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义务教育初中数学书面作业设计样例
单元名称 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 课题 不等式的解集
节次 第三节
作业类型 作业内容 设计意图、题源、答案 学业质量
必备知识 关键能力 质量水平 solo 难度f
基础性作业(必做题) 1．下列x的值中，是不等式x＞2的解的是（ ） A．﹣2 B．0 C．2 D．3 设计意图：通过判断未知数的值是否是不等式的解，巩固不等式的解的定义． 题源：新编． 答案：D． 不等式的解的定义 数学抽象能力 L1 U 容易
2．把一个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则该不等式的解集为（ ） x＜1 B．x≥1 C．x＞1 D．x≤1 设计意图：通过运用不等式表示数轴上的解集，巩固运用数轴表示不等式解集的方法． 题源：新编． 答案：A． 运用数轴表示不等式的解集 直观想象能力 L1 U 容易
3．已知某个关于x的不等式的解集在数轴上的表示如图所示，这个不等式的解集是 ． 设计意图：通过运用不等式表示数轴上的解集，巩固运用数轴表示不等式解集的方法． 题源：新编． 答案：x≥-2． 运用数轴表示不等式的解集 直观想象能力 L1 U 容易
4．不等式3x﹣2＜7的x的正整数解是 ． 设计意图：通过求解不等式的正整数解，巩固不等式的解的定义、不等式的基本性质． 题源：新编． 答案：1，2． 不等式的解的定义、不等式的基本性质 数学抽象能力、数学运算能力 L2 U 容易
5．某弹簧秤的称量范围是0～50N，小明用它称一个重为xN的物体，结果发现弹簧没有恢复原状，你估计x的取值范围为 ． 设计意图：通过实际问题考查不等式的解集． 题源：教材． 答案： x＞50． 不等式的解集 数学抽象能力、数学推理能力 L1 M 中等
6．用数轴表示下列不等式的解集，并填空. （1）x＞2； 最小的整数解是 ． （2）x＜3； 最大的整数解是______． （3）x≤2; 非负整数解是_____ ． （4）x≥－3. 负整数解是 ______． 设计意图：通过运用数轴表示不等式的解集，并写出相应的解，巩固运用数轴表示不等式解集的方法、不等式的解的定义． 题源：新编． 答案：解：(1) 最小的整数解是3 ． (2) 最大的整数解是2． 非负整数解是 x＝0，1，2． (4) 负整数解是x＝－3，－2，－1． 运用数轴表示不等式的解集、不等式的解的定义 直观想象能力 L1 U 容易
拓展性作业（选做题） 1．请写出满足下列条件的一个不等式． （1）﹣2，﹣1，0，1都是不等式的解： ； （2）与x≤﹣1的解集相同的不等式： ． 设计意图：以开放性问题，通过写出满足条件的不等式，巩固不等式的解集及不等式的解的定义、不等式的基本性质． 题源：新编． 答案：x＜2（答案不唯一）；x+2≤1（答案不唯一）． 不等式的解集及不等式的解的定义、不等式的基本性质 直观想象能力、数学运算能力、数学推理能力 L2 M 中等
2．在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a△b＝2a﹣b．已知不等式x△k≥1的解集在数轴上如图表示，则k的值是 ． 设计意图：以阅读理解的问题为背景，通过根据信息建立不等式，并由解集确定参数的值，巩固不等式的概念、运用数轴表示不等式解集的方法及不等式的基本性质． 题源：新编． 答案：k＝﹣3． 不等式的概念、运用数轴表示不等式解集的方法及不等式的基本性质 直观想象能力、数学运算能力、数学建模能力 L2 M 中等
3．已知关于x的不等式2x－a≤－1的解集如图所示，求a的值. 设计意图：通过根据不等式的解集来确定参数的值，巩固不等式的解集的定义，不等式的基本性质． 题源：新编． 解：移项得：2x≤a－1 两边都除以2，得x≤ 由数轴可知：x≤2 ∴＝2 解得a＝5 不等式的解集，不等式的基本性质 数学抽象能力、数学建模能力 L2 M 中等
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不等式的解集参考答案
一、基础性作业（必做题）
D． 2．A． 3．x≥-2． 4．1，2． 5．x＞50．
6．解：(1) 最小的整数解是3 ．
(2) 最大的整数解是2．
(3) 非负整数解是 x＝0，1，2．
(4) 负整数解是x＝－3，－2，－1．
二、拓展性作业（选做题）
1．x＜2（答案不唯一）；x+2≤1（答案不唯一）．
2．k＝﹣3．
3．解：移项得：2x≤a－1
两边都除以2，得x≤
由数轴可知：x≤2
∴＝2
解得a＝5
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不等式的解集课后作业
一、基础性作业(必做题)
1．下列x的值中，是不等式x＞2的解的是（ ）
A．﹣2 B．0 C．2 D．3
2．把一个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则该不等式的解集为（ ）
A．x＜1 B．x≥1 C．x＞1 D．x≤1
3．已知某个关于x的不等式的解集在数轴上的表示如图所示，这个不等式的解集是 ．
4．不等式3x﹣2＜7的x的正整数解是 ．
5．某弹簧秤的称量范围是0～50N，小明用它称一个重为xN的物体，结果发现弹簧没有恢复原状，你估计x的取值范围为 ．
6．用数轴表示下列不等式的解集，并填空.
(1)x＞2； (2)x＜3；
最小的整数解是_____ ． 最大的整数解是______．
(3)x≤2; (4)x≥－3.
非负整数解是______ ． 负整数解是 ______．
二、拓展性作业（选做题)
1．请写出满足下列条件的一个不等式．
（1）﹣2，﹣1，0，1都是不等式的解： ；
（2）与x≤﹣1的解集相同的不等式： ．
2．在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a△b＝2a﹣b．已知不等式x△k≥1的解集在数轴上如图表示，则k的值是 ．
3．已知关于x的不等式2x－a≤－1的解集如图所示，求a的值.
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