) (2)
【详解】
(1)小球恰好过最高点,根据牛顿第二定律有:
解得:
(2)小球从B点飞出后,做平抛运动,水平方向:
竖直方向:
解得:
14. 【答案】
【详解】
对物块受力分析,当静摩擦力达到最大并沿斜面向下时圆盘转动的角速度最大,设为ω1。由圆周运动规律知,正交分解可得
FN1cos30o=mg+fm1sin30o
FN1sin30o+fm1cos30o=mω12r
可得
ω1=9.5rad/s
当静摩擦力达到最大并沿斜面向上时圆盘转动的角速度最小设为ω2。由圆周运动规律知:
FN2cos30o+fm2sin30o =mg
FN2sin30o-fm2cos30o=mω22r
可得
ω2=5.9rad/s
故圆盘转动的角速度的取值范围为
15. 【答案】
【详解】
小球滑到达管道的顶端,设小球受重力和管道的作用力,则
由于
所以
说明小球在管道最高点不受管道的作用力,仅受重力作用,故小球的受力示意图为
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