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义务教育初中数学书面作业设计样例
单元名称 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 课题 一元一次不等式与一次函数（1）
节次 第五节第1课时
作业类型 作业内容 设计意图、题源、答案 学业质量
必备知识 关键能力 质量水平 solo 难度f
基础性作业（必做题） 1．已知函数y＝8x－11，要使y＞0，那么x应取( ) A． B． C． D． 设计意图：通过根据函数值的取值范围来确定自变量的取值范围，巩固对一次函数与一元一次不等式的关系的认识． 题源：新编． 答案：A． 一次函数与一元一次不等式的关系 数学运算能力 L1 U 容易
2．已知一次函数y＝kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象如图所示，那么当y＞﹣2时，x的取值范围为（ ） A．x＜1 B．x＞1 C．x＜0 D．x＞0 设计意图：通过根据一次函数的图象及因变量的取值范围来求自变量的取值范围，巩固对一次函数与一元一次不等式的关系的认识． 题源：新编． 答案：D． 一次函数与一元一次不等式的关系 直观想象能力 L1 U 容易
3．同一平面直角坐标系中，一次函数y＝k1x+b与正比例函数y＝k2x的图象如图所示，则满足k1x+b＜k2x的x取值范围是 ． 设计意图：通过根据一次函数、正比例函数的图象的交点求自变量的取值范围，巩固对一次函数与一元一次不等式的关系的认识． 题源：新编． 答案：． 一次函数与一元一次不等式的关系 直观想象能力 L1 U 容易
4． 如图，图象L1反映了某公司产品的销售收入与销售量之间的关系，图象L2反映了某公司产品的销售成本与销售量之间的关系，当销售量 吨时，公司亏本． 设计意图：通过根据实际问题中函数的图象来确定公司盈亏，巩固运用一次函数与一元一次不等式的关系解决实际问题的能力． 题源：新编． 答案：小于4． 一次函数与一元一次不等式的关系 直观想象能力、推理能力 L1 U 容易
5．某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（千克）的一次函数，现已知李明带了60千克的行李，交了行李费5元；张华带了90千克的行李，交了行李费10元．请写出y与x之间的函数表达式为__________ ；旅客最多可免费携带_______千克的行李． 设计意图：通过求函数表达式表达实际问题中的函数关系、运用一元一次不等式来解决实际问题，巩固一元一次不等式的应用、对一次函数与一元一次不等式的关系的认识． 题源：新编． 答案： ；30. 一次函数与一元一次不等式的关系 直观想象能力、推理能力 L1 M 中等
6．画出函数y＝﹣2x+4图象． （1）利用图象求不等式﹣2x+4＞0的解集； （2）利用图象求不等式﹣2x+4≤﹣2的解集； （3）如果y值在﹣4≤y＜2的范围内，求相应的x的取值范围． 设计意图：通过画一次函数的图象、根据一次函数的图象及因变量的取值范围来求自变量的取值范围，巩固对一次函数与一元一次不等式的关系的认识． 题源：新编． 答案：解：当x＝0时，y＝4，当y＝0时，x＝2， ∴A（2，0），B（0，4）， 作直线AB，如图所示． （1）观察函数图象可知：当x＜2时，函数y＝﹣2x+4的图象在x轴的上方， ∴不等式﹣2x+4＞0的解集为x＜2； （2）观察函数图象可知：当函数值y＝﹣2时，自变量x＝3，当x≥3时， 函数值y≤﹣2， ∴不等式﹣2x+4≤﹣2的解集为x≥3； （3）观察函数图象可知：当函数值y＝﹣4时，自变量x＝4，当x≤4时， 函数值y≥﹣4，当函数值y＝2时，自变量x＝1，当x＞1时，函数值y＜2， ∴y值在﹣4≤y＜2的范围内，相应的x的取值范围是1＜x≤4． 一次函数的图象画法、一次函数与一元一次不等式的关系 直观想象能力 L1 M 容易
7．已知A，B两地相距200km，甲、乙两辆货车装满货物分别从A，B两地相向而行，图中l1，l2分别表示甲、乙两辆货车离A地的距离s（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系．请你根据以上信息，解答下列问题： （1）分别求出直线l1，l2所对应的函数关系式； （2）何时甲、乙货车行驶的路程之和超过220km？ 设计意图：通过求函数表达式表达实际问题中的函数关系、运用一元一次不等式来解决实际问题，巩固一元一次不等式的应用、对一次函数与一元一次不等式的关系的认识． 题源：新编． 答案：解：（1）设l1对应的函数关系式为s1＝k1t， ∵l1过点（6，200）， ∴200＝6k，得k1， 即l1对应的函数关系式为s1； 设l2对应的函数关系式为s2＝k2t+200， ∵l2过点（5，0）， ∴0＝5k2+200，得k2＝﹣40， 即l2所对应的函数关系式为s2＝﹣40t+200； （2）由题意可得，， 解得t＞3， 答：3小时后，甲、乙货车行驶的路程之和超过220km． 一次函数与一元一次不等式的关系 直观想象能力、数学推理能力 L1 U 容易
拓展性作业（选做题） 1．已知关于x的不等式kx+b＞0（k≠0）的解集为x＜﹣2，则直线y＝kx+b不经过的象限为 ． 设计意图：通过根据不等式的解集来确定相应的函数图象的位置，巩固对一次函数与一元一次不等式的关系的认识． 题源：新编． 答案：第一象限． 一次函数与一元一次不等式的关系、一次函数的性质 直观想象能力、数学推理能力 L2 M 中等
2．如图，是正比例函数y1＝x与函数y2＝|2x﹣4|﹣1在同一平面直角坐标系中的图象，则不等式：y1＞y2的解集是 ． 设计意图：通过根据两个函数的图象的位置来确定不等式的解集，巩固一次函数与一元一次不等式的关系． 题源：新编． 答案：1＜x＜5． 一次函数与一元一次不等式的关系 直观想象能力 L2 M 中等
3．甲、乙两辆摩托车同时从相距20km的A，B两地出发，相向而行，图中l1，l2分别表示甲、乙两辆摩托车离A地的距离s（km）与行驶时间t（h）的函数关系． （1）分别写出表示l1，l2所反映的函数关系式：l1：S＝ ；l2：S＝ ； （2）求出图中l1和l2的交点O的坐标，当甲车离A地的距离大于乙车离A地的距离时，求t的取值范围． 设计意图：通过函数图象求一次函数的表达式、由图象确定交点坐标，并利用一元一次不等式解决实际问题，巩固运用待定系数法求函数表达式的方法、利用二元一次方程组求交点坐标、一次函数与一元一次不等式的关系 题源：新编． 答案：解：（1）由图可得：l1：S； 把（0，20），（0.5，0）代入s＝kt+b中， 可得：， 解得：， 所以l2：S＝﹣40t+20； 故答案为：；﹣40t+20； （2）联立方程组可得：， 可得：， 所以点O的坐标为（）， 根据题意可得：， 解得：， 所以t的取值范围为：， 待定系数法求函数表达式、二元一次方程组求交点坐标、一次函数与一元一次不等式的关系 数学运算能力、直观想象能力 L2 M 中等
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一元一次不等式与一次函数（1）参考答案
一、基础性作业（必做题）
A． 2．D． 3．． 4．小于4．
5．；30.
6．解：当x＝0时，y＝4，当y＝0时，x＝2，
∴A（2，0），B（0，4），
作直线AB，如图所示．
（1）观察函数图象可知：当x＜2时，函数y＝﹣2x+4的图象在x轴的上方，
∴不等式﹣2x+4＞0的解集为x＜2；
（2）观察函数图象可知：当函数值y＝﹣2时，自变量x＝3，当x≥3时，
函数值y≤﹣2，
∴不等式﹣2x+4≤﹣2的解集为x≥3；
（3）观察函数图象可知：当函数值y＝﹣4时，自变量x＝4，当x≤4时，
函数值y≥﹣4，当函数值y＝2时，自变量x＝1，当x＞1时，函数值y＜2，
∴y值在﹣4≤y＜2的范围内，相应的x的取值范围是1＜x≤4．
7．解：（1）设l1对应的函数关系式为s1＝k1t，
∵l1过点（6，200），
∴200＝6k，得k1，
即l1对应的函数关系式为s1；
设l2对应的函数关系式为s2＝k2t+200，
∵l2过点（5，0），
∴0＝5k2+200，得k2＝﹣40，
即l2所对应的函数关系式为s2＝﹣40t+200；
（2）由题意可得，，
解得t＞3，
答：3小时后，甲、乙货车行驶的路程之和超过220km．
二、拓展性作业（选做题）
1．第一象限．
2．1＜x＜5．
3．解：（1）由图可得：l1：S；
把（0，20），（0.5，0）代入s＝kt+b中，
可得：，
解得：，
所以l2：S＝﹣40t+20；
故答案为：；﹣40t+20；
（2）联立方程组可得：，
可得：，
所以点O的坐标为（），
根据题意可得：，
解得：，
所以t的取值范围为：，
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一元一次不等式与一次函数第1课时课后作业
一、基础性作业(必做题)
1．已知函数y＝8x－11，要使y＞0，那么x应取( )
A． B． C． D．
2．已知一次函数y＝kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象如图所示，那么当y＞﹣2时，x的取值范围为（ ）
A．x＜1 B．x＞1 C．x＜0 D．x＞0
3． 同一平面直角坐标系中，一次函数y＝k1x+b与正比例函数y＝k2x的图象如图所示，则满足k1x+b＜k2x的x取值范围是 ．
4． 如图，图象L1反映了某公司产品的销售收入与销售量之间的关系，图象L2反映了某公司产品的销售成本与销售量之间的关系，当销售量 吨时，公司亏本．
5．某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（千克）的一次函数，现已知李明带了60千克的行李，交了行李费5元；张华带了90千克的行李，交了行李费10元．请写出y与x之间的函数表达式为__________ ；旅客最多可免费携带_______千克的行李．
(
第3题
) (
第2题
)
(
第4题
)
6．画出函数y＝﹣2x+4图象．
（1）利用图象求不等式﹣2x+4＞0的解集；
（2）利用图象求不等式﹣2x+4≤﹣2的解集；
（3）如果y值在﹣4≤y＜2的范围内，求相应的x的取值范围．
7．已知A，B两地相距200km，甲、乙两辆货车装满货物分别从A，B两地相向而行，图中l1，l2分别表示甲、乙两辆货车离A地的距离s（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系．请你根据以上信息，解答下列问题：
（1）分别求出直线l1，l2所对应的函数关系式；（2）何时甲、乙货车行驶的路程之和超过220km？
二、拓展性作业（选做题）
1．已知关于x的不等式kx+b＞0（k≠0）的解集为x＜﹣2，则直线y＝kx+b不经过的象限为 ．
2．如图，是正比例函数y1＝x与函数y2＝|2x﹣4|﹣1在同一平面直角坐标系中的图象，则不等式：y1＞y2的解集是 ．
3．甲、乙两辆摩托车同时从相距20km的A，B两地出发，相向而行，图中l1，l2分别表示甲、乙两辆摩托车离A地的距离s（km）与行驶时间t（h）的函数关系．
（1）分别写出表示l1，l2所反映的函数关系式：l1：S＝ ；l2：S＝ ；
（2）求出图中l1和l2的交点O的坐标，当甲车离A地的距离大于乙车离A地的距离时，求t的取值范围．
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