第六章 圆周运动单元测试提高卷-试卷（Word版含答案）

人教版高中物理必修二第六章 圆周运动单元测试提高卷
一、选择题（本大题共8道小题）
1. “神舟十号”飞船绕地球的运行可视为匀速圆周运动，神舟十号航天员在“天宫一号”展示了失重环境下的物理实验或现象，下列四个实验可以在“天宫一号”舱内完成的有（ ）
A.
用台秤称量重物的质量
B.
用水杯喝水
C.
用沉淀法将水与沙子分离
D.
给小球一个很少的初速度，小球即可以竖直平面内做圆周运动
2. 地球上物体由于随地球自转运动而具有向心加速度。对此，下列说法中正确的有（　　）
A．方向都指向地心 B．赤道处最小
C．两极处最小 D．同一地点质量大的物体向心加速度也大
3. 如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动．座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，则座舱( )
A．运动周期为
B．线速度的大小为ωR
C．受摩天轮作用力的大小始终为mg
D．所受合力的大小始终为mω2R
4. 摆式列车是集电脑、自动控制等高新技术于一体的新型高速列车，如图所示。当列车转弯时，在电脑控制下，车厢会自动倾斜；行驶在直轨上时，车厢又恢复原状，就像玩具“不倒翁”一样，假设有一超高速列车在水平面内行驶，以 的速度转弯，转弯半径为 ，则质量为 的乘客，在转弯过程中所受到的火车给他的作用力为（ 取 ）（ ）
A. B. C. D.
5. 甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为3∶4，在相同的时间里甲转过60圈时，乙转过45圈，则它们的向心加速度之比为(　　)
A．3∶4 B．4∶3 C．4∶9 D．9∶16
6. 如图为《流浪地球》中旋转空间站的示意图，空间站为圆环，圆环内的中空管道为宇航员的活动空间。圆环外径为r，当圆环绕O点自转时能对管道内的宇航员产生弹力。要使宇航员感受到与在地表大小相等的力，空间站自转的角速度应为（设地表重力加速度为g）（　　）
A． B． C． D．
7. 如图所示，铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨组成的轨道平面与水平面的夹角为θ，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车以速度v通过某弯道时，内外轨道均不受侧压力作用，下面分析正确的是（　　）
A．
B．若火车速度小于v时，火车将受到外轨侧压力作用，其方向平行轨道平面向内
C．若火车速度大于v时，火车将受到外轨侧压力作用，其方向平行轨道平面向内
D．无论火车以何种速度行驶，对内侧轨道都有压力
8. 如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上质量均为m=2kg，两者用长为L=0.5m的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的0.3倍，A放在距离转轴L=0.5m处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动，开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，g=10m/s2，以下说法正确的是（　　）
A．当ω>2rad/s时，A、B相对于转盘会滑动
B．当ω>rad/s时，绳子一定有弹力
C．ω在rad/s<ω<2rad/s时范围内增大时，B所受摩擦力变大
D．ω在0<ω<2rad/s范围内增大时，A所受摩擦力一直变大
二、填空题（本大题共4道小题）
9. 下列现象中，哪些利用了离心现象？答：__________哪些是为了抵消离心现象所产生的不利影响？答：__________ （填现象前的标号）
A．用洗衣机脱水
B．用离心沉淀器分离物质
C．汽车转弯时要减速
D．转动雨伞，可以去除雨伞上的一些水
E. 站在公交车里的乘客，在汽车转弯时要用手拉紧扶手
10. 某个25kg的小孩坐在秋千板上，秋千板离拴绳子的横梁2.5m．如果秋千板摆动经过最低位置时的速度是3m/s，这时秋千板所受的压力为______N
11. 如图所示，A．B为咬合转动的两个齿轮，它们的半径分别为和，且,则A．B两轮边缘上两点的角速度之比为= _____；线速度之比=___．
12. 如图所示，电风扇在闪光灯下运转，闪光灯每秒闪光30次。风扇的叶片有三片，均匀安装在转轴上。转动时如观察者感觉叶片不动，则风扇的转速是_________r/min。如果观察者感觉叶片有六片，则风扇的转速是________r/min（电动机的转速不超过800r/min）。
三、实验题（本大题共2道小题）
13. 如图甲为探究向心力跟质量、半径、角速度关系式的实验装置，金属块放置在转台上，电动机带动转台做圆周运动，改变电动机的电压，可以改变转台的转速，光电计时器可以记录转台每转一圈的时间，金属块被约束在转台的凹槽中，只能沿半径方向移动，且跟转台之间的摩擦力很小，可以忽略不计。
（1）某同学为了探究向心力跟角速度的关系，需要控制___________和___________两个物理量保持不变，改变转台的转速，对应每个转速由力的传感器读出金属块受到的拉力，由光电计时器读出转动的周期T，计算出转动的角速度ω=___________。
（2）上述实验中，该同学多次改变转速后，记录一组力与对应周期数据，他用图像法来处理数据，结果画出了如图乙所示的图像，该图线是一条过原点的直线，请你分析他的图像横坐标x表示的物理量是___________（填正确答案的字母序号）。
A．ω B．T C．T2 D．
（3）为了验证向心力跟半径、质量的关系，还需要用到的实验器材有___________和天平。
14. 某同学设计了一个用圆锥摆粗略验证向心力公式的实验，如图所示，细线下端悬挂一个钢球，细线上端固定在铁架台上。将画着几个同心圆的纸平铺于水平桌面上，使悬挂点与圆心位于同一铅垂线上。用手带动钢球，设法使它沿纸上的某个圆做圆周运动（钢球恰好不触及纸面)。
（1）在该实验中，通过纸上的圆测量钢球做匀速圆周运动的_______，用天平测量钢球的质量m，用秒表测量钢球运动周期T，即可利用公式计算钢球运动时的向心力的大小。
（2）求钢球受到的合力。结合上一问中所测量的物理量，只要再测出悬点与钢球间的竖直高度h，即可计算合力=_______（用物理量的符号表示，已知重力加速度为g)。
（3）若向心力F与合力在误差范围内相等，便粗略验证了向心力公式的正确性。
（4）为增强实验结论的可靠性，第（1）问中周期T的测量方法应如何改进 ______
四、解答题（本大题共3道小题）
15. 如图所示，在光滑水平面上固定一由圆弧AB和圆弧BC组成的光滑轨道，两者在点B处平滑连接。AB弧的半径为R，BC弧的半径为。一质量为m的小球以大小为v0的速度从A点沿该点的切线方向进入圆弧轨道。求：
（1）小球从A点运动到B点的时间；
（2）小球在A、C两点所受轨道的弹力大小之比。
16. 如图所示，在一内壁光滑环状管道位于竖直面内，其管道口径很小，环半径为R（比管道的口径大得多）。一小球直径略小于管道口径，可视为质点。此时小球滑到达管道的顶端，速度大小为，重力加速度为g。请作出小球的受力示意图。
17. 如图所示为一自行车的局部结构示意图，设连接脚踏板的连杆长为，由脚踏板带动半径为的大轮盘（牙盘），通过链条与半径为的小轮盘（飞轮）连接，小轮盘带动半径为R的后轮转动，使自行车在水平路面上匀速前进。
(1)自行车牙盘的半径一般要大于飞轮的半径，想想看，这是为什么？
(2)设，，，为了维持自行车以的速度在水平路面上匀速行驶，请你计算一下每分钟要踩脚踏板几圈（结果保留到整数）。
(3)若某种变速自行车有6个飞轮和3个牙盘，牙盘和飞轮的齿数如下表所示，若人骑该车行进的速度一定，选用哪种齿数的牙盘和飞轮，人踩脚踏板的角速度最小？为什么？
答案
一、选择题（本大题共8道小题）
1. 【答案】 D
【解析】重物处于完全失重状态，对台秤的压力为零，无法通过台秤测量物体的质量。故A错误；
水杯中的水处于完全失重状态，水不会因重力而倒入嘴中。故B错误；
沙子处于完全失重状态，不能通过沉淀法与水分离。故C错误；
小球处于完全失重状态，给小球很小的初速度，小球在拉力作用下在竖直平面内做匀速圆周运动。故D正确。
2. 【答案】C
【详解】
向心加速度指向做圆周运动的圆心，随地球自转的物体的向心加速度指向所在纬线的圆的圆心，轨道半径在赤道上最大，两极处最小，由a＝ω2r知，向心加速度在赤道处最大，两极处最小，与质量无关。
故选C。
3. 【答案】BD
【解析】
【详解】
由于座舱做匀速圆周运动，由公式，解得：，故A错误；由圆周运动的线速度与角速度的关系可知，，故B正确；由于座舱做匀速圆周运动，所以座舱受到摩天轮的作用力是变力，不可能始终为，故C错误；由匀速圆周运动的合力提供向心力可得：，故D正确．
4. 【答案】 C
【解析】乘客所需的向心力：，而乘客的重力为 ，故火车对乘客的作用力大小为 ，C正确。
5. 【答案】B
【详解】
相同时间里甲转过60圈，乙转过45圈，根据角速度定义可知：ω1：ω2=4：3；由题意有：r1：r2=3：4；根据a=ω2r得：a1：a2=4：3, 故选B．
6. 【答案】B
【解析】
【详解】
宇航员是靠环对他的支持力提供向心力，根据牛顿第二定律得
FN=mω2r
据题有
FN=mg
可得
故选B。
7. 【答案】C
【详解】
A．质量为m的火车以速度v通过某弯道时，内外轨道均不受侧压力作用，由火车所受支持力与重力的合力作为向心力，由牛顿第二定律可得
解得
A错误；
B．若火车速度小于v时，支持力与重力的合力大于所需的向心力，火车有近心运动的趋势，火车将受到内轨侧压力作用，其方向平行轨道平面向外，B错误；
C．若火车速度大于v时，支持力与重力的合力小于所需的向心力，火车有离心运动的趋势，火车将受到外轨侧压力作用，其方向平行轨道平面向内，C正确；
D．当火车速度
火车对内侧轨道没有压力，D错误。
故选C。
8. 【答案】ABD
【详解】
A．当A所受的摩擦力达到最大静摩擦力时，A、B相对于转盘会滑动，对A有
kmg-T=mLω2
对B有
T+kmg=m×2Lω2
解得
当ω>2rad/s时，A、B相对于转盘会滑动，故A正确；
B．当B达到最大静摩擦力时，绳子开始出现弹力，有
kmg=m×2Lω2
解得
可知ω>rad/s时，绳子具有弹力，故B正确；
C．角速度0<ωD．当ω在0<ω<2rad/s范围内，A相对转盘是静止的，A所受摩擦力为静摩擦力，所以
f-T=mLω2
当ω增大时，静摩擦力也增大，故D正确。
故选ABD。
二、填空题（本大题共4道小题）
9. 【答案】 ABD CE
【详解】
用洗衣机脱水、用离心沉淀器分离物质、转动雨伞，可以去除雨伞上的一些水，这些都利用了离心现象。
汽车转弯时要减速，是因为汽车有离心趋势，减速可以使转弯所需的向心力减小，从而避免由于离心现象而造成事故。站在公交车里的乘客，在汽车转弯时要用手拉紧扶手，这是为了增大汽车对自身的作用力，从而提供足够的向心力来避免由于离心现象而发生的倾倒。
10. 【答案】340
【详解】
以小孩为研究对象，根据牛顿第二定律得
FN-mg=
得到秋千板对小孩的支持力为
FN=mg+
解得
FN=340N
由牛顿第三定律得小孩对秋千板的压力大小为340N。
11. 【答案】 1:2 1:1
【详解】
试题分析：因A.B为咬合转动的两个齿轮，单位时间内两轮边缘上各点发生的弧长相等，所以线速度大小相等，即有；根据角速度ω和线速度v的关系得：角速度与半径成反比，即．
12. 【答案】 600 ；300
【详解】
观察者感觉叶片不动，说明经过1次闪光间隔，叶片恰好运动到下一片叶片的位置，或者下一片叶片或回到自身所在位置，故
其中，由于转速小于800r/s，故风扇转速为
若观察者感觉有6片叶片，则
三、实验题（本大题共2道小题）
13. 【答案】 金属块转动半径 金属块质量 C 刻度尺
【解析】
（1）[1][2]根据
F=mrω2
知要研究小球受到的向心力大小与角速度的关系，需控制金属块质量和金属块转动半径不变；
[3]改变转台的转速，对应每个转速由传感器读出金属块受到的拉力，由光电计时器读出转动的周期T，计算出转动的角速度
（2）[4]为了探究向心力跟角速度的关系，用图像法来处理数据，图线是一条过原点的直线，根据
F=mrω2
F=mr
图像横坐标x表示的物理量是，ABD错误，C正确。
故选C。
（3）[5]为了验证向心力跟半径、质量的关系，需要测金属块转动半径和金属块质量，故需要用到的实验器材有刻度尺和天平。
14. 【答案】 半径r 见解析
【解析】
（1）[1]在该实验中，通过纸上的圆测量钢球做匀速圆周运动的半径r。
（2）[2]根据力的合成与分解法则可知
（3）[3]为增强实验结论的可靠性，第（1）问中测量周期T时，应注意要标记好计时位置，之后用秒表测量钢球运动n周的总时间t，从而求出运动周期
其中n的值可适当大些，从而减小测量误差。
四、解答题（本大题共3道小题）
15. 【答案】（1）；（2）
【详解】
（1）由于水平面和轨道都光滑，所以小球沿轨道运动时的速度大小不变，则小球从A点运动到B点的时间为
（2）在A、C两点均由轨道的弹力提供向心力，由牛顿第二定律可得
小球在A、C两点所受轨道的弹力大小之比为
16. 【答案】
【详解】
小球滑到达管道的顶端，设小球受重力和管道的作用力，则
由于
所以
说明小球在管道最高点不受管道的作用力，仅受重力作用，故小球的受力示意图为
17. 【答案】(1)见解析；(2)48圈；(3)应选齿数为15的飞轮和齿数为48的牙盘
【解析】
(1)通过链条相连的牙盘和飞轮边缘的线速度大小相等，当牙盘的半径大于飞轮的半径时，由 知，人踩脚踏板的角速度小于飞轮的角速度，飞轮和后轮是同轴传动，这样人踩一圈，车子可以走得更远。
(2)设牙盘转动的角速度为，转速为n，自行车后轮转动的角速度即飞轮的角速度为，则
由
得
即每分钟要踩脚踏板48圈。
(3)由(2)知
不管牙盘还是飞轮，相邻的两齿间的弧长相同，故有
从而
故
由于v、R一定，当最小时，最小，故应选齿数为15的飞轮和齿数为48的牙盘。
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