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一元一次不等式（1）参考答案
一、基础性作业（必做题）
D． 2．A． 3．＜﹣4．4．m＜﹣1．
5．解：7x﹣2≤9x+3，
7x﹣9x≤3+2，
﹣2x≤5，
解得：x≥﹣2.5，
∴负整数解为：﹣1，﹣2．
6．解：（1）去括号，得：2﹣3x≥2x﹣8，
移项，得：﹣3x﹣2x≥﹣8﹣2，
合并同类项，得：﹣5x≥﹣10，
系数化1，得：x≤2，
不等式的解集在数轴上表示如下：
（2）解：，
去分母，得3（x+3）＜5（2x﹣5），
去括号，得3x+9＜10x﹣25，
移项及合并同类项，得﹣7x＜﹣34，
系数化为1，得x，其解集在数轴上表示如下：
（3）移项，得xx＜1+2，
合并同类项，得﹣2x＜3，
系数化成1，得x＞﹣1.5，
在数轴上表示不等式的解集为：
二、拓展性作业（选做题）
1．解：方程组两方程相减得：2y﹣2x＝2﹣a，即y﹣x，
根据题意得：3，解得：a＞﹣4．
2．解：2x+6﹣4＜0
∴2x＜﹣2 ∴x＜﹣1，
原式＝﹣4x﹣1﹣（2﹣4x）
＝﹣4x﹣1﹣2+4x
＝﹣3．
3．解：不等式整理得：x﹣m＞6﹣3m，
解得：x＞6﹣2m，
由满足x＞3的每一个数都能使已知不等式成立，得到6﹣2m≤3，
解得：m≥1.5．
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一元一次不等式第1课时课后作业
一、基础性作业(必做题）
1．下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）
A．x＜y B．a2+b2＞0 C．1 D．0
2．用数轴表示不等式3x+4≥1的解集是（ ）
A．B．C．D．
3．当x 时，式子3x﹣5的值大于5x+3的值．
4．已知点P（1+m，2）在第二象限，则m的取值范围是 ．
5．求不等式7x﹣2≤9x+3的负整数解．
6．解下列不等式，并用数轴表示出它的解集：
（1）2﹣3x≥2（x﹣4）
（2）
（3）
二、拓展性作业（选做题）
1．若方程组的解x、y满足y﹣x＜3，求a的取值范围．
2．已知x满足不等式2（x+3）﹣4＜0，化简：|4x+1|﹣|2﹣4x|
3．已知不等式（x﹣m）＞2﹣m，若满足x＞3的每一个数都能使已知不等式成立，求m的取值范围．
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义务教育初中数学书面作业设计样例
单元名称 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 课题 一元一次不等式（1）
节次 第四节第1课时
作业类型 作业内容 设计意图、题源、答案 学业质量
必备知识 关键能力 质量水平 solo 难度f
基础性作业（必做题） 1．下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ） A．x＜y B．a2+b2＞0 C．1 D．0 设计意图：通过判断是否是一元一次不等式，巩固一元一次不等式的定义． 题源：新编． 答案：D． 一元一次不等式的定义 数学推理能力 L1 U 容易
2．用数轴表示不等式3x+4≥1的解集是（ ） A．B． C．D． 设计意图：通过运用数轴表示一元一次不等式的解集，巩固一元一次不等式的解法及其解集表示． 题源：新编． 答案：A． 一元一次不等式的解法、数轴表示不等式的解集的方法 数学运算能力、直观想象能力 L1 U 容易
3．当x 时，式子3x﹣5的值大于5x+3的值． 设计意图：通过求解满足条件的未知数的取值范围，巩固列一元一次不等式、一元一次不等式的解法． 题源：新编． 答案：＜﹣4． 列不等式、一元一次不等式的解法 数学建模能力、数学运算能力 L1 U 容易
4．已知点P（1+m，2）在第二象限，则m的取值范围是 ． 设计意图：通过根据点的位置来求出未知数的取值范围，巩固平面直角坐标系内点的特征、一元一次不等式的解法． 题源：新编． 答案：m＜﹣1． 一元一次不等式的解法、平面直角坐标系内点的特征 直观想象能力、数学运算能力 L1 U 容易
5．求不等式7x﹣2≤9x+3的负整数解． 设计意图：通过求解不等式，巩固一元一次不等式的解法、负整数解的求法． 题源：新编． 答案：解：7x﹣2≤9x+3， 7x﹣9x≤3+2， ﹣2x≤5， 解得：x≥﹣2.5， ∴负整数解为：﹣1，﹣2． 一元一次不等式的解法、负整数解 数学运算能力、数学推理能力 L2 M 中等
6．解下列不等式，并用数轴表示出它的解集： （1）2﹣3x≥2（x﹣4） （2） （3）， 设计意图：通过求解不等式并用数轴表示其解集，巩固一元一次不等式的解法、解集的数轴表示方法． 题源：新编． 答案：解：（1）去括号，得：2﹣3x≥2x﹣8， 移项，得：﹣3x﹣2x≥﹣8﹣2， 合并同类项，得：﹣5x≥﹣10， 系数化1，得：x≤2， 不等式的解集在数轴上表示如下： （2）解：， 去分母，得 3（x+3）＜5（2x﹣5）， 去括号，得 3x+9＜10x﹣25， 移项及合并同类项，得 ﹣7x＜﹣34， 系数化为1，得 x， 其解集在数轴上表示如下： （3）移项，得xx＜1+2， 合并同类项，得﹣2x＜3， 系数化成1，得x＞﹣1.5， 在数轴上表示不等式的解集为： 解一元一次不等式、解集的数轴表示方法 数学运算能力、直观想象能力 L1 U 容易
拓展性作业（选择题） 1．若方程组的解x、y满足y﹣x＜3，求a的取值范围． 设计意图：通过根据方程组的解所满足的条件求字母的取值范围，巩固二元一次方程组的解法、一元一次不等式的求法． 题源：新编． 答案：解：方程组两方程相减得：2y﹣2x＝2﹣a，即y﹣x， 根据题意得：3， 解得：a＞﹣4． 一元一次不等式的解法、二元一次方程组的解法 数学运算能力 L2 M 中等
2．已知x满足不等式2（x+3）﹣4＜0，化简：|4x+1|﹣|2﹣4x| 设计意图：通过根据不等式的解集来化简含字母的代数式，巩固一元一次不等式的解法，含绝对值的代数式的运算． 题源：新编． 答案：解：2x+6﹣4＜0 ∴2x＜﹣2∴x＜﹣1， 原式＝﹣4x﹣1﹣（2﹣4x） ＝﹣4x﹣1﹣2+4x ＝﹣3． 一元一次不等式的解法、绝对值的概念 数学推理能力、数学运算能力 L2 M 中等
3．已知不等式（x﹣m）＞2﹣m，若满足x＞3的每一个数都能使已知不等式成立，求m的取值范围． 设计意图：通过根据不等式中未知数的取值范围来确定参数的取值范围，巩固一元一次不等式的解法、不等式的解集的定义． 题源：新编． 答案：解：不等式整理得：x﹣m＞6﹣3m， 解得：x＞6﹣2m， 由满足x＞3的每一个数都能使已知不等式成立，得到6﹣2m≤3， 解得：m≥1.5． 一元一次不等式的解法 数学运算能力、数学推理能力 L2 M 中等
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