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不等关系参考答案
一、基础性作业（必做题）
B． 2．D． 3．两根木条的长度加上1米大于3米表示木条的长）（答案不唯一）．
4．，．
5．租用x辆45座的客车和y辆30座的客车总的载客量不少于500人．
6．（1）；（2）；（3）；（4）
二、拓展性作业（选做题）
1．解：由数轴可得，
（1）两个负数相加，和仍为负数，故；
（2）相当于两个异号的数相加，符号由绝对值大的数决定，故；
（3）两个负数的积是正数，故；
（4）正数大于一切负数，故；
（5）由数轴离原点的距离可得，．
2．解：（1）设需甲种原料的质量xkg，则需乙种原料的质量（10﹣x）kg，
根据题意，得：600x+100（10﹣x）≥4200；
（2）由题意得，8x+4（10﹣x）≤72．
3．解：由题意可得：
通过该桥洞的车高x（m）的取值范围是：0＜x＜5．
通过该桥面的车重y（t）的范围是：0＜y≤10．
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不等关系课后作业
一、基础性作业(必做题）
1．下列各式：①：②；③；④，是不等式的有 个．
A．1 B．2 C．3 D．4
2．据悉，我国设计制造的天舟二号货运飞船，在29日夜间分顺利升空，将6吨多物资运送到天和核心舱．若用表示货运飞船的载货质量，则对的取值理解最准确的
是 （单位：吨）
A． B． C． D．
3．请设计一个实际背景来表示不等式的实际意义： ．
4．已知、、为三角形的三边，则 ， ．（用不等号填空）5．学校组织同学们春游，租用45座和30座两种型号的客车，若租用45座客车x辆，租用30座客车y辆，则不等式“45x+30y≥500”表示的实际意义是 ．
6．用不等式表示：
(1)的3倍与25的差小于； （2）8与的2倍的和不大于3；
任何数的绝对值都是非负的；
（4）的与的3倍的和是正数；
二、拓展性作业（选做题）
1．有理数，在数轴上如图，用不等号填空．
（1） 0； （2） 0； （3） 0；
（4） ； （5） ．
2．用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素的含量及购买这两种原料的价格如下表所示：
原料 甲 乙
维生素的含量（单位 600 100
原料价格（元 8 4
（1）现配制这种饮料，要求至少含有4200单位的维生素，写出所需甲种原料的质量应满足的不等式．
（2）如果仅要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，求所需甲种原料的质量的取值范围．
3． 在通过桥洞时，我们往往会看到如图（1）所示的标志，这是限制车高的标志，你知道通过该桥洞的车高的范围吗？在通过桥面时，我们往往会看到如图（2）所示的标志，这是限制车重的标志．你知道通过该桥面的车重的范围吗？
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义务教育初中数学书面作业设计样例
单元名称 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 课题 不等关系
节次 第一节
作业类型 作业内容 设计意图、题源、答案 学业质量
必备知识 关键能力 质量水平 solo 难度f
基础性作业 （必做题） 1．下列各式：①：②；③；④，是不等式的有 个． A．1 B．2 C．3 D．4 设计意图：通过对具体表达式的判断，巩固不等式的概念． 题源：新编． 答案：B. 不等式的概念 数学抽象能力 L1 U 容易
2．据悉，我国设计制造的天舟二号货运飞船，在29日夜间分顺利升空，将6吨多物资运送到天和核心舱．若用表示货运飞船的载货质量，则对的取值理解最准确的是 （单位：吨） B． C． D． 设计意图：通过运用不等式表示实际问题中的不等关系，巩固不等式的概念，培养模型观念． 题源：新编． 答案：D． 不等式的概念 数学抽象能力 L1 U 容易
3．请设计一个实际背景来表示不等式的实际意义： ． 设计意图：通过不等式设计出题干，巩固不等式的概念，培养模型观念． 题源：新编． 答案：两根木条的长度加上1米大于3米表示木条的长）（答案不唯一）． 不等式的概念 数学抽象能力、数学建模能力 L1 U 容易
4．已知、、为三角形的三边，则 ， ．（用不等号填空） 设计意图：通过运用不等号表达三角形的三边关系，巩固不等式的概念，培养模型观念． 题源：新编． 答案：，． 不等式的概念 直观想象与化归能力、数学建模能力 L2 U 容易
5．学校组织同学们春游，租用45座和30座两种型号的客车，若租用45座客车x辆，租用30座客车y辆，则不等式“45x+30y≥500”表示的实际意义是 ． 设计意图：通过运用文字语言解释不等式代表的实际意义，巩固不等式的概念，培养模型观念． 题源：新编． 答案：租用x辆45座的客车和y辆30座的客车总的载客量不少于500人． 不等式的定义 数学抽象能力、数学建模能力 L1 M 中等
6．用不等式表示： （1）的3倍与25的差小于； （2）8与的2倍的和不大于3； 任何数的绝对值都是非负的； （4）的与的3倍的和是正数； 设计意图：通过运用不等式表达量与量之间的不等关系，巩固不等式的概念，培养模型观念． 题源：新编． 答案：（1）；（2）； （3）； （4）． 不等式的概念 数学建模能力 L2 M 中等
拓展性作业 （选做题） 1．有理数，在数轴上如图，用不等号填空． （1） 0； （2） 0； （3） 0； （4） ； （5） ． 设计意图：通过运用不等式表达数轴上两个点对应的数之间的不等关系，巩固不等式的概念，培养直观想象能力． 题源：新编． 答案：解：由数轴可得， （1）两个负数相加，和仍为负数，故； （2）相当于两个异号的数相加，符号由绝对值大的数决定，故； （3）两个负数的积是正数，故； （4）正数大于一切负数，故； （5）由数轴离原点的距离可得，． 数轴、绝对值的意义以及有理数的加减法计算方法 数学建模能力、直观想象与化归能力 L2 M 中等
2．用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素的含量及购买这两种原料的价格如下表所示： 原料甲乙维生素的含量（单位600100原料价格（元84
（1）现配制这种饮料，要求至少含有4200单位的维生素，写出所需甲种原料的质量应满足的不等式． （2）如果仅要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，求所需甲种原料的质量的取值范围． 设计意图：通过考查由实际问题抽象出数学模型，建立不等式，培养模型观念． 题源：教材． 解：（1）设需甲种原料的质量xkg，则需乙种原料的质量（10﹣x）kg， 根据题意，得：600x+100（10﹣x）≥4200； （2）由题意得，8x+4（10﹣x）≤72． 由实际问题抽象出一元一次不等式 数学抽象能力、数学建模能力 L2 M 中等
3． 在通过桥洞时，我们往往会看到如图（1）所示的标志，这是限制车高的标志，你知道通过该桥洞的车高的范围吗？在通过桥面时，我们往往会看到如图（2）所示的标志，这是限制车重的标志．你知道通过该桥面的车重的范围吗？ 设计意图：通过运用不等式表示实际问题中的不等关系，巩固不等式的概念，培养模型观念． 题源：教材． 答案：解：由题意可得： 通过该桥洞的车高x（m）的取值范围是：0＜x＜5． 通过该桥面的车重y（t）的范围是：0＜y≤10． 由实际问题抽象出一元一次不等式 数学建模能力、直观想象与化归能力 L2 M 中等
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