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一元一次不等式组第2课时课后作业
一、基础性作业(必做题)
1．已知三角形三边长分别为2，，13，若为正整数，则这样的三角形个数为（ ）
A．2 B．3 C．5 D．13
2．将不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ）
A．B．C． D．
3．不等式组所有整数解的和是 ．
4． 三个数3，1﹣m，1﹣2m在数轴上从左到右依次排列，则m的取值范围是 ．
(
第2题
)5． (
第2题
)小明、小林和小华三人在一起讨论一个一元一次不等式组：
小明：它的所有解都为非负数；
小林：其中一个不等式的解集为x≤4；
小华：其中有一个不等式在求解过程中需要改变不等号的方向．
请你写出一个符合上述3个条件的一个不等式组： ，并写出这个不等式组的解集为____________．
6．解不等式组．
(1)
(2)
(3)
二、拓展性作业（选做题）
1．已知关于x的不等式组恰好有2个整数解，则a的取值范围是 为 ．
2．如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该一元一次不等式组的关联方程．
例如：方程2x﹣6＝0的解为x＝3，不等式组的解集为2＜x＜5，因为2＜3＜5，所以，称方程2x﹣6＝0为不等式组的关联方程．
（1）在方程①5x﹣2＝0，②x+1＝0，③x﹣（3x+1）＝﹣5中，不等式组的关联方程是 ；（填序号）
（2）若不等式组的一个关联方程的解是整数，则这个关联方程可以是 ；（写出一个即可）
（3）若方程2x﹣1＝x+2，3+x＝2（x）都是关于x的不等式组的关联方程，求m的取值范围．
3．为纪念今年建党一百周年，学校集团党委决定印制《党旗飘扬》、《党建知识》两种党建读本．已知印制《党旗飘扬》5册和《党建知识》10册，需要350元；印制《党旗飘扬》3册和《党建知识》5册，需要190元．
（1）求印制两种党建读本每册各需多少元？
（2）考虑到宣传效果和资金周转，印制《党旗飘扬》不能少于60册，且用于印制两种党建读本的资金不能超过2630元，现需要印制两种读本共100册，问有哪几种印制方案？哪种方案费用最少？
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义务教育初中数学书面作业设计样例
单元名称 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 课题 一元一次不等式组（2）
节次 第六节第2课时
作业类型 作业内容 设计意图、题源、答案 学业质量
必备知识 关键能力 质量水平 solo 难度f
基础性作业（必做题） 1．已知三角形三边长分别为2，，13，若为正整数，则这样的三角形个数为（ ） A．2 B．3 C．5 D．13 设计意图：通过根据三角形三边关系来建立不等式组，并求出其正整数解，巩固一元一次不等式组的解法． 题源：新编． 答案：B． 三角形三边关系、一元一次不等式组的解法 数学运算能力、数学建模能力 L1 U 容易
2．将不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ） A．B． C．D． 设计意图：通过运用数轴表示出一元一次不等式组的解集，巩固一元一次不等式组的解法． 题源：新编． 答案：C． 一元一次不等式组的解法、数轴上表示不等式组的解集 数学运算能力、直观想象能力 L1 U 容易
3．不等式组所有整数解的和是 ． 设计意图：通过求解一元一次不等式组的整数解，巩固一元一次不等式组的解法、不等式的解的定义． 题源：新编． 答案：﹣3． 一元一次不等式组的解法、不等式的解的定义 数学运算能力 L1 U 容易
4．三个数3，1﹣m，1﹣2m在数轴上从左到右依次排列，则m的取值范围是 ． 设计意图：通过根据数轴上三个点的位置来建立不等式组，并确定参数的取值范围，巩固一元一次不等式组的解法、运用数轴比较数的大小方法． 题源：新编． 答案：m＜﹣2． 一元一次不等式组的解法、运用数轴比较数的大小 数学运算能力、直观想象能力 L1 M 中等
(
第2题
)5．小明、小林和小华三人在一起讨论一个一元一次不等式组： 小明：它的所有解都为非负数； 小林：其中一个不等式的解集为x≤4； 小华：其中有一个不等式在求解过程中需要改变不等号的方向． 请你写出一个符合上述3个条件的一个不等式组： ，并请写出这个不等式组的解集为____________． 设计意图：通过条件写出不等式组，并求出不等式组的解集，巩固一元一次不等式组的解法． 题源：新编． 答案：，4（答案不唯一）． 一元一次不等式组的解法 数学运算能力、推理能力 L1 M 中等
6．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． (1) (2) (3) 设计意图：通过求解一元一次不等式组的解集，并用数轴表示其解集，巩固一元一次不等式组的解法． 题源：新编． 答案：解： (1) 解不等式①得到：x＜﹣1 解不等式②得到：x＜﹣10， 则该不等式组的解集是： x＜﹣10 （2） 解不等式①得到：． 解不等式②得到：． 则该不等式组的解集是：． （3） 解不等式①得到：． 解不等式②得到：． 则该不等式组的解集是：． 一元一次不等式组的解法 数学运算能力、直观想象能力 L1 U 容易
拓展性作业（选做题） 1．已知关于x的不等式组恰好有2个整数解，则a的取值范围是为 ． 设计意图：通过根据含参数的不等式组的整数解的个数来确定参数的取值范围，巩固一元一次不等式组的解法、不等式的解的定义． 题源：新编． 答案：﹣4＜a≤﹣2 ． 一元一次不等式组的整数解 数学运算能力 L2 M 中等
2．如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该一元一次不等式组的关联方程． 例如：方程2x﹣6＝0的解为x＝3，不等式组的解集为2＜x＜5，因为2＜3＜5，所以，称方程2x﹣6＝0为不等式组的关联方程． （1）在方程①5x﹣2＝0，②x+1＝0，③x﹣（3x+1）＝﹣5中，不等式组的关联方程是 ；（填序号） （2）若不等式组的一个关联方程的解是整数，则这个关联方程可以是 ；（写出一个即可） （3）若方程2x﹣1＝x+2，3+x＝2（x）都是关于x的不等式组的关联方程，求m的取值范围． 设计意图：以阅读理解问题为背景，通过根据信息列出不等式组，并求出其解集，巩固一元一次不等式组的解法、数学阅读理解能力． 题源：新编． 答案：解：（1）解不等式组，得： x， ∵方程①5x﹣2＝0的解为x；方程②x+1＝0的解为x；方程③x﹣（3x+1）＝﹣5的解为x＝2， ∴不等式组的关联方程是①， 故答案为：①； （2）解不等式组，得： x＜3， 所以不等式组的整数解为x＝2 则该不等式组的关联方程为x﹣2＝0， 故答案为：x﹣2＝0； （3）不等式组， 解不等式①，得：x＞m， 解不等式②，得：x≤m+2， 所以不等式组的解集为m＜x≤m+2． 方程2x﹣1＝x+2的解为x＝3， 方程3+x＝2（x）的解为x＝2， 所以m的取值范围是1≤m＜2． 一元一次不等式组的解法 数学推理能力、数学运算能力、阅读理解能力 L2 M 中等
3．为纪念今年建党一百周年，学校集团党委决定印制《党旗飘扬》、《党建知识》两种党建读本．已知印制《党旗飘扬》5册和《党建知识》10册，需要350元；印制《党旗飘扬》3册和《党建知识》5册，需要190元． （1）求印制两种党建读本每册各需多少元？ （2）考虑到宣传效果和资金周转，印制《党旗飘扬》不能少于60册，且用于印制两种党建读本的资金不能超过2630元，现需要印制两种读本共100册，问有哪几种印制方案？哪种方案费用最少？ 设计意图：通过运用二元一次方程组、一元一次不等式组解答有关方案确定的问题，巩固二元一次方程组、一元一次不等式组的应用． 题源：新编． 答案：解：（1）设印制《党旗飘扬》每册x元，《党建知识》每册y元， 由题意可得， 解得， 答：印制《党旗飘扬》每册30元，《党建知识》每册20元； （2）设印制《党旗飘扬》a册，则印制《党建知识》（100﹣a）册， 由题意可得：30a+20（100﹣a）≤2630且a≥60， 解得60≤a≤63， ∵a为整数， ∴a＝60，61，62，63， ∴有四种方案， 方案一：印制《党旗飘扬》60册，印制《党建知识》40册，需要付款：30×60+20×40＝2600（元）； 方案二：印制《党旗飘扬》61册，印制《党建知识》39册，需要付款：30×61+20×39＝2610（元）； 方案三：印制《党旗飘扬》62册，印制《党建知识》38册，需要付款：30×62+20×38＝2620（元）； 方案四：印制《党旗飘扬》63册，印制《党建知识》37册，需要付款：30×63+20×37＝2630（元）； 由上可得，方案一费用最少． 二元一次方程组的应用、一元一次不等式组的应用 数学抽象能力、数学建模能力、数学运算能力 L2 M 中等
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一元一次不等式组（2）参考答案
一、基础性作业（必做题）
B． 2．C． 3．﹣3． 4． m＜﹣2．
5． ，4（答案不唯一）．
6．解：(1)
解不等式①得到：x＜﹣1
解不等式②得到：x＜﹣10，
则该不等式组的解集是：x＜﹣10
（2）
解不等式①得到：．
解不等式②得到：．
则该不等式组的解集是：．
（3）
解不等式①得到：．
解不等式②得到：．
则该不等式组的解集是：．
二、拓展性作业（选做题）
1． ﹣4＜a≤﹣2 ．
2．解：（1）解不等式组，得：x，
∵方程①5x﹣2＝0的解为x；方程②x+1＝0的解为x；方程③x﹣（3x+1）＝﹣5的解为x＝2，
∴不等式组的关联方程是①，
故答案为：①；
（2）解不等式组，得：x＜3，
所以不等式组的整数解为x＝2
则该不等式组的关联方程为x﹣2＝0，
故答案为：x﹣2＝0；
（3）不等式组，
解不等式①，得：x＞m，
解不等式②，得：x≤m+2，
所以不等式组的解集为m＜x≤m+2．
方程2x﹣1＝x+2的解为x＝3，
方程3+x＝2（x）的解为x＝2，
所以m的取值范围是1≤m＜2．
3．解：（1）设印制《党旗飘扬》每册x元，《党建知识》每册y元，
由题意可得，
解得，
答：印制《党旗飘扬》每册30元，《党建知识》每册20元；
（2）设印制《党旗飘扬》a册，则印制《党建知识》（100﹣a）册，
由题意可得：30a+20（100﹣a）≤2630且a≥60，
解得60≤a≤63，
∵a为整数，
∴a＝60，61，62，63，
∴有四种方案，
方案一：印制《党旗飘扬》60册，印制《党建知识》40册，需要付款：30×60+20×40＝2600（元）；
方案二：印制《党旗飘扬》61册，印制《党建知识》39册，需要付款：30×61+20×39＝2610（元）；
方案三：印制《党旗飘扬》62册，印制《党建知识》38册，需要付款：30×62+20×38＝2620（元）；
方案四：印制《党旗飘扬》63册，印制《党建知识》37册，需要付款：30×63+20×37＝2630（元）；
由上可得，方案一费用最少．
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